Механика жидкости и газа Лойцянский Л.Г. (1014098), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. В. Жуковского в по вихревой теории винта и А. А. Фридмана в по вихрям в атмосфере), будет упомянуто в следующем параграфе. ЭПОХА ЭИЛЕРА И БЕРНУЛЛИ. ДЕВЯТНАДЦАГЫй ВЕК 27 Особенно принципиальное значение для развития всей сояремен„ й гидроаэродинамнки имело возникновение в начале Х1Х н. меха„ ки вязкой жидкости и сжимаемого газа. Теория движениЯ вязАОЙ жвдкостИ В ФОРМЕ, ВЕСьМа близкой к современной„ была опубликована в 1845 г.
Стоксом (1819 †19), который, выделив иа общего перемещения элемента жидкости деформационную часть, указал простую линейную зависимость возникающих в жидкости напряжений от скоростей деформаций, т. е. дал обобщение ранее уже упомянутого закона Ньютона. До Стокса, основываясь на некоторых специальных молекулярных гипотезах относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили: в 1826 г. Навье (1785 — 1836), в 1831 г. Пуассон (1781 — 1846) и в 1843 г. Сен-Венан (1797 — 1886).
развитие механики вязкой жидкости отвечало практическим запросам со стороны энергично развивавшихся в Х1Х в. гидравлики н гидротехники, учения о трении в машинах, физики и химии нефтяных н других смазочных веществ. Первые опыты, показавшие преобладающее влияние сил вязкости на сопротивление при малых скоростях, принадлежалн Кулону 11801), Дюбуа (1779) и Дюшемену (1829). Основное значение имели теорети ~еские и экспериментальные исследования сопротивления в трубах и каналах при движении в них воды и других вязких жидкостей. Теоретическое решение этой задачи было дано самим Стоксом в 1846 г. и Стефаном в 1862 г. Обстоятельные экспериментальные исследования движения вязкой жидкости в трубах очень малого диаметра были проведены >К.
Пуазейлем в 1840 — 1842 гг. и О. Рейнольдсом в период 1876 — 1883 гг. Более ранние опыты были проведены Хагеном и опубликованы в 1839 г. Ко времени работ Пуазейля и Рейнольдса относится открытие двух различных режимов движения вязкой жидкости в трубах — ламинарного и ткрбулентного. Работы Рейнольдса послужили началом создания теории турбулентного движения, применение которой в вопросах гидравлики, гидротехники, метеорологии, теории сопротивления и теплопередачи оказалось весьма обширным и плодотворным. Изучение движения вязкой жидкости между двумя вращающимися цнлиндрами привело в 1883 г.
знаменитого русского инженера Н. П. Петрова к созданию гидродинамической теории трения обильно смазанных подшипников. Строгое решение той же задачи было указано Н. Е. >Куковским в работах, опубликованных в 1886 и 1887 гг. Уточнение и обобщение этой теории трения было проведено в работах Рейнольдса, Зоммерфельда, Митчелла и др. Рассмотрение движения вязкой жидкости по капиллярным трубкам легло в основу создания теории филыаралии жидкости сквозь пес ~анне грунты и трещиноватые породы. Первые шаги в этом направлении были сделаны французским гндравлнком Дарсн в 1856 г., покааавппш пропорциональность скорости фильтрапнн потере напора. Практические задачи о фильтрационных движениях воды в грунтах под ввздвнив гидротехннческюан сооружениями, нефти сквозь почву и другие составили предмет огромного числа исследований; особенно надо отметить замечательные работы Н.
Е. Жуковского в 1889 и 1890 гг., а также теорию плоского фильтрационного движения академика Н. Н. Павловского, опубликованную в 1921 г. О дальнейшем развитии этого направления в советских работах речь будет еще впереди. Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости протекало и создание дилаллли сжл.наемов гага.
Первоначальные исследования в этой области были тесно связаны с зарождением двух основных разделов физики: термодинамики и акустики; первый из них развивался в связи с появлением паровой техники, второй стнмулнровался главным образом теорией музыкачьных инструментов и физиологией слуха. Первое теоретическое определение скорости звука — скорости распространенна упругих волн малой амплитуды †д Ньютон, показавший, по скорость распространения звука в воздухе, если рассматривать этот процесс как изотермический, пропорпнональна корню квадратному из отношения давлейия воздуха к его плотности.
На самом деле, как показал значительно позднее Лаплас, процесс распространения звуковых колебаний приближается к адиабатическому, что привело Лапласа к формуле, применяемой н в настоящее время. Формула эта, данная Лапласом в первом десятилетии прошлого века, отлнчаегся от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня, равным отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.
Основная система дифференциальных уравнений динамики сжимаемого газа появилась примерно в середине прошлого века, после чого как к системе уравнений эйлера и уравнения нераарывности бьшо присоединено уравнение баланса энергий, выведенное нз первого начала термодинамики, а также уравнение состояния газа. Несмотря на строгую математическую постановку задачи и наличие к тому времени раавитых методов решения дифференциальных уравнений„ решение уравнений газодинамики представило, даже прн простейших предположениях об отсутствии вихрей, об аднабатичности потока и др., непреодолимые трудности, И в настоящее время имеется лишь небольшое число случаев точного решения задач газодинамики, зато значительную разработку получили приближенные методы, принадлежащие, главным образом, сонетским ученым.
