Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 45
Текст из файла (страница 45)
(10.9) "ЙР гч рр '' Р1 Р1 При расчете и проектировании одноступенчатых поршневых компрессоров необходимо учитывать, что прн высоких давлениях сжатия температура газа сильно увеличивается и может даже превысить температуру самовоспламенения масла в цилиндре. Обычно одноступенчатые поршневые компрессоры применяются для сжатия газа до давления 6 — 10 бар. Для получения сжатого газа более высокого давления надо использовать многоступенчатые компрессоры.
1 0.4. Работа одноступенчатого центробежного компрессора На рис. 10.11 показана схема одноступенчатого центробежного компрессора. При вращении рабочего колеса 1, снабженного лопатками л, воздух, находящийся между лопатками, отбрасывается в улитку. Сжимаемому газу при этом сообщается на выходе скорость ш, которая больше скорости и1 газа на входе в турбокомпрессор. Следовательно, часть работы, потребляемая турбокомпрессором, расходуется на изменение кинетической энергии газа. 293 Гпааа 10.
Процессы а машинах для сжатия и расширения газа Рис. 10.11 Если пренебречь разницей уровней (по высоте) сечений канала движения газа в турбокомпрессоре на входе и выходе и принять ее равной нулю, то уравнение первого закона термодинамики (2. 19) для рассматриваемого случая примет вид (10.10) или после интегрирования /пш птта Н2 Н1+ 2 2 тех' Техническая работа Л,„,„расходуется турбокомпрессором на сжатие газа, поэтому Ь, „= — Ь,.
В соответствии с этим уравнение (10.11) перепишем относительно Лх: ггттс2 тцтз Е =Н вЂ” Н+ — — — — Яя, и 2 1 2 2 (10.12) где 1;) — теплота, отведенная от рабочего тела в процессе сжатия. Если теплообменом с внешней средой пренебречь (адиабатный процесс), то ягг = О. Тогда — Н Н + г'т(п,2 нт2) и г 1 2 2 (10.13) В случае малого различия скоростей тр1 н нтз уравнение (10.13) будет соответствовать ранее полученному уравнению (10.8), т. е. получается уравнение, совпадающее с уравнением аднабатного сжатия в одноступенчатом поршневом компрессоре.
294 10.5. Многоступенчатый компрессор 1 0.5. Многоступенчатый компрессор Многоступенчатые компрессоры применяются для получения газа высокого давления. Они представляют собой совокупность нескольких последовательно работающих одноступенчатых поршневых компрессоров с промежуточным охлаждением сжимаемого газа между ступенями. Использование промежуточного охлаждения газа улучшает условия смазки поршня в цилиндре и уменьшает расход энергии на привод компрессора, приближая рабочий процесс в компрессоре к изотермическому.
На рис. 10.12 приведена принципиальная схема трехступенчатого компрессора, а на рис. 10.13 — его теоретическая индикаторная диаграмма. Процесс сжатия в трехступенчатом компрессоре на этой диаграмме изображен ломаной линией 1 — 2 — 3 — 4 — б — 6 ~рис. 10.13, а). Воздух всасывается в первый цилиндр при давлении р, и сжимается в нем по политропе 1 — 2 до давления р, с которым поступает в первый холодильник, где по изобаре р = сопз1 охлаждается до температуры в точке 3 с уменьшением своего — 1 объема на величину Ьт'= 1'з— — $'з.
Этот процесс охлаждения 1 П1 изображается отрезком горизонтали 2 — 3, при этом точ- Рис. 10.12 Т Т ~акт~4 та тг Рис. 10.13 295 Глава 10. Процессы в машинах для сжатия и расширения газа ка 3 лежит так же, как и точка 1, на изотерме 1 — 3 — 5 — 7. Площадь 012а определяет работу, затрачиваемую на сжатие газа в первой ступени компрессора. Из первого холодильника воздух, состояние которого соответствует точке 3, всасывается во второй цилиндр меньшего размера при давлении рз и сжимается в нем по политропе 3 — 4 до давления р4.
