Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 17
Текст из файла (страница 17)
при 1п — ' = Ыегп, энтропия в изобарном процьс- т, се унелнчивается больше, чем в изохорном Ьзр, Лз,. Следоват льно, кривая изобарного процесса идет в диаграмме более полого, чеч кривая изохорного процесса, как это показано на рис. 7.4, где 5-0-0 представляет изохору, а 7-0-8 — изобару. Сравним расположение кривых, представляющих процессы на 7> — о н Т вЂ” з-диаграммах. На рис. 7.5 представлены обе диаграммы с построенными >рявыми процессов, причем одинаковые процессы обозначены на обеих диаграммах одинаковыми цифрами; г п=г >-.п.-> Ряс.
7Л 0 1 — н з о б а р н о е расширение. Температура газа при расширении повышается, так как р, Т, р, 7 показатель политропы а = О, Работа газа поло>кительна. Внутренняя энергия газа увеличивается; извне подводится теплота в количестве, равном сумме изменения ннутренней энергии и теплоты, эквивалентной работе расширения. 02 — нзотермическое расширение. Работа газа поло>кительна. Внутренняя энергия идеального газа остается в процессе без изменения; извне подводится теплота в количестве, эквивалентном работе расширения. Показатель политропы и = 1. Политропные пропессы расширения при показателе политропы 0 ( п ( 1 располагаются между изобарой и изотермой н участке диаграммы 7-0-2. В этих процессах работа положительна; температура газа понышается, т.
е. внутренняя энергия газа увеличивается, но по мере приближения значения показателя к 1 повышение температуры делается все меньше и расход тепла ца увеличение внутренней энергии приближается к О, 0-3 — ад и а б а т н о е р а с ш и р е н и е. Работа расширении положительна, но теплообмена с окружающим пространством нет и поэтому работа совершается за счет эквивалентного уменьшення внутренней энергии; температура газа понижается.
Показатель политропы и = й. Полнтропные процессы расширения при показателе полнтропы 1 ( и ( я расположены между нзотермой и аднабатой, в участке диаграммы 2-0-8. В этих процессах работа газа положительна. Температура газа понижается и внутренняя энергия его уменьшаегся; в то же время из окружающей среды подводится к газу теплота; это видно нз р — о-диаграммы„где эти процессы идут выше адиабаты, и из Т вЂ” з-диаграммы, где этн процессы идут с увеличением энтропии. Следовательно, в этих процессах работа газа производится за счет теплоты, подводимой извне, и убыли внутренней энергии газа.
Теплоемкость этих процессов отрицательна. 0-4 — и з о х о р н о е о х л а ж д е н и е. Газ работы не про. изводит, часть его внутренней энергии отводится в окружающую среду в виде теплоты; показатель полнтропы п = о. Политропные процессы расширения при показателе полит- ропы й ( п ( оо расположены между аднабатой н изохорой на участке диаграммы 8-0-4. Работа газа в этих процессах положительна, а внутренняя энергия уменьшается. Так как температура газа понижается, теплота отводится от газа в окружающую среду (на р — о-днаграмме кривая этих процессов расположена ниже аднабаты, а на Т вЂ” з-диаграмме видно, что в этих процессах энтропия уменьшается). Таким образом, в этих процессах внутренняя энергия газа уменьшается, причем часть ее отводится в окружающую среду в виде теплоты, а другая часть передается в виде работы расширения.
Аналогичную картину процессов можно представить и для процессов сжатия, расположенных на участке диаграммы 5-0-8. ф 4. Т вЂ” з-диаграмма для идеального газа Т вЂ” з-диаграмма, предназначенная для изучения процессов и циклов, которые совершаются рабочими телами, состоит из основной сетки нзотерм и адиабат, представляющих собой горизонтальные и вертикальные прямые линии, и нз нанесенной на этой основной сетке сетки нзобар н изохор, представляющих собой 'кривые линии, как это показано в $ 3.
