Механика жидкости и газа Лойцянский Л.Г. (1014098), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена па любой случая движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа н служит осноиой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, по Ньютону, оказывается процорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопро- . тивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уже не представляет особого интереса, но свою историческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на основании целого ряда пцательно проведенных опытов. Таким образом, Ньютон и его последователи связывали происхождение квадратичной части сопротивления с ударом жидкости в лобовую часть обтекаемого тела, совершенно не считаясь с давлением жидкости на кормовую его часть.
Наоборот, противники Ньютона, ссылаясь на Аристотеля, указывали, что жидкость, смыкаясь за кормовой частью тела, должна оказывать противоположное по направлению действие, что может привести к ослаблению и даже уничтожению сопротивления. Этот„ яа первый взгляд парадоксальный, результат был в дальнейшем доказан Даламбером. Дискуссия, возникшая вокруг этого вопроса, много способствовала установлению правильного понюяания природы сопротивления, так как направила внимание ученых на изучение влия-, ния физических свойств жидкости и, в первую очередь, вязкости ее на возникновение сопротивления.
5 4. Эпоха Эйлера и Бернулли. Гндроаэродннпмика и Х!Х в. Фундаментальные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона, приведшие к небывалому расцвету общей механики в конце ХЧН в., подготовили все предпосылки к мощному скачку в развитии механики жидкости н газа.
Особенное значение имело установление Ньютоном основных законов н уравнений динамики, Отныне и гидродинамика начинает переходить от рассмотрения отдельных, подчас не связанных эпоха эйлатл и яетнтвлн. дьвяпььдцьтый вьк 21 между со ° собою задач к систематическому изложению своих специфических зак законов и методов что преврап(вет ее в самостоятельный раздел механики. честь создания теоретической гидродннамнки, как специальной науки с широкгши задачами и строгими методзии их разрешения, принадтжит российской Акадеьпш наук в лице ее двух академиков — Леонарда Эйлера (1707 — 1783) и Даниила Бернулли (1700 — 1783). За краткостью очерка остановимся лишь нв самых главных достижениях этих двух основоположвиков механики жидкости.
В своем трактате „Общие принципы движения жидкосгей" (1755) Эйлер первый вывел основную систему урав-' нений . движения идеальной жидкости, положив начало аналитической механике сплошной среды. Эйлеру гндроднвамика обязана введением понятия давлении и противопоставлением этого понятна ныотонявнским „ударам" частиц жидкости о поверхность тела. Следует заметить, что в,з настоящее время часто приходится встречаться с неправильньвш воззрениями на этот счет; стоит поэтому вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость „до достижения тела Леонард Эйлер ивмениет свое направление и (1707 — 1783) скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давлении, соответствующего отдельным точкам соприкосновения" (курсив наш).
Эйлеру принадлежит пеРвый вывод уравнения спвотности хчидкости (в частном случае движения жидкости по трубе этот закон был дан задолго до Эйлера в 1628 г. Кастелли — учеником Галилея), своеобразная и ныне общепринатая формулировка теоремы об изменении количества движения применительцо к жидким и газообразным средам, вывод знаменитого турбинного уравнении", созланне теории реактивного колеса Сегнерв " мн. др.
Велика роль Эйлера в продолжающейся дискуссии о происхождении сопротивления. Эйлер совершенно отчетливо показывает з"ачение гюнятия давления и разьясняет парадокс Лаламбера о равенстве нулю Равнодействующей сил давления идеальной жидкости на 'жанно обтекаемое тело, полчеркивая отличие действительной жидкости вввдяниа с внутренним трением в ней от идеальной.,Если некоторые люди увлекутся н будут думать, — говорит Эйлер, — что можно продвигать ~ела череа жидкость, не встречая сопротивления, так как сила, с которою жидкость действует на перелнюю часть тела, будет уничтожагься действием такой же силы на заднюю часть, что ле и.кает.несгла лпи течении дейопвителвных лсидкосшей, то такой вывод будет неправилен" 1курсив наш).
