labrabferma (1013882), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Выполнение лабораторных работ 1,2 и 3 демонстрируется на примере задания, приведенном на рис. 2.1. Здесь Р_I = Р_II = Р_III = 10000н – три расчетных случая. Начальная площадь Fi поперечного сечения стержней равна 0,1см². Материал – алюминий.

Напомним:

а) силы Р_I, Р_II и Р_III действуют разновременно;

б) тип закрепления по левой границе обозначает, что ферму можно закрепить в любой точке этой границы и число этих точек неограниченно. При этом закрепления можно производить как по одной из осей X или Y , так и сразу по двум осям;

в) нижняя опора означает, что в этой точке ферма может быть закреплена только по оси Y;

г) проектировщик может использовать, а может и не использовать нижнюю опору. То же самое относится и к закреплениям по левой границе области.

Т

Рис. 3.1

ак как в ферме нагрузка может быть приложена только в узлах, то для будущей конструкции координаты трёх узлов уже определены – они совпадают с точками приложения сил. Поэтому для облегчения выполнения лабораторных работ №1 и №2 рекомендуется в подсистеме «Ферменная конструкция» учебной САПР «Ферма» сформировать шаблон проекта в соответствии с размерами проектной области, точками (узлами) приложения сил и значениями нагрузки в каждом расчетном случае. В данном конкретном случае целесообразно ещё сформировать и нижний узел закрепления, несмотря на то, что этот узел можно и не использовать.

Р

езультат формирования шаблона проекта приведён на рис. 3.1 соответственно для трех расчетных случаев.

Справа приведены исходные данные панели «Конструктор» для закладок «Область», «Закрепления» и «Узлы», не зависящие от расчетного случая. В нашем случае шаблон хранится в файле 0.frm.

Множество силовых схем удобно размещать на одном поле системы. Это дает возможность исключить повторения схем, а также внести коррективы в схемы в результате сравнения. Для этого необходимо распространить активное поле системы на весь экран стандартной кнопкой в правом верхнем углу основного окна системы. При нажатии левой клавиши на нужную схему производится активизация последней, после чего с ней можно производить все действия: расчет, оптимизацию, сохранение и т.д.

3.1. Лабораторная работа №1 "Эвристическая разработка силовой схемы ферменной конструкции минимальной массы "

В

Рис. 3.2

лабораторной работе №1 реализуется стандартная схема процесса проектирования силовых конструкций (см. раздел 1.2.1 пособия [1]), и полная последовательность разработки проекта выглядит согласно рис. 3.2.

П

роектирование ведется с учётом устойчивости стержней.

Следует обратить внимание на то, что в ней присутствует два итерационных процесса между 4-ым и 3-им этапами и между 5-ым и 1-ым этапами. Подчеркнем также, что единственным критерием оптимальности конструкции в процессе выполнения данной лабораторной работы является объём материала (масса) конструкции. Поэтому при выполнении лабораторной работы №1 среди значений, получаемых в результате расчетов, не должны присутствовать значения и коэффициента k, так как в этой лабораторной работе используется только один критерий – масса конструкции.

Л

Рис. 28

Рис. 29

абораторная работа производится в подсистеме «Ферменная конструкция» учебной САПР «Ферма» и состоит из трех частей.

Первая часть лабораторной работы №1.

В первой части работы в рамках полученного задания на разработку формируются потенциальные силовые схемы фермы разной топологии (разным количеством стержней, узлов, а также числом и видом закреплений). Для заданных исходных данных разрабатываются несколько (порядка 8-10) эвристических вариантов ферменной конструкции, удовлетворяющих исходным данным и, по мнению проектировщика, являющихся наиболее удачными.

Обязательным условием эвристического варианта фермы является наличие свободных (не заданных заданием) узлов. Выполняя эту часть работы, каждый студент разрабатывает для своего задания (можно предварительно, на бумаге) множество силовых схем разной топологии на основе интуиции и предшествующего опыта и, пользуясь весьма развитыми возможностями системы, вводит исходные данные в САПР “Ферма”, задавая тем самым геометрическую модель рассчитываемой конструкции. Наиболее удобным способом для этого является метод «резиновой нити», описанный в разделе 2.2 и руководстве пользователя [2].

Затем следует задать закрепления и нагрузки для каждого расчетного случая в отдельности, а также прочностные характеристики материала, из которого будет изготовлена конструкция, для чего выбрать название материала в панели «Область» меню «Конструктор».

Помимо характеристик материала для расчета необходимо задать также площади поперечного сечения стержней. В САПР «Ферма» эти значения по умолчанию принимаются одинаковыми и равными 0,1см². Их можно изменить выбором в панели «Область» меню «Конструктор» альтернативы «Площади», но для предварительного анализа совершенства конструкции это не является необходимым. После расчета можно будет выявить недогруженные и перегруженные стержни и, быть может, для одних принять решение об их удалении, а для других принять решение об увеличении площадей.

Для примера задания рис. 2.1 при разработке схем использовался файл шаблона 0.frm (рис. 3.1). При этом последовательность работы была следующей.

В

Рис.3.3

системе «Ферма» открывался файл шаблона 0.frm , в результате чего осуществлялся автоматический переход в подсистему «Ферменная конструкция», где этот файл сохранялся разработчиком под другим именем (например, 11.frm), после чего этот сохранённый файл (11.frm) модифицировался путём построения силовой схемы. По завершению построения силовой схемы видоизмененный файл 11.frm сохранялся. Затем снова вызывался файл 0.frm, сохранялся под другим идентификатором, например, 12.frm и процесс повторялся. Такая последовательность действий позволяет сохранить неизменным шаблон 0.frm.

