Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 16
Текст из файла (страница 16)
($„, у)(1 — т) х ио ( ио ы+ (1 — вз) ! — т Фх (оо У) — 1 и/ио — л! (4-2б) " Так как в факеле давление постоянное, то плотность газа зависит только от температуры. где !. ( /$и ( ° ' ) 5 (5 уф) . ) Лиф '! ) (й«, у) — уф (, и Ф,= ).(5иф!а, уф) При $=0ф н у=уф уравнение (4-26) примет вид: — ) — т ( — ) — о> (1 — т) Ь Я„ф, уф) = О.
иф!о ! иф! (4-27) Уравнение (4-26) можно записать в виде: ( )' ° ) и 14 и (, !. (Ки, у) Ф,(5и, у) (1 — т) (! — в)) Отсюда с учетом уравнения (4-28) получим следующее соотношение для определения скорости во внутренней области факела: — "=0,6~2,+ф' г',+42,), (4-30) где ( 1 — т) (1 — !о) Ф, ($и, у) 4 =т+ (ои у) ФоЯ, у)(1 — т) — 0,5~)' тоф4о!(! — т) Ь Диф, уф) — т| Л, = (1 — т) Е ($„, у) ( о! — (1 — о!) Х тФ1 ($и, у) + 0 5 (1' то + 4!о (! — т) г Диф уф) т) (1 — т) Фа($и у) — 0 5( то+ 4о)(1 — т) 4.
(5иф, уф) — т) Распределение температуры и концентрации топлива во внутренней области факела найдем из решения уравнений (4-20), (4-23), (4-24) и (4-27): с, Т вЂ” Тф с„Т, — Тф (4-3 Ф, Д„, у) (и„— т! — 0,5 )Р тол-4е(! — т) й (5иф уф) — т1 1) Ф (ви, у) (1 — т) — 0,5 ~~ то+ 4в(1 — т) 5 (йиф, уф) — т~ и где и = — определяется уравнением (4-30), ио ВО Решая зто уравнение относительно иф/ио, получим выражение для определения значения скорости на фронте пламени: ф =0,6 (т+)'сто+444(1 — т) 1. ($пф, уф)1.
(4-28) ио Для определения профилей скорости температуры и концентрации во внешней области факела используем уравнение (4-21), Умножив левую и правую части этого уравнения на —, получим после некоторых преобразований; Рд Ро до 11 а ) ! — — ) Ф, Яд, у) (! — т) оп+ дф — — т до ао иф до Отсюда, учитывая уравнение (4-28), получим О 5 (Л + ~/Лаз+ 4Л ) "о (4-32) и где и„ = — — определяется из уравнения (4-32). "о Координаты фронта пламени определим из уравнения риис= =Е($„, у). Положив в этом уравнении со=О, с учетом соотношения (4-28) будем иметь: т+Угпо+ 4о> (1 — т) Л (оьдф уф) 2~ф~' ( ф уф) (4 34) ! о Из уравнений (4-28) и (4-34) следует, в частности: (4-35) Положив в уравнении (4-34) уф=О, получим соотношение для определения )Т~~ — координаты вершины факела в плоскости з,у; 81 где Ло = оп+ 2Е ($„у) Ф, ($„, у) ) Сосо + 4а (! — т) ).
(ддф, у ) — т Л,= й ($т у) (1 — ло) — 1 1 2тФо Яд у) (ао 1) )'сто+ 4а (1 — т) и (Здф, уф) — т Из уравнений (4-21), (4-24) и (4-28) найдем распределение температуры и концентрации во внешней области факела: — =- 1 — 24Рг Яд, У) '"', (4-33) СО Тф — Т ° оу' тО+ 4а(! — т) Е. (Зд у) — т для плоского факела для осесимметричного факела 05[ 41) У~4 4) — )() — »р( — — )(— 4ф)/ = Вы [1 — ехр [ — —.)~, (4-37) Приведем также приближенное выражение для определения длины осесимметричного факела при )р' $, ) 1. Разлагая ехр~ — — ) в ряд и ограничиваясь первыми членами разложения, 4$)) получим из (4-37): )Гс! = ((1 — гп)+ п)ва] 2 (4-38) Учитывая, что !— — Врм !+ —, 1' 44) ()Г~ [ = сх~ получим: )л ((1 — т) + тВо) ф (ш = 4) ув (4-39) В частном случае, когда о=1, расчетные соотношения для определения основных характеристик спутного факела.
