Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Под воздействием высоких тепловых потоков наполнитель испаряет- 4 ся и как бы выпотевает из пор; прн этом у стенки образуется защитная завеса 5 охлаждения. Рнс. 4.!О. Стенка неоклаж- даемого сопла: à — вольФрам; 2 — карбилнма слаа; 8 — сраеит; Е-нсерамика: 5 — пластмасса; 6 — металлииескна каркас; 7 — обмотка иа паастмас- совмк нитей 4. 3.
ПРОЦЕСС КОНВЕКТИВНОИ ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ГАЗА К СТЕНКЕ Динамический и тепловой пограничные слои При движении сжимаемой жидкости с высокой скоростью вдоль сценки камеры сгорания и сопла ЖРД на поверхности стенки образуют. ся динамический и тепловой пограничные слои (рис. 4. 11). В динамическом пограничном слое под действием снц вязкости скорость движения потока уменьшается от скорости в ядре потока до нуля у стенки, где газ как бы «прилипает» к ней.
В теплов о м п о г р а н и ч н о м с л о е изменяется температура газа от значений в ядре потока до значений у стенки Т„„. В зависимости от того, имеетсц отвод тепла от поверхности стенки или нет (теплоизолированная стенка), характер изменения температуры различен. При полностью теплоизолн. рованной стенке (иногда ее называют непроницаемой) величина Тн„ в идеальном случае будет равна температуре торможения ядра потока Т,а (рис. 4. 12). При отводе тепла от стенки Т,,с, будет ниже Тоа, чтс определяется интенсивностью теплоотвода от поверхности внутрь стенки. В общем случае толщина теплового пограничного слоя Л можег быть большей, меньшей или равной толщине динамического слоя б. В пограничном слое может иметь место как ламинарное, так и тур. булентное течение.
Соответственно мы будем иметь ламинарный нлц турбулентный пограничный слой. При скоростях потока, обычных лаа ЖРД, на стенках камеры и сопла образуется турбулентный пограннч ный слой. При этом на главное движение как бы накладывается неупо. рядоченное пульсационное движение, так что в каждой данной точке параметры потока (скорость, давление и т.
д.) не остаются постоянными во времени, а часто и неравномерно изменяются вдоль и поперек пото. ка. В результате происходит перемещение и перемешивание частиц жидкости (или газа). Эти перемещающиеся частицы обычно называцп тур бу лен тн ы ми м о ля ми или м ол я м и жидкости. Хотя вели. чина пульсаций параметров потока незначительна и составляет всем Г26 несколько процентов от их средних значений, на процессы трения и теп- лообмена пульсации оказывают решающее влияние. Рис.
4. 12. Изменение термодинамической температуры Те и температуры торможения Гсо по толщине теплового пограничного слов: — — — — — длп теплоиаолированной стенки; при отводе тепла от стенки Рис. 4. 11. Пограничные слои à †динамическ- 2-тепловой Осредненное и пульсационное движение Вследствие сложности пульсационного движения строгий теоретический расчет параметров турбулентного течения невозможен и поэтому закономерности его исследуются для осредненных по времени величин, характеризующих это течение. При этом турбулентное течение рассматривают как состоящее из двух видов движения: о средне нного и и ул ь с а ц и о н н о г о. Таким образом, если, например, в данной точке среднее по времени значение скорости равно йг, а значение пульсационной скорости равно ге', то скорость в данной точке за время т те = те + ед (4.
8) где тес — 1 те = — ') пчг'т. т (4. 9) Аналогично и все остальные параметры потока также можно предста- вить через осредненные и пульсационные значения ". Дополнительные 1'кажущиеся) турбулентные напряжения трения и перенос тепла ° Подробно правила и способы осреднения разобраны в работах [94], [1371. Наличие пульсационных скоростей влияет на осредненное движение таким образом, что в нем как бы увеличивается сопротивление деформации, т.
е. возникает некоторая д о и о л н и т е л ь н а я, кажущаяся, вязкость. Действительно, если рассмотреть в пограничном слое линию, параллельную оси [рнс. 4. 13), то составляющая по оси у потока импульса через единичную площадку в единицу времени л'в = стен. (4. 1О) Проведя осреднение скоростей, получим У„=й [,те+ те') (о+о')=й(таз+чти'+таз'+ те'о'), Среднее значение потока импульса будет равно ./„=е [т +т~~+ '+ы' '). (4.
11) Так как согласно правилам осреднення птн' =- туп ' =- 0; (4. 12) то у» — ьтбз+цгп ю . (4. 13) т, „;= — ры'~'. (4. 14) Это напряжение имеет положительное направление по оси х, в чем можно убедиться из следующих рассуждений. Частицы жидкости, попадающие вследствие поперечных пулью(у) саций в элемент снизу (о')О), двигвг(уг) жутся из области с меньшей осредненной скоростью Ю и поэтому вызывают нг,(у,) бу отрицательную пульсацию гп'. Наобо-н' рот, частицы, приходящие в элемент О сверху (и'<О), т. е, имеющие ббльшую Ы, вызывают положительную пульсацию цг'; следовательно, произведение гн'и' всегда имеет отрицательный знак, а дополнительное турбулентное напряжение т„ро= — дгр'и' всегда положительно, т.
