Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 29
Текст из файла (страница 29)
90) и вытекающих из него зависимостях ср,ф является теплоемкостью на границе ламинарного подслоя. Так как различие г с,ф невелико, удобно при проведении расчетов использовать одно сред. яее значение эффективной теплоемкости, поэтому в дальнейших расчетах будем использовать срво„ взятую прн средней температуре Т,𠆆= (Твфоо+ Т. от) Ф Величина с,ф может быть определена непосредственно по формуле (4.
28). Для расчета зависимости ср,ф от эффективной температуры необходимо произвести термодинамический расчет состава диссоциированных продуктов сгорания заданного топлива при различных температурах, вычислить соответствующие значения эффективной температуры, после чего, пользуясь формулой (4. 28), можно построить искомую зависимость (см.
рис. 4. 16). о к ( О3 о о с о Х ~с Ф С'4 Я О о х ~ о о ~ Ю -~- оо ~и К ~о '~х ! ~-е 00 4 ф й о о Е и Ю 3 Р3 о а определяем коэффициент динамической вязкости 10 при произвольно выбранной температуре Т по известной формуле: -'=Х'-.' н гч (4.154) На рис.
4. 16 приведены значения Гз воо для топлива (80% НХОО+20% Х,О,)+тонка 250. Преобразование формулы для расчета Кеоо Согласно уравнению (4. 46) ГЗ Н ЕОО Ке, = нзфОО Плотность заторможенного потока Еоо по уравнению состояния (4. 34): РОО е = КК7зфоо (4.155) Максимальная скорость истечения по формуле (4.49): 2л— 4 р зф. со 7 эфоо (4.156) где ср,ф Ор — средняя эффективная теплоемкость. По известному термодинамическому соотношению. н„зл1з', ' риф со низ (4.157) Подставляя выражения (4.!55), (4.
156), (4. 157) в уравнение (4. 46) и считая л„,=1,2, получим Низ~~и нс сз Р ) .г 2э" т фсо 1,1етгз,.нр е (4.158) Рэф001 йнтэфсо оо— Н ~знТзфоорэфоо 149 где и, — вязкость компонентов смеси при выбранной температуре !7), (25); рг= рг ' — весовая доля компонента, Х ргнзг где т, — молекулярный вес компонента. Обычно значение Т задаегся в пределах 1000 †14' К, так как для более высоких температур данных по вязкости компонентов смеси нет.
Найденное значение 10 при заданной температуре Т пересчитывается ив коэффициент динамической вязкости при температуре т,фоо согласно исходной формуле (4. 35) при и=0,7: Поскольку в графиках и справочных таблицах коэффициент вязкости дается обычно в виде !э 10' кГ сек/м', а давление ро,— в ага, расчет. ную формулу (4.157) можно преобразовать так; 1,!О7 !О!ов„оров Ке„= (,ыф !оо))/к„т,ф (4.159) или в системе СИ Ке ! — — 3,46 !ээфоо )' Ли эфоо где !)к в м; ро в и/м~; и,фо, в н сек/м'! /7„в дж/кг град и Т,, в'К. Определение конвективного теплового потока Ч„ Зная Кеоо можем определить по формуле (4. 146) или (4.
151) изменение гт по длине камеры и сопла ЖРД, а затем по формуле (4. 134) — трт. Так как в формуле (4. 134) фт ие выражено в явном виде, то для определения т(тт удобно воспользоваться вспомогательным графиком т(тт — /(ет) (рнс. 4. 17). Подставив в уравнение (4. 47) значение Ат, выраженное через фт и Ьт из уравнения (4. 128) и заменив !!оо по 10 к! 5 6 7 8 Ъй'гт Рас. 4. !7. Зависимость т!тт =1(вт) н тогда получим ииэ Здесь Ч„выражено в ккал/м'сек, а рос — в кГ/м'. Изменив размерность Чи и ро, и считая а„,=1,2, после вычисления постоянного коэффициента получим где роо — в ага.
Величина р(1 — рв)о, как отмечалось выше, является функцией .0= =/7//)„р. Для удобства расчетов в приложении ! иа рис. 1. 2 приведены вспомогательный график зависимости р(1 — ро)о=/(77) и вспомогатель. ные графики зависимости р и (1 — ро)о от .О. !60 тт 16 14 равенству (4. 132), получим для определе- ния конвективного теплового потока: — — Р Еасвтв — Ср эф. ср Тэфвс(! — Тг. ст) Чк Чст 4 'т (4.160) Заменим в уравнении (4. 160) оо, по формуле (4. 155), р/роо по формуле (4.
143), подставим вместо скорости Ю ее выражение г те = (!и,„= ф 2д — "' К„Т, (4.161) гги э ииэ 6 ( и ) "и Ров тт ф. со эфоо ( и. с ) 4 162) ии,— ! Ь тфт) 77„т, с/ =391.10' ' * 'о ф ' ал/и'ч (4 163) Чк Ь тфт !' 77иТэфоо Учет влияния числа Рг и окончательная расчетная формула для определения д„ Формула (4. 163) получена нами в предположении Рг= 1. В действительности для продуктов сгорания ЖРД число Рг=0,75-:-0,8, поэтому для получения окончательной расчетной формулы мы должны внести в формулу (4. 163) соответствующую поправку, В соответствии с формулами (4.