значительно упрощаются. При о=1 уравнение для определения координат фронта пламени имеет вид: )+ т(в — !) йфр Уф) = (4-40) Из уравнений (4-28) и (4-40) получим выражение для определения значения скорости газа на фронте пламени: иф !+ )))(в — !) (4-41) ар В В2 ОЛ[ .) )4Р '~4 )) — )*)(=) 1=) )(=),)444) у 1 ! р'а Учитывая последнее равенство, запишем формулы для расчета профилей температуры и концентрации: с, Т вЂ” Тф б (и2ио — пг) — (1 — гп) То — Тф (! — нг) р для 0<у<уф и — =- ! — (и!ио — гп) (4-40) с, тф — т ! — т для уо, <у< оп. Распределение.
скорости в факеле описывается следуюшими соотношениями: — "=о,б(г, +1' г',+4Л,,) (4-44) для 0<у<уф и —" =ОД(Л, - ( г,'+ 4Л,) (4-40) ио для уф(у(оп, Здесь л, =- т + е (~, у) р () — 1 Ла=ьЯ, у)~ ~ — и); к, =-Пг+ 2 (С, У) '" 032 ~,=Е Д, у) — (() — пг) — пг(гп,— )) 0). ео, у2442 ~,а и 72 а Рис 4-10. Конфигурация спутногп факела при раалнчнык значениях па. раметра т ! — т=еи.
2 — ~а=О.е, 3— и О !с,,— О,25, ге =О,22, Г, =. ЗОО К, 22 =2ОО Ю Ь' с Соотношения (4-40 — 4-45) могут быть использованы для оценки влияния режимных параметров и ориентировочного расчета характеристик спутного факела. На рис. 4-)0 показаны типичные для различных значений параметра лг конфигурации спутного факела. Как видно из графика, увеличение скорости спутного потока приводит к заметному увеличению длины факела и незначительному уменьшению его ширины. Скорость спутного потока оказывает сушественное влияние на распределение характерных величин вдоль оси факела. Более высоким значениям параметра и соответствует менее интенсивное нарастание температуры (затухание скорости) вдоль оси течения.
Это отражает общее для струйных течений свойство — уменьшение ннтенснв83 Х/«/« У/Ор 1 П 1 У/Ер У///р 1 П 1 У//// Рис. 4-!1. Влияние температуры и концентрации топлива и окис- лителя на конфигурацию спутного факела; «, Т/ 2 ! 3 3 64 «10 «2 Т100 Т2«р 5 О,!5 О 23 300 3 оо 0,25 0,23 300 300 0,35 О 23 зоо 0.25 О 23 зсю 0,25 0,25 0,28 0,33 300 300 ЗОО ЗОО О 25 0,23 300 300 0,25 0,23 600 зоо 0,25 0,25 0,23 0,23 900 300 зоо зоо 0,25 0,25 0,23 0,23 зоо зоо 600 900 ности смешения (и соответственно локального тепловыделения) при увеличении т. Как было отмечено ранее, наличие сосредоточенного источника тепла — фронта пламени — вызывает заметное изменение в спутиом факеле поля плотности потока импульса и плотности тока.
Что касается распределения риби, то, как показывает эксперимент, профили риби являются монотонными функциями поперечной координаты. На рис. 4-11 приведены данные о влиянии режимных параметров иа конфигурацию спутного факела. Из графиков видно, что увеличение концентрации топлива в газовой струе приводит к заметному удлинению и некоторому расширению факела. При повышении т,ви а хуе в спутиом потоке концентрации окислителя наблюда- л ется уменьшение длины факела.
