Практический курс физики. Квантовая физика. Элементы физики твёрдого тела и ядерной физики (1013875), страница 27
Текст из файла (страница 27)
По такому же принципу построена символика обозначения10элементарных частиц: 0n - нейтрон, -1е - электрон.В природе встречаются элементы от Z =1 (водород) до Z = 92(уран). Остальные элементы, называемые заурановыми, полученыискусственным путем. Атомные ядра, имеющие одинаковое числопротонов и разное число нейтронов, называются изотопами.1Например, водород имеет три изотопа: собственно водород 1Н , ядрокоторого состоит из одного протона, масса m 1 = 1,00783 а.е.м.;1H2тяжелый водород, дейтерий 1D , ядро которого состоит из одного3протона и одного нейтрона, m1D2 = 2,01410 а.е.м.
и тритий 1Т , ядромассакоторогосодержитодинпротонидванейтрона,m1T3= 3,01605 а.е.м.Ядра атомов не имеют четко выраженной границы. Эмпирическаяформула для расчета радиуса ядра имеет видrя ≅ 1,3·10-15·А1/3 = 1,3·А1/3 Ферми,(5.1)где А - массовое число, а в качестве единицы длины в ядернойфизике часто используется "Ферми":1Фм = 1Ферми = 10–15 м,коэффициент 1,3 может принимать и большее значение вплоть до1,7.155Из соотношения (5.1) следует, что объем ядра пропорционаленчислу нуклонов в ядре (А).Для устойчивых ядер характерно определенное отношение числанейтронов N к числу протонов Z. У легких элементов это число близкок единице.
По мере увеличения числа нуклонов в ядре отношение N/Zрастет, достигая для ядра урана значения 1,6.Атомное ядро помимо заряда и массы обладает собственныммеханическим моментом - спином. Спин ядра определяется какгеометрическая сумма спинов нуклонов, входящих в ядро:А rr(5.2)S ядра = Si .i=1Значение спина может быть четным, нечетным, а также равнымот взаимной ориентации спинов отдельныхнулю, в зависимостиrнуклонов ( Si ) в ядре.Атомное ядро чрезвычайно плотная система, ρ ядра ~ 1017 кг / м3 .Масса ядра определяется массой входящих в него нуклонов, а такжеэнергией связи этих нуклонов.Общую массу нуклонов, входящих в состав атомного ядра, легкорассчитать по формуле:А∑m = Z ⋅mi =1ip+ N ⋅ mn ,(5.3)где m - масса нейтрона, mр - масса протона.nИз опыта установлено, что масса связанного атомного ядра mядравсегда меньше суммы масс отдельных нуклонов, входящих в составядра.
Разность между массой исходных частиц и массой ядраназывается дефектом массы:Δm = Z·mp + ( A - Z)·mn - m ядра .(5.4)Наличие дефекта масс у ядер обусловлено тем, что приобъединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов.Энергия связи в ядре Есв численно равна работе, которуюнеобходимо совершить, чтобы разъединить образующие ядронуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, на которыхони практически не взаимодействуют.Энергия связи связана соотношением:Е св = Δm·c 2 .(5.5)Зная дефект массы, можно найти энергию связи:[]E св = с 2 · Z·mp + ( A - Z)·mn - m ядра .(5.6)Это соотношение не изменится, если заменить массу протонамассой атома водорода, а массу ядра массой атома, тогда:(массы выражены вМэВ]E св = 931,5·[Z·mH + ( A - Z)·mn - m а ][а.е.м.).(5.6а)156Наибольший интерес представляет энергия связи, приходящаясяна один нуклон.
