Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 15
Текст из файла (страница 15)
е, в зависимости ог координат х, у, з, Посколы<у координаты являются функциями времени, то лл ' представляет собой сложную функцию времени. Полная производная от )у ' по времени равна а (1З'') З (и") Л (1З" ) Лх Л (1ЗЧ') Лу Р (ин ) Ла + — + — — + —— и сг и ау ' лг ге нг ' Как видно, этот закон по форме соверпшпно аналогичен закону (1.36). Разница состоит лишь в замене 1 па х и постоянной с на гп. Поэтому все последующие действия по нахождению функции <),,,о,„(х), т.
е. полноты испарения спектра капель одного компонента в функции длины камеры, оудут совершенно одинаковы с действиями по установлению функции ф„,и„(1), п расчетное выражение для г<„.и«(х) по форме полностью совпадет с расчетным выражением для ф,,„„„(1) (1.43). Отличие будет состоять лишь в замене 1 на х и с на и<. Гели ввести теперь безразмерную длину где хч„, — путь, н<'обходимый для полного испарения капли наибольшего размера в спектре распыли, то получим т««а<п (х) = а з з ~ 'е -'зв ~ — — ' — <м(<з)- гу — — —, е << ' ю-е 'з ) ,«л<1 е в-ьзе!< — м где г и <)„,„„(а) изменяются от О до 1.
Последовательность расчета кривой выгорания топлива по длине камеры, т. е. функции <)=г<(х), также совершенно аналогична последовательности расчета ф =$(1), При определении выражения для расчета ф„,и„(1) относительная скорость капель и полагалась постоянной и равной половине скорости впрыска сь Такое простейшее предположение относительно и основывается на следующих соображениях. Вначале (при впрыске) скорость капель относительно газа равна приблизительно скорости впрыска ом так как скорость газа у головки близка к нулю. В дальнейшем капли тормозятся, а газ ускоряется (вследствие подвода тепла и массы к нему) и скорость капель относительно газа становится равной нулю. По мере того как выгорает топливо, скорость газа продолжает увели <иваться, газ начинает обгонять капли и увлекать пх.
Прп этом относительная скорость газа и капель сначала возрастает, а потом (в конце испарения) вновь падает до нуля, что соответствует полному увлечению капель газом. Качественный график изменения во вр< мени величин относительной скорости капли и и 1'г<( нзобра>< ен па рнс. 1.21. Видно, что среднее значение ~ « ~ равно приблизительно п,(2, Абсолютная же скорость движения капель и плавно изме- 75 ияется от ва до щ„— скорости газа при полном выгорании всего топлива, и поэтому срсдпсс зиачсшае о приблизительно равно полусуммс оа и юк, т, е.
'а + ~сР 2 > где Оа тв (здесь т„— удельный вес продуктов сгорания; гн — площадь попсрс щого сечения камеры сгорания). и ваа При более точных рас- четах кривых выгорания яаа следует учитывать: — изменение в распределении капель по размерам, обусловленное со! вокупным действием всех форсунок одного ко»понента топлива; — распределение ско- Рнс. 1.21. Ка к, гнея ныа ~ рафкк наченсная ао кремона синагогальной скорости ростов капг'ть прп ви1тыканель а камере сгорания 2КРД ске; — использовать закон массообмена капли со средой (1.ЗЗ) без его аппроксимации; — параметры среды считать переменными. Однако вэтом случае выполнить расчет функций ф(1) и т1(х) можно только с помощью быстродействующих счетных машин..
5 1л. ФОРмиРОВАние пРистенОчнОГО слОя и еГО ПЕРЕМЕШИВАНИЕ С ЯДРОМ ПОТОКА Формирование прнстеночиого слоя Термостойкость стенок большинства современных камер ЖРД невозможно обеспечить одним только наружным охлаждением, поэтому дополнительно применяют внутреннес охлаждение стенок, которое всегда связано с наличием в камерах пристеночного слоя. Пристеночпым слоем назынается слой газа, расположенный внутри камеры (у стенки) и образовавшийся в результате сжигания топлива при соотношении между его компонентами, далеком от стехиометрического. Вследствие этого температура газа в пристеночном слое значительно ниже, чем в ядре потока. Признаком перехода из ядра потока в пристеночный слой является заметное измене. ние га. к Рис, Ь22.
Схема формирования пристеночного слоя прн распределигсльном внутреннем охла- ждении Пристеночный слой обы шо создают одним нз двух способов: впрыском компонента топлива через спсппальныс форсупкн, располагаемые по периферии головки 1'распределительное охлаждещ е), н подачей компонента в виде пленки на внутреннюю поверхность стенки через кольцевые щели, выполненные в этой степке 1пленочное охлаждение). Топлпво в пристепочном слое чаще обогащают горючим, так как про11укты сгорания такого топлива не содержат в своем составе агрессивных окисляющнх газов 1образуют более благоприятную для стенки восстановительную 2 среду). Прн распределительном охлаждении прпсгсночпый слой формируется следующим образом (рнс.
