Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 17
Текст из файла (страница 17)
*' Аналогичное явление наблюдается в асимметричных струях и в трех мерных следах [70, 781 86 дуи д ри дори д$и ду~ (4-46) дриас д'рилс д'рипс дас ду дс 2 где ри = о риис = — ри - риас я $; Раио раи„лс, у 2 у= —, а=в а а а и Ь соответственно большая и малая сторона сопла. Граничные условия, отвечающие рассматриваемой задаче„ имеют вид: при у ~1, г суе при в=О, при у) 1, г)е рийс = 1 рибс=О ри'=1, ри'= О, рисъс — 0 рис- О, при у сс, г- сс при $)0, =0 п'ри у=О, г=О дуиа дуиа дридс дридс ду ду дс Ь где е=— а 87 ложение полуэмпирических методов к расчету трехмерных струй. Следует отметить, что удовлетворительное решение задачи этими методами, по-видимому, может быть получено лишь для дальней области струи, где движение близко к осесимметричному.
Учитывая, что аэродинамика факела и его устойчивость в значительной степени определяются структурой течения в неавтомодельной области — зоне формирования и стабилизации факела, — используем, как и ранее, для описания трехмерных пламен метод эквивалентной задачи теории теплопроводности. Не рассматривая всего многообразия возможных типов трехмерных пламен, ограничимся обсуждением результатов, относящихся к диффузионным факелам, образующимся при истечении топлива из сопл прямоугольной формы. В рамках метода эквивалентной задачи теории теплопроводности расчет турбулентного диффузионного факела, истекающего из сопла прямоугольной формы, сводится к интегрированию следующей системы уравнений: Решение системы уравнений (4-46) имеет вид т — те т,— тф в'.! — ", у, г) ! р в'.~л(си, у, г) сд !  †в ( бб~ в+Э вЂ” !)(в — !) 1 ( ' "' ) 1 — — 1, о(=,.
„- —,) ° (о + в ( — !) 1(р — !) в- (Еи, у г) (о+(Р !)(В !)1 для внешней области ив у р Т вЂ” Т р1вв рв ! а те — т )г р авва (г„ ') у, г) у! $и сг )вв р Гол (с ') у, 7) вв 7-!($!, д, г)= — ег( у+ — ег! " Х х ег( '+ — ег( где Е! и С; соответственно рпг, риЛс и $и, Св. Для определения профилей характерных величин используем обобщенную схему расчета диффузионного факела (см.
гл. 2). В результате получим следующие выражения, описывающие распределение скорости, температуры и концентраций в трехмерном факеле: для внутренней области 'ио Г р ~ ь( — ',",~,.) Рв 0510+(О 1)) Ь'"(~., ю ) Ьп( — ", у, г~ +4 ь (чи У г) 18+ (8 — 1)]' $и Здесь |(58 д, г) и Е1 —" у, г) определяются выражениями (4-7, 4-8).
При расчете профилеи, расположенных в плоскостях, проходящих через ось симметрии факела параллельно боковым сторонам сопла (плоскости $у и $г), выражение для Ьг(зь у, г) принимает вид: цч З=. '<( — )[ ~( — ) ~( — ) 1: ~4-4з ~,з з ~„~( ' )[ 1(' ') — 1(* )( 84ч Определим координаты фронта пламени. Для этого используем обобщенное соотношение (4-11) и выражения (4-48 — 4-49), определяющие внд функции Е(5ь у, г). В результате получим следующее выражение для определения координат фронта пламени: ["'( Р-:,'. )-'"(."': —.,'.
6'"(."-' —..'. -"'(.",—.,'. )1 2 Положив в уравнении (4-50) уф=О, гф=О, получим шение для определения длины факела: ("'(.'-;,)"'(.', ))"" "('"( ' )'"( ' — )Г-"' (4-50) соотно- (4-51) В факеле, истекающем из сопла прямоугольной формы, зависимость г ц~=.~ (р р а) различна для разных значений параметра е. При прочих равных условиях наибольшее значение $ Е, (наибольшая длина факела) соответствует плоскому факелу (е — со), а наименьшее — факелу, истекающему яз прямоугольного сопла с одинаковыми сторонами (е=1). Этот результат отражает различие суммарной интенсивности смешения (минимальной для плоского и максимальной для факела, истекающего из квадратного сопла) в струях с различной геометрией.
Для расчета горения компонентов с большими стехиометричсскимн соотношениями (углеводороды, водород) может быть использована приближенная формула для длины факела: рФ мв сл (,1б2) р я На рис. 4-13 приведены некоторые результаты расчета трехмерного газового факела. Эти данные дают наглядное представление о форме факела в плоскостях ху и ха. 4-5. СОСТАВНОЙ ФАКЕЛ р а г г у Развитый метод расчета трехмерного факела может быть использован для исследования пространственного распределения скорости температуры и концентраций в более сложных типах турбулентных пламен и, в частности, в пламенах, образующихся при горении газообразного топлива в системе турбулентных струй.
