Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 46
Текст из файла (страница 46)
П-144-28) . Что касается других теплофизических параметров, то пока они сохраняются теми же, что и в (8-26). Обращает на себя внимание не только резкое уменьшение /,фф при переходе от аппроксимации (8-25) к (8-27), но и то обстоятельство, что она стала заметно реагировать на изменение давления р,. В первом случае процесс разрушения определялся тепловым воздействием набегающего потока (силы вязкости были в состоянии удерживать расплав от сдувания), во втором мы имеем дело с преобладающим влиянием силового фактора, т. е. сносом пленки. В заключение этого параграфа приведем результаты расчетов параметров оплавления при различных сочетаниях вязкости и теплопроводности расплава при постоянном давлении р,=10' Па и )4=0,007 м. В качестве нижней границы для коэффициента теплопроводности стек- Дж кт Рнс.
В-!В. Завасимость аффективной антальпин ! фф.— . 4 40 — зотм от витальпнн оз торможение 1 прн разлн«- ных законах изменения инакости расплава р 4Т! с температтрой. а-опот м, е-о,а. т б! 000 р, = ехр — !5,04) т т щбоо р, =ехр — 24,52) ( т 50 00 кДж/кт лообразных материалов примем (рис. П-1У-1!): Хв = 0,5 10 кВт/(м К), (8-28) которая близка к теплопроводности спеченных зернистых материалов 048 при высоких температурах.
Характеристики квазнстациоиарного опл Результаты расчетов (рис. 8-19 — 8-22) показывают, что изменени коэффициента теплопроводности расплава в 6 раз оказывает боле сильное влияние на параметры разрушения, чем изменение вязкост от р, до р, согласно уравнениям (8-25) н (8-27).
Следующие пары теп лофизических свойств (ру, Хз) и (рь )„) дают соответственно верхню~ н нижнюю гРаниЦУ эффективной энтальпни 1зее Расплавленного стеклВ При этом в первом случае параметры разрушения практически не отл~ чаются от результатов расчета для случая чистой сублимации кварцб Рнс. а-!9.
Влиямне теплопроводности расплава ь н антальпии тоРможения набегающего потока воздуха г' на козФФнциент газибнкации Г при оплааленин окрестности тоыкн торможения затупленного тела. 1,0 0,0 0,0 0,4 0,2 Рис. 9-99. Зависимость безразмерной скорости упоев стеклопластика О от Е ентальпии набегающего потока l е П вЂ” в кВтди КН. ьв ьв '42 а,в 0.4 ного стекла во всем диапазоне энтальпий заторможенного потока Полученные данные позволяют не только объяснить разброс эксп9 риментальных точек для различных типов стеклообразных материало~ но и найти пути совершенствования этого класса теплозашитных п( крытий в заданном направлении. Плавящиеся тепловащятпые покрытия Так из всех материалов на основе кварцевого стекла самую низкую эффективность разрушения должно иметь оптически прозрачное кварцевое стекло, Это связано с существенной прозрачностью последнего по отношению к инфракрасному (тепловому) излучению, что приводит к увеличению глубины прогрева, более пологому температурному распределению в пленке расплава, или, в конечном итоге, к большему эффективному коэффициенту теплопроводности.
Конечно, влияние полу- «Дну'иг 10 Рис. 0-21. Зависимость эффектнвноб энтальпнн стеклопластика 7 фф от энтальпии набегающего патока [а — в квт[(м ° К)]. 4 6 6 10 12 «Дв,ииг 60[0 6 Рис. 8-22. Зависимость температуры паверинасти Т. от энтальпин набегающего патока га [Х вЂ” в квт/(м КЦ. 2000 2700 2600 23000 2 6 6 6 10 «Да/кг прозрачности на скорость разрушения требует специального рассмотрениз (см.
ниже), но существо проблемы видно и на представленных рисунках. Достаточно зачернить кварцевое стекло или получить его методом спекания из мельчайших частиц, чтобