Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Если к последней камере добавить еще н закритнческуиз часть сопла (рис. 2.6, в), то прн том же давлении у головки сс реактивная сила возрастет "'* еще больше (па вслнчппу Рз). ь Лдя этого расход топлива а камеру, изобразкенпую на, рис. 2.6,6, должен бмгь унелпчен. из В проекции на плоскость, перпсыдакулярную оси капоры, "ь" !1о уже бсз увели ~ения расхода топпнпз по сраянению с пал~арой, изображенной пз рас. Вгк 6. Возрастание тяги а это ~ случае произойдет вследствие более полного пспозьюяапия тепхопой энергии продуктов сгорания. Чтобы оценить составляющие реактивной силы, а также тот вклад, который вносят в создание реактивной силы камера сгорания и сопло, введем понятие о коэффициентах увеличения реактншгой силы: соплом — Кн, докрнтической его частью — Кх„,р и закритической частью — К„,р.
Коэффициент К„к, показывает, во сколько раз увеличивается реактивная сила прямоточной камеры при добавлении к ней докритической части сопла ": гк — ГЕк К каке !Е г! и а кр (2.20) Коэффициент Ки характеризует увеличение соплом реактивной силы прямого!ной камеры и представляет собой отношение реактивной силы камеры с соплом к реактивной силе прямоточпой камеры, т.
е. 11 п=!а (2.21) Иными словами, коэффициент К„показывает, во сколько раз величина реактивной силы камеры болыпе ее главной состав- ляюьцей Р! =ромир, т. е, Гсг Рапкр (2.22) Отсюда Й = ?!',!р, к'„н (2.23) И наконец, коэффициент К„кр характеризует соотношение между состанляюьцими Ра н )ск„т. е. К. 1Р„ аккр гр! ' (2.24) Как следует нз формул (2.20), (2.21) и (2.2-1), коэффнцнспты Клока Кп и Кнн,.„— безразмерны. Прп игом величину Ко называют коэффициентом тяги в пустоте (или коэффициентом реактивной силы). Очевидно, что Кн = Кк~агр + Ккакр.
(2.25) 9? ' При атом давлении ра у головок сравниваемых камер поддерживаегея однпаконым. Найдем выражения для коэффициентов К„и К»акр (коэффициент К„„р всегда может быть определен с помощью соотношения 2.25). В формулы 77 и (сз (см. уравнения 2.11 и 6 2.7) входит сумма Р,Р! + — таг Преобразуем ее следующим образом, используя уравнения неразрывности и состояния: л ! Учитывая, что АКТ!=-а,' (а, — местная скорость звука) и М = —, пол)'чнл! Ы~ сн ' Р,Г, + —, тв,. = р! Р,. (1 + ллМ!), б Тогда РаРа (1 + !!Ма) (2.26) К»~ар = р Р (1 + р!) =-- —, (1 + и); (2.28) 1!'7'. (1+ М;) (2.29) или, учитывая известные из газовой динамики соотношения между параметрамн газа в сечениях камеры «О», «кр» и «а», окончательно получил! а ! Клаар ( .! 1 ) (П+ 1) (~! 1.
! ) ! (280) аж! (2.31) Л1а ~' 1 + —, Лаа ( 2 )а!а -н 98 и, поскольку Ма — 1, 7лаа = Ра "а (1 + пМ') — Рар Рар (1 + и) (2.27) На основании формул (2.20), (2.21), (2.26) и (2.27) будем ил!еть Для дальнейшего анализа тяговых характеристик ЖРД болыпое значение имеет коэффнпиент Кп. Поэтому приведем другие соотношения для его определения ". Как известно из газовой динамики. между числом М и коэффн!шснтом скорости 1.= —, а также между числом М "и и относительным давлением (!г/Рэ!) газа в д;!щи!и сечении сопля <у!цестпуют однозначные зависимости, !1оэтому выражение (2.31) после несложных преобразований лтоткпо представить в следующем виде: (2.33) или ! г н — 1 К„=2( — )," $' 1 — (Р" ) Х / Рэ 1+ —, —,;)" 2л э.
! (Рэ) (2,34) ~экс ~ э!сс + Рн~э Кн. экс Рэ экс ' кр Рэ экс Ркр (2.35) э Более го!но величина Кэ определнетсп прн термодннампческом расчете истечении продул.оа сгогмпин нз сопла (см. последннгт раздел гэ 2.2.). Величина К„может быть установлена н опытным путем. Для этого прп огневом испытании ЖРД достаточно измеРить тлгУ двигатели Р!эпт, давление в камеРе Ран!!с, баРометРическое Данление атмосфеРы Рп и площади кРитического и выходного сечений сопла (га и Ргср). Тогда в соответствии с уравнением (2,23) Вследствие того что К„характеризует работу сопла, он является показателем качества организации процесса истечения продуктов сгорания нз камеры двигателя.
Рассмотрим, от каких факторов зависят значении коэффициентов тяги. Из соотношения (2,30) видно, что коэффициент Кк„„р определяется только природой газа (его усредненным показателем изоэнтропы п). Это обьяспяется тем, что в докритической части сопла Лаваля продукты сгорания разгоняются всегда до скорости, равной скорости звука, так что отпоснтелыний перепад давления у головки камеры сгорания н в критическом сечении сопла (рир!ро) всегда является постояно ной величиной, равной, как известно, ' 1л+1 7 Численные значения Кн,„р в занпсимости от и таковы: 1,20 1,25 1,!З 240 1,235 1,242 Клоки Таким образом, реактивная сила камеры сгорания вместе с докритической частью сопла приблизительно в 1,25 больше главной составляющей реактивной силы тсь Л это значит, что составляющая )7а реактивной силы (и тяги) двигателя значительно меньше тт1 и равна приблизительно 25а1о от )70 Коэффициент тяги в пустоте Ки (и соответственно коэффициент Кваки) зависит не только от показателя изоэнтропы п, по и от глубины преобразования в сопле тепловойэнергии газа в кинетическую, т.
е. от степени расширения газа." ро1р,, При этом с уменьшением а и увеличением степени расширения газа К, возрастает (рис, 2.7). Представление о соотношении между коэффициентами реактивной силы и ее составляющими можно получить, анализируя графики зависимости этих величин от степени расширения газа, изображенные (прн п=1,15) па рис. 2.8. Масштабом для измерения сил служит главная составляющая Л, = рвгк,. ~а Или, что то же самое, от М,, или Х„или уа — — —,-, поскольку 7'ир ' между этими величинами существуют однозначные зависимости. 100 2,1 г,п' 1,0 ;0 1.0 14 100 а ы 1,2 1,0 1,4 1,П !0 Ра 1000 2ППП Р, 1ПОО 000 Рис. 2.7. Графини зависимости К, от — при различных значениях и Ра Ра газа от 10 пс изменя- Рз ка к, Рис, 2.8. Соотношение между хозффициеитами реактивной силы и тяги в зависимости от степени расширения газа в сопле взятые, соравную от определим закритнче- 101 Видно, что с изменением степени расширения до !00 составлщощие реактивной силы Кг и Кз ются, поскольку онп ие завнсятот величины рз1ра Коэффициент Ка„ш при этом возрастает пршблцзительно от 0,25 до б5.
1,4 Так как !сз = Кааирйь то составлщощая Йз гакже непрерывно увеличивается с увеличением степени 00 расширения газа. При 00 указанньи условиях изменяется от 0,25К, до 0,55 22ь 0,2 Коэффициент тяги в ПуетОтЕ К„а ВМЕСтв С ~0 20 00 40 00 00 20 00 40 Ра ннм и относительная величина реактивной силы !тсЯ,) также возрастают приблизительно от 1,5 до 1,8.