Далее следует охлаждение по изобаре рз = сопзс во втором холодильнике до начальной температуры с уменьшением объема на величину Л гг = 1г4 — Ка. Процесс вторичного охлаждения изображается отрезком горизонтали 4 — 5. Площадь а34Ь определяет работу сжатия газа во второй ступени компрессора. Из второго холодильника воздух, состояние которого соответствует точке 5, всасывается в цилиндр третьей ступени, где по политропе 5 — 6 сжимается до конечного давления р„.
Площадь Ь56с определяет работу сжатия газа в третьей ступени компрессора. Если бы процесс сжатия осуществлялся по политропе до конечного давления, величина работы, затраченной на сжатие, определялась бы площадью 010сО. Работа трехступенчатого компрессора при политропном сжатии газа в каждой ступени определяется площадью 0123456сО. Заштрихованная площадь означает выигрыш в работе от применения трехступенчатого сжатия.
Чем больше число ступеней сжатия с промежуточным охлаждением, тем ближе процесс сжатия будет приближаться к изотермическому, для которого работа в выбранном интервале значений давлений будет минимальной (площадь 01 35 7сО). При проектировании многоступенчатого поршневого компрессора важно выбрать оптимальное распределение общего перепада давлений между ступенями для получения минимальных затрат работы на весь процесс в целом. При решении этой задачи исходят из следующих условий: ° сжимаемый газ после каждой ступени охлаждается до первоначальной температуры Т, при этом температуры газа на входе в каждую ступень компрессора будут одинаковы и равны Т; Э при сжатии газа на всех ступенях температура его доводится до одного и того же значения, равного Т..
296 10тй Многоступенчатый компрессор С учетом этих условий для трехступенчатого компрессора имеем 71=Тз=Т5» Т2=Т4 ТБ» Рз Рз» Р4 Рь Рэ Р1 Если показатель политропного процесса сжатия на всех ступенях один и тот же и равен у, а т Т т У1 Т3 Тс отношение давлений на каждой ступени компрессора будет одним и тем же Рз Р4 Рэ Л1» (10.14) Р1 Рз Рь где х — степень повышения давления в одной ступени компрессора. Таким образом, при принятых условиях давление газа во всех цилиндрах многоступенчатого компрессора увеличивается в одно и то же число раз. По формуле (10.4) можно подсчитать работу, затраченную на сжатие газа в первой ступени: Ь, = ~ Р1)г1~( — ~)п™н — 1~. (10.15) 1 С учетом уравнения состояния идеального газа р(г = тЯТ и определения (10.14) данную формулу можно переписать в виде 1 = — ~ — тяТ 1х»1 1пт — 1].
(10.16) к1 у 1 1 1 Несложно догадаться, что при постоянной Т, = сова( с учетом (10.14) по той же формуле можно определить работу и для второй, и для третьей ступени. При условии охлаждения сжимаемого газа до первоначальной температуры расчет по формуле (10.16) для каждой ступени дает одно и то же численное значение. Если обобщить результаты рассуждения на Е„ступеней, то можно записать (10.17) где 1,, — работа, затраченная на сжатие газа в одной ступени компрессора, Як — число ступеней сжатия компрессора.
297 Глава 1С. Процессы в машинах для скатил и расширения газа Если ввести понятие суммарного повышения давления в компрессоре и =р,Ф (10.18) то с учетом (10.14) применительно к трехступенчатому комп- рессору можно записать откуда степень повышения давления в одной ступени х = з/и Обобщая полученную Формулу на число ступеней Я„получаем (10.10) т.
