Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 51
Текст из файла (страница 51)
В свою очередь последние влияют на течение расплава, балластируя пленку и увеличивая ее эффективную вязкость в соответствии с уравнением (9-2). Исходя из этого, математическое описание задачи об оплавлении 244 стеклопластика практически не отличается от описания аналогичной за- Прогрев компознпноннного м ! дТ дТ' д ! дТ'г дТ барс) ( — + в — ' = — (гр — ~ — с 6 — — Де. в(дт ду1 ду( и ду~ и й ду (9-4 Рис. 9.4. Модель разрушаю- щегоси стеклопластииа. ! — пограничный слой; 2— пленка расплава; 3 — кокс; Л вЂ” зона деструкдии; Б - од- нородный материал.
Это уравнение отличается от уравнения (3-44) членом, учитываю щим наличие пленки расплава, тем самым нормальная компонента скс рости в=в(у, т) оказывается переменной, С другой стороны, в отличи от уравнения сохранения энергии в однородных оплавляющихся мате риалах (гл. 8) в рассматриваемом случае учтены термическое разлож~( дачи для однородного стекла. Основную трудность представляет расч иестационарного прогрева, поскольку заранее неизвестно, на какой гл бине внутри покрытия находится источник образования газов, котора( затем фильтруются по пористым каналам в направлении к внешней пй верхности. Неопределенность размеров и формы пор затрудняет расчет внутре него теплообмена между газообразными продуктами разложения и тве дой фазой. Однако, учитывая высокие температуры, можно допустит что радиационный и коивективный теплообмен в порах настолько и тенсивны, что можно принять гипотезу о местном температурном ра новесии.
Предположим также, что физико-химические свойства всех компс нент газообразных продуктов разложения одинаковы и что гидравличй скнм сопротивлением пористой среды можно пренебречь. Тогда в окрй стности точки торможения затупленного тела уравнение сохранения энер гни можно представить следующим образом: Композиционные теплозащитные материалы ние связующего с тепловым эффектом 9е и фильтрация с расходом б, газообразных продуктов разложения, имеющих коэффициент теплоемкости сл.
Начальные и граничные условия подобны указанным в гл. 8. Особенностью композиционных материалов является переменная пористость по толщине прогретого слоя. Если определить пористость П как отношение свободного объема, занятого газом, к полному объему материала, а массовую порнстость П как отношение массы образовавшегося газа к полной массе материала (стеклопластика), то эффективные значения теплопроводности и теплоемкости можно представить следующими приближенными соотношениями: л, = (1 и) л, + пл; Я ' (9-10) (р с) = (1 — П ) (рс), + П (рс), причем каждое слагаемое — теплопроводность твердой фазы Л, и газа Ле, а также произведения плотности на теплоемкость твердой фазы (рс), и газа (рс)е могут изменяться с температурой.
Поскольку плотность газа ри много меньше плотности твердого вещества, а их теплоемкости сравнимы по величине, то вторым слагаемым в выражении для (рс), можно пренебречь. Исходя из общей схемы твердофазных реакций, формула (9-3), уравнение сохранения массы в зоне термического разложения записывается в следующем виде: — + и — = В(à — й)" ехр ~ — — ); О (й ..Г, (9-1 1) дт ду ~ йТ) Следует обратить внимание на то, что в данном уравнении используется линейная скорость разрушения п, поскольку зоны плавления и коксования связующего никогда не совпадают, так как эти процессы.
протекают в разных температурных интервалах. Уравнения массового расхода газообразных продуктов разложения согласно принятой схеме разрушения записываются в следующем виде: внутри зоны термического разложения П,(,у) = р,.р.~ — ду; и ай ит (9-12) внутри прококсованного слоя (дбл/ду) = О или Оа — — сопз1(т). (9-13) Поглощение тепла при разложении связующего определяется как 246 Г де си е *В (Г Д)аехр ( йт) (9-14) Прогрев комнозинионнного м Соответственно объемная пористость П, массовая пористость П, и плотность твердой фазы р, связаны с массовой долей газообразны продуктов реакции Й следующими соотношениями: Рсн Рс 1 (9-1 где Р, — начальная плотность смолы (органического связующего,' ср,„ — ее массовая доля в композиционном материале, а р, — плотност конечного продукта разложения смолы †углеро. Если первое граничное условие (в глубине неразложившегося мате риала, т.е.
при у- оо, й-+-0) для уравнения (9-11) не вызывает сомне ний, то второе, па внешней поверхности, требует некоторых поясненн1 В процессе нестационарного нагрева величина й может принимать лк бое из значений в пределах от 0 до Г. Если, однако, учесть, что диапа зоны температур, в которых происходят плавление и разложение, отлв чаются, то можно принять, что при у=О и — =О. дсс ду Последнее условие многократно подтверждено конкретными расче тами для композиционных материалов. В этом параграфе мы не будем детально анализировать процессь протекающие в тонком слое, прилегающем к поверхности, и определяк щие скорость линейного разрушения стеклопластика (разрушение в дан ном случае включает в себя плавление и гетерогенное взаимодействи углерода со стеклом), а ограничимся рассмотрением связи между рас пространением тепла и термическим разложением связующего.
