4 (1014111), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В пределах отраженных волн поток уплотняется и его сечения уменьшаются. Границы струи, симметричные относительно оси, приобретают волнистую форму. На основании изложенного можно предвидеть характер изменения давления по оси струи. В пределах клина разрежения давление падает от р до некоторого значения рв<р„ а в пределах клина уплотнение возрастает до р; дальше процесс повторяется. Давление в струе меняется по некоторому периодическому закону, близкому к сннусоидальному.
Соответствующим будет и характер изменения скоростей вдоль оси струи. В сечениях АА, и ВВ1 скорости критические, Между этими сечениями скорости сверхкритические, причем в точке 0 скорость будет максимальной. Следовательно, вся область струи АВВ,А, является сверхзвуковой. Спектры струи при рассматриваемых режимах сохраняются качественно одинаковыми для плоских и осесимметричных сопел, однако в последнем случае волны ,разрежения и уплотнения имеют коническую форму.
В осесимметричной струе поэтому образуюгся конусы (а ие клинья) разрежения и уплотнения. По мере повышения давления в резервуаре или снижения давления за соплом спектр течения постепенно перестраивается (рис. 6-4,6). Углы волн АВ~ и А~В уменьшаются, высота клиньев АРА~ и ОВВ1 увеличивается и углы прм вершине клиньев (конусов) уменьшаются. Расстояния между сечениями АА~ и ВВ~ увеличиваются, Для осесимметричного сопла такая постепенная перестройка происходит до определенных пределов. При достижении некоторого отношения давлений е, картина течения за соплом меняется кризисным образом. Благодаря интенсивному уменьшению давления газа в пределах конуса разрежения его образующие АР и А~Р переходят в криволинейные скачки АР и А10, (рис. 6-5,а), а в ядре струи образуется прямой скачок 00ь замыкающий криволинейные скачки, Во внешнем потоке возникают криволинейные скачки ОВ и О,Вь Таким образом, в струе за соплом возникает мостообразный скачок АОВВ,О,Аь Скачки РВ и Р,В, выходят 322 за свободную лрапицу,струи и отражаются от пес в виде волн разрежения, Волны разрежения такжезамыкаются криволинейными скачками.
При пересечении прямого скачка 00, скорости центральной части струи становятся дозвуковыми, а давление интенсивно возрастает (р'>р.). При переходе через скачки РВ и Р,В, скорости остаются сверхзвуковыми. Следовательно, линии ОЕ и 01Е1 являются линиями тангенциального разрыва скоростей. В результате взаимодействия с внешним сверхзвуковым течением дозвуковое ядро потока ускоряется, а сечение его ау уменьшается до минимального ЕЕь в котором достигается звуковая скорость (М= !), За сечением ЕЕ, скорости во всех точках струи сверхзвуковые.
По мере дальнейшего увеличения перепада давлений система скачков постепенно пере- б) страивается (рис. 6-5,б). Увеличивается протяженность пря- Ри' ~3 Схс"и спсигрои ви суживающимся соплом при мого скачка, изменяется форма криволинейного скачка, ограничивающего перерасширенное сверхзвуковое ядро, Необходимо подчеркнуть, что внешние части струи АВЕЕОА и соответственноА,В,Е,Е,Р,Аь так же как и ядро АОР,А„при любом значении е,<и остаются сверхзвуковыми. Дозвуковые скорости обнаруживаются только на небольшом участке внутри струи за скачком РОь Следует иметь в виду, что все вышеприведенные рассуждения не учитывают влияния вязкости н, в частности, взанмсШействня струи с окружающей средой.
Спектры истечения из суживающегося осесимметричного сопла даны на рис. 6-6. Здесь отчетливо видны все стадии развития спектра струи при ем<и Заметим, что сверхзвуковые участки спектра для плоского сопла могут, быть рассчитаны методом характеристик. Для оценки качества сопла служат коэффициент 323 (6-18) Рнс. б.б.
Истечение воздуха нз суживакапегоси сопла при сверхкритнческвх перепадах давлений. а вв — -Л,бя б — ва--нвма: в — ва--Олбт; "— ва--е,ек расхода р„чсоэффнцнент скорости ~, н коэффнцяент потерь ~,. Коэффициент р а схода определяется по фор- муле р — — ' (6-17) где ст' — действнтельный расход газа через сопло; 6, — теоретнческнй расход (пря нзоэнтропнческом процессе). Коэффициент скорости представляет собой отношенне скоростей в действительном н теоретическом процессах: ~в с На рнс.
6-7 н 6-8 приведены коэффнцненты рв н <р для сужнвающнхся профилированных н конических сопел в за- Рис е-т. Козффипненты расхода р и коаффици. енты скорости т дли конических и профилированных сопел. внснмостн от а, н 1се. Кривые показывиот, что прн увеличеннн перепада давленнй н уменыпеннн угла конусностн ковффнцнент расхода возрастает. Аяалогнчный результат получен н для профнлнрованного сопла. Однако макснмум Р Ро« р,зз Рис, 6.9. Схема соплоаого аппарата с полным гашением скорости а промежуточных камерах.
