Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 42
Текст из файла (страница 42)
С учетом того, что интегрирование выражения (9.135) с учетом (9.120) довольно сложно, интегральный дроссельный эффект реальных газов определяется по таблицам или Тз- и 7г Т-диаграммам. Пример расчета интегрального дроссельного эффекта по тепловой Та-диаграмме показан на рис. 9.24. На Тз-диаграмму, используя экспериментальные данные, наносятся изобары и линии постоянной удельной энтальпии. Затем по начальным параметрам рабочего тела р, и Т, находят точку 1.
Так как при дросселировании знтальпия в начальной и конечной точках процесса одинакова, то через точку 1 проводят условно изоэнгпальпу до пересечения с изобарой р . Полученная точка 2 и будет характеризовать состояние газа после дросселирования. Координаты точки 2 позволяют определить температуру Та и рассчитать интегральный дроссельный эффект гает = Т вЂ” Т,.
На рис. 9.2б приведен пример определения интегрального дроссельного эффекта с помощью пТ-диаграммьь Определение величины ЛТ ведут следующим образом. По начальным параметрам р, и Тг перед дросселем на диаграмме находят точку 1. Затем через эту точку проводят условную линию й = сопИ до пересечения с изобарой ра в точке 2. По точке 2 находят температуру Та н рассчитывают ЛТ = Та — Т,. т т Т„ Т Т Т Рис.
9.26 Рис. 9.24 271 Глава 9. Термодинамика потоков жидкости и газа 9.10.5. Охлаждение газа при вдивбвтноы дросселироввнии. Снижение температуры при адиабатном дросселировании широко используется на практике для сжижения различных газов: азота, кислорода, воздуха. Впервые установку для получения сжиженного воздуха с использованием эффекта Джоуля — Томсона создал в 1896 г. Линде. В установке Линде производится сжижение газа путем многократного сжатия с охлаждением и последующим дросселированием. Изменение температуры в зависимости от понижения давления при дросселировании определяется по уравнению (9.120).
При рассмотрении кривой инверсии (см. рис. 9.23) было показано, что в процессе адиабатного дросселирования газ будет охлаждаться только в том случае, если его начальные параметры находятся в области состояния, в которой ссь > О, т. е. в области под кривой инверсии. Это значит, что начальная температура реального газа перед дроееелированием должна быть меньше температуры инверсии. Последняя рассчитывается из уравнения (9.124): Т„=и( — ) . (9.
136) В табл. 9.2 приведены температуры инверсии некоторых газов при нормальном давлении. Отметим, что температуры инверсии всех газов, за исключением водорода и гелия, достаточно велики. В наших рассуждениях дважды упомянуто об условной изоэнтальпе. Процесс дросселирования необратим, поэтому он не может быть изображен каким-либо графиком. Тогда применяют условную линию дросселирования, которая совпадает с начальной и конечной энтальпией. Необходимо отметить, что интегральный дроссельный эфФект может достигать большой величины.
Так, например, при дросселировании водяного пара от давления 300 бар и температуры 450 'С до давления 1 бар температура пара уменыпается на 270 'С и становится равной 180 'С. Этот эффект широко используется для получения низких температур. 9ЛО. Дросселироваиие газов и паров Таблица 92 Температура т- т„,К, т„,к ю„,'С Газ 5 ' 34 -239 Гелий Водород 22 1 212 ~ -22 128 ( 865 592 Азот Кислород Углекислый газ 304 2050 647 1 4370 ~ 4097 Водяной пар 9.10.6. Дроссепирование водяного пара. Процессы дросселирования водяного пара описываются ранее полученными уравнениями и протекают при неизменной энтальпии до дросселя и за ним.