е. степень увеличения давления в каждой ступени компрессора равна корню Е -й степени из отношения конечного давления р„а к начальному р Необходимо иметь в виду, что диаметры цилиндров ступеней компрессора постепенно уменьшаются при одном и том же ходе поршня по мере увеличения давления сжимаемого воздуха. Соотношения рабочих объемов цилиндров нетрудно получить, так как точки 1, 3, 5, 7(рис. 10.13, б) располагают- СЯ На ОДНОЙ ИЗОтЕРМЕ.
В СВЯЗИ С ЭТИМ Р, г'1 = РЗЗ'З =Раааа = Рта'Г, 1гзР1 р1 1' зрз и з поэтому х, = — = —; тг = — = — = — и т. д. Рз в ' з Рз " Яг Следовательно, объемы цилиндров многоступенчатого компрессора уменьшаются по закону геометрической регрес- 1 сии со знаменателем — . Я1 1 О.6. Детандеры Детандеры — машины, в которых происходит расширение рабочих тел для получения полезной работы.
Рабочие усилия в поршневой машине создаются давлением неподвижной массы рабочего тела (газа или пара). 298 10.6. Детандеры а) (10. 20) Принимая, что в адиабатном процессе РаКз = Р,1'~, и учи- тываЯ, что Рз <Ра, полУчаем геб Е, = — ) Ъ'йр = — Р,)'а ) —, Р а Р ~, [1 — (" — ') ~. 110.21) 299 В турбине рабочие усилия Р т возникают в результате из- А 1 сР з 3' менения кинетической энер- 1 гни. Преобразование кине1= ) Ф тической энергии в турбине происходит в каналах непо- 2 движного соплового аппарата и рабочих лопаток, уста- у о 3 новленных на вращающем- б) ся диске турбины.
Рис. 10.14 На рис. 10.14 приведена диаграмма работы детандера в РУ- и Та-координатах. При атом процесс А — 1 соответствует наполнению; 1 — 2 — расширению рабочего тела; 2 —  — выталкиванию газа илн пара. Из рисунка видно, что работа является следствием процесса расширения газа. Процесс расширения рабочего тела в детандере зависит от условий теплообмена между рабочим телом и стенками расширительной машины и может осуществляться по изотерме 1 — 2' и адиабате 1 — 2.
При расширении по изотерме величина работы определяется площадью А12'ВА, а при расширении по адиабате — площадью А12ВА, вторая площадь меньше первой, т. е. расширение по изотерме является предпочтительнее. Для увеличения работы расширения необходимо процесс расширения рабочего тела приблизить к изотермическому процессу. Однако процесс расширения по изотерме трудно осуществить и процессы в детандерах близки к адиабатным.
Работа детандера при адиабатном процессе расширения рабочего тела Рабе*а детандера при изотерми е ком процессе расшире. пня опр деляетсн по следующей ф рмуле: Ьз.=-) Удр= — тВТ) -Е =тВТ!и —. (1022) г, Р Рг Прибли ить п(юце расширения к изотермическому в детандерах зюжка, если в процессе многоступенч того расширения от давлениЯ Р, доРз подводить теплотУ ме дУ стУпевнми ( адогр виара з пвронагревателе, работа промежут чной каерыегораа амеждус уп намиг озай урб в ).
Детавдеры рва ро зоз *епло ыхус ано ок,в омчислехплод льнико икадициоаерое. ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ 1. Односту енчатый компрессор адиаба но сжимнет воздух мз'г з окружающей среды с емпературпй Г, = 80'С о р, = = 0,1 МПа до рз = 0,65 МПа ри з о одае потребителю 175 кг сжатого заеду а ас. О ределить температуру воздуха в конце пропесса ежа ия мощность двигателя, преднезначенногп для при ода ко прессоре. В расчетах примять Д = 1,41, В =. 237,1 ДжВк К). Решение Темпервтчру е конце адивбатического сжат я определяем из соо ноп евий между параметрами для вд зба вп роцесса з Т =Тз( — ) =(30т 273)( — 'з) -522К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