Численное интегрирование уравнений (9-9) — (9-15) совместно уравнениями течения пленки расплава (см. гл. 8) позволяет установит~ влияние кинетических констант реакции разложения смолы на парт( метры разрушения. В качестве граничных условий, характеризующй1 внешнее обтекание, приняты постоянные значения температуры и дав ления торможения, что соответствует условиям сравнительных стендо вых испытаний теплозащитных материалов. Прежде всего следует отметить, что в условиях нестационарног< прогрева изменение доли газообразных продуктов термического разло жения Й(у) в основном определяется предэкспонентным множите лем В. Действительно, как видно из рис. 9-5, при изменении отношени1 Е7Й от 11575 до 23150 К форма и протяженность профиля Ь(у) остаютс~ практически неизменными.
Увеличение В приводит к ннтенсификаци( разложения в узкой зоне коксования. Композиционные теплозамитные материалы Оба кинетических параметра оказывают существенное влияние на расположение зоны разложения относительно профиля температуры (рис. 9-6). Определим температуру коксования Т* как температуру, при которой доля газообразных продуктов разложения Ь(у, т) составит половину своего максимального значения Г. Можно установить наглядную зависимость этой температуры от заданных кинетических констант и времени (табл.
9-1). Здесь т,, — время установления постоянной скорости перемещения поверхности разрушения однородного стеклообразного материала. Анализ приведенных в табл. 9-1 численных результатов показывает, что температура коксования Т* не является постоянной, она несколько уменьшается со временем до своего стационарного значения, определяемого константами кинетики разложения. Интересно отметить, что одно Рис. ОЛ. Изменение дол» газообразнмк продуктов термическою разложения смоли. е. 2 — е=е12, В-Вп 2 — е=еь В=Вн 3 — е е„В-!ООВг, — 23150 К: В В 1Ос с 1; б — глубина прогрева. т Рнс. 9-6.
Отиоснтельное положеяне проенля температурм н профиля содержания газообразных продуктов Л прн яестапионарном разрушении стеилопластиков. 2 — Е=Е42, В =ВП 2 — Е-Ег, В = 100 Вг; 3 — Е=О,О Е . В =- Вс1 4 — Е Ео'. е В Вп 3 — Е=Е ° В=О.О1 Вг — 23150 К, Вт=10чс о - — т а 0,3 зооо к 1,0 0,4 2000 О,Б 0,2 юаа 0 Оз 0,2 О,З 0,4 0 3 и то же значение Т* соответствует двум парам значений (Е(рт) и В, причем отклонение энергии активации примерно на 20% (варианты 1 и 2) равносильно изменению предэкспонентного множителя на два порядка (варианты 1 и 4). При постоянном множителе В температура коксова24в ния Т* почти пропорциональна заданному значению Е)3т (строки 1 и 2).
ПрогРев композиционного ма' т н 6 а н и н 9-1 зависимость температуры коксования 7 от кинетических констан" и времени нагрева т Веанчнна Г* в момент времени ъ/т о, Π— 1 В, с № варнанта О,об ( 0,2 ( О аб 1 740 1 350 900 1 320 1 ° 10 э 1 ° 10' 1 ° 1Оэ 1 10э 1 10а 23 150 18 000 11 575 23 150 23 150 1 700 1 320 880 1 300 2 600 1 460 960 1 410 Специальные расчеты показали, что прн прочих равных параметрах изменение теплового потока и теплофизических свойств материала достаточно слабо отразилось на величине температуры коксования Т*.
Рисунок 9-7 иллюстрирует характер изменения скорости термическо- Рнс. В-7. Характер нэмененнн расхоэа гаэообраэнмх прокуктов раэноженн» во вре мене пр» постоаннмх параметрах набега. ющего гаэового потока. ! — Е Е РЬ В=Вэ: 7 — Е=Еь, В 1ОО ВС б — Е О,бЕэ,В В!в Е Ее В Вэ.В .-1О' с ", ЕИК-М !бо К: б — кваэнстакно. наРнма ваРнант. О Ес 0 †)оао хг((мг с го разложения во времени. Отметим пикообразную форму зависимости расхода газообразных продуктов разложения в начальный период нагрева, когда скорость поверхностного разрушения еще далека от своего квазистационарного (максимального) значения. Это связано с движением тепловой волны, соответствующей изотерме Т=Т".
Если бы не было разрушения внешней поверхности, то скорость перемещения этой изотермы монотонно уменьшалась бы от некоторого максимального значения, достигнутого в момент отхода фронта коксования от поверхности до величины, равной линейной скорости поверхностного 0,12 О,! 0,00 0,02 0,2 0,4 0,0 О,О 0 1,0 разрушения. Пропорционально скорости перемещения изотермы уменьшалась бы и скорость выхода газообразных продуктов разложения, причем минимально возможная ее величина соответствует кривой б. С началом разрушения внешней поверхности на этот процесс накладывается перемещение внутренних изотерм вместе с поверхностью, в ре- Композиционные теплозаититные материалы зультате чего расход газообразных продуктов разложения стремится к своему квазистационарному значению (9-16) 6 ~, =ер,мр Ги определяемому только скоростью перемещения внешней поверхности. При этом важно отметить два обстоятельства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
