Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 15
Текст из файла (страница 15)
— "' =4,7Р ~~са1с, ко 71 где 1с = — '. но 1сок На рис. 4-5 приведены опытные данные по зависимости .длины турбулентного диффузионного факела от комплекса Р )7 в7(о . Эксперименты охватывают сравнительно широкий диа- пазон изменения начальной концентрации топлива, температуры кг и других параметров (0,055(с>о(1,0 — 300<Т>о<1300 К, кг 0,57(11(8,0) и достаточно полно характеризуют влияние различных параметров на длину факела. На этом же рисунке нанесена расчетная зависимость 1ф(р ]/гю(х) Из графика видно, что при принятых значениях опытных постоянных (с=0,04, 0=0,75) результаты расчета согласуются с данными эксперимента. Заметное отклонение данных, относящихся к пламенам СО, по-видимому, связано с низкими значениями числа Рейнольдса (Бе=5 ° 10') в опытах [32].
В переходной области течения, к которой относятся этн данные, длина факела заметно возрастает по сравнению с длиной, отвечающей развитому турбулентному течению [27], [57] *. Приведем также прибли>кенное соотношение для расчета формы факела. При достаточно больших значениях й, соответствующих автомодельиой области течения, уравнению (4-11) можно придать вид; (4-18) где Гф = = , Уф =- УфуУ 00 у = — — для плоского и Ь а — 0,5 4 у= для осесимметричиого факела. и — 0,5 Примечательно, что в уравнение (4-18) не входят в явном виде режимные параметры.
Влияние их сказывается на величине 1г Г,— расчетной длине факела, играющей роль характерного масштаба длин. Поэтому формула (4-18) обобщает данные, относящиеся к различным значениям с,, Т, 51 и др. Расчет по формулам (4-11) и (4-18) показывает, что в области значений [> р ) 0,5 результаты точного и прибли>кенного решений близки друг к другу. Рассмотрим закономерности аэродинамики турбулентного диффузионного факела. С этой целью проанализируем влияние режимных параметров на его основные характеристики. На рис.
4-б показаны типичные для различных значений 5 )т о> конфигурации осесимметричного факела. Как видно из графика, увеличение комплекса р ]г о> (и соответственно с,„, ся, Тпь Т,„) ведет к росту длины и ширины факела, Результаты расчета зависимости уф(хф) для различных значений температур и концентраций реагентов приведены на этом же рисунке. * 0 переходном режиме течения свидетельствуют также содержащиеся в [321 данные по длине участка ламинарного горения до турбулиаации.
Эта длина в опытах 1521 составляет примерно 50е>а общей длины факела. 72 У/Пс 10 0 1,0 У/00 0/00 10 0 10 У/03 Рис. 4-6. Конфигурация турбулентного диффузионного факела при различных значениях режимных параметров; сг т, 2 1( 2) 3 1 ( 73 гс с то . Гасо 0,15 0.25 ОЛИ 0 23 зоо зоо зоо зоо 0,35 0.25 О 22 О гв зоо зоо 0,25 0,23 зоо ЗОО О,гз о,зз зоо 0,25 о,гз ЗОО 0,25 0,25 0,23 0,23 000 900 зоо зао 0,25 0,25 0,23 0,23 300 ЖЮ зоо аю 0,25 0.23 300 900 Увеличение концентрации топлива вызывает заметное расширение и удлинение факела. Повышение концентрации окислителя в окружающем пространстве ведет к сокращению факела. Увеличение начальной температуры топлива вызывает резкое сокращение, а повышение начальной температуры окислителя незначительное увеличение длины факела.
Приведенные примеры относятся к конкретным значениям режимных параметров, при которых комплекс Ф = В( — В <1, в+! что отвечает горению высококалорийных топлив, При других значениях с,, Т„качественная картина сохраняется той жс. Зависимость длины факела от концентраций реагентов носит сложный характер и в значительной степени определяется калорийностью топлива, а также начальной температурой компонентов. При достаточно болыпих значениях Ф (горение низко- калорийных топлив с большим стехиометрическим соотношением и низкой концентрацией окислителя в окружающем пространстве, р>1) длина факела пропорциональна р. При малых величинах Ф (горение высокотемпературных газовых струй, забалластированных инертными примесями) 14 — )Гр.
