Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Это отношение называют коэффициентом полноты давления срр. Ро экс 1гкр ! р экс бок экс + Ог. экс тр, > 1р теор Ро теор ~кр О„р При одинаковых секундных расходах (О„,к, + О„,к,= = О,„„р) н неизменной камере (Тир — — сопз!) коэффициент полноты давления Ро экс Ро теор показывает, во сколько раз действительное давление в камеРе Ром о меньше того давлениЯ (Ро „,р), котоРое Развилось бы в пей при полном (без потерь) использовании химической энергии топлива. Тем самым коэффициент агр характеризует величину потерь энергии топлива в камере сгорания вследствие несовершенной организации процессов в ней, * Например, с увеличением ро вследствие подавлении реакций диссоциации То возрастает, а еэ убывает, и наоборот.
108 У современных ЖРД величина !р равна 150 — 190 сек, а ар= 0,95 —; 0,99. В заключение изложим порядок приближеп1юго определения теоретических значений тяговых характеристик идеализировашюго ЖРД по данным термолипамичсского расчета процессов горения и истечения. Чтобы произвести такой рас1ет, необходимо знать давление в камеРе Ро, давление на сРезе сопла Ра и соотношение между компонентами топлива /г. В результате чермодинамического расчета горения и истечения становятся известными: энтальпия топлива Ти равная энтальпин продуктон сгорания То, равновесная температура горения То, удельный объем продуктов сгорания со, а также эптальпня (а, температура Т„ удельный объем па продуктов сгорания на выходе из сопла и усредненный показатель изоэнтропы расширения л=п,: !д— Ра Ро а'а Ра то ~о Приближенное определение теоретических значений тяговых характеристик идеализированного ЖРД проводится в следуюшем порядке.
1. Вычисляются приближенные значения параметров газа в критическом сечении сопла. Для этого используются известные газодипамические соотношения: з Т =т, тг,+! „-)~ ф~~,— ер. 3 Определяются удельные (на единицу расхода вешества) плшцади в критическом и выходном сечениях сопла: Рар т'ар ао нр 6,. =теор ра Й 0 "а'а, теор (2.59) 109 тае,р = а„р = Уп,АКТ„~ = Рл,дрор оа 2.
Рассчитывается теоретическая скорость истечения газа из сопла: 4. Вычисляются удельный импульс давления, удельная тяга в пустоте и удельная гига двигателя. Для определения удельной тяги необходимо знать давление окружающей среды р„: (2.60) — та р теор Ро г, Ро.(Г, Ма. теор да тра. т ор 2,61 ~га "р д +' ' О, д +Рао ' на. теор, Гд тра. теор Рта. теор с 1 (Ра Ре) Д = о + (2,62) + (Ра — Р )(о,. Расчет теоретических значений удельного импульса давления и коэффициента тяги в пустоте идеализированного ЖРД по формулам (2.56) и (2.34) является приближенным, потому что он основан иа использовании усредненного показателя изоэнтропы расширения п.
Эти формулы являются точными только тогда, когда рабочим телом двигателя служит идеальный газ постоянного состава, теплоемкость которого не зависит от температуры. Из-за того что состав продуктов сгорания изменяется по дчине сопла, невозможно подобрать одно значение и, при котором уравнение изоэнтропы расширения (роо=сопз() вместе с другими газодинамическими зависимостями, использованными для описания процесса истечения, давало бы точные значения параметров газа во всех сечениях камеры. 1-1есостоятельиость использования усредненного п видна, например, при определении Ур „,ор по формуле (2.56).
Величина !р,е,р в этом случае оказывается зависящей от степени расширения газа в сопле, так как для различных степеней расширения Ро/Ра получаются разные п (см. формулу (2.58). Это означает, что от процесса в сверхзвуковой части сопла зависиг значение величины, которая по своей сущности должна зависеть лишь от процессов, протекающих только в камере сгорания. Кроме того, (р,е,р и К,,е,р, как известно, являются верхними пределами экспериментальных значений удельного импульса давления и коэффициента тяги в пустоте. Отношение ар эке — количественно оценивает степень совершенства проар теор 'тк.
эке цессов в камере сгорания )КРД, а отношение д о, теор совершенство процессов в сопле. Погрешности в расчете 7р „,р и Кк, теор могут дать неверное представление о качестве работы камеры сгорания и сопла и дезориентировать кон- 110 структора при доводке двигателя. Поскольку эти погрешности при использовании усредненного а имеют тот же порядок, что и величина потерь удельной тяги в камере и сопле, Р. Ответственных Расчетах значспиЯ (ротор и Ки,теор должны определяться с высокой точностью.
Порядок действий при этом должен быть таким. 1, Для выбранного топлива и известных Ро и А производится термодинамический расчет состава и параметров продуктов сгорания в камере сгорания. 2. Производится ряд термодинамических расчетов равно° весвого расширения продуктов сгорания до Различных значений давления в критическом сечении сопла, близких к ожидаемому. То нз этих значений давления принимается за истинное (искомое) Рир, пРи котоРом скоРость потока становится равной скорости звука. 3. По истинным значениям параметров продуктов сгорания в критическом сечении сопла определяется точное значение /р теор' Ра Рар Ро Нар т ар тео Р т Р 0 р Р р 4.