Для построения нзобар основным уравнением служит уравнение (7.11) Лз =с 1п — '. т, Если известна зависимс"ть теплоемкости от температуры ар —— = 7" (Т) и заданы начальные условия (прнннмают Т, = 273' К, р„= = 1 бар, зр = О), то, задаваясь различными температурами Т„можно определить соответствующее значение энтропии Т з,— з,=з,=с„!п— 2 273 Таким образом, по точкам можно построить основную изобару р = 1 бар = сопз1.
Построение остальных изобар ведется очень просто исходя из условия, что изобары идеального газа представляют собой кривые линии, эквидистантные между собой в горизонтальном направлении. Расстояния между изобарами в горизонтальном направлении определяются как изменение энтропии в изотермическом процессе, что представлено на рис. 7.6 отрезком а,а,. Из формулы (?.12) видко 7' з, — з, = а, а, = Я !п — ', (7.14) Р, но для изобар р, и р, это расстояние одинаково для любых изотерм l а,а, = )г 1п — = а, а,. Рс Рг Для построения ряда изобар принимаем с = Ыегп, тогда и раслг стояния между изобарами по горизонталям будут одинаковые, т. е.
Рис 7.6 аза, = ааа, = ага, = Ьз. Следовательно, если построена изобара р = 1 бар, то весьма просто, как эквидистантные кривые, строятся изобары для 2 бар, 4 бар, 8 бар и т. п. Из уравнения (7.14) видно, что если з, ) з„т. е. если энтропия увеличивается, то р, должно быть больше р„откуда следует, что чем левее расположены на Т вЂ” з-диаграмме нзобары, тем большему давлению они соответствуют. Так наносится сетка изобар. Для построения сетки изохор производятся аналогичные построения, причем, как было указано раньше, изохоры представляют собой более круто расположенные логарифмические кривые.
Из уравнения (7.7) видно, что изохоры также эквидистантны между собой, но располагаются они на диаграмме тем дальше от начала координат, чем для ббльшего удельного объема они построены. $ 5. Цикл Карно на Т вЂ” з-диаграмме. Обобщенный цикл Карно вт На рис. 7.7 представлен обратимый цикл Карно на р — с и Т— — з-диаграммах; в Т вЂ” з-диаграмме цикл Карно представляется в виде прямоугольника 12341. Из сказанного в предыдуших парагра- фах ясно, что количество теплоты, подведенной к рабочему телу, равно пл. 12бб1, или д, = пл. 12бб1 = Т, (з, — з,), а теплота, отведенная в охладитель, — пл. 435б4, или д, = пл. 435б4 = Т, (з, — з,).
Теплота, эквивалентная работе цикла, ранна плошади цикла, т. е. гц Др ~75 (Тр 7 ~) (зг зр) Следовательно, термический к. п. д. равен (7 р — Тг) (Яр — 5р) Т1 — Тр т) Т, (5,— р,) Т1 При исследовании обратимых циклов степень совершенства произвольного обратимого цикла определяется тем, насколько термический к. п, д. этого цикла близок к термическому к. п. д, обратимого цикла Карно, осуществляемого между крайними температурами рассматриваемого цикла. Р 7 Т, Т 5г Рис. 7.7 Это сравнение можно ввести по средним температурам подвода или отвода теплоты в цикле а-Ь-с-с( (рис.
7.8), причем д~= Т',р Лз, а д = Трез, где та Тср Л5 а Т'р=- '"'*' р Лр тогда ррр рр Т Р Чр Ч1 ТРР Так как максимальная температура подвода теплоты в цикле Карно Т, '" Т „а температура отвода теплоты минимальная Т, " с Т,рр, то естественно, что термический к. п. д. обратимого цикла между источниками температур Т;р и Т;р меньше, чем 7), цикла Карно в этом интервале температур. Большой наглядностью обладает способ сравнения циклов на Т вЂ” 5-диаграммах.
