Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 27
Текст из файла (страница 27)
В дальнейшем волна выходит на стационарный режим распространения. При учете потерь тепла излучением ~20~ профиль волны в ее головной части в рассматриваемой области параметров практически не меняется, "хвост" волны по мере ее распространения постепенно остывает, температура и концентрация в центре асимптотически по времени стремятся к нулю. 157 Энзопеериииесние волны в сплоенньсх средах 075 Г 1О 0.25 0.5 Рис.
44 3.0 1.5 0.25 0.5 0,75 1.0 Рис. 45 При инициировании тепловых волн с учетом движения вещества, как и в известных решениях задачи о поршне в теплопроводном газе или в упомянутых ранее решениях той же задачи в реагирующем газе, могут осуществляться два конкурирующих механизма распространения тепловой волны. В случае, когда начальная энергия значительно превышает пороговую, основной перенос тепла и тепловыделение происходит в волне, распространяющейся вследствие теплопроводности.
Роль движения газа в основной части волны невелика. За основной частью тепловой волны может в некоторых случаях образоваться изотермическая ударная волна, имеющая существенно меньшую скорость, чем фронт тепловой волны, и играющая второстепенную роль в ее распространении. Если начальная энергия незначительно превышает критическую, то на ранней стадии формирования тепловой 158 Г.Г. Черный волны изотермическая ударная волна может находиться впереди зоны основного тепловыделения.
Расчеты инициирования термоядерной тепловой волны при сосредоточенном подводе энергии для более сложной модели, учитывающей наличие двух компонент плазмы ионов и электронов, каждая из которых имеет свою температуру, а также их вязкость, с определением пороговой энергии и структуры одномерной плоской волны горения проводились в уже упоминавшейся работе ~31.
Роль вязкости оказывается малой, роль же различия температур и теплопроводности электронной и ионной компонент на существенно нестационарном этапе развития волны весьма зна зительна. Предполагалось, что начальная энергия сообщается электронному газу, поэтому первоначально по холодной среде распространяется лишь тепловая волна в электронном газе, нагревание ионов происходит вследствие процосса выравнивания температур компонент, температура электронов всюду превышает ионную.
При достижении ионным газом температуры интенсивного протекания термоядерной реакции выдоляющееся в глубине волны тепло передается в ее головную часть электронной теплопроводностью. В случае воспламенения в глубине волны температура ионов превышает электронную, в головной части волны более нагретой продолжает оставаться электронная компонента. Наконец, на развитой стадии распространения тепловой волны во всей ее основной области температура ионов существенно превышает температуру электронов. В заключение остановимся на отдельных результатах теоретического анализа регулярных пространственных структур в самоподдерживающихся экзотермичоских волнах.
Ло настоящего времени число решенных рационально сформулированных задач в этой области невелико. Ранее были описаны результаты расчета одномерных пульсирующих режимов распространения волн тепловыделения в области линейной неустойчивости стационарной волны. В недавней работе ~2Ц рассмотрена аналогичная задача, но для двумерного течения. Принятая модель процесса описывается уравнениями дТ дэТ з д~Т т — + и + дехр ~ 1 — х(Т вЂ” Т,„,), 2 ~ ) — = — удехр ( ) . дд Т За единицы измерения времени, координат х и р и температуры приняты, соответственно, 1„= сЕТз((Ех'1 ехр[Е((ЕТф 1 =,,/срЯй„'~, Е и В7'~/Е, где Т„характерная температура.
Безразмерные константы, входящие в уравнения, выражаются формулами Л1. жТ, ЕТ. елмаз' ЯЕ ' Е а константа зе характеризует теплоотвод. 159 1.9) Экзотерееаческае ослам о слао1аамх средах Отыскиваются решения, периодические по у с периодом 1, т.е, решение строится в полуполосе х > О, 0 < у < 1 с условиями Т(х, у, 1) = Т(х, у+ 1, !), )3(х, у, !) = )5(х, у+ 1, 1), начальными данными при 1 = 0 для Т и Д и условием Т!О,у,!)=Т + о В качестве начальных данных выбирались несколько возмущенные распределения Т и Д в стационарной одномерной волне горения,идущей в направлении оси х в момент времени, когда ее фронт расположен недалеко от сечения х = О.