В современной паротехнигсе дросселирование встречается практически во всех паропроводах, поскольку в их конструкциях всегда имеются местные сопротивления в виде задвижек или вентилей. Рассмотрим этот процесс более подробно. Температура водяного пара при дросселировании всегда понижается, так как его температура инверсии Т„= 4370 К. Наиболее просто и наглядно процесс адиабатного дросселирования водяного пара изображается на Ьз-диаграмме 273 15 — 5550 При дросселировании газов (кроме водорода и гелия), взятых при комнатной температуре 2 = 20 'С, происходит понижение температуры.
Температура инверсии водорода и гелия значительно ниже нормальной температуры окружающей среды, поэтому при их дросселировании происходит не понижение, а повышение температуры. Этим фактом объясняется, почему в машине Линде долго не могли получить жидкий водород и жидкий гелий. Для понижения температуры при дросселировании водорода и гелия по методу Линде их нужно предварительно охладить до температуры, меньшей, чем температура инверсии: водород до гл == — 57 'С, гелий до га = — 239 'С, Глава 9.
Термодинамика потоков жидкости и газа (рис. 9.26). Согласно условию (9.113) конечная точка процесса 2 должна лежать на горизонтали, проходящей через точку (. Напомним, что этот процесс необратимый и всегда отображается пунктирной линией. При дросселировании сухого пара он переходит в перегретое состояние (процесс 3 — 4). При дросселировании насыщенных паров в области низких давлений влажный пар в зависимости от начального и конечного давлений, степени сухости может быть после дросселирования влажным (а — Ь), сухим насыщенным (а — с) и перегретым (а — д) (см.
гл. 7). Сухой насыщенный пар при дросеелировании всегда переходит в перегретое состояние. На рис. 9.27 показан процесс дросселирования сухого насыщенного пара при высоких давлениях (свыше 40 бар). Из рисунка видно, что для насыщенных паров высокого давления производится их увлажнение, а затем подсушка и перегрев (процесс С вЂ” С„). При дросселировании жидкостей при температурах, близких к насыщению, жидкость при температуре ~, (точка В) переходит во влажный пар (процесс  — В ), причем чем больше падает давление, тем больше снижается температура пара и увеличивается степень ее сухости. При дросселировании перегретых паров в области наибольших давлений давление и температура уменьшаются, энтропия и степень перегрева увеличиваются.
Однако эти закономерности и и о оооо о о о о з О Рис. 9.27 Рис. 9.26 274 Задачи и их решение изменяются при дросселировании па- л ра высокого давления и небольшого д Р; перегрева (см. рис. 9.27). Из диаг- Р„„ раммы видно, что пар высокого давления из состояния в точке А сначала переходит в сухой насыщенный пар (точка А1), затем во влажный (точка З '='1 Аг), потом снова в сухой насыщенный и только потом переходит в перегретый пар, Рис. 9.28 Необходимо отметить, что, как и всякий необратимый процесс, дросселирование приводит к потере части работы. Это удобно проследить по Ьз-диаграмме. Из рис.
9.28 видно, что водяному пару в начальном состоянии (точка 1) с параметрами р„Т„Ь, з при расширении по адиабате 1 — 3 до конечного давления р„,„соответствует располагаемая работа, равная разности энтальпий Ьг — Ьз. Если же по пути пара поставить дроссель, то в результате дросселирования его параметры изменятся (точка 2) и станут равными рг, Тг, Ьг, зг. При этом, расширяясь по адиабате 2 — 4 тоже до конечного давления р„„, совершится удельная работа ( = Ьг — Ьа, но меньшая, чем в первом случае.
Уменьшение удельной работы пара в результате дросселирования составит (Ьг Ьз) (Ьг Ьз)' (9.137) поскольку Ь1 = Ьг, то Ьз Ьз (9. 138) Несмотря на зто уменьшение, эффект дросселирования приводит и к положительному результату — увеличению степени сухости в конце адиабатного расширения (хз > хз), т. е. к улучшению эксплуатационных свойств паровых турбин. ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ 1. Температура и давление воздуха перед входом в диффузор Т = 217 К и р = 0,01 МПа. Определить температуру и давление адиабатно заторможенного потока Т' и р"' при скорости полета гэ = 100 м/с, считая, что Й = 1,4, с = 1000 Дж/(кг ° К). 275 Глава Е. Термодинамика потоков кгидкости и газа Р е ш е н н е. г Поскольку температура торможения учитывает кинетическую энергию набегающего потока, то, естественно, ее значение будет больше статической температуры Т" = Т+ — = 217+ = 222 К.
