Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 34
Текст из файла (страница 34)
(4.207) а+а а+В Выражение (4. 207) и является формулой для определения коэффициента эффективности оребрения. 7О 74 7 Для удобства расчета на рис. 4.35 приведена зависимость 7Я) от ~". Так как согласно выражению (4. 202) ажт)р=аж р, формулу (4. 206) можно переписать в виде О,б О ОЛ О,О )Д ' (6 Рис.
4. 35. Графин зависимости Эффективность и оптимальная геометрия оребрения Анализируя выражение (4.207) с учетом равенства (4.204) мы видим, что эффективность оребрения при фиксированном значении а зависит от теплопроводности материала )ь и геометрии оребрения. С увеличением Х уменьшается 5, растет )Д) и растет т) Причина роста т)р в том, что с увеличением Х термическое сопротивление ребра становится малым по сравнению с термическим сопротивлением тепло- отдачи к охладителю, температура боковых поверхностей ребра сравнивается с температурой основания, за счет чего и улучшается теплообмен. В пределе при $ — О, 1'($) — 1 и согласно уравнению (4.207) т)р будет равен отношению площади оребренной поверхности к гладкой поверх. ности, т. е.
геометрическому коэффициенту оребрения йю Расчет твплоотдачи с т)и вместо т)р всегда дает завышенные значения и р и только в случае очень высокой теплопроводности материала зна. гения г)г и 1)р будут близкими. Для наглядности на рис. 4. 36 приведены расчетные графики измене. ния температуры оребренной стальной и бронзовой стенок с учетом т)р. с учетом только т)и и без учета оребрения. Так как для стальной стенки геплопроводность Х сравнительно мала, то значение $ велико (обычно больше двух) и т)р заметно отличается от т)р.
Поэтому расчет с учетон только т)р приводит к заниженным значениям температуры стенки. Для бронзовой же стенки, для которой в мало и значения т)р и т)р близки, ре- " Слсдует отметить, что вследствие принятых допущений выражение 14. х07) даег несколько завышенные значения т)р. Кроме того, при расчете Чр для охлаждающего гракта с припаянными гофрами значения з)р получаются еще более завышенными, так кшг пе у нгтывается дополнительное термическое сопротивление в местах припоя гофр к стекке. 174 г)х=аа, р(Т.„„— Т к), (4. 208) г. е, получили формулу для определения г)а, аналогичную формуле )4.
)9!) с той разницей, что вместо а входит эффективный коэффициент тсплоотдачи с учетом оребрения ажр. зультаты расчетов с тур или с туп также близки. Из графиков также видно, что расчет охлаждения без учета оребрения дает в обоих случаях резко отличные результаты; таким образом, при наличии оребрения расчет надо всегда вести с учетом его. Геометрия оребрения (т. е, соотношение между а, Ь и Ь,„л) также влияет иа его эффективность "'. Прн неудачно выбранной геометрии оребрения можно получить вместо интенсификации теплоотдачи ее ухудшеяне, Действительно, при значении Ь.,л20,„,7'Я) в уравнении (4. 207) пр(1, т. е.
теплоотдача от оребренной поверхности будет хуже, чем пт гладкой. гсб утт г 2,0 б00~ 000 400 0,5 200 "сиа 0 2 Ь оис. 4. 07 Область ра. ниональпого применения оребрения а) б) Рис. 4. Зб. Расчес ныс изменения температуры степки пр» расчете с учеточ и без учета оребрения: У вЂ б учета спсбрсннн 2 — с учс. тсн Ч,; 3 — с учстсн толька ЧЛ Р' Граница рационального применения оребрения определяется соот- ношением 20,„,)'(1) = — Ь, пли с учетом уравнения (4.
205) агс Ш пг' 2пс,л гс' б у где лт' =1/ — '"4. (4. 210) 22, На рис. 4. 37 по формуле (4.209) построена область рациовального применения оребрения (заштрихована) в зависимости от пт' и Ь„,/Ь, откуда видно, что для достаточно высоких ребер (Ьсхз/Ь)2) будет тур)1 при условии (02')з=- — " '. 1. 2Л Найдем зависимость между шириной канала а, толщиной ребра Ь п коэффициентом оребрення тур при фиксированной высоте ребра б„л, Дпя упрощения анализа сперва рассмотоим частный случай ~;:-2, Такие значения й характерны при стальных гофрах пли ребрах =20-ь50 икал!лг и град) (23,3 — 58 вт)куу ° град).