Производится термодинамический расчет равновесного РасшиРениа пРодУктов сгоРаниЯ до заданного значениЯ Ро. Вычисляются теоретические значения скорости истечения ша теор Удельной тЯГи В прстоте Руд т, р и Удельной тЯГи Руд. теор ° 1/ 2д т а,теор 1' Л Уо ~а)1 Рда. теор Ра ~а. теор тааа Та уд, теор Ра Г + ~а а. теор ~та~а ер )т р и Г )т д «р 5. Определяется точное теоретическое значение коэффициента тяги в пусготе К „,р.' уа теор да и.
теор тр теор Рассматривая соотношения, по которым определяются тяговые характеристики двигателя, можно установить, чтотяга и удельная тяга ЖРД зависят от двух групп факторов, которые назовем г е о м е т р и ч е с к и м и (конфигурация камеры сгорания и сопля) и р е ж и и н ы м и (давление в камере, состав топлива, давление окружаюгцей среды и т. и.). Рассмотрим более подробно влияние этих факторов. 111 й 2Л.
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ ВНУТРЕННЕИ ПОЛОСТИ КАМЕРЫ ДВИГАТЕЛЯ НА ЕЕ ТЯГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ !!а рнс. 2.9 изображена упрогценная схема камеры двигателя н обозначены размеры, ко!орые могут сказа!! влияние на тяговые характеристики. Зцаче!шн з!их размеров вь!Пп!згз— !отея таким образом, г чтобы ооеспечить зад!пи!укг тягу прн аозт!важно больп!сй удсль— — 26 — — Еа ! пой тшс и минпмпль- "1 пых габаритах коп- сгрукппп. Лпплпзпрун (к зависимости тг!Говых ! ахи.
захр. характерпстпк камеры от геометрических факРис. 2.2. Оснопныс размеры камеры, плншо. тоРов вел'! и'иу г(кп бу шнс на ее тяговые характеристика дем считать фиксиро- ванной, так как она однозначно определяется заданным зпа гением тяги и выбранными значениями параметров взутрнкамерного процесса (подробнее об атом см. в главе !'тг).
Влияние диаметра камеры сгорания г4„ (Понятие о тепловом сопротивлении камеры) Зависимость тяговых характеристик Ж!'Д от величины г!к (а точнее — отношения г(„-/с(кр) неразрывно связана с понятием о так называемом тепловом сопротивлении камеры. 11з газовой динамики известно, чго подвод тепла к газу, текуп(акту в цилиндрической трубе, приводит к возникновению в пей особого вида сопротивления движению газа — теплового. Именно этот случаи течения газа реализуется н камере сгорания и сопровождается падением как статического, так и полного давления (давления торможения) продуктов сгорания.
Так что в конце камеры сгорания, т, е. па входе в сопло (см. рис. 2.1): Р„. <Рс=Р„ Падение давления торможения на входе в сопло, как видно из формулы (2.55) "', уменьшает расход газа б, а следо* (!апомннм, !то н фсрмуле (2551 под волн ншой ра обычно понимается давление торможения газа на входе в сопло, т. с. в ношах обозначениях величина л . Если рассматривать этот вопрос более строго, то в формуле (2.55) втгесто рг должно стоять давление торможения в критическом сечении р,, Однако в идеализированных соплах Лаваля р„н ! р„р ривны пз-за отсутствия потерь давления прн расш ~репни газа в докритической части сопла. 112 вательно, и тягу двигателя, Приближенно это падение определяется слелзющпм образом, Согласно )равнению количества лвнження (2.8) нацепи~ стапгчесього лавления при ускорении газа в цилиндрической трубе равно (Ф.
— ги ) Рв Рч= О к л Г Используя последнее уравнение, уравнение неразрывности и допушение о гом, ч~о и„=:О, получим Рч Рх = 'а~та,;" (2.63) При входе в сопло скорость газа вследствие теплового воздействия (подогрева) повышается незначительно (Мч=е 1 илн ),,((1), поэтому можно пренебречь сжимаемостью газа (изменением плотности при изменении скорости) и установить величину давления торможения в конце камеры, используя / гв' уравнение Ьернулли для несжимаемой жидкости ~ Р+ —,„ = сопя().
1чтда получим э О~Ю . (2,64) Сравнивая соотношения (2.63) н (2.64), виним, что з (2.65) ПосколькУ шч —— О, Рч пРедставлЯет собой давление тоРможення у головки. Следовательно, падение давления торможения по длине камеры сгорания равно скоростному напору газа па входе в сопло. При уменьшении диаметра камеры ф„р-— -сопя!) скорость газа на входе в сопло будет возрастать и тепловое сопротивление камеры увеличивагьгя, а это приведет к пали пню расхола газа и тяги двигателя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
