Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Из курса газовой динамики извесгно, что наиболыпее падение лавленпя торможения происхолит в нк камере сгорания с отношением — = 1 при тепловом кризисе, нцг т. е, когда газ приобретает на входе в сопло скорость, равную местной скорости звука (М„= 1). В этом случае при и = 1,2 Ьрн =Р„-- Р," — — 0,2р, или р,')р„=0,8. Слеловательно, расход газа и тяга двигателя вследствие теплового сопротивления могут уменьшиться на величину ло 207о. Это обстоятельство нужно учитывать, определяя теоретически или экспериментально тяговые характеристики лвигателей, камеры которых имеют малое отношение 4;)г7,,г.
Если за эталон сравнения принять тягу камеры с отношением г(„ф„р-—— =со (тягу Р„изобарической камеры), то ~1нифпк зааисп- 113 мости относительной тяги нензобарпческой камеры Р!',о„от относительного диаметра гт, ггтг, прп полчсржаппп т головки ОДНОГО И ТОГО РКЕ ДаВЛЕНИЯ Ро ИЗОбРаЗИГСЯ КРИВОЙ т, ПРЕД- ставленной на рис. 2.!О. Видно, что с увеличением величины с!иаир тяга двигателя возрастает. Однако заметное влияние иа тягу эта вечичнна оказывает только до значении 2,5- 3.
Даетьпейшее увеличение диаметра камеры, обеспечив,тя оч:нь малый прирост тяги, только значительно уьелочиизтег ~ зб«риг и а с каме!ты. Р Р.. г,0 0,55 0,В5 0В 5 5 4 5 Вяр Рис. 2на. зависимость ошоситетеитоа тяги (т! и отиосительвой уаельиой тяги !2) от о„й~„р Вследствие падения давления торможения в камере сгорания с малым отношением г5и/суьо прп работе двигателя в атмосфере (ри =,' О) уменьшается также и удельная тяга.
Это объясняется тем, что прп Го=сонэ! и ря=со1тз! с уменьшением е5иггуир расход газа будет убывать и отрицательное слагаемое Р— "" в формуле (2.42) увеличиваться. Удельная 6 тяга в пустоте при этом не изменится, так как геометрическая степень расширения сопла останется той же самой. Если же производим, грзьаеппе прп одппаковых ро п ре. то и удельная тяга в пустоге двигателя с неизооарнчгской камерой будет меныпе, чем у двигателя с нзобарпчегкой камерой из-за гого, ыо прн этих условиях сравнения непзобарическая камера должна быть вьптолнена и меныпей геоме.
трической степенью расширения сопла, чем пзобзрпчесьая, в соответствии с меньшей степеньк расширении ~ззз и ней. 114 Действительно, прп Ро--сопз1 и Рв=-сопв1 (2.бб) потому что (; -. Ра)пав*ел .- Рм 1,Р<)"„а '- — Р„ Качественный ' график изменения относительной удельнои тяги /<„Р,„(/,„. — удельная тяга изобарпческой< камеры с /с-=ос) прн услогпях Рс=сопз1, Ра=-сопч1 изображен крпнон 2 па г«н же рпс. 2.!О. Видно, что и уд<льнап тяга дон<;п<.ш уне.п< пп<н«< н с увеличенном </н/</„н, о,п<нк<з это у<зелич<ншо осанн <нгельпо и происходит только при значениях </н/г/нрс.2.
Прп Ро — — сопз1 н Р,=сопз1 относительная удельная тяга прн изл<ененни </н/</„р изменяется еще слабес. В заключение укажем, что с уменьшением степени расширения газа и каморе двигателя, т. е. с уменьшением огношспия Ре/Ра, влияние <силового с промшлспня становится более заметным: в<,ли~и<па п<п< рь удельной тяги увсличиваегся. Это об-ьяснястся тем, что при малых ро/Р„относительная верн Ра личина отрицательного слагаемого ", * в формуле (2.42) 0 больше, чем при больн<их Р,/Р,. Наприь<ер, потери удельной яа тяги прп — = 10 приблизительно вдвое больше, чем при Ра Р' = 100, ра Влияние длины камеры сгорания Для завершения процессов распыления, перемешивания и сгорания компонентов топлива необходимо определенное время и пространство.
Поэтому очевидно, что тяговые характеристики двигателя должны зависеть от длины (объема) камеры сгорания. Однако, как уже указывалось в главе 1, ввиду чрезвычайной сложности процесса горения жидкого топлива еще не удалось теоретически определить эти зависимости, пригодные для любых топлив и при произвольной системе смесеобразования, и они до сих пор устанавливаются экспериментальным путем, результаты экспериментов служат основой для выбора объема и длины камеры сгорания '"*. Экспериментальные исследования позволили установить следующяя хаРактеР связи между длиной камеры шорания и тяго- а Количественные <'оспоманив н»~ мн" о.<сн<м ос гарь тига и удельной тяги вследствие теплово<.о сокро<валенки лаюгсн в $ 2.5, аа п Расчет объема н длины камеры сгорании излагается в главе <Ч, б» 115 ными характеристиками двигателя, например удельной тягоп, (рис, 2.11).
