Механика жидкости и газа Лойцянский Л.Г. (1014098), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Восьмая глава посвящена выясненшо влияния вязкости жидкости н газа на взаимодействие нх с движущимся твердым телом. Эта глава, содержащая также изложение основ учения о пограничном слое, является введением в теорию профильного сопротивления и подьемной силы крыла. Ваключнтельная, девятая, глава курса содержит самые необходимые сведения о турбулентном движении жидкости сквозь гладкие н шероховатые трубы и полузмпирическую теорию турбулентного пограничного слоя„ позволяющую решить вопрос о разыскании профильного сопротивления отдельного профиля н профиля в решетке.

Глава заканчивается изложением близких к теории пограничного слоя вопросов турбулентного движения в струях и следе за телом, а также затухания возмущений в однородном изотропном турбулентном потоке. С чувством законной гордости можем мы„советские механики, выпускать курсы, почти целиком посвященные изложению замечательных досппкений наших знаменитых ученых, основополоясников современной гидроазродинамики. Цель помещенного во введении исторического 12 очерка заключается в том, чтобы показать, как на протюкеннн двух веков, благодаря работам создателя пщродинамики, петербургского академика Леонарда Эйлера и замечательным исследованиям основоположника аэроаннамикн, по словам В.

И. Ленина, „отца русской авищии" Н. Е. Жуковского, его гениального соратника С.А. Чаплыгина и славной плеяды их последователей — советских ученых, наша страна заняла ведущее место в развитии современной пшроаэродинамики. Автор выражает надежду, что его курс окажется полезным для лиц, занимающихся техническими приложениями механики жидкости и газа, а также сможет послужить введением для изученяя специальных разделов гндроаэродинамики, которые не нашли себе освещения в настоящем курсе.

левала ь 29 аврыв 19БО г. ВВЕДЕНИЕ $1. Предмет механики жидкости и газа. Основные свойства „макромодели" жидкости и газа: оплошность и подвижность Успех научного исследования во многом зависит от удачного выделения главной части явления н умелого отвлечения от деталей, быть может и важных самих по себе, но с точки зрения делей данного исследования играющих второстепенную роль. Так, инженер, изучающий движение некоторого механизма, будет сначала рассматривать отдельные звенья этого механизма как „абсолютно твердые" тела, определит кинематическую картину движения механизма и действие сил в нем, после этого, желая рассчитать механизм на прочность, откажется от „абсолютной твердости" звеньев, учтет их упругость, а при некоторых условиях, н пластичность.

При этих расчетах ему придется воспользоваться существующими схемами упругого и пластичного тела, основанными на рассмотрении реальных твердых тел как сплошных, непрерывных образований, подчиняющихся законам теории упругости илн пластичности. Основные элементарные ааконы „макромеханнки" твердого тела, принимаемые в классической теории как некоторые фундаментальные допущения, могут быть с тем нлн другим приближением выведены из законов „мнкромеханнки" атомов. В задачи механики твердого тела илв системы твердых тел не входит изучение внутренней микроструктуры тела; объектом исследования являются лишь „внешние" движения, которые определяются изменением взаимного расположения „макротел" илн нх деформашшми.

Механика жидкости и газа, так же как и механика твердого тела, является разделом общей механики, изучающим „макродвнжения" жидких н газообразных сред н нх взаимодействие с твердыми телами. Оставляя з стороне вопрос о „мнкроструктуре' реальной жидкости илк газа, т, е. о том хаотическом тепловом движении дискретных молекул, которое на самом деле происходит н служит предметом изучения кинетической теории жидкости в газа, „макромеханнка" жидкости и газа использует в качестве основных своих допущений закономерности, выведенные из статистических соображений кинетической теоРии, а также некоторые опытные факты.

С точки зрения „макромеханнки" жидкость н газ, так же, как и твердое тело, представляют собою некоторые сплошные среды с непрерывным, как' правило, распределением в них основных физических величин. > Наряду с понятием отдельной частицы жидкой или газообразной среды, представляющим своеобразный аналог „материальной точки" общей механики, в механике жидкости или газа могут рассматриваться также совокупности этих частиц: „жидкие линии", „жидкие поверхности" и „жидкие объемы". Следует особо пояснить понятие „элементарного объема". Под бесконечно малым, или элементарным, объемом жидкости или газа следует понимать объем, ничтожно малый по сравнению с размерами русла, в котором течет жидкость, или с размером обтекаемых ею тел, ио вместе с тем достаточно большой по сравнению с длиной свободного пробега молекулы н содержащий настолько большое число молекул, что к ним можно применять статистическое осреднение, связанное с понятием „спло>нности среды.