Такая энергия называется удельной энергией связи:E св Δm·c 2.E св.уд ==AA(5.7)Удельная энергия связи позволяет судить об устойчивости ядер.На рис. 5.1 изображена зависимость удельной энергии связи отмассового числа А.Как видно из рисунка, наибольшей устойчивостью обладают ядрахимических элементов с массовым числом от 50 до 60. Удельнаяэнергия связи этих ядердостигаетвеличиныЕсв.уд [МэВ]порядка 8,75 МэВ/нуклон.8С ростом А удельнаяэнергияпостепенно6уменьшается и длятяжелого элемента урана47,5составляетМэВ/нуклон.Такая2зависимостьудельной050100150200 250 Aэнергиисвязиотмассового числа делаетРис.
5.1возможными два способавыделения ядерной энергии:1) Путем деления тяжелых ядер на несколько более легких ядер(реакция деления).2) Путем слияния легких ядер в одно ядро - реакция синтеза(термоядерная реакция).Сам факт существования устойчивых ядер указывает на то, чтомежду нуклонами действуютсилы притяжения, которые удерживают-15их на расстоянии 10 м, несмотря на то, что между протонамидействуют силы электростатического отталкивания.
Силывзаимодействия нуклонов в ядре называются ядерными силами.Основные свойства ядерных сил.1. Ядерные силы - силы неэлектрического происхождения. Для ниххарактерно свойство зарядовой независимости: силы действующиемежду р-р, р-n, n-n равны между собой.2. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклонвзаимодействует только с ограниченным числом ближайших к немунуклонов.3. Ядерные силы - короткодействующие силы притяжения.4. Ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов. Так, втяжелом водороде (дейтерии) 1D2 протон и нейтрон удерживаютсявместе, если их спины параллельны друг другу.157Ядерные силы носят обменный характер.
Переносчикомядерного взаимодействия являются частицы π - мезоны.5.Существование мезонов было предсказано в 1935 г японскимфизиком Юкавой. И только в 1947 г мезоны были открыты вкосмическом излучении. Основные характеристики π - мезонов:π+ (+е, mπ+= 273mе, время жизни τπ+= 10–8с, спин S = 0),π- (-е, mπ- = 273mе, время жизни τπ-= 2,55·10–8с, спин S = 0),π0 (0, mπ0 = 264mе, время жизни τπ0 = 2,1·10–16с, спин S = 0).Ядерное взаимодействие между нуклонами сводится к тому, чтоони обмениваются друг с другом π – мезонами и это объясняеткороткодействующий характер ядерных сил. Время, в течениекоторого нуклоны обмениваются π – мезонами, можно оценить изhсоотношения неопределенности Гейзенберга Δt ุ .
Считая, чтоΔEмезон имеет массу mπ, и что он удаляется от нуклона со скоростью,близкой к скорости света с, можно оценить расстояние R, которое онпройдет за время Δt (радиус действия ядерных сил):R π = c·Δt =hc⋅hc·h==.2ΔE m π ·cm π ·c(5.8)Расчет показывает, что это расстояние равно радиусу действияядерных сил R ≅ 1,5⋅10–15 м. Это расстояние сравнимо с радиусомядра.Естественная радиоактивность.Явлениеестественнойрадиоактивностисостоитвсамопроизвольном превращении ядер одних элементов в другие. Этипревращения сопровождаются α, β, и γ - излучением.Закон радиоактивного распада для нераспавшихся ядер имеет видгдеNN0N02N = N 0 e − λt ,N -(5.9)число нераспавшихся ядер к моменту времени t, N0 первоначальное число ядер, λ постоянная распада, определяющаявероятность распада в единицу времени.Зависимость числа нераспавшихся ядерот времени N(t) представлена на рис.
5.2.Постоянная распада λ связана спериодом полураспада Т - временем, закоторое распадается половина изпервоначального количества атомов. ЭтаtT1/ 2связь дается соотношением: λ = ln 2 .Рис. 5.2T158Важной характеристикой распада является среднее время жизнирадиоактивного вещества τ, которое связано с λ:τ=1.λЧисло атомов, распавшихся за времявыражением:N - N0 = N0 (1 - e −λt ).(5.10a)Δt,определяется(5.11)Если время наблюдения Δt значительно меньше периодаполураспада, то число распавшихся ядер можно рассчитать поформуле:N - N0 = ΔN = N0 ·λ·Δt ,(5.12)где ΔN - число ядер, распавшихся за время Δt. Число частиц N, нераспавшихся к моменту времени t, в оставшейся массе m:mN ,M Aгде NA - число Авогадро, а М - молярнаяN=масса.Скорость радиоактивного распада ядер характеризуетсяактивностью вещества A.