в (в — 1) Комплекс Ф= определяет также характер зависиа+! мости длины факела от температуры реагентов. В частности, при Ф»1 длина факела 14, пропорциональна корню квадратному из отношения температур окислителя и топлива. Увеличение начального подогрева топлива ведет в этом случае к сокращению длины факела, а повышение температуры окислителя к росту 14,. При Ф«1 длина факела определяется в основном начальной температурой топлива и слабо зависит от температ туры окислителя 1ь — — +Й, й << 1 То Т32 а Из соотношений (4-11 — 4-17) видно, что поло>кение фронта пламени, длина и форма плоского и осесимметричного турбулентного факела однозначно определяются значением комплекса )~ ы .
В связи с этим интересно сопоставить результаты расчета, относящиеся к различным значениям режимных параметров (с,, Т,) при фиксированном положении фронта пламени. Такое сопоставление горения в воздухе двух топлив, существенно отличающихся по своим физико-химическим характеристикам (СО и Сз!1з), приведено на рис. 4-7. Эти данные относятся к различным значениям начальной температуры газовых струй: к горению предварительно неподогретой струи СО (Тс=ВОО К) и высокотемпературной струи пропана (Тс — — !000 К).
В обоих случаях по условиям расчета местоположение фронта пламени одинаково, что позволяет выявить в чистом виде влияние предварительного подогрева топлива. Из графиков видно, как в поле течения факела непрерывно меняются скорость течения, ргга, температура и концснтрапии от начальных значений до значений, соответствующих зоне горения. В окрестности сопла (в пределах начального участка) а) 5) ф У)0т Суу 0 175 У)ат УУба !,75 0 ~,75 У)бт Рнс. 4-7. Структура турбулентного дкффузнонного фа. кела: а — факел СО, б — факел СиНи наблюдается очень слабое изменение параметров вдоль оси факела. На значительном удалении от устья изменение характерных величин происходит более резко.
Распределение скорости и риа в поперечных сечениях диффузионного факела имеет типичный для струйных течений вид. тб Что касается профилей температуры, то для них характерно наличие максимумов, соответствующих фронту пламени. с) обоих случаях — горение СО и С,Н,— качественная картина распределения параметров в поле течения идентична. Однако заметно и некоторое различие структуры факелов, образующихся при сжигании холодного и подогретого газа. Оно проявляется прежде всего в различном темпе изменения скорости Х/((с Ь- о ь 8,82 йк 482 а,2 8 аз 15 2,8 руга Рис. 4-9.
Распределение скорости и температуры а поперечном сечении турбулентного диффузионного факела Рис. 4-6. Конфнгурании факела СО н Сама при То=сопи и различных зиаченинх сгс, Тга, са Та дла граФиков )г 7 — Сана, 2 — СО (си=0,1, с 2, =0,23; Т =850 К, 1„» —— ЗОО К; ТФСГ,=(ВО К)ТФСВНВ=ПВОК) Дли графикоа 1!: 7 — Сана (се=0,1, с 2ь=а 23 Т =850, Тз =300 К ТФ 1780 К); 2 — СО (си=о.з, сз =023, Та=(50 К, Тт 300 К, Тф=)780 К); 8 — СО (се=о), с2 =0,23, 12ь=ЗОО К; Тн=)350 К, ТФ == 1780 К) рУД, 7,8 а 1,8 УФ, 16 н температуры по оси и в поперечных сечениях. При высоком начальном подогреве отношение температуры горения к начальной температуре топлива меньше, чем при горении холодного газа. Это приводит, в частности, к тому, что протяженность участка, на котором скорость на оси сохраняется практически постоянной, достигает примерно 1О калибров, в то время как при горении струи подогретого топлива она равна приблизительно 5 калибрам.
Приведенное сопоставление факелов СО и СВНВ при совпадении положения фронта пламени не является, естественно, единственно возможным. Известный интерес представляет сравнение тех же факелов при одинаковых значениях режимных па- раметров и различной температуре горения.
Такие данные приведены на рис. 4-8. На этом же графике представлены результаты расчета формы факела СО и СТНв при Тф = сопл( и различных значениях сш, Тш и т, д. Из графика видно, что при одинаковых значениях с,м Тгм с>, Т> факел СО оказывается существенно более коротким, чем факел С>НА Это связано с различием стехиометрических коэффициентов реакции, т. е. количеством'окислителя, эжектируемого из окружающего пространства.
На рис. 4-9 приведены данные о распределении скорости и температуры в поперечных сечениях факела. Здесь наряду с распределением продольной компоненты вектора скорости показано распределение поперечной составляющей ш Из графика видно, что максимальное значение поперечной компоненты составляет 27~о и .