С увеличением 1к удельная тяга сначала увеличивается (увеличивается полнота сгорания топлива) и при некоторой 1оптичальной) длине камеры 1„„ достигает наибольшего значения, что соответствует полному сгоранию топлива. Прц дальнейшем увели- 1 чснии 1к вели'шиа 1'гл остается пснзмсипой плц даже начинает ! убывать вследствие погерь 1на- пример, на трение, теплопере- 1„дачу в окружа1опГ)чо среду длт и т.
п.), Величина 1„„, зависит Рис. здк Зависимость кдглькоа от вида топлива, конструкции тяги вт длины камеры ггчрлвик системы смесеобразования 1ти- па, количества и взаимного располо>кения форсунок) и ряда других факторов и колеблется в пределах от 200 до 600 тла и более. Влияние формы и размеров сопла Форма и размеры сопла слабо яли>цог на величину удельного илшульса давления, который является характеристикой процессов, происходящих в камере сгорания, по оказывают воздействие на тягу и удельную тягу двигателя.
При атом форма и размеры докрптической части сопла влияют на Р и Р,д несущественно, так как скорость газа здесь еше мала и полнота использования энергии газа слабо зависит от организации потока. Таким образом, на Р и Ртд влияют в основном форма и размеры околокритической и закритической частей сопла. рассмотрим влияние длины закритической части сопла 13дк„ при постоянном значении угла 2р. Р„ С увеличением 1,„кр возрастает отношение — ", а следовательно, увеличивается степень расширения газа в камере и вместе с нею скорость истечения шк. Олповременно падает давление на срезе сопла Р,. Если двигатель работает в пу- СтатЕ, тО С УВЕЛНЧЕННЕМ 1ллкг РЕахтИВНаЯ СПЛа И УДЕЛЬНаи тЯГа в пустоте непрерывно возрастают, стремясь к пределу, определяемому только природой топлива и давлением в камере, Если же двигатель работает н атмосфере (Р„+ О), то зави-.
симость Р и Ркл от 1л„,„становится более сложной. Проанализируем, как изменятся величины, определяющие тягу двигателя: свл Р1Рл РкРч 0 при изменении 1.ккг 16 = сон М), 1)6 С увеличением 1„мр увеличивается Р, и скорость истечения а м что увеличивает тягу двигателя. Но одновременно возрастает отрицательный член тяги РмР» и убывает р„что уменьшает тягу. Вследствие такого противоречивого характера изменения величин, от которых зависит Р, должен сушествовать экстремум функции Р=Р(1»амр) илн функции Р= =-Р(Р,), так как междУ Р» и 1»а»»р сУщсствУст однозначнаи зависимость (каждому зяачепню 1»„, „соответствует определенная вслп юипа Рм а последней — величина Р»).
Чтобы найти условие экстремума, продифферепцируем формулу тяп! по Р, (при б=сопз1) и результат прнравияем нулю: йР б»гма ггР» + . дР„(26, ) »Г Р м»»Р» ' ЛР» а НР» Поскольку — =Раратва и согласно уравнению Бернулли 6 Ив„! »ГР„р»ев» ' то первое слагаемое соотношения (2.67) равно — Р» и поэтому — = — "-(Р— Р ) »а'Р»гР'» ~Р ~Р а м (2.68) »ГР В точке экстремума — =О. мР» НР» Так как — "э~О (при изменении Р, величина Р, в закритиРа ческой части сопла всегда изменяется), то условие экстремума функции Р=Р(1», и) состоит в том, что Р,— Р„=о или (2.69) Ра = Рм. Чтобы выяснить характер экстремума, необходимо определить знак второй производной от Р по Р,. Дифференцируя по р, соотношение (2.68), получим ШР И»Р, ФГ~ — =- — ' (Р -- Р ) + — ' и ЛР» Ра Ра Л Ра В точке эстремума р, = Р и а/ а = м,ГР~/ Р »ГР» Поскольку величина †' < О, так как сечение сверхзву- ~~Р» НР» козой части сопла уменьшается при увеличении Р», и наоборот, вторая производная в точке экстремума отрицательна, 117 что еоответствуег максимуму функции.
Итак, существует оптимальная длина сопла 1„„при которой тяга и удельная тяга двигателя при работе в атмосфере имеют максимальное значение. При этой длине сопла давление на его срезе равно давлению окружающей среды Р„. Как уже отмечалось выше, этот режим работы сопла называется р а с ч е т н ы и и на этом режиме формулы для определения Р и Ртд имсют наиболее простой вид (см. соотношения 2.13 и 2А6), Ра>ра Ра Рл Ра СРн Рнс. 2Л2. К определению оптннальной длины закритической части сопла Здесь уместно подчеркнуть, что и на расчетном режиме величина тяги (и удельной тяги) все же остается меньшей, чем при работе двигателя в пустоте (и прочих равных условиях), Если сопло Работает пРи Ра>Рп или пРи Ра<Рн, эти Ре жимы называются н е р а с ч е т н ы м и, Если ра> р„говорят, что сопло работает с недорасширением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