Рис. 6-10. Изображение процесса н тепловой диаграмме для сопло. ного аппарата. 0,9« гач и Ро» а» Р»1 ' Ро« »о«= Р ' Р»ь Роз Ро» ' »1 Р»т, е »»вЂ” Р»г ' »„=» +(1 — ° ))/ 1 ( —" 'х»о( -1) (6-20) 327 в последнем случае отвечает околокритическим скоростям. Абсолютные значения р, получены более высокими для профилированного сопла.
При а„~0,7 кривые на рис. 6-7 'отражают не только влияние сжимаемости, но и числа Рейнольдса (рис. 6-8), Коэффициент скорости конических сопел мало меняется в зависимости от угла конусности. В широком диапазоне а, Рис. 6-6. Влиянпе числа це на коэффициент рас- хода суживающегося сопла.
среднее значение р, составляет ~ 0,97, Для сопел, профилированных по формуле (6-7), значения р, получаются более высокими (р =0,985 †; 0,99). Отмечаемое влияние отношения сечений, угла конусности и а объясгиется изменением структуры потока в струе за соплом. Г С увеличением — уменьшаются потери на трение в сопРо ле, но вместе с тем поле потока на выходе становится более неравномерным. Аналогично влияет и увеличение угла конусности, с ростом которого поле потока на выходе приобретает все болйшую неравномерность. В качсстае примера применения сетки расходов расомотрич течение газа н системе последопательно включенных сопел. Пусть и трубе уста~ноалены з суживающихся сопел с одинькоиой площадью аыходного сечения (рис.
6-9). Полагаем, что диаметр трубы значительно больше диаметра сопел; скоростью газа н трубе можно пренебречь. При истечении через каждое сопла газ расширяется и скорость его иозрастает. В промежуточной камере происхолит процеос преобразования иинетнческой энергии н тепло. В рассматриваемой схеме аппарата осугцеспиляется полное преобразование (полное гашение) к, инетнческон энергии. Струя газа теряет скорость благодаря нзанмодейстаюо с частицами и камере, а таньке удару о стенку след ющего сопла.
у ледуюПроцесс гашения кинетической энергии н аппарате является изобарическим При этом состояние газа на входе и сопла харак. теризуется условием г»1=сопз1 или Т»=сопз1 (рис. 6-10). Характерной особенностью процесса а соплоноч аппарате яаляется уаеличение энтропии я промежуточных камерах. Расчет соплоаого аппарата осуществляется с помощью ураине. ний (6-6) и (6-12).
Учитывал, что расход для всех сопел будет одинакозым, из указанных ураенений легко получаем: 1»,— »„Х Ь» (», — е» вЂ” — — <а~» Здесь о, — приведенный расход через первое сопло; Ро — давления торможения соответственно перед н за первым соплом, за соплом (п — 1) и за аппаратом; Ро 1»+ г) Рз, »„= — —; » = — -отношение давлений на сопле Ро» ' о« л и г. Значение»„определяется по формуле (6-!9); (6-21) Я У 4 326 Отсюда заключайм, чтб так как ааа ( аа(а — 1! тб аа ~ аа-! ° Для каждого последующего соплз отношения давлений будут меньше, чем для предыдущего.
В соответствии с этим безрззмерные скорости вдоль соплового аппарата будут возрастать (Х„г)'„!) и, следовательно, критическая скорость (Х =- 1) появится в последнем сопле (вне зависимости от того, происходит ли полное или частичное гашение кинетической энергии в промежуточных камерах), если а ~ еа, где е — критическое отношение давлений для соплового аппарата.
где еа — к т К этому же выводу можно прийти из простых физических соображений, Действительно, с ~зением давления падает и плотность газа. Но так как выходные сечения сопел одинаковы, то для того чтобы расход газа оставался постоянным, необходимо, чтобы в каждом по. следующем сопле скорость возрастала.
Очевидно, наибольшая скорость установится в последнем сопле Из уравнения (6-!9) для последнего сопла можно получить, что а 1' 2 Рая 1 прн е = — = е, = ( Ь+ 1 ) критическое отношение давлени й для соялоаого аппарата будет: где ! — приведенный расход через первое сопло при критическом истечении из последнего. Для каждого сопла при ео„-— сопз( можно нанести кривые е =о(е) (рис. 6-3).
Линия критических расходов определена уравнением (6-21) (линия ОВ на рис. 6-3). Следует подчеркнуть, что формула (6-21) полностью эквивалентна формуле (5-19), полученной для трубы постоянного сечения. Отсюда можно заключить, что вне зависимости от физических особенностей движения газа (без энергетического обмена с окружающей средой), но сопровождающегося ростом энтропии предельный режим этого движения, рассматриваемого в рамках одномерной схемы, описывается одинаковыми уравнениями.
С помощью диаграммы на рис. 6.3 можно решать следующие задачи: 1, Если заданы приведенный расход газа и число сопел в аппарате а, то можно определить еза, а также е „ и а„„ т. е. установить распределение давлений в соплах. 2, Можно найти число сопел, если известны расход дг и относительное давление за последним соплом е а . 3. Для известного значения дг ,можно определить критическое отношение давлений аз и число сопел з. Рассмотрим соответствующие примеры. !. Допустим, что число сопел з = 4, а приведенный расход Чг = д =0,5.'На пересечении линии и, = 0.5 с кривой о=д(а) для первого сопла найдем точку Ь„которая определяет а,. Кривая Ь! Ь, даст ту же зависимость для второго сопла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