Это показывает, что в диффузионном факеле, как и в свободной струе, выполняются приближения теории пограничного слоя. Приведем также некоторые данные об интегральных характеристиках турбулентного диффузионного факела: полноте выг Рис~ горания топлива >Т = 1 уг(у и расходу 6 = ( риуг(у. Р"гы 0 о В турбулентном диффузионном факеле интенсивность выгорания топлива различна на разных участках факела. Максимальному значению интенсивности тепловыделения соответствует значение — ж 0,5. В начальном участке и вблизи вершины фа- ГВ кела интенсивность выгорания топлива минимальна. Что касается расхода, то он изменяется линейно по мере удаления от среза сопла.
Уменьшение начальной температуры топлива (соответственно увеличение отношения — ) приводит к снижению ТФТ Тм э>кекционной способности факела. Это отражает общее для струйных течений свойство — уменьшение интенсивности смешения (увеличение дальнобойности) при истечении струи плот. ного (холодного) газа в более легкий. 4-3. ФАКЕЛ В СПУТНОМ ПОТОКЕ Рассмотрим закономерности развития турбулентного диффузионного факета, распространяющегося в безграничном спутном (92] потоке. Будем считать, что струя газообразного топлива с начальной температурой Т„ и концентрацией сю втекает в спутный поток окислителя, движущийся со скоростью и . Температуру и концентрацию окислителя в спутном потоке примем равными соответственно Т и с . Будем считать также, что начальное распределение скорости, температуры и концентрации в струе тт = — — !у двс уС ду !, ду (4-19) при следующих граничных условиях: риЛи=1, рибс=! при 0(у(1 при 5=0, риЛи О, риЛс — 0 при у~! риЛи — О, риЛс 0 при у — со дриди дри/(с при $)0.
О, — 0 прн у=О ду ' ду Решение системы уравнений (4-19) имеет вид (4-7) и(4-8) соответственно для //=0 и /г= 1. /$ По известным значениям риЛи=Е(с... 9) и риЛс =1. ~ — ', у) можно найти распределение Лс и с учетом подобия профилей с и Т определить поле скорости, температуры и концентрации. Так как расчет в значительной степени аналогичен приведенному ранее, ограничимся в дальнейшем кратким изложением основных результатов. Для определения профилей концентрации (и температуры) используем уравнение риЛс = А ~ †, у~. Учитывая, что во ), а внутренней и внешней областях факела присутствует только один из реагентов, получим: — ) с, Т вЂ” Тф рс б ("„,ф/с, уф) (4-20) соо То — Тф рфиф 1 Роно С (!сф/С уф) Тф — т 1 рфиф / (до!с, у) со Тф — Т ри Е (йоф/с, уф) 78 (4-21) и спутном потоке равномерное.
Тем самым пренебрежем влиянием пограничных слоев, образующихся при обтекании сопла. Ограничиваясь в дальнейшем рассмотрением движения с относительно малым отношением скоростей (/и = — "(1), при котосо ром реализуется практически изобарическое течение, примем, как и ранее, что смешение компонентов в зоне горения является совершенным, а скорость химической реакции бесконечно большой. При сделанных допугцениях расчет турбулентного диффузионного факела, распространяющегося в спутном потоке, сводится к интегрированию системы уравнений; Соотношения (4-20) и (4-21) содержат две неизвестные функции — концентрацию (или температуру) и скорость*.
Для определения связи между ними наряду с соотношениями (4-20) и (4-21) используем уравнение риЬи=/. (;„, у). Решая его относительно ри, получим: — =Ь(в. у) Роно и ио Положив в уравнении (4-22) $=$ф, у=уф, будем иметь; рфиф ! — т — =/-(вф уф) Роно иф "о (4-23) Из уравнений (4-22) и (4-23) следует: Рфиф ь (соф, Уф) ио ри й (1о, у) иф ио (4-24) Используем полученные соотношения для преобразования уравнений (4-20) и (4-21). С втой целью умножим левую и правую части уравнения (4-20) на —. Учитывая, что РТ=сопз1, ри Роно получим: й ~'", у) рфиф ы+ (1 — ы) !зи Рф"ф Роно /. Д„ф/и, уф) и ри "о Роно = О, (4-25) Ь Доф/и, уф) рфиф Роно ри Родо рфиф ри Заменив в уравнении (4-25) значения по формулам (4-22 — 4-24), будем иметь: — ! — — и) — -/.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