Если N - число ядер, находящихся ввеществе в определенный момент времени, то его активность:A=−dN.dt(5.13)A.m(5.14)Знак минус введен для того, чтобы A была положительнойвеличиной, поскольку ясно, что в принципе dN величинаdtотрицательная. Активность измеряется в единицах "Кюри" (Ки):1 Кюри = 1 Ки = 3,7·1010 распадов/с, или в "Беккерелях” (Бк):1 Ки = 3,7·107 Бк.Отношение активности радиоактивного источника к его массеназывается удельной активностью aуд:a уд =Существует три основных вида распада ядер: α - распад, β распад и γ - распад.
При всех видах распада выполняются законысохранения заряда, массового числа, спина, импульса и энергии.α - распад самопроизвольное испускание ядром α-частиц, которыепредставляют собой ядра атомов гелия (2Hе4) и обозначаются 2α4.α-распад характерен для тяжелых элементов, массовые числакоторых А > 200. Ядра, содержащие больше 200 нуклонов, настольковелики, что короткодействующие ядерные силы не компенсируюткулоновские силы.
Такие ядра испытывают α - распад, приводящий кповышению их стабильности за счет уменьшения размеров ядра. αраспад происходит по схеме159ZXгде Z XA-AαA−4⎯⎯→+2 α 4 ,Z − 2Yматеринское ядро,Z − 2YA −4-(5.15)дочернее ядро. Энергия α-частиц имеет строго определенное значение (квантована).- распад друг в друга.βсамопроизвольное превращение ядерных нуклонов- распада: распад ядра с испусканием(–1е0), распад ядра с испусканием позитрона (+1е0) и такназываемый К-захват, когда ядро захватывает электрон с ближайшейК-оболочки.Электронный и позитронный β - распады являются следствиемСуществует три вида βэлектронавзаимногопревращениясопровождаютсяпротоновиспусканиеминейтринонейтронов0ν0ивядреиантинейтрино~00 ν которые представляют собой незаряженную частицу с массойпокоя, близкой к нулю, и со спиномh/2.Превращения нуклонов в ядре протекают по схеме:1100 n →1p + −1e~0 ,+0 ν1p→0 n + +1e + 0 ν .ZXA110(5.16)0А соответствующее превращение для ядер имеет вид:−e⎯⎯⎯→ Z +1Y A + −1e 0 + 0 ~ν0,+eA⎯→ Z −1Y A + +1e 0 + 0 ν 0 .Z X ⎯⎯(5.16a)β - излучение относится к классу сильно проникающих излучений.
Припрохождении через вещество оно вызывает ионизацию, возбуждениеатомов вещества. Торможение β - частиц приводит к возникновениюрентгеновского излучения. Энергия β - частиц носит непрерывныйхарактер (рис. 5.3).dNdEРис. 5.3EmaxEПри К-захвате ядро атома поглощает один из внутреннихорбитальных электронов, при этом один из протонов ядрапревращается в нейтрон с испусканием нейтрино:1601010 p + −1e → 0 n+0 ν0,а превращение ядер протекает по схемеZXA+ +1e0 →Z −1Y A +0 ν0 .(5.17)Дочернее ядро Z −1Y A , образующееся при К-захвате, находится ввозбужденном энергетическом состоянии. Возвращаясь в основноесостояние, оно испускает γ - квант, энергия которого равна разностиэнергий в начальном и конечном состоянии атомного ядра. Фотоны,испускаемые ядрами, называются γ - квантами.γ-излучение представляет собой электромагнитное излучение счастотойν ≥ 1019Гц,обладающеебольшойпроникающейспособностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