Принципиальные особенности движения газа со сверхзвуковыми скоростями были отмечены впервые в середине прошлого века Допплером. Выдающийся геометр Риманн 11826 — 1866) з классическом мемуаре, относящемся к 1860 г., теоретически доказал возможность возникновения поверхностей разрыва в газовом потоке, вначале непрерывном; эти разрывы были названы ударными волнами. эпоха эйлвва и ввгнхлли. давятньдцьтый ваь 99 Наибольшее развитие, в связи с задачами, вставшими перед создателямн паровых турбин, получила газовая гидравлика, предметом научения которой явились одномерные течения сжимаемого газа с боль,„нми до- и сверхзвуковыми скоростями по трубам н соплам, вопросы истечения газа из РезеРвуаров и тому подобные явления. Это напра. вление механики сжимаемого газа нашло опору в общих теоремах: количеств движения, теореме Бернулли, баланса энергии, а также в основных закономерностях термодинамики газа.
Наиболее популярным и важным результатом этого направления следует признать классическую формулу Сен-Венана и Ванцеля (1839), связывающую скорость адиабатического истечения газа с давлением и плотностью газа в резервуаре и с противодавленнем. Элементарная газогидравлическая теория скачка уплотнения, установившая связь между давлением и плотностью до и после скачка, была дина Рэнкиным в 1870 г. н Гюгонио в 1887 г:, явление образования скачков уплотнения в сопле Лаваля было обнаружено н изучено Стодола.
Полного своего расцвета газовая динамика достигла лишь в первой половине нашего века в связи с вставшими перед нею запросами авиации, турбостроения и техники реактивного движения. Об этом этапе развития газовой динамики н особенно большом значении советских исследователей в этом направлении будет сказано в следующем параграфе. Конец Х1Х в. ознаменовался высоким подъемом всеобщего интереса к воздухоплаваншо. Не преследуя в настоящем курсе цель изложени специальных вопросов аэромеханики самолета, мы не будем останавливаться и на истории авиации, неразрывно связанной с историей развития аэродинамики.
Упомянем лишь, что в первых рядах борпов за создание авиации, наряду с 1Куковскнм и Лилиенталем, должны быть поставлены имена Д. И. Менделеева (1834 †19) н К. Э. Циолковского (1857 — 1935). Широко известна роль Д. И. Менделеева в развитии учения о газах при больших и малых давлениях, его теоретические н экспериментальные заслуги в области метеорологии высоких слоев атмосферы. Д- И. Менделееву принадлежит опубликованная в 1880 г. фундаментальная монографии „О сопротивлении жидкостей н воздухоплавании", в которой не только дается систематическое и критическое изложение существовавших к тому времени работ по теории сопротивления, но н приводятся оригинальные идеи Менделеева в этом направлении, частности, укааывается на важное значение вязкости жидкости при определении сопротивления трения хорошо обтекаемого тела.
Н. В Жуковский высоко ценил эту книгу. Д И. Менделеев, всегда служивший образцом ученого, тесно сш'зывающего все свои открытия с запросами народного хозяйства с"оей Родины, не отрывал научные интересы в области аэродинамики "т ~адач воздухоплавания и не только сам лично создавал проекты Зо йвадянйс новых летательных аппаратов, но и всемерно помогал изобретателен, работавшим в гоч же направлении. Так, в 1877 г. Д.
И. Менделеев почог известному конструктору первого самолета А. Ф. Можайскому, в 1890 г, представил Русскому техническому обществу проект цельно- металлического дирижабля К. Зь Циолковского. Выдающийся русский ученый и изобретатель К. Э, Циолковскин, создал в 1896 г. первую аэродинамическую трубу, на которой проводил опыты по определению сопротивления тел. Ему принадлежит целый ряд смелых технических идей." возможность завоевания мирового пространства прн помощи ракет, первые проекты ракетопланов„проекты цельнометаллических дирижаблей я др, К. Э. Циолковский установил первые форчулы реактивного движения снаряда с переменной массой. 9 6. Современный этап развития механики жидкости и газа Первое место среди создателей современной механики жидкости и газа принадлежит по праву советским ученыч, которые не только продвинули далеко вперед теорию, но и разработали замечательные методы экспериментального исследования гидроаэродннамических явлений.
Крупнейшим событиеч, обусловившим прогресс авиации и турбосчроення, было появление в начале нашего века теории крыла самолета, созданной гением двух величайших русских ученых— Н. Е. Жуковского (1847 †19) и С. А. Чаплыгина (1869 †19). Н. Е. Жуковский является осповоположникоч учения о подъечной силе крыла в плоскопараллельнон потоке. Знаменитая формула Жуковского, выражающая подъемную силу крыла в виде произведения плотности жидкости на скорость движения в ней крыла и на напряжение „присоединенных вихрей" или „циркуляцию", опубликованная в 1906 г., получила всеобщее признание как основа теории подъемной силы крыла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