При этом, как видно из графиков рис. 4.35, с достаточной степенью точности можно считать Я=!уй. Тогда, подставив в уравнение (4.207) !(й) =!Я и вводя т' по выражению (4. 210), получим ь т! (4. 212) Р (4. 211) * Подробный анализ влияния геометрии оребрения на Чр дан и работе В. С. Зарубина 1761. Ь Г2а„,а Введем обозначения г= —; н= р' — . Тогда выражение (4. 212) и можно переписать'в виде 1' 1+2— (4. 213) Из равенства (4. 213) видно, что при а=4/х' будет т!р —— 1. С увеличением з, т.
е, с увеличением относительной толщины ребра Ь/а, получаем 11р< 1, т. е, оребрение становится нерациональным. С уменьшением з значение т!р> 1, но пРи а=О снова полУчаем 11р — — 1 (что соответствУет гладкой стенке без оребрения). Следовательно, в интервале 4 0(а(— ?? имеется максимум т!р (рис. 4.38). Найдем его оптимальное значение лч? пз условия — =О. лг Взяв производную, получим +ХУ вЂ !, ч? Чрисх~- ?/х' Хирвитер зависимости Ч? от г 2 (4.
215) т' 4+ '- — х 1 — г.1,1 В обшем случае на эффективность оребрения влияет также и вн. сота ребра Ь,хи Введем обозначение Ь=Ь„„/а. Тогда, учитывая, что г=!1/а, формулу (4. 207) можно преобразовать так: Тх 1-?-2 — И= ?. т? и (4. 21Ь) и = 1 -с и Приравнивая нулю производную с(41р/с(г, получим следующее уравнение ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ гор!1 1 х ?х+ — хтх1)рх т'~в 1+и 1Х !Х х 1-?-х (4.
217) 176 ! откуда а,р,=! — О,бх () ' хи+ 4 4— х). ь а (4. 214) Из формулы (4. 214) видно, что ВСЕГда гор!<1, т. Е. ВСЕГда Ь<а, с Ширина канала а обычно опрев 1 р деляется технологическими соображениями и величиной допустимого Рис. 4. 38.
гидравлического сопротивления. Со- гласно уравнению (4.212) прп соблюдении условия (4.211) эффективность оребрения будет тем выше, чем меньше а. Подставив значение а,р1 из формулы (4. 214) в выражение (4. 2!3), получим максимальное значение коэффициента эффективности оребрения для частного случая (с>2)! Уравнение (4. 217) решалось на электрической вычислительной машине; полученные. значения горе подставлялись затем в равенство (4, 216) и определялось значение т(р „„,. Окончательные результаты расчетов Чрмсх 1 о,оз О,О5 01 дв 0,2 0,5 с,б о," 0,5 цо сд 10 ДС1 1 С гонт с сс с,б с,ч Рис.
4. 39. К определению Чр чрг представлены на рнс. 4.39 1751. Для удобства по оси ординат отложена величина обратная т(ртах. Порядок определения геометрии оребрения рассмотрим на примере. Лримгр расчета оргбргиия О п р е д е л п т ь число ребер а, толшнну ребра Ь и эффективный коэффвциент геплоотдачи п,„р для цилиндрической части камеры сгорания. д а н о: диаметр камеры сгорания, включая толщину внутренней стенки 0„=250 мм; ширина кангла а=2 мм; высота ребра 5„~=2,8 мм; теплопроводность оребренной стевин 8=250 ккал(м ч град (291 ет(м град); коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости для гладкого шелевого канала а„=1,2 ° 1О' клал(мгч град (1,395 104 гг(гд град(. Р е ш с н и е.
Пока число ребер еше не определено, в первом приближении для расчетов прннпмаем а,„равным значению, полученному для гладкой щели (а'м). Определяем: ьоаг 2 и а Г2ааа / 2 ° 1,2 104 2.10 — з 1, 250 По рис. 4 39 прп 0=1,4 и тд =0438 находим г~~ = ( — ) .=- 0,22, откуда Ьор,=0,24 2=-0,48 мм. 171 Такой толщине ребра соответствует число ребер нВх 3,14 250 л! = = ' = 317. а+ д 2+ 0,48 Коэффициент теплоотдачи а для оребренного канала, очевидно, будет отличаться от а гладкого напала, так как в связи с загромождением тракта ребрамн скорость х)винсения охладителя ю,хл вырастет. В соответствии с ургннением !4.
