Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 48
Текст из файла (страница 48)
т Конечно, ответ на этот вопрос существенно зависит от вязкости расплавленного стекла. В работе [Л. 8-2) приведены примеры расчез тов для кварцевого стекла при рази„ личных условиях обтекания, в том числе и при смене режима течения в пограничном слое с ламинарного на турбулентный. Из рис. 8-27 видно, что расплавленная пленка практически не обладает инерцией: как только сдвигающие напряжения аэродинамического обтекания ста. ял т новятся малыми, течение расплава 3 4 о прекращается и двумерностью переноса тепла можно пренебречь. Действительно, градиент температуры вдоль поверхности при хЯ)2 уже не превышает 250 К/м. Однако даже максимальное отмеченное значение продольного градиента температуры (дТ /дк) не превысило 2о/а градиента температуры по толщине пленки (дТ~ду) . Это подтверждает правильность представления вязкости в виде зависимости только от координаты у [уравнение (8-33)].
Унес массы полупрозрачных матер Особенности уноса массы полупрозрачных стеклообразных материалов Пленка расплава даже у композиционных теплозащитных материалов является относительно упорядоченной средой. Если внутри самих твердых композиционных материалов перенос лучистой энергии происходит, вероятно, лишь внутри пор, то в пленке радиационный перенос может осуществляться непосредственно в конденсированной фазе. И хотя толщина пленки расплава не превышает, как правило, долей миллиметра, перенос тепла излучением оказывает влияние ца всю картину разрушения.
Следует отметить, что как в теоретическом, так н в экспериментальном плане вопрос о лучистой теплопроводности полупрозрачных тел изучен еще очень слабо. Мы пока ничего не знаем о влиянии высоких температур или распределенных в теле неоднородностей в виде частичек других веществ или пузырьков газа на спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния. Поэтому в настоящее время возможны лишь некоторые параметрические оценки, дающие представление о степени влияния лучистого переноса в стеклах.
Большинство однородных стеклообразных материалов относится к полупрозрачным телам, это означает, что фотон, испущенный какой- либо частицей внутри тела, проходит определенное расстояние бн (среднюю длину свободного пробега), прежде чем он будет поглощен. В первом приближении величина ба связана с коэффициентами рассеяния а, и поглощения аа, отнесенными к единице длины, следующим соотношением [Л. 8-14): бг Я Зал (ал — а ) Наличие примесей или включений, вероятно, должно сильно отразиться на оптических свойствах материала, особенно на коэффициенте рассеяния аа. Поэтому попытаемся, пусть даже с помощью грубых предположений относительно распределения температур в теле, выяснить вопрос о том, к каким последствиям может привести неучет полупрозрачпости.
Целесообразно выделить два предельных случая: пленка расплава настолько тонка, что она полностью прозрачна для излучения, т. е. 6н»бн+ теплообмен излучением не играет существенной роли в переносе тепла внутри пленки расплава — пленка непрозрачна, т. е. 6н«6~-с Как показано в 1Л. 8-91, в этих двух предельных случаях при определении скорости оплавления стеклообразного материала излучение учитывается введением в уравнение (8-36) эффективной толщины пленки расплава.
Действительно, скорость оплавления стеклообразиых материалов в значительной мере определяется характером распределения темпера- Плавящиеся теплоаащнтные покрытия туры вблизи поверхности тела. Если температура тела у поверхности падает очень быстро, то жидкая пленка будет тонкой и унос материала будет происходить в основном путем испарения. С другой стороны, если температура тела медленно снижается от своего значения на внешней поверхности, то жидкая пленка оказывается сравнительно толстой и аэродинамические силы набегающего потока сносят материал в основном в жидком виде Особенностью полупрозрачных тел является то, что излучение приводит к эффективному перераспределению тепла между нагретыми и холодными областями, т.
е. к изменению температурного профиля, устанавливающегося внутри разрушающегося материала при наличии только молекулярной теплопроводности. Так, например, находящаяся вблизи поверхности горячая зона тела охлаждается за счет испускания лучистой энергии во внешнее простран- Рис. 8-28. Модель перевоеа тепла в полупрозрачвом материале. 1 — непрозрачный материал (толщина пленки расплава (6( )6> ); 2 — полупрозрачный материал (6())СВ ), я ' ство и передачи ее более холодным частям самого тела.
Более холодные участки тела нагреваются за счет поглощения излучения, испускаемого нагретыми областями (рис. 8-28). Некоторые авторы пытались упростить решение этой задачи, использзз зуя понятие кэффективной теплопроводности». Идея этого метода состо- Унос массы полупрозрачных матег) ит в замене коэффициента молекулярной теплопроводности ).