Формально схема расчета такого факела аналогична изложенной выше. Однако принципиальная возможность применения развитого метода к расчету системы взаимодействующих пламен нуждается в специальном рассмотрении. В данном случае речь идет не только о разработке той или иной схемы расчета, но и о сопоставлеции результатов теоретического решения и целенаправленного эксперимента, а также об определении па этой основе области приложения метода расчета и опорных данных, необходимых для его проведения.
Недостаточная изученность взаимодействия турбулентных струй и факе- во лов не позволяет на данном этапе полностью решить указанную задачу. Вместе с тем известные результаты, относящиеся к рассматриваемым типам струйных течений, свидетельствуют о перспективности последовательного приложения аэродинамической теории к расчету сложных турбулентных пламен (4, 12, 63] Как показывают измерения, в поле течения составной струи можно выделить четыре участка, отличающиеся характером распределения средней скорости.
На первом из них, расположенном в окрестности плоскости среза сопел, профили скорости имеют следующий вид. Вблизи оси симметрии (зоне, ограниченной внешними границами элементарных струй) продольная составляющая средней скорости практически равна нулю. В пределах элементарных струй распределение (и> аналогично распределению средней скорости в затопленных струях. В результате слияния пограничных слоев элементарных струй формируется единый профиль скорости с типичным для составных струй провалом вблизи оси.
При удалении (по потоку) от точки слияния пограничных слоев провал на профилях (и> вырождается. В конце второго участка распределение средней скорости приобретает характерный для свободных турбулентных струй вид с максимумом (и> на оси и монотонным уменьшением к пЕриферии. Третий участок — участок трансформации трехмерного струйного движения в двухмерное осесимметричное. В конце третьего участка профили скорости приобретают вид, отвечающий автомодельпому струйному движению. И, наконец, четвертый участок представляет собой область двухмерного (в среднем) авто- модельного течения. В этой зоне составная струя полностью вырождается в осссимметричную.
Это отчетливо видно из Г рис. 4-14, на котором для трех значений о~ношения — привелены в виде серии изотах данные о распределении скорости в ряде поперечных сечений струи. Данные измерений показывают, что на значительном удалении от устья течения (различг ном для разных значений отношения — ) изотахи имеют вид й) окружностей.
Последнее свидетельствует о перестройке трехмерного поля средней скорости в двухмерное, отвечающее осесимметричному струйному движению. Отмеченные особенности аэродинамики составных струй отражают зависимость условных границ струи от продольной координаты (нелинейность границ в пределах первого и второго участков), искривление линии максимальной скорости (первый участок), характер изменения средней скорости вдоль оси течения и т. д. г' На рис.
4-15 для двух значений параметра Л'= — п, соотй2 ветствующих различным типам компоновок сопел (четыре и 91 шесть сопел в блоке), проведено сопоставление опытных и расчетных (по методу эквивалентной задачи теории теплопроводности) данных о распределении средней скорости в поле течения составной струи. Из графика видно, что в исследованном в) а) б) г/и' а 1 2 у/д и 2 4 у/д и г 4 у/г з/а Б/и б 2 4 у/а а 2 4 у/х я/а г у/Д г г 4 У/4 Рис. 4-14. Распределение скорости в поперечных сечениях составной тур- булентной струи: а — гЯ=О,!06; о — гЯ=0,0348; в — г®=0,02 диапазоне изменения параметра У соответствие расчетных и опытных данных может быть признано удовлетворительным.
Рассмотрим закономерности развития факела, образующегося при истечении топлива из системы осесимметричных сопел, расположенных равномерно вдоль некоторой окружности радиуса )с, в неподвижный окислитель (рис. 4-16) [50]. При расчете будем полагать, что в сложном турбулентном факеле а/ ио ио 04 О уу у/у а ВВ 45 у/я а 1 7 у/й Я. ио ио и ио и ио 9,7 и ио у,г д Юи РВ 47 у% д 9,4 Од 17 1,6 у/Я Рпс. 4-15. Сопоставление опытных и расчетных данных о распределении скорости в составной турбулентной струе: а — п=4, 77= 16, 7т'= =0391; б — п=4, 77=45, И=0,0495 Рис.
4-16. Схема располотие- ния сопел 93 у Ю) г,ч у/Ю ' 1 7 Ю 4 У/й уд о,у 1,7 у/у и у,и ау 1,7 1,5 у/й и ио дри' 1 д / дрие 1 ! дорна — =- — — ~" — ~+ —— дйк у ду (, ду,( у дно (4-53) дриас ! д ( дриас '! ! дориас д~с У ду (. ду ! у' д'ро где с, у, !р — соответственно продольная, радиальная и угловая координаты. Решение задачи о распределении плотности потока импульса и потока приведенной концентрации в системе струй конечного размера может быть получено путем суперпознции решений, относяшихся к распространению одиночной струи„истекаюпюй из сопла заданного диаметра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