В ряде своих работ Эйлер отмечает влияние трения в действительных жидкостях на создание сопротивления в взгляд, который лег в основу позднейших работ Х1Х в. и полностью оправдан современной механикой жидкости и гааа. Роль Эйлера как основоположника теоретической гидродннамики, предопределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, в насгоящее время общепризнана. Можно с удовлетворением отметить, что этот мощный скачок, подготовленный накопленными теорети ческими и экспериментальными достижениями ньютоновского и посленьютоновского периодов, был осуществлен выдающимся ученым, зся жизнь и научная деятельность которого была тесно связана с Российской Академией наук, ныне Академией наук СССР, Приехав в Россию в двадцатилетнем возрасте, швейцарец Эйлер отдал Петербургской Академии всю силу молодого таланта, способствуя гениальными исследованиями гюднятию научного авторитета тогда еще молодой Академии своей второй родины.
В мрачную эпоху „бироновщины", когда Академия засорилась чужестранными авантюристами и лжеучеными, с которыми смело боролся № В. Ломоносов, Эйлер решил временно уехать из России. Однако Эйлер не порывает с Петербургом, печатает в академических изданиях сван Фундаментальные сочинения по основам гидродинчмнкн, по теории реактивного сегнерова колеса и др., помогает М. В. Ломоносову, другом и защитником которого он всегда был, бороться с иностранной кликой и, наконец, в 1761 г.
возвращается в Петербург, где продолжает плолотворно работать до самой смертиг. Забегая несколько вперед, отметим, что второй мощный скачок в развитии механики жнлкостн н газа, приведший к созданию теоретической аэродинамики, был столе гие спустя произведен вели- мими нашими соотечественниками Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Рядом с Эйлером должно быть поставлено нмя другого выдающегося механик 6 петербургского академика Даниила Бернулли, выходца из Голландии, сына знаменитого математика Иоганна Бернулли. Нчнбольшее зна |ение для развития механики жвдкосги н газа имел занечатеЬьный трчкгат Бернулли „Гндродинамвка" — „академический труд, выполненный автором во время работы в Петербурге", как Мотала Эйлера находится а Ленннграле на Смоленском каадбнще.
й 4) эпоха эйлвнл и ьв1ньлли. дзвягньдцктый вьк 63 значится на т тся на титульном листе этой книги, опубликованной в 1738 г С выходом этого трактата связано, между прочим, появление термина „гидродинамика". Основываясь на законе сохранения, живой силы", открытом для частного случая колебания маятника еше Гюйгенсом и получившем широкое распространение в первой половине ХИ)1 в., Бернулли излагает в „Гидродинамике" свою знаменитую теорему, усчанавливающую общую связь между давлением, высотой и скоростью движения жидкости. Теорема эта, частный случай которой был указан Торичелли (1608 †16) в 1644 г., в настошцее время яшиегся фундаыентальной теоремой гидродинамнки, обобщенной в Х!Х в.
на случай сжимаемого газа. Согласно теореме Бернулли, в тех точках потока, где понижается скорость, должно возрастать давление †результ, который вначале казался парадоксальным. Действительно, в эго же время в связи как с ньютоновскими воззрениями на давление жнлкосги на обтекаемое гело, гак н с исследованиями самого Бернулли о давлении жидкости на преграду, прочно установился как будто проДаниив Бернулли гивоположный взгляд о вов- (1700 — 1783) растании давления жидкости с возрастанием ее скорости. Эйлер, которому, иста~и говоря, мы обяааны современной формулировкой теоремы Бернулли (напоминаем, что Эйлер первый ввел в гидродинамику четкое понятие давления), пояснил кажущуюся парадоксальность георемы Бернулли следующими словами: „вся сложность понимания эгого предложения устраняется, если считать, что здесь сравнение производится не между скоростями двУл размыл течений, а между ралныма скоростями вдоль данной со1руа, которая обтекает поверхность тела" (курсив наш) — гюяснение, заслуживающее быть приведенным в любом современном руководстве по гидродинамике.
Великий русский ученый М. В. Ломоносов (1711 †17), современник Эйлера и Бернулли, еще в сороковых годах ХМ11 столетия в~пожил основы учеюш об упругости газов и теплоте, высказав введение глубокие мысли о физической сгрукгуре газа и кинетической природе нроисходящнх в нем процессов. Вместе с тем М В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