газ (100)з 2с 2. 1000 ,/ Поскольку процесс считается адиабатным, для которого справедливо соотношение 7=®' то а ан 2. Влажный пар с давлением р, = 0,5 бар и степенью сухости мин х, = 0,9 имеет скорость то = 1000 мггс. Рассчитать с помощью паровой Ьз-диаграммы температуру Т' и давление р"' торможения. Р е ш е н и е. / В области влажного пара задание давления и степени сухости полностью определяет его состояние. Тогда пересечение изобары рт с линией постоянной степени сухости пара х, (точка 1 на Ьа-диаграмме) определяет значения энтальпии и энтропии: Ь, = 2418 кДж)кг= 2 418 000 Дж/кг, з, = 6,95 кДжДкг К).
/ Процесс торможения потока пара адиабатный (изоэнтропный), т. е. з'= за — — з, = 6,95 кДж/(кг К). l Тогда энтальпию торможения (точка 2) определяем по формуле гав 1000в Ь" = Ьз = й + —, = 2 418 000 + 2 = 2918 кДж7кг. / Для точки 2 на йз-диаграмме с координатами Ь" = йа и з' = а, = з определяем значения температуры торможения: 1з = 1' = 230 'С, Т* = 503 К и давления торможения: ра = р" = = 0,8 МПа = 8 бар. 276 Задачи и их решение 3. Воздух, имеющий температуру 15 'С, по трубке диаметром ~ 8 мм перетекает из резервуара с постоянным давлением р"' = 12 бар в другой, расположенный рядом, с постоянным давлением р = 8 бар. Определить скорость истечения воздуха, температуру его при переходе во второй резервуар и секундный расход воздуха (А„, = 287, 1 Дж~(кг ° К), )з = 1,4). Р е ш е н и е. Определяем область истечения — = — = 0,667.
р 8 р' 12 Поскольку данная величина болыпе критического перепада давления для воздуха ~„„= 0,528, то истечение газа происходит в дозвуковой области = 252 м~с. / Массовый секундный расход определяем по формуле где и — удельный объем воздуха на входе в резервуар с меньшим давлением, 7 — площадь поперечного сечения трубки 7'= — = * = 50,2 ° 10 6 ма. 4 4 / Поскольку течение является адиабатным, то п может быть выражен через удельный объем в резервуаре с большим давлением и" и соответствующим давлением из соотношения р"(пч)" = -- рпа Г В свою очередь, и* находим из уравнения состояния для идеального газа "= ЯТ вЂ” 287'1(273 ч- 15) — з р"' 12 ° 10з ,~р" а х12 з 4 и = о"(~ ) =0 07 ° ( — ) = 0 0936 мз~кг.
277 Глава 9. Термодинамика потоков жидкости и газа Температуру воздуха в момент перехода определяем по уравнению состояния рр=АТ, ри 8 * 104 ° 0,0936 14 287,1 Г Подстановкой найденных значений 7' и р в уравнение расхода получаем ш7 252 50 2, 10-в т = — = ' = 0,135 кг/с. р 0,0936 4. Воздух ()з = 1,4; Л = 287„1 Дж,г(кг ° К)) истекает через сужающееся сопло в среду с давлением р = 10 бар при давлении в сосуде р = 80 бар и температуре ( = 1000 'С. Рассчитать скорость истечения и и расход воздуха при диаметре выходного сечения сопла д = 0,01 м (~з = 0,785 10 4 мз). Р е ш е н и е. Рз 10 Определяем отношение давлений )) = — = — = 0,125.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