е. имеет такой же знак, как и ламинарное напряжение Уг Уг Рис. 4.13. Перенос импульсов при турбулентных пульсациях дге т «ам у (4. 15) Полное касательное напряжение трения т можно выразить в виде суммы двух слагаемых, выражающих ламинарное и турбулентное трение: д т=р — — ртп'~', ду (4. 1б) Наряду с дополнительным напряжением трения при турбулентном движении за счет пульсаций возникает также и дополнительный перенос тепла. Так как механизмы переноса тепла и импульса аналогичны, то, не повторяя изложенных выше рассуждений, выражение для до п о л н ит е л ь и о г о к о н в е к т и в н о г о теплового потока сразу запишем н виде у ьпглп? оо, (4.
17) где Т' — пульсация температуры торможения. Как известно, конвективный теплопоток при ламинарном движении равен (при Рг=1). П~ ОО дг ОО (4. 1о) ду «у Полный тепловой поток, обусловленный ламинарными процессами н 128 Т. е. за с.ет пульсаций поток количества движения изменяется на величину ош'о'. Перенос составляющей импульса через площадку, параллельную оси х, эквивалентен касательному напряжению; следовательно, величина дополнительного турбулентного (или кажущегося) напряже. ния за счет пульсаций турбулентным перемешиванием, можно выразить в виде суммы двух слагаемых (4. 17) и (4. 18): л тех —, дть2 д„=дь „„+ч„,, рь — — брср — ~ — росло"Тьь= — А — ~ — дйсрп'Тьь.
(4. 19) др Выражение дополнительного напряжения трения и переноса тепла через длину пути перемешивания По аналогии с молекулярным трением дополнительное напряже- нке трения дю дю т, . ь= — 0 тв те=в, (4. 2О) где е=!222рь/й — кажущаяся кинематическая вязкость. Для вычисления е Прандтлем предложена следующая упрощенная схема течения. Если вернуться к рис. 4.
13 и рассмотреть два слоя жидкости на расстоянии /ту, то турбулентный моль, перемещающийся вследствие пульсации нз одного слоя в другой, сохраняет на некотором расстоянии составляющую количества движения в направлении оси х. Это расстояние, на котором моль жидкости сохраняет свои свойства в направлении оси х, называется длиной пути перемешнвахня и обозначается обычно А Таким образом, если Лу=!, то частицы, поступившие из нижнего слоя в верхний, сохраняют горизонтальную составляющую скорости 2Р1. Разность между средней скоростью в точке у, и средней скоростью поступивших сюда частиц из нижнего слоя даст в этом месте пульсацию скорости =.
Дтс! = тс2 (У2) тс! (У1)' (4. 21) Если ! мало, то /хш1=!дш/ду, и тогда д~ тс' =-- ! — . ду (4. 22) СчитаЯ пУльсацию о'=и1', можем выРазить т,тра в виде 2 12 т,,=- — Еио'= — Г! ~ — ). 1, ду ) (4. 23) Аналогично через длину пути перемешивания можно выразить и о„,ттрв.
Принимая в уравнении (4. 17) о'=!дЮ/ду; Т' =!,дТ„/ду, где !, — длина пути перемешивания для энергии, и считая ! !1, получим 2 дв дтьь уь „„,= — Вцс 22'Тьь=урс !— .".222 Р Р ~ д (4. 24) Структурная схема турбулентного пограничного слоя 5 808 Структурная схема турбулентного пограничного слоя представлена на рис.
4. 14. Начальный участок его является ламннарным. По мере возрастания толщины слоя ламинарный слой превращается в турбулентный. ПРедельнаЯ толщина слоЯ бьр н длина ламинаРного Участка !„2, зависят от параметров пограничного слоя, числа М, состояния поверхности стенки и критического значения числа Ке. Под возникшим турбулентным пограничным слоем у стенки остаетгя тонкий слой, в котором сохраняется ламинарное движение. Этот слой называется л ам и парным подсло ем. Толщина ламинарного подслоя б„м определяется критическим значением комплекса а= ~лямйлемнлам (4.
25) илам Где шлем~ ялам и Илам и И вЂ” соответственно скорость, плотность и вязкость на границе ламинарного подслоя. Для несжимаемой жидкости опытное значение а=11,5. При рассмотрении уравнений, характеризующих величину напряжения трения (4.!6) и конвективного теплового потока (4. 19) применительно к данной схеме пограничного слоя, отметим, у что в турбулентной части слоя значение первых членов в указанных уравнениях малб по сравнению со -2 значениями вторых слагае-т с с- ~ мых. И наоборот, в лами- парном подслое величина — о " Р-л напряжения трения и конвективного теплового потока а лам 5 определяется только первыми слагаемыми, так как здесь из-за отсутствия турРис, 4.!4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
