Вибрационное горение Раушенбах Б.В. (1014147), страница 54
Текст из файла (страница 54)
в) Явления запаздывания в зоне горения. Нетрудно построить примеры, когда только запаздывание процесса сгорания может дать нужные для возбуждения акустических колебаний амплитудно-фазовые соотношения между возмущениями теплоподвода и возмущениями давления. Покажем это на примере, почерпнутом из теории возбуждения колебаний в жидкостных реактивных двигателях'). Как будет более подробно показано в гл.
Х, при возбуждении продольных акустических колебаний в жидкостных реактивных двигателях наиболее существенным является не возмущение теплоподвода, а возмущение газообразования (сгорание жидкого топлива разумно рассматривать как процесс газообразования). Этот процесс может быть связан с известным периодом индукции. Аналогичные ') С го с с о В., 1оогпа1 о1 1Ье Ашег. Вос)гет Вос)ету 21, № 6, 163 — 176, 1951; 22, № 1, 7 — 16, 1952. Русский перевод: Вопросы ракеткой техники, М 3 19), 1952, стр. 9 — 31. ! 37) мвханизмы, связанны!! с !'Огвнивы З!Э механизмы задержки воспламенения мыслимы и в тех случаях, когда газообразование болыпой роли не играет, так как количество впрыскиваемого топлива невелико по сравнению с поступающим в область сгорания воздухом, но большую роль играет возмущение тепло- подвода, связанное с задержками воспламенения (обычные топни). При рассмотрении роли запаздывания процессов воспламенения в процессе возбуждения акустических колебаний в настоящем параграфе будет говориться только о возмущении теплоподвода ф".
Следует, однако, иметь в виду, что все сказанное относится и к вопросу о возмущении газообразования (и, быть может, в большей степени). Поэтому ниже, в гл. Х, основные соотношения, полученные здесь, будут непосредственно прилагаться к вопросу о возмущении газообразования в жидкостных реактивных двигателях.
Предположим, что расход топлива постоянен, а сгорание происходит в момент выхода топлива из сопла мгновенно. Тогда теплоподвод не возмущается: Д~ = О, и, следовательно, самовозбуждение системы невозможно. Совершенно иной будет картина, если процесс сгорания топлива связан с задержками во времени. Прежде чем рассмотреть это, приведем краткие сведения по вопросу о вероятных причинах существования таких задержек. Превращение находящихся в жидком состоянии компонентов топлива в газообразные продукты сгорания требует известного времени; это время естественно назвать периодом индукции. Период индукции связан со сложной цепью физико-химических процессов, происходящих в камере сгорания.
Этими процессами являются распыл топ.лива, его подогрев и частичное или полное испарение капелек топлива, развитие химических реакций, которые в конечном итоге приводят к образованию продуктов сгорания. Особенностью многих названных явлений является их зависимость от давления. При увеличении давления в камере сгорания повышается скорость смесеобразования — распыл становится тоныпе, испарение и прогрев капелек топлива ускоряется. Кроме того, скорость ряда химических реакций (особенно идущих в газовой фазе) растет с ростом давления. В результате суммарный мвххнизмы оггхтноя связи [гз. чп 320 (37.3) ~и= ~ис —, ~п где 1„э=сопМ, а 8в~ определяется из равенства (37.
4) ~шр" = сопзс. При этом, поскольку увеличению давления должно соответствовать уменыпение периода индукции, г) О. По формуле (37.3) период индукции ~в состоит из двух слагаемых: первого, 1„ю которое не зависит от давления, и второго, ~ш, связанного с давлением соотношением (37.4). Ниже будет делаться предположение, что ~„э=О, и весь период индукции может быть связан с давлением соотношением (37.4). Предположим, что в камере сгорания происходят колебания давления. Тогда вместо соотношения (37.4) естественно ввести аналогичное, но записанное в виде инте- грала р'й' = сопвь. Легко видеть, что если р.=сопз1, то равенства (37.4) и (37.5) совпадут.
Если же р=р (~'), то явление становится (37.5) период индукции может иметь ясно выраженную тенденцшо к уменьшению прп увеличении давления в камере сгорания. Из сказанного следует, что период индукции можно рассматривать как время, по истечении которого происходит мгновенное превращение топлива в продукты сгорания. (Последнее связано с тем, что после должной подготовки смеси она сгорает очень быстро, поскольку скорость реакции чрезвычайно сильно растет с ростом температуры, в частности, подогрев смеси, связанный с началом ее горения, делает последующее сгорание практически мгновенным. Конечно, эта картина является лишь первым приближением к истинным явлениям.) Определение суммарного периода индукции возможно только экспериментальным путем.