Следовательно, докритическая и закритическая части сопла, вместе здают в указанных условиях тягу, приблизительно 50 до 80% от Яь Оценим предельные возможности сопла, т. е. ту зтакспмзльнучо силу, которую может создать ская часть сопла * прн бесконечно большой степени расширения газа (рю(рз = оо) . Чтобы найти максимальные значения К,а„р и Кю достаточно в формуле (2.34) положить Рз = О. Тогда получим рс 2т''и Кв„,к, = 21 — !) (2.3б) и далее, испоспзуя зависимости (2.25) и (2.30), Кззкр, мзкс 2 (и ! ! ) ( — 1) ° (2.3т) Оказывается, что предельные значения коэффициентов К„ и Каюч, зависят только от природы газа (от его усредненного показателя изоэнтропы л) и имеют следующую величину: и 1 !5 ! ! 20 1 25 2,24 2,05 Кк макс Кззкр зззкс 1.26 1,00 0,50 Р Р и о гл (2.38) " Напомиикг, что доаритическал часть сопла всегда увеличивает главиую составллюгиую К~ в Кк„,„число раз.
102 Отсюда следует, что предельное относительное значение силы, развиваемой закритической частью сопла (Йа„„„,,Я,), составляет 1,26 — 0,80 от величины главной составляющей реактивной сипы Р,. Значит, только прн бесконечно большой степени расширении газа закритическая часть сопла развивает тягу, примерно равную этой главной составляющей, Поскольку в действительности такая степень расширения никогда не реализуется, !та всегда меньше Йь При наличии окружающей среды следует учитывать и четвертую (отрицательную) составляющую тяги г=р„Га.
Чтобы оценить ее, введем коэффициент тяги Км, определяемый отношением тяги двигателя Р к главной ее составляющей )с,: Коэффициент тяги показывает, во сколько раз увеличивается тяга двигателя по сравнению с ее главной составляющей Й, при наличии сопла у камеры и действия окружающей среды, т. е. Р = К„РчГ,„, (2.39) Выраженно для К„усгановим нз формулы тяги )'==-=К -р„~, делением обеих ее частей па Л~=-Р,Р„р.
При этом получим гогкр Коэффициент тяги Кч всегда меньше коэффициента реактивной силы К, на относительную величину отрицательной составляющей тяги .. Последняя зависит от давления ги~ а ло «р окружающей среды и степени расширения газа, увеличиваясь с их возрастанием. Ее влияние на К„ показано иа рис. 2.8 пунктиром. У поверхности зем.ти (р„= 1 ага) величина ~",'" в за- М чр виснмостн от геометрической степени расширения сопла г"„.Уг"„р равна 0,1 — 0,2. с.ледовательно, тяга камеры у поверхности земли всегда меньше реактивной силы на 1Π— 207ч. При полете ракеты от поверхности земли до высоты, прн которой атмосферное давление практически равно нулю, тяга двигателя возрастает на 10 — 20')', в зависимости от геометрической степени расширения сопла.
Удельная тяга Как указывалось во введении, для того чтобы оценить экономичность (эффектшшость) работы ЖРД и совершенство его конструкции, вводится вторая тяговая характеристика двигателя — удельная тяга, представляющая собой отношение тяги к секундному расходу топлива: (2.41) Удельная тяга есть тяга, развиваемая двигателем при расходе топлива, равном ! кДсек, при условии, что сгорание этого топлива происходит в тех же условиях, что н при полном расход< О,. Поскольку удельная тяга имеет размерность времени (гек), ес можно рассматривать н в таком аспекте: удельная 103 тяга представляет собой время, в течение которого 1 кГ топлива создаст тягу, равную ! кГ.
Очевидцо, что более совершенным должен считаться тот двигатель, который при прочих равных условиях имеет ббльшую удельную тягу. Поэтому увеличение удельной тяги является одним из главных вопросов ракетного двигателестроения. У современных ЖРД удельная тяга имеет величину от 250 до 400 сек и более. Предельное значение удельной тяги ЖРД, использующих обы шые !химпческие) топлива, составляет около 500 сск Расмотрнм, от каках факторов зависит величина удельной тяги ЖРД Из соотпошепий (2.)2) и (2.4!) следует, что а,„ )э Й ~кГ сек~ (2.43) цли, учитывая соотношение !2.! )), га па~а й = — + —,— ' г — л г!х (2.44) Величина удельной тяги в пусготе, так жс как и удельной тяги, зависит в первую очередь от значения саа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