196) приближенно можно принять „о,а а„м гво'„л. Определим скорость движения охладптеля по загроможденному ребрами тракту а1охл р'. Х охл гт1-гх'охл Юохх. Э = ' дохл=- Г !' уолл.р ' ПР,Сохо и 'Э'хохл со охх = 3,14 250 2.8 3.14 250 2,8 — 3,17 0,48.2,8 !дохл.! Хг г а.=а ~ ): 1 2 10„1 24о,ч 1 42 10! о х 2алка Г2.1,42.10! 2 10 — г хп .— — ~Г 250 По рис. 4. 39 при 5=1,4 и х =0,477 -!щохх ккпл/мэч град; откуда = 0,477. ')с! а )ор! бор!= 2'0 255=0,51 .м.м; = !1, 412; Чр а,х — — 2,43.
Чр мах п77х 3,14 250 х)! сгс ребер х!п = " = =. 3!3. а-1- д 2+0,51 Новое число ребер мало отличается от числа ребер, полученного в первом приближении. Поэтому окончательно принимаем 5=0,5 мм; Чр ы,х — — 2,43. Эффективный коэффициент геплоотдачн от стенки к охладителю с учетом оребрения равен отк гда а,, =- а . т), м„= 1,12 !О! 2,43 = 3,55 104 ккал'ма ч град Теплоотдача в трубчатых камерах 178 Полученные выше выражения для расчета теплоотдачи от оребренной поверхности можно использовать при приближенных расчетах тепло- обмена в трубчатых камерах.
При атом расчетную схему теплообмена в трубчатой камере можно представить в виде, показанном на рис. 4. 40. Считаем, что подвод тепла происходит только по внутренней поверх- НОСТИ. Количеством тепла, отводимым наружным каркасом или оплеткой, пренебрегаем и считаем его равным нулю. Таким образом, все поступающее тепло отводится к охладителю через поверхность СОО'С. Развернув верхнюю стенку трубки !участок О'С), получим условную схему для расчета теплообмена в трубчатой камере. При этом высота ребра б„л равна длине участка ОО'С. Толщина ребра равна удвоенной толщине трубки 0=26,р.
Ширину канала а считаем равной внутренней ширине трубки на данном участке. Если принять относительно ан„Т, Т,„и Х те же допущения, что и при расчете теплообмена в оребренном охлаждающем тракте, то, очевидно, что при принятых в нашей условной схеме обозна- нх"' ° Ь' ~;Р' чениях останутся справедливыми все полу- ченные выше формулы (4. 202 — 4. 208) . Сле- довательно, для трубчатой камеры: С' О ь! нтр (4. 218) (4. 219) а„.. „=«„Чр; )х=-а,„(Т .„— Т,„), С' О где а„,р — коэффициент теплоотдачи от стенки к охладителю для трубчатой камеры; а„— коэффициент теплоотдачи для рнс.
4 40 Расчетная схеме трубчатого канала, полученный длн определения « по формуле (4.192); Чр — коэффициент оребрения, определяемый в принятых на рис. 4. 40 обозначениях по формуле (4. 207). Так же, как и в случае оребренного охлаждающего тракта, может быть поставлена задача об определении оптимальных размеров трубки.
Однако решение ее весьма затруднено большим количеством факторов, влияющих на соотношения между размерами трубок. Частный вопрос определения оптимальной толщины трубки в зависимости от условий теплообмена и прочностных свойств материала рассматривается в работе [13]. Задача о распределении температур в стенке трубчатой камеры рассматривается в работе [87]. 4. 12 РАСЧЕТ ОХЛАЖДЕНИЯ ЖРД Порядок расчета охлаждения 179 При проектировании системы охлаждения ЖРД сначала определяют конструкцию охлаждающего тракта, способ охлаждения и основные размеры тракта, а затем расчетным путем проверяют, обеспечивается ли при этом охлаждение стенок двигателя.
Проверочный расчет охлаждения камеры ЖРД ведется в следующем порядке. 1. Разбивают камеру сгорания и сопла по длине на отдельные участки. Обычно в сопл«вой части берут 12 — 20, а в камере сгорания ! — 4 участка в зависимости от их формы. В некоторых случаях для получения уточненных данных выделяют в отдельные участки и места стыка скреплений (гофров, ребер и т. д.), а также участки, имеющие специфическую форму, отличную от формы всего охлаждающего тракта.
После разбивки по каждому участку определяются его геометрические параметры, необходимые для дальнейших расчетов. 2. Задаемся поен«явной по длине температурой газовой стенки Т„„ и опРеделЯем значениЯ конвективных тепловых потоков йн длЯ каждого Участка. ПоРЯдок опРеделениЯ дн наложен в 9 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