Однако, основываясь на сказанном выше, можно предложить такое соотношение в качестве аналитической зависимости первого приближения: а аа! МВХАННЗМЫ, СВЯЗАННЫВ С ГОРВНИВМ 321 более сложным. Пусть, как уже говорилось, форсунки подают постоянное количество топлива. При колебаниях давления происходят колебания периода индукции. Уменьшение его приводит к тому, что сгорание частиц, поступивших в камеру сгорания в определенный момент, совпадает во времени со сгоранием частиц, поданных раньше.
Это приводит к увеличению тепловыделения против значения, характерного для установившегося процесса. При увеличении периода индукции будет наблюдаться обратная картина. Таким образом, при наличия колебаний давления вследствие зависимости периода индукции от давления возмущения теплоподвода будут отличны от нуля, что делает возможным самовозбуждение системы. (Для этого необходимо, конечно, не только ~Р ~ О, но н определенное соотношение между фазой возмущения давления и фазой ф".) Приведенный пример показывает, что зависимость периода индукции от давления может привести к реализации механизма обратной связи, способного возоудить рассматриваемую колебательную систему.
Выше, в $35, рассматривался пример, когда колебания давления в камере сгорания вызывают колебания расхода топлива. Там же было указано, что в этом случае возбуждение колебаний возможно лишь тогда, когда в системе существует запаздывание воспламенения смеси, т. е. нужная обратная связь получится только при одновременном действии двух причин, имеющих в основе смесеобразование и горение соответственно. Легко заметить, что в этом случае для самовозбуждения колебаний нет необходимости предполагать наличие зависимости периода индукции от давления, так как отличное от нуля (ле 'получится за счет переменного расхода топлива.
Положив в формуле (37.3) Сш = О, будем иметь 1а = 1ае= — сопзс. Весь далшеешпий ход анализа будет близким к примеру, рассмотренному в ~ 26. Все сказанное здесь о периоде индукции и его влиянии на возбуждение акустических колебаний справедливо и по отношению к другим конструкциям, например пылеугольным топкам. Как уже указывалось выше, здесь тоже надо допустить существование некоторого периода индукции, чтобы получить нужные фазовые соотношения е1 Б. В.
Ратаеенеал МЕХАНИЗМЫ ОВРАТНОИ СВЯЗИ (гл. Ры 9 38. Устойчивость плоского фронта пламени Пусть в одномерном течении горючей смеси расположен плоский фронт пламени, нормальный к вектору скорости течения. Указанный плоский фронт будем рассматривать в качестве поверхности сильного разрыва, на которой скачком изменяются скорость течения, давление и плотность. Поставим вопрос об устойчивости такого плоского фронта пламени. Для получения связи между параметрами течения до и после поверхности теплоподвода в стационарном процессе воспользуемся уравнениями неразрывности и импульсов Е.п = Еео. р,+Ее~= .+йэ~ (38.1) Если, кроме того, положить, что рассматривается течение несжимаемой жидкости т) (поскольку скорости и, и и малы по сравнению со скоростями звука а, и ае), то совершенно так же, как это было сделано в $ 10 при рассмотрении вопроса о тепловом сопротивлении, можно 1) Л.
Д. Л а н д а у и Е. М. Л и ф ш и ц, Механика сплошных сред, Гостехиэдат, $953. ') Это ограничение может быть легко снято. между колебательной составляющей поступления пыли в зону горения и колебательной составляющей тепловыделения. г) Неустойчивость фронта пламени.
Эта неустойчивость, н особенно ее зависимость от ускорений, может привести к вибрационному горению. В 1944 г. Ландау показал'), что плоский фронт пламени всегда неустойчив и что эта неустойчивость зависит от действующих на фронт пламени ускорений. Поскольку при внбрационном горении фронт пламени может колебаться вместе с колеблющейся средой, он будет испытывать ускорения, которые периодически меняют знак. Периодически меняющееся ускорение приводит к периодически возникающей неустойчивости фронта пламени, способной возбудить акустические колебания.'Вопрос этот достаточно сложен, и его целесообразно выделить в отдельный параграф.
8 881 УстОйчиВОсть плОскОГО ФРОнтА плАмени 323 допустить, что плотность газа обратно пропорциональна его температуре (38. 2) дбхх — "+О дс дбх — +о д8 дбгх 1 дбр р дх дх дбхз дх (38. 3) дбгх дбиу — "+ — = дх ду Система (38.3) должна быть написана отдельно для холодной смеси и отдельно для продуктов сгорания. Индексы х и у при би указывают, на какую из осей спроектировано возмущение скорости. При о индексов не ставится, так как стационарное течение одномерно (направлено по оси х). г~* Написанные равенства полностью определяют параметры течения слева и справа от плоскости теплоподвода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