Изучалось развитие возмущений и выход волны горения на другие режимы распространения. Приведем некоторые результаты, касающиеся влияния основных параметров 7 и и. Параметр 7 фигурирует и в теории одномерных волн и, в частности, от его величины зависит устойчивость стационарной одномерной волны и характер распространения волн в пульсирующем режиме. Новым по сравнению с одномерными течениями является параметр и, являющийся отношением характерной ширины одномерной стационарной волны к периоду волны в поперечном направлении у. На рис.
46 показаны линии Д = 0.5 через равные промежутки времени для трех значений и~ при фиксированных значениях остальных у=! из=! !О ~ у=О 1О 40 х 70 из=5 10 у=О 60 80 х 100 у=! из=2 ЪО 4 у=О 30 40 50 60 х 70 Рис. 46 параметров (~ = 0.08, и = 0.08, Т = — 9.5, ос = 6. 10 ~). Верхний рисунок (и = 1 10 з) соответствует установлению одномерного автоколебательного режима, два других рисунка иллюстрируют установление двумерных периодических по у стационарно распространяющихся структур: при из = 5 10 4 с периодом, равным 1, при из = 2 10 4 с вдвое меньшим периодом.
Направление перемещения 18О Г. Г. ЧеряьМь этих структур вдоль оси у может быть и обратным изображенному на рисунках (в зависимости от начальных возмущений). Заметим, что эти стационарно распространяющиеся структуры соответствуют решениям исходной системы уравнений вида Т = Т(х — сь'г, у — Ъ'г), )3 = Ях — ььг, у — Ъ'г). Описанную постановку задачи можно интерпретировать как горение тонкого слоя вещества на поверхности полубесконечного круглого цилиндра при поджигании слоя со стороны торца цилиндра. Уменьшение параметра ьь~ при сохранениии остальных параметров соответствует увеличению диаметра цилиндра.
Рассматриваемая серия расчетов показывает, что в области неустойчивости стационарного одномерного фронта горения при малых диаметрах цилиндра осуществляется пульсирующая одномерная волна горения. При увеличении диаметра цилиндра сверх некоторого порогового значения горение распространяется в виде двумерной стациопарьюй волны, перемеща. ющойся по спирали (спиновое горение). Фронт этой волны имеет один период. При дальнейшем увеличении диаметра, начиная с некоторого, образуется структура, на фронте которой укладываются два периода. Т вЂ” Т, Рис.
48 Рис. 47 На рис. 47 показано распределение температуры в двумерной волне с одним периодом. Максимум температуры становится более интенсивным при приближении к границе перехода к двухпериодической структуре, распределение температуры в которой показано на рис. 48. Максимальная температура в периодической стационарной структуре значительно превосходит наибольшую температуру в одномерном стационарном фронте. В последнее время был обнаружен экспериментально спиновый режим безгазового горения. На рис. 49 показаны кинокадры такого горения, а на рис.
50 дана фотография продольного шлифа образца после Энзотермические волны в снлопзных средах [Гл. Г.Г. Черный спинового горения системы титан ферробор. Видна часть спирали следа движения очага высокой температуры — "головы' спина. Можно предположить, что характерный масштаб неоднородности структуры экзотермической волны зависит не только от краевых условий, но и от свойств среды. По-видимому, при решении в постановке, аналогичной приведенной выпю., задачи о распространении волны горения не вдоль цилиндрического слоя, а вдоль, например, конического слоя, и как предельный случай, вдоль плоского слоя [конус с углом х при вершине) будет происходить перестройка структуры волны в процессе ее распространения с изменением числа периодов волны. К сожалению, теоретически этот вопрос еще не рассмотрен. Не рассмотрен также и следующий вопрос.
Выше отмечалось, что при численных экспериментах удается построить волны спинового горения [одно- и двухголового), распространяющегося по спирали либо в одну сторону, либо в другую, в зависимости от начальных возмущений. Так как исходная система уравнений не меняется при изменении знака р, то эти волны идентичны. Не ясно, существуют ли режимы распространения горения рассматриваемого типа, в которых имеются периодические волны, бегущие и в одном, и в другом направлениях поперек фронта и образующие его регулярную нестационарную структуру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