некоторым эффективным значением )сзеф, учитывающим лучистый теплоперенос и поэтому отличающимся от молекулярного ). тем больше, чем выше температура в теле: 16пр от збзу + 3(а +а) Рнс. З-уе. Сравнение температурнмз прооилей в разрушаююемс» матернат — т, ле, 0= — ' т — т и е а — у =0 1рсо /М=ОЗ; б — у7 ОД; в — у 0,000; à — непразрачнмй л материал; у — точное решение ллв полуппозрачното материала; у — прозрачныи' материал. 0,95 0,85 0,08 0,12 О,!6 а) 0,99 0,95 0,97 0,85 0,95 0,755 0.93 0,04 0,08 О, 2 0»6 0 0,01 0 02 0ДЗ 0,04 0,05 б) и) величину скорости уноса массы. Таким образом, уже из общих соображений ясно, что теория эффективной теплопроводности не может дать правильного представления об оплавлении полупрозрачных материалов.
Этот вывод подтверждается и результатами численных расчетов, приведенных на рис. 8-29, 1Л. 8-)4). 16 — 104 ГДЕ Пр ПоиаэатЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, а О ПоетоЯННаи СтафаНа — БОЛЬЦ- мана. Однако теория эффективной теплопроводности неприменима вблизи поверхности тела, где происходит охлаждение за счет излучения во внешнее пространство. Но именно эта область формирует распределение температуры в пленке расплава, т. е. в значительной степени определяет Плавящиеся теплоаащитиые покрытия Как было показано в 5 8-4, толщина пленки расплава непрозрачного материала д связана с тепловым потоком де на границе раздела жидкость — газ следующим уравнением: л(т — т ) птеи где и — показатель степени в зависимости вязкости от температуры.
Допустим, что это соотношение сохраняет свой вид в случае полупрозрачного материала, однако учтем возможные отличия в выражении цля подводимого теплового потока. Если пленка непрозрачна, то д „= (сс/с ) (1,— 1 ) — 0 Л9 — кот'. В действительности перенос излучения также имеет место внутри пленки, но длина свободного пробега излучения столь мала, что возникающие при этом искажения в распределении температуры оказываются локализованными в непосредственной окрестности внешней поверхности и не могут существенно изменить профиль скорости текущего расплава. Толщина пленки расплава непрозрачного стекла может быть вычислена по формуле ,< > л(т„— т) ; б с('6' и п[(а/с ) (/ — ! ) — о ЛЯ вЂ” вот~1 В случае прозрачной пленки расплава член, учитывающий излучение, не должен входить в баланс тепла на внешней поверхности.
Жидкая пленка настолько тонка, что пропускает через себя все излучение, не поглощая и не рассеивая его, а испускаемый расположенным вблизи поверхности элементом пленки радиационный тепловой поток в сторону газовой фазы равен по величине радиационному потоку в сторону конценсированной. Поэтому баланс тепла на поверхности пленки записывается в виде д„=- (а/ср) (1,— 1 )-.6 ЛЯ„. Соответственно толщина пленки расплава для прозрачной пленки может быть описана соотношением б<+) Л(Ты — Те), б ~~ бН-) пНа/еп) (!.— / ) — П М ) Таким образом, во втором предельном случае вся подводнмая к телу энергия высокотемпературного потока поступает в пленку расплава, т. е. расходуется на нагрев и испарение материала.
Результаты точных численных расчетов квазистационарного разрушения полупрозрачных стеклообразных материалов позволяют определить границы применимости двух указанных моделей. Как видно из предвз4 ставленных на рис. 8-29 кривых, истинное распределение температуры Унес массы полупрозрачных матей в теле заключено между двумя предельными экспоненциальными распределениями (Т вЂ” Т,) / (Тм — Т,) = ехр [ — у/ (п6)], причем в качестве 6 для верхней кривой следует брать выражение для толщины непрозрачной пленки 6< ), а для нижней кривой — аналогичное выражение для прозрачной пленки расплава 6~+5 Сравнение показывает, что в тех случаях, когда параметр уя — — 6, (реп /Л) ) 0,5 для всей области, занятой пленкой расплава, хорошим приближением к действительности можно считать допущение прозрачности пленки.
Именно в этом случае расчеты по методу эффективной теплопроводности дают максимальную ошибку в определении температуры внутри пленки расплава, хотя в области, удаленной от внешней поверхности, относительная погрешность, очевидно, будет меньше. Если ун(0,005, то распределение температур внутри пленки расплава вполне удовлетворительно описывается соотношением для непрозрачного стекла. В этом случае решение по методу эффективной теплопроводности отличается от истинного распределения температур максимум на 4о/о, причем оно завышает температуру как по отношению к действительному значению, так и относительно расчета для непрозрачной пленки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