2), (4. 47) и с учетом равенства (4,132) коэффициент теплоотдачи от газа к стенке а, равен — Р росою = ср,ф Роо (4. 164) аг —— Тэфоо Тг.ст .4т Считая б=й, число Нуссельта пограничного слоя определим в виде а,в ср,ф р» а„в Рг аг" Хи (4.165) ср эф414 ср эф ор где Х и !в — коэффициенты теплопроводности и вязкости газа при некоторой средней по пограничному слою температуре.
Подставляя значение а, (4. 164) в равенство (4. 165) и заменяя р/рос на 2 рТсрЯооТ фоо, осрюсТср 2 Атв (4.166) где — ср Т ср Т,ф, Есрмв Вводя Ке= —, и получим ке РгТ Ип= дт (4.167) 1(ак известно, при движении в трубе при малых скоростях (т. е. Р) теп- лообмен определяется зависимостью вида вэ)и=Рте,ву" Яе, Т ). 8 общем случае с учетом влияния р на теплообмен можно написать Ыц=-РГО 4 Т(КЕ, Тг„, Я). (4.168) Дт йе Тср 2 (4.169) Рго,о Т (Ке Т р) ' откуда, учитывая, что Т,р пропорционально Т„„, а Ке пропорционален йев, получим Ат= — Рго в Л (Йев, Тг „, 'й)=(лтв)„, Рг".
(4.170) 1»И Рассматривая приближенно движение в пограничном слое как движение в трубе, диаметр которой пропорционален б, и подставляя знавение Иа из зависимости (4. 168) в выражение (4. 167), получаем Сопоставив выражения (4. 170), (4. 160) и (4.!28), получаем, что с учетом влияния числа Рг (4.171) Таким образом, уменьшение числа Рг продуктов сгорания приводит к некоторому возрастанию теплового потока. В условиях работы ЖРД (Рг=0,75 —:0,8) поправка на влияние числа Рг равна 1,15, т.
е. д, =1,15 (7„)р, г (4.172) Внеся эту поправку в численный коэффициент формулы (4. 163), мы получим окончательную расчетную формулу для определения конвектнвного теплового потока: су =450 10' Р ' Р ' "" / 'ч (4173) Ыт Уйэгэфоо или в системе СИ: Р (1 Рх)х Роос р эф.сргэфоо (1 Тг.ст) г)э = 3,98 х, ' ' вт)мм, Идей„т„ где ра, в н(м'; ср,, и 77„в дж(нг ° град; Тэ в 'К. Если при расчете теплообмена в ЖРД возникает необходимость определения коэффициента конвективной теплоотдачи от газов к стенке аг, то при известном д„ он в соответствии с уравнением (4. 2) определится выражением а = г Тэфоо — Тг.ст Влияние пристеночного слоя на теплообмен и расчет д„ при внутреннем охлаждении Приведенная выше методика расчета конвективной теплоотдачн предполагает, что между ядром потока и стенкой нет никаких промежуточных слоев газа с параметрами, отличными от параметров ядра потока.
Такой случай вполне возможен, когда стенки камеры ЖРД защи. щепы термостойкими покрытиями, нанесенными на внутреннюю поверхность стенок, так что необходимость во внутреннем охлаждении отпа. дает. Однако при защите стенок внутренним охлаждением между ядром потока н стенкой образуется защитный пристеночный слой газов более низкой температуры. Как указывалось, этот пристеночный слой может быть образован как путем установки на головке специальных периферийных форсунок, так и с помощью подачи внутреннего охлаждения через пояса охлаж. дения, Анализ влияния размещения форсунок на тот и метод расчета распределения т„по периметру камеры приведены выше, в 9 3 6.
При подаче внутреннего охлаждения через пояса весьма приближенно можно считать, что ниже их по потоку образуется пристеночный слой с соотношением компонентов ~'от бо.охл + бо.ст Стг.охл + т'тг.ст где бг.охл и бо.охл расход горючего и окислителя на внутреннее охлаждение; 152 бе„н Ст,„— расход горючего и окислителя через кольцевой пояс у стенки, толщина которого равна шагу между форсунками. При наличии пристеночного слоя у стенки образуется пограничный слой, параметры которого определяются уже параметрами данного пристеночного слоя.
Если толщина пристеночного слоя бпр достаточно велика по сравне.нию с толщиной пограничного слоя Тз, то можно считать, что конвективная теплоотдача в стенку происходит уже не от ядра потока, а от пристеночного слоя. И в этом случае изложенная выше методика расчета конвективных тепловых потоков остается прием- 1500 лемой при условии, что под эффективной температурой торможения ядра потока Тесаоо понимается эффективная температура 5000 в) 5 12«'10 (2, ост '(2 2500 2ООО 600 1500 2000 2500 Т к««гдл ТЖе ООО О ОТ гд45 12,5О «г Рнс.
4.1В. Зависимость Т, Т, и Т,е от Рис. 4. 19. Влияние изменения тчт по петеплосодержапия для топлива кисло- рнметру камеры на величину да род+95%-ный этиловый спирт горможения продуктов сгорания Т,еоо, получающаяся при соотношении компонентов в пристеночном слое т„. Соответственно этим значениям Тм„и т„также необходимо брать и величины Ли, сняв,р и 1гео.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
