Аэродинамика факела Вулис Л.А. Ярин Л.П. (1014145), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Такой расчет хотя н не сопряжен с трудностями принципиального характера, требует проведения весьма громоздких вычислений. Поэтому при исследовании характера развития составного факела ограничимся рассмотрением движения на значительном удалении от сопла, когда каждую из элементарных струй можно считать струей-источником.
В этом случае граничные условия, с учетом которых следует интегрировать систему уравнений (4-53), имеют вид: дрипс дрие — =0 дч Ф при <р= О, †.0 д~р др" Дс ду при $=»0; дри* О ду при у= 0 ри =-у '6(у — 1) 6(ер) при я=О, рийс= у '6 (у — 1) 6(ер) где 6 — функция Дирака.
— ри' * Система (4-5З) записана или безразмерных величин рпо = Роно 2 риде= (, $=6!!!~, у ропоасо чинами апутпены. = уЯ, черточки над безразмерными веан- Э4 распределение плотности потока импульса сохраняется таким жс. как в идентичной струе инертного газа. Примем, как и ранее, что турбулентное число Льюиса равно единице, а молекулярные массы исходных компонеят и продуктов реакции одинаковы. Для расчета поля течения используем метод эквивалентной задачи теории теплопроводности, согласно которому распределение ри' п рийс в факеле описывается следуюшей системой уравнений ": Рвс. 4лт. зависимость юа/Й=)(н) 0,5 70( — ') (-2,5', гти( — ') е=-1 ОР У еа т р и. 2 аа (4-57) Прп 3 1,)1 уравнение (4-57) можно записать в виде ~~~ — (1+ о — 0,5 ) ~ ( ! )а]0,5 ~ ( о ~аГ! Ой Р'Еа и 2 (4-58) 96 ния х; (или К $,).
Это свидетельствует о том, что фронт пламени пересекает ось факела в двух точках. С физической стороны зтот результат является естественным. Действительно, т в составном факеле в зависимости от отношения — (атакжезна- й чений р, 00 и т, д.) могут реализоваться три различных режима Г горения. Малым значениям —, отвечающим большим удалениям Я сопел от оси горелки, соответствует разолекнутый режим, характеризующийся весьма слабым взаимодействием элементарных факелов и отсутствием ° единого фронта пламени.
Сближение сопел (рост параметра В) сопровождается усилением взаимного влияния элементарных пламен и образованием при некотором предельном значении Вр-— -( ' ) ехр ( — ) единого фронта пламени, В области значений В) )В р фронт пламени представляет собой по- 7,5 верхиость весьма сложной формы, которая пеириаая — раеяетиые Иаииые ресекает ось факела в двух точках. Следует отметить, что в составном факеле точка пересечения оси течения фронтом пламени не характеризует его длины.
Последняя может быть найдена нз следующего соотношения: При В>1 зависимость)г' $, =((р) близка к линейной 1 вг тВ. учитывая это, а также зависимость рг ц=) '(о, ц' е)в элементарном факеле — = )'Гг ай )гы [см. (4-45)), получим следующее соотг 2 ношение, связывающее длину составного (прп В) 1) и элементарного факелов: «к Рк г г — / ( 1г — — ) пехр ( — — 1, аао Ро в~„ 1' (4-60) что касается распределения температуры, то в области, ограни- ченной фронтом пламени (0<$<$а), оно описывается соотноше- ниями: Т„,— Тф ) " а,~ ро ол г ! о — 0,0 ~ — — и ' — ехр ( — ' ! — 1; (4-61) Т,— Тф б — ( ~ р р )( ~ 41„) Ро Р(оз — !) ( оа г ( о — 0,В1 Роа Р— 1 ! Л (, 4эа ъ Г га ( а — 0,5 1 , (()оз — !) (() — () й ~ ~а 1 р*(.
) 4 заказ м 1о17 — '' =)г и, (4-59) (ф.з где 1ф,, 1ф, — соответственно длина составного н элементарного факелов. Соотношение (4-59) отражает в сущности линейную зависимость длины турбулентного факела от диаметра сопла. Действительно, при плотной компоновке (при больших значениях г ( — ) эквивалентный диаметр составного сопла можно принять д) равным Ио — )Г(,— г()ггл (где ( — площадь составного сопла). Соответственно этому (ф,, можно считать пропорциональной г() гп.
Отсюда, учитывая, что 1ф.з-г(, следует, что — '' — ) 'и. (ф. о (ф, з Таким образом, соотношение (4-59) отвечает предельно плотной компоновке и, естественно, не учитывает сложную конфигурацию составного факела. Это упрощение, а также принятая в расчете независимость значений эмпирических постоянных от отног щения — приводит к завышению расчетных результатов.
По)( этому соотношение (4-59) может быть использовано лишь для оценки длины составного факела. Приведем также соотношения для определения изменения характерных величин вдоль оси факела. Распределение осевой скорости во всей области течения 0<5<со может быть найдено из соотношения: а вне ее (в><В<оо) соотношением: ~~~ — г . () ~ / Рп вл г >' в — о,в ) и" — схр~— т'>> — т; > р >1 ~ 4~„ з Ро ~> цз г о — 0,5 '~ — ==0 5 — (в>> — 1) р ~ и ' — ехр1 — -- ' )+ м> ( 2Л ~, 4$„) (4-63) вв Из соотношений (4-60 — 4-64) видно, в частности, что прп прочих равных условиях распределение скорости и температуры вдоль оси составного факела определяется только параметром й>'.