Если сравнивать произвольный цикл, вписанный в цикл Карно, то площадь вписанного цикла меньше, чем плошадь цикла Карно. Отношение из этих плошадей называют коэффициентом заполнения цикла. Чем больше коэффициент заполнения, тем ближе приближаются к наиболее эффективному преобразованию теплоты в работу. 88 Этот процесс совершенствования циклов тепловых машин называют карнотизацией цикла. Повышение средней температуры подвода теплоты Т";с и понижение средней температуры отвода теплоты Тсс эквивалентно увеличению коэффициента заполнения цикла. Цикл Карно имеет максимальный к. п.
д. в заданном интервале температур, но в то же время можно подобрать сколько угодго циклов, имеющих такой же термический к. п. д. Пусть на рис. 7.9 представлен цикл Карно, совершаемый газом в пределах определенных температур Т, и Т,. Из точек изотермы! и 2 проведем любые две эквивалентнье кривые (например, 2 изохоры), которые пересекут нзотерму Т, == сопя| в точках 3' и 4'. Рассмотрим полученный цикл 1-2-3'-4'-1, состоящий из двух изотерм и двух эквидистантных линий. т,аа с ,т сл 1 сл т/ 7- ссс г Ряс, 7.9 Ряс 7з Рабочее тело цикла расширяется вначале изотермически в про- цессе 1-2, получая от теплоисточника количество теплоты ао при температуре Т,. В процессе2-3' энтропия уменьшается и рабочее те- ло должно отдавать теплоту, но температура в процессе умен.шает- ся до Т, и для обратимости процесса 2-3' необходимо множество ис- точников теплоты со значениями температур от Т, до Т,.
В ьзотер- мическом процессе сжатия 3'-4'теплота в количестве аз притеипера- туре Т, будет отдаваться холодильнику. В процессе 4'-1 энтропия увеличивается и, следовательно, рабочее тело цикла дол>яка полу- чать теплоту. Эга теплота может быть воспринята от источников, ко- торые были установлены на линии 2-3'. Для этого цикла количество затраченной теплоты а, = пл. !23'6'6'4'1, а теплота, превращенная в работу, 1„= г1, — ггг = пл. 123'4'1. Следовательно, термический к. п.
д. этого нового цикла равен яя, 123' 4' 1 пл. !2У5'6' 4'1 89 Но вследствие эквидистантности проведенных кривых находим, что пл. 144'! = пл. 233'2; пл. 4'466'4' = пл. (3'355'3'), пл. 123'5'6'4'1 = пл. 12561, пл. 4'3'5'6' = пл. 4356, поэтому ти=%. ч Так как можно провести сколько угодно эквидистантных линий, подобных линиям 1-4' и 2-3', то, следовательно, можно найти сколько угодно циклов, которые в пределах температур Т, —: Т, дадут термический к. п. д., равный термическому к.
п. д, цикла Карно. Циклы, осуществляемые указанным способом, называются обобщенными циклами Карно. Вследствие эквидистантности проведенных линий пл. 255'3'2 получается равной пл. 166'4'1; но первая пло. щадь представляет теплоту, отводимую от газа в процессе его расширения, а вторая — теплоту, которую необходимо сообщить сжимаемому газу. Практически представляется возможным отнимаемую от газа теплоту не отводить, а передавать газу; таким образом, эта теплота будет постоянно циркулировать в газе. Такой способ использования этой теплоты носит название регенерации теплоты, а циклы, в которых такая регенерация осуществляется, называются регенератиеными циклами.
Регенеративные циклы могут быть осуществлены только при наличии аккумулятора теплоты, который воспринимает теплоту от охлаждаемого газа и отдает ее нагреваемому. Таким образом, в отличие от цикла Карно, который осуществляется между двумя источниками теплоты, для регенеративных циклов необходим промежуточный источник, аккумулирующий теплоту. Регенеративные циклы будут рассмотрены в главе Х11, посвященной изучению циклов, применяемых в двигателях. й 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