В ряде случаев (тонкие пленки, области скачкообразного изменения кннематических и динамических характеристик потока) приходится иметь дело со столь малыми областями, что уже принципиально недопустимо применять Обычные законы механики сплошной среды; в этих случаях необходимо обрашдться непосредственно к кинетической теории жидкости и газа. Основное отличие макроскопического представления о жидкости от соответствующего представления о твердом теле, которое также схематнзируется сплошной средой, заключается в легкой подвижности жидкости и газа. В то время как твердое тело, двигаясь как угодно в целом, претерпевает лишь сравнительно малые деформации„т.

е. малые смещения точек относительно их положений, соответствующих поступательному н вращательному двикенням тела, жидкость (газ), наоборот, получает произвольно большие деформации, „течет" по руслу, ограниченному твердыми стенками, или образует поверхности раздела на границе с другой жидкостью или газом. Как жидкость, так и газ оказывают значительное противодействие всестороннему нх сжатию и вместе с тем сравнительно слабо сопротю>лаются относительному скольжению частиц, причем силы ироеиводействия аеол>у скольжению (вернее, касательные напряжения) исчезают вкгсес с относительной скоросеью взаииного скольжения. Таким образом, достаточно сколь угодно малой силы, чтобы нарушить состояние взаимного покоя частиц жидкости.

В этом — принципиальное отличие жидкости или газа, например, от сыпучего тела, между частицами которого образуются силы „сухого трения". Для приведения сыпучей среды в движение необходимо преодолеть некоторую конечную силу „трения покоя" между частицами: > Иеклзжелнем могут служить лишь некоторые „особые' точки, ливии н иозерхяости. ф 23 осиоиныв методы мвхлиики ншдкости и газа и олько после этого начнутся вваимные смешения часпщ сыпучего тела. д жидкости и газе такая постоянная, независящая от относительной скорости соседних частиц сила отсутствует.

как вскоре будет выяснено, указанных двух основных свойств „макромодели" жидкости или газа †непрерывнос и лагкой подалзкноети — достаточно, чтобы установить основные уравнения равновесия и движения жидкости и газа. Уточнение этих уравнений н приведение нх к замкнутой форме потребуют некоторых лальнейших качественных и количественных допущений, соответствующих тем или другим более специфическим физическим свойствам жидкости и газа.

ф 2. Основные методы механики жидкости и газа. Области применении и яшавиейшие задачи Для решения большинства своих задач гндроаэро- и газодинамнка применяют строгие математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений при установленной системе граничных и начальных условий или другие эквивалентные нм математические методы (например, конформное отображение в задачах плоского движения идеальной жидкости).

Для получения суммарных характеристик используются такие общие теоремы механики, как теорема количества и моментов количеств движения, энергии и др. Однако большая сложность и недостаточная изученность многих явлений вынуждают механику жидкости н газа не довольствоваться применением строгих методов теоретической механики н математической физики, столь характерных, например, для развития механики твердого тела, но н широко пользоваться услугами всевозможных эмпирических приемов и так называемых „полуэмпирических" теорий, в построении которых большую роль играют отдельные опытные факты. Такие отклонения от чисто дедуктивных методов классической „рациональной" механики естественны для столь бурно развивающейся науки, как современная механика жидкости и газа. Даже в вопросах движения идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, где классическая теория давно уже дала совершенно строгую постановку задач и чрезвычайно глубокие и остроумные метолы их решения, современная гндроаэродинамика, отвечая на неотложные запросы практики, применяет различные специфические приближенные приемы, в частности, например, электрогндроаэродннамические аналогии (ЭГДА), заменяющие вычисление скоростных полей в потоке жидкости непосредственным замером разностей электрических потенциалов в электролнтнческой ванне.

Аналогичный метод применяется при изучении движения идеального сжимаемого газа при дозвуковых скоростях. Ори решении конкретных практических задач широко используются графические и графоаналитические приемы (нелинейные задачи газодинамики сверхзвуковых скоростей, обтекании систем тел — решеток крыльев и .ар.). Невовмвкиость и бесполезность точного удовлетвореиш сложных граничных и, по существу, случайных начальных условий, имеющах место при так нааываемом „турбулентном" движении жидкости, привели к замене строгой постановки зздачи грубой моделью „осредненного" движения с простыми элементарными законами силовых взаимодействий между слоями жидкости в этом „осредненном" движении.

Такая грубая модель позволила, однако, уловить главную часть явление и привела к исключительно вюкным практическим результатам. Но, что особенно отличает с методической стороны современную механику жидкости н газа от других разделов механики — это исключительное развитие экспериментальных методов исследования. Гидроаэродинамический эксперимент прочно вошел в повседневную работу специальных лабораторий вузов, исследовательских институтов и заводов. Стало привычным изучать теоретически лишь простейшие схематизированные случаи движения жидкости или газа и обтекания тел, на этих теоретических расчетах выяснять принципиальную сущность явления, основные тенденции в развитии ввления и Влияние важнейших факторов на это развитие, что же касается более сложных случаев, ближе подходжцнх к реальным условиям движения, то здесь на помощь приходит эксперимент, дающий искомые количественные закономерности.

Характеристики

Список файлов книги