Д

Рис. 3.3

ля задания рис. 2.1 сформировано 9 силовых схем разной топологии, приведенных на рис. 3.3. Здесь показан для всех схем только один (первый) расчетный случай. Но так как в процессе построения всех схем использовался шаблон, то остальные расчетные случаи для этих схем сформировались автоматически. Конечно, всё это справедливо при условии правильного формирования самого шаблона.

Свидетельством того, что схему можно считать потенциальной схемой будущей фермы является возможность проведения расчета на прочность: схема не является механизмом и способна воспринимать нагрузки без перемещения её как единого целого. Поэтому необходимо проверять разработанные схемы с помощью этой опции. К примеру, для схемы 16.frm (рис. 3.3) расчет на прочность оказался невозможным. Поэтому в дальнейшем она исключена из рассмотрения.

В итоге первая часть лабораторной работы №1 должна заканчиваться анализом результатов расчета сформированных схем, ибо предварительный расчет может дать полезную информацию о схеме.

Пример анализа результатов прочностного расчета фермы 11.frm для всех трёх расчетных случаев приведён в разделе 2.4 настоящего пособия.

Вторая часть лабораторной работы №1.

Во второй части работы для каждой силовой схемы проводится оптимизация геометрии силовой схемы фермы и параметрическая оптимизация изменённой схемы. При этом обе оптимизации следует производить с учётом устойчивости стержней по критерию минимальной массы.

Понятно, что начальное расположение узлов в каждой схеме вряд ли может быть удачным, а произвольно заданное (в нашем случае F_i=0.1см² для всех стержней) распределение площадей в стержнях сформированных схем также вряд ли может быть оптимальным. Как правило, расчеты на прочность и их графическая интерпретация показывают, что в фермах присутствуют стержни, не выдерживающие нагрузку (рис. 2.4), или, наоборот, имеющие слишком большой коэффициент запаса прочности.

Поэтому вначале необходимо провести параметрическую оптимизацию всех силовых схем. Для этого обращаемся к альтернативе «Оптимизация по площадям сечения стержней» в меню «Расчет», где параметры оптимизации установлены по умолчанию, проводим параметрическую оптимизацию, открываем «Результаты оптимизации площадей сечений» в меню «Результаты» и сохраняем результаты оптимизации с учетом устойчивости как новый проект. При этом система предложит сохранить его с несколько изменённым именем (например, 11_optS.frm), но, в принципе, можно использовать любой другой идентификатор файла. После этого необходимо провести расчет на прочность изменённого проекта, сопроводив его анализом результатов расчета и отметив достоинства и недостатки сформированной схемы. Заодно убедиться, что стержни выдерживают нагрузку во всех случаях нагружения. Проверку работоспособности ферм удобнее всего проверять с помощью графической интерпретации результатов расчета (рис. 2.4). Если какой-либо стержень не выдерживает нагрузки, то надо проводить параметрическую оптимизацию с большим числом итераций или с большей точностью. В отдельных случаях следует задавать другие исходные площади сечения.

На рис. 2.7 приведены результаты параметрической оптимизации фермы 11.frm, проведенной при параметрах оптимизации согласно рис. 2.6, а на рис. 2.8 – результаты расчета на прочность оптимизированной фермы, объем материала которой равен V= 1270 см³. В разделе 2.5 в качестве примера приведен анализ как результатов оптимизации фермы 11.frm, так и результатов расчета на прочность оптимизированной фермы. Значение V= 1270 см³ будет исходным при оценке дальнейших модификаций силовой схемы фермы 11.frm.

Подобные операции надо произвести для всех сформированных схем.

Только после этого можно приступать к оптимизации положения узлов с последующей параметрической оптимизацией. Это лучше всего делать с помощью альтернативы «Совместная оптимизация», достаточно подробно описанной в разделе 2.5 на примере оптимизации фермы 11.frm. При проведении оптимизации рекомендуется придерживаться следующей последовательности действий – открыть файл оптимизируемой схемы (например, 11_optS.frm) и сохранить его под новым именем (например, 11-1.frm). После этого оптимизировать конструкцию 11-1.frm. Это даёт возможность всегда иметь первоначальный вариант 11_optS.frm неизменённым.

Последовательность работы над каждой схемой показана на рис. 2.10 на примере фермы 11_optS.frm, сохраненную под именем 11(456)optS.frm, где цифры 4,5 и 6 указывают порядок изменения положения узлов (см. раздел 2.5).

Для проверки необходимо попытаться провести выборочные оптимизации с назначением других начальных значений: радиуса изменения координат узлов, числа итераций, точности оптимизации, начального значения площадей стержней.

Особое внимание следует обращать на те случаи, когда изменение координат узлов приводит к слишком близкому расположению узлов относительно друг друга (или даже совпадению), указывая проектировщику на желательность изменения структуры конструкции, путем замены 2-х узлов одним. Те же соображения могут использоваться при очень близком параллельном расположении стержней, что также может подсказать разработчику на желательность замены 2-х стержней одним. Тем самым, помимо геометрической и параметрической оптимизаций силовой схемы может быть проведена и структурная оптимизация.

Надо только помнить, что после изменения структуры получается, по существу, новая конструкция, для которой следует снова провести геометрическую и параметрическую оптимизации. При этом параметрическую оптимизацию надо чередовать с совместной, завершая всегда параметрической и проверяя (лучше с помощью графической интерпретации расчета), выдерживают стержни нагрузку или нет. В тех случаях, когда некоторые стержни разрушаются надо повторно провести параметрическую оптимизацию с назначением большего числа итераций (например, 200).

Результат проведённой работы для примера задания рис. 2.1 приведен на рис. 3.4, причем для схемы 11.frm использован результат, полученный в разделе 2.5 настоящего пособия (см. рис 2.10).

В

Рис. 3.4

Характеристики

Список файлов книги