!.22). Периферийные форсунки вначале образугот на стенке камеры пелену жидкого топлива, обогащенную одним из его компонентов. Под воздействием га- ааааа аза за, омывающего стенку, эта пелена ча- ОООООООр~ стично испаряется, а в основном разбрызгнвается на капли, вследствие чего параллельно стенке движется рой капель, образовавшихся как при разбрызгивании пелены, так и вслед- :;Х ф~ ствне работы центральных 2 н перифе- Зл рийных 1 форсунок. Координата х, соответствует концу испарения жидкой пелены 3 на стенке камеры.
Координата хс соответствует концу испарения капель в пристеночном слое. Испариишиеся горючее и окислитель быстро реагнру|от при местном соотношении между ними. Область 4 от огневой поверхности головки до сечения с координатой ха представляет собой зону формирования пристеночного слоя. Продукты сгорания области 4 перемешива1отся затем с продуктами сгорания, образовавшимися в ядре потока.
Область х>ха и является зоной перемешивания (зоной газового пристеночного слоя 5). Линией п — п показана граница между прнстеночным слоем и ядром потока. При пленочном охлаждении процессы, протекающие у стенки камеры, качественно не отличаются от описанных выше, только толщина пристеночного слоя в этом случае становится меньше и концентрация в нем одного из компонентов топлива выше, что благоприятнее для охлаждения камеры. Изменение температуры Т и соотношения компонентов топлива й поперек пристеночного слоя иллюстрируется графиками, изображенными на рис.
) 23. Из рисунка видно, что между ядром потока н пристеиочным слоем нет резко выраженной границы, так как величина й,, асимптотически приближается к А, в направлении от стенки к оси камеры. Поэтому при проведении расчетов тсплообмепа и тяговых характеристик камеры возникает известная неопределенность, для устранения которой вводят понятие о приведенном прпсгепочиом слое. я Считают, что в поперечном сечении камеры сгорания имеются две уа резко выраженные области: ядро потока н пристеночный слой. Соотношение между компонентами топ- Г Я ! лина в ядре потока всюду оди- наково п равно й„.
Соотношение "~ра ! между компопеитамн топлива в « ' — х» прпстеночиом слое (к моменту окончания его формирования) так»» Йр же с ~итается постоянным и равным дл Ф'„',. Значение /г'„' » определяется Рис. 1.23. изменение ь и т лиоо расчетом (см. й !.2), либо » попеРечном с«ч»вяя к»'" экспериментально (по результатам ам»гоп»яи» (юя«п»п'ч "" «холопиых» проливок). олшину го прч«т«ко»кого слоя) пристепочного слоя, после того как завершится его формирование, называют начальной приведенной толщиной пристеночного слоя ГР„',: Н' О н» ' н» ».с» Приближенный расчет Н„', Исходные данные для расчета И„',: секундные расходы топлива в ядро б„н пристеночный слой 6„„соотношение между компонентами топлива й„и й,,, и давление в каме- ре р„. Для того чтобы решить задачу, сначала необходимо вы- полнить термодинамический расчет горения топлива в ядре потока и в пристеночном слое и определить термодинамиче- ские параметры продуктов сгорания в этих областях камеры, а затем составить уравнения сохранения массы и количества движения, В сечении камеры, в котором закончилось формирование пристеночного слоя, обозначим площади, занимаемые ядром потока и пристеночным слоем, через Р„и Р, (рис.
! .24) . За время М, прошедшее от начала пропесса и до момента, когда пристеночпый слой сформировался, масса газа, ~~п», Ц, равная — — »»', прпобрегег колгшесгво двп'кения — ",— 'Лата, А' благодаря импульсу силы Гм,Лр М. По закону сохранения 78 количества двнгкснпя (пренебрегая скоростью газа у головки) в прнстеночном слое т" и. саР ' ВГ = — "' ' ат твп. с и в ядре потока Р„ар. дг = —" Ы тн„, 0„ где лр — падение давлении на пути от головки до данного сегепня; ю„ с и ж'„ -- скорость газа в пристеночном слое и ядре погона. к-л еп с Рнс.
П24. К расчету начальной топтаном прнстеночного слоя Поделив одно уравнение на другое, получим (1.48) Согласно уравнению сохранения массы (уравнению неразрывяости) Стп. с = ~п. с тагп, с 1п. с и 0„= Р„тв„1„, где 1п, и 1я — Удельный вес газа в пРистепочном слое и ядре потока. Отсюда ~п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
