Механика жидкости и газа. Избранное. Под общей ред. А.Н. Крайко. (1014100), страница 135
Текст из файла (страница 135)
1976. № б. С. 56 61. 4. Ниематулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. Мл Наука, 1978. 336 с. 5. Седое Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. Мг Наука, 1984. 560 с. 6. Карслоу Г., Егер Я. Теппопроводвосгь твердых тел. Мг Наука,. 1964, 487 с. Глана 1б2 СТАЦИОНАРНЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В яКИДКОСТИ С НАГРЕТЫМИ ТВЕРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ*) С. И. Зоненко В работе исследовано распространение ударных волн в жидкости с твердыми частицами, температура которых превышает температуру насыщения пара несущей жидкости.
Предложена модель для описания этого явления и выведены соотношения на поверхности сильного разрыва в течении рассматриваемой трехфазной среды с фазовыми превращениями. Решена задача об отражении ударной волны от твердой стенки и изучено влияние определяющих параметров задачи на коэффициент ее отражения. Получена и проанализирована структура парового взрыва вдали от места образования, причем основное внимание уделено влиянию тепло- и массообмена на процессы, протекающие в зоне релаксации. 1. Введение. В технологических процессах, связанных с тепловой обработкой металлов, эксплуатацией ядерных реакторов,использованием сжиженных газов, и в природных явлениях наблюдаются случаи взаимодействия жидкостей, либо твердых тел и жидкостей с существенно разными температурами.
Контакт двух жидкостей или двух разных фаз в многофазных средах при условии, что температура одной из них превышает температуру кипения другой, может вызвать быстрое образование паровой фазы и привести к динамическим эффектам, которые необходимо учитывать при рассмотрении процессов в таких средах. Например, в случае, когда кипит жидкость, находящаяся в другой более горячей жидкости, может возникнуть лейдснфростово кипение. Большое практическое значение имеют исследования кипения несущей жидкости при попадании в нее сильно нагретой жидкости (например, расплава металла) или горячего твердого вещества.
Важность таких работ связана с тем, что данное явление может служить причиной аварий на ядерных реакторах [Ц, с необхо- *) Отчет Института механики МГУ. 1987. № 3502. 79 с. 16.2[ Ударные волны в аиидностн с нагретыми твердыми ~астииами 721 димостью расчета режимов работы ядерных реакторов и повышения безопасности их эксплуатации. Настоящая работа посвящена изучению эффектов, возникающих при взаимодействии горячих частиц и жидкости. Оно может происходить сравнительно медленно, и в этом случае выделение энергии будет вызывать только свободное кипение в окружающей жидкости. Интерес представляет другой режим взаимодействия двух фаз с существенно разными температурами — — так называемый паровой взрыв. Паровой взрыв - — это процесс, происходящий в результате быстрого самоперемешивания горячей и холодной испаряющейся жидкостей, сопровождающийся образованием и распространением по смеси ударной волны и приводящий к возникновению в среде сильных динамических нагрузок.
Коли горячая фаза диспергируется в несущей жидкости с характерным размером включений порядка 0.01 и, то паровой взрыв происходит с характерным временем меное 10 4 с и распространяется со скоростью порядка 100 и/с [2, 3[. Различают четыре стадии парового взрыва: перемешивание, начало, .расширение и распространение. Первые три стадии изучаются с помощью модели спонтанного ядрообразования на границе контакта горячей и холодной жидкостей [4[.
Лля четвертой стадии строятся гидродинамические модели [2, 3, 5[. В экспериментах [4, 6[ было установлено, что паровой взрыв начинается от точечного источника и на стадии формирования является сферическим. Через некоторое время внутренняя область парового взрыва становится настолько большой, что эффекты., связанные с кривизной переднего фронта, можно не учитывать, а паровой взрыв рассматривать как плоскую стационарную ударную волну, проходящую по смеси предварительно перемешанных горячих частиц, жидкости и ее пара [1-3[.