В заключение рассмотрим некоторые данные экспериментального исследования структуры составного факела и сопоставим результаты расчета и опыта. Экспериментальное исследование аэродинамики составного факела проводилось на установке, которая представляла собой многосопловую прямоструйиую горелку с регулируемым рассзоянием между осью и центрами сопел. Корпус горелки выполнен в виде массивного диска, в котором имеется ряд отверстий для установки сопел.
Конструкция корпуса позволяла изменять расстояние от оси до центра сопел (для четырех- и шестисопловой компоновки) в пределах, обеспечивающих изменение параметра У от 0,0013 до 0,16. Факел стабилизировался с помощью системы дежурных пламеп, организованных у среза каждого сопла. Такая система стабилизации обеспечивала устойчивое горение неподогретого газа (пропана) прп скоростях истечения порядка 30 м/с.
На рис. 4-!8 приведен ряд фотографий составного турбулентного факела прп различных значениях параметра заполнения У. Эти фотографии дают представление об изменении длины и формы факела в зависимости от расстояния между соплами. Они показывают, в частности, что рост плотности компоновки— уменьшение радиуса окружности, на которой расположены сопла, сопровождается значительным увеличением длины факела. Последнее объясняется уменьшением суммарной интенсивности смешения (уменьшением поверхности смешения) при сближении элементарных пламен и переходе от разомкнутого к сомкнутому режиму ~орения. Данные о зависимости длины составного факела от комплекса В для четырех- и шестпсопловой компоновки приведены на рис. 4-19. Здесь >ке нанесена расчетная (по уравнению (4.57)) зависимость (а/г=((В), Из графика видно, что в исследованном интервале изменения параметра'В (0,05<В<5,5) безразмерная длина факела 1с/Й являстся линейной функцией параметров заголиеиия.
На рис. 4-20 для двух значений параметра Л', огвеча!ои!их сомкнутому и разомки!тому рсжимам горения, и!ривсдсиы даииьи. Рис 4-!8 Фотографии составного диффузионного факела: а — А =О.!б, б -- Ф=.О,ОО8. и — Ф=-О.ОО!3 измерений температуры в составном факеле. На !рафик с показаны также изотсрмы в рядо сечении, расположсииых на различном удалении от плоскости среза сопел и исрпсидикуляриых оси факела. Из графика иит!ио, что ири разомкнутом рсжимс влсмситариыс фронты пламсии сохраня!от свою индивидуальность иа вссм протятксиии факела, а при сомкиугом — - ли!Оь вблизи устья точения.
Б последнем случае иа некотором удалс- Рис 4-19. Зависимость — =1(В) 1ф И Крнааа — расчетные ванные О 1б б б,б 0 тр=д,бб х)1=5бб треб,ббтб ха=у хб хУс1=гаа ууб бб а бб ууб 100 Рис. 4.20 Раснрелеленне теинературы в составном турбулентном анф- фузионном факеле нип от среза сопла происходит смыкание элементарных пламен и образование единого фронта пламени. Некоторые данные о зависимости положения точек пересечения оси факела фронтом пламени от параметра В приведены на рис.
4-17 [кривая иа графике соответствует расчету по урав- т/т~ Ркс. 4-21. Распределение температуры вдоль оси составного диффузионного факела: а— разомкнутый режим ! — М вЂ” -О,ООГЬ 2 — М=-О,ОО!З, З— Л'=0.0024, 4 — И=О аозт, з — Л'= 0.0040, а — Й=.О,008 и — сомкнутый режим ! — У=О,О!а. 2 — л'=О,оа, з — к= =О,!6 О 0 26 т/уф 0,6 0,6 0 70 40 60 60 !00 !70 ЯО 760 160 Х( 401 нению (4-56)1.
Оии полностью согласуются с приведеннымп выше качественными соображениями о возможных режимах горения составного факела и удовлетворительно совпадают с расчетом. На рис. 4-21, а показано распределение температуры вдоль оси составного факела при изменении параметра й! от 0,0013 до 0,008. Этой области значений У отвечает разомкнутый режим, для которого характерно наличие одного максимума температуры на оси. Кривая = ~~ — 1, соответствующая значению М= Т,„г' х ' Т,х =0,008, является граничной, разделяющей области разомкнутого и сомкнутого режимов.
По мере увеличения параметра Аг— уменьшения расстояния между осямп элементарных факелов— значение максимума температуры на осп возрастает. Предельному значению Т = ! отвечает та точка на оси, в которой Ттах происходит слияние элементарных факелов. В серии кривых Тт 1г~ — приведенной на рнс. 4-21, а, имеются две кривые, Ттах для которых прн различном числе элементарных факелов в блоке и различном расстоянии между иимп параметр У не меняется. Из графика видно, что данные, относящиеся к одинаковым значениям Аг, но различным гт и и, группируются вблизи единой кривой.
Это подтверждает сделанный ранее вывод об определяюгцей роли параметра заполнения. Данные об изменении температуры вдоль осп составного факела при сомкнутом режиме горения приведены на рнс. 4-21, б. Из графика видно, что в этом случае распределение температуры заметно отличается от распределения при разомкнутом Тт /х '1 режиме. Для зависимости = ~~ — ~ характерно наличие Тгаах Й двух максимумов, соответствующих точкам пересечения оси фронтом пламени, н минимума, соответствующего внутренней области факела. При увеличении параметра Аг первый (левый) максимум смещается к соплу, а второй — к вершине факела.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