Что касается на- ~ 1а пили чальной температуры, то по- ча вышепие ее приводит к заметному сокращению факс- чг х ла, в то время как увеличение тех1пературы окислителя р 44 ла сг 14 ре га у~в вызывает его удлинение. Существенное влияние Рнс. 4.12.
Сопоставление экспернмен- на аэродинами!су спутного тальных н расчетных данных о распре- факела Оказывает химпче- деленна риои н Т в спутноы факеле ский состав топлива — сте- т=а,а, тн=ц40 К, се=О.еаэ хиометрическое соотио. шение. Данные о распределении скорости н температуры вдоль осн факела СО и СэН, при одинаковых для обоих видов топлива значениях с,о, сг, Т1о и Тг показывают, что при прочих равных условиях большим значениям стехиометрического отношения отвечает и большая длина факела. С качественной стороны влияние с,о, сг на аэродинамику спутного факела аналогично влиянию концентрации реагентов на аэродинамику затопленного факела. О степени сходимости расчета и опыта можно судить по рис. 4-12, на котором приведены данные о распределении риби и Т в одном из поперечных сечений спутного факела, Эти данные свидетельствуют об удовлетворительном соответствии экспериментальных и расчетных результатов. 4-4.
ТРЕХМЕРНЫЙ ФАКЕЛ Результаты, приведенные в предыдущих разделах, относились к горению неперемешапных газов в двумерных плоских н осесимметричных турбулентных струях. Рассмотрим теперь во некоторые закономерности трехмерных газовых пламен, образуюшихся при истечении топлива из сопл сложной формы— прямоугольных, эллиптических и других ~62, 701 Измерения показывают, что в трехмерных струях и пламенах происходит непрерывная (по мере удаления от устья) перестройка течения, сопровождаюшаяся трансформацией трехмерного движения в двухмерное*'. Поле течения трехмерной струи можно условно представить в виде четырех участков, отличающихся законом изменения скорости вдоль оси и характером распределения ее в поперечных сечениях ~70, 751 В первом участке, примыкаюшем непосредственно к соплу, пограничные слои, образующиеся на боковых поверхностях струи, еше не достигают оси. Поэтому в центральной зоне этого участка распределение скорости близко к начальному.
Во втором, переходном участке изменение скорости вдоль осн существенно зависит от формы выходного сечения сопла и в общем случае носит сложный характер. Что касается распределения скорости в поперечных сечениях переходного участка струи, то, как показывают измерения, в плоскости короткой стороны наблюдается приближенное подобие профилей и, в то время как в плоскости более длинной стороны профили не являются подобными. На третьем участке скорость вдоль оси изменяется по такому же закону, как и в осесимметричной струе: и-х — '.
В этой зоне течения наблюдается подобие профилей скорости в обеих плосностях симметрии. Наконец, в четвертой области, расположенной на значительном удалении от среза сопла, движение полностью соответствует развитому осесимметрнчному течению. Описанная выше качественная картина развития струи не отражает, естественно, некоторых тонких эффектов, характерных для трехмерных струйных те гений. Не останавливаясь подробно на них, отметим лишь различную интенсивность смешения в пограничных слоях, расположенных соответственно в плоскости короткой и длинной сторон.
Это является причиной сложной перестройки поля скорости, сопровождающейся изменением ориентации осей изотах"'". Отсылая за деталями к специальным исследованиям по аэродинамике струйных течений, обратимся непосредственно к приближенному расчету трехмерного газового факела. Расчет трехмерных струй сопряжен со значительными трудностями. Они связаны с незамкнутостью системы уравнений пограничного слоя, включающей два уравнения для определения трех компонент вектора скорости, и с недостаточной изученностью микроструктуры течения. Последнее затрудняет при- * Речь идет о поле средней скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