При выводе соотношений на поверхности разрыва и решении задачи об отражении ударной волны от абсолютно твердой стенки используется некоторая информация о характере процессов около отдельных включений дисперсной среды без полного решения задачи о динамике "пробного пузырька с твердым ядром'. Однако найти структуру стационарной ударной волны в рассматриваемой среде не удается без использования всей информации, содержащейся в решении задачи о динамике паровой оболочки около находящейся в жидкости нагретой частицы. В этом заключается отличие используемых в настоящей работе макроскопического и микроскопического описаний движения. При микроскопическом описании учитываются нестационарные процессы динамического взаимодействия и тепло- и массообмена около отдельного включения.
В результате увеличивается размерность задачи об одномерном движении дисперсной смеси. 722 С. И. Зоненко 1. Макроскопическое описание ударных волн в жидкости с нагретыми твердыми частицами. В настоящей работе изучаются газодинамические эффекты, связанные с распространением ударных волн умеренной интенсивности по трехфазной гетерогенной среде сложной структуры. Исследуемая среда состоит из несущей жидкости, взвешенных в ней твердых частиц с высокой температурой (большей, чем температура насьпцения пара этой жидкости), которые за счет фазовых превращений образуют вокруг себя паровые оболочки.
Пвижение трехфазной среды рассматривается в рамках односкоростной модели с двумя давлениями (пара и жидкости) с учетом распределения температуры около отдельной частицы. Следуя [7, 8), движение жидкости со взвешенными частицами и паровыми оболочками будем рассматривать при следуюгцих допугцениях теории гетерогенных дисперсных сред: 1) расстояния, на которых параметры потока меняются существенно (вне поверхностей разрыва), много больше расстояний между включениями, которые, в свою очередь, гораздо больше размеров включений; 2) смесь локально монодисперсная, в каждом элементарном физическом объеме твердые частицы, а также паровые оболочки вокруг них сферические и имеют радиусы соответственно Ь и а; 3) вязкость и теплопроводность существенны только в процессе межфазного взаимодействия; 4) отсутствуют процессы зарождения, дробления,коагуляции включений и сноса паровых оболочек с твердых частиц; 5) скорости поступательного движения всех фаз совпадают.
При отсутствии внешних воздействий в рассматриваемой среде происходит медленное остывание твердых ядер внутри паровых оболочек. Если их температура достигает температуры насьпцения пара, то паровые оболочки схлопываются, и среда перестает быть трехфазной. Тепловая диссипация тогда продолжается и ведет к полному выравниванию темпоратур твердых частиц и жидкости, играющей в этом случае роль термостата. Согласно ~9], характерное время для процесса тепловой диссипации определяется соотношением: 1з = 7~сзрз/Лы где 7 — характерный размер включений, а сы ро и Лг теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности жидкости.
Для значений Т, 1 лм и теплофизических параметров сы р" и Лз воды получим 1з 10 с. Характерное время процесса релаксации за передним фронтом волны сжатия в парожидкостной среде у., р.«,а ь*рнор (ю/ Ь = л Гк РДн, ° е„ начальные объемные содержания жидкой и паровой фаз, а ре .-- давление в невозмугценной области. Пля ро 1 бар, азо 1, ого 001 получим 1 - 10 ' с.
Сравнив характерныс времена этих процессов, видим, что $,„«1ю Учтя сделанные оценки и то, .что время прохождения ударной волны по отношению к фиксированной частице на несколько порядков меньше времени остывания частицы за счет тепловой диссипации, 1б.2] Ударные волны в аиидкостн с нагретыми твердыми ~астииами 723 введем следующее дополнительное предположение; температуры дисперсных частиц и жидкости постоянны на промежутках времени порядка времени прохождения ударной волны в среде.
Предположим, что теплоемкость твердого вещества бесконечно большая. Влияние силы тяжести на процесс распространения ударной волны можно не учитывать, Пусть среда перед фронтом ударной волны находится в квазистационарном состоянии, в частности, распределение температуры вокруг пробной частицы квазистационарное, а фазовые превращения отсутствуют.
После прохождения ударной волны среда снова приходит в квазистационарное состояние, которое определяется невозмущенным состоянием перед волной, теплофизическими свойствами отдельных фаз и интенсивностью ударной волны. В и. 4 настоящей работы предположения о постоянстве температуры частиц (с размером — 0.1 —: 1 мм) и квазистационарности состояния за ударной волной подтверждаются результатами численных расчетов по полной системе уравнений, учитывающих конечную теплоемкость твердых частиц и распределения термодинамических параметров около отдельных включений в жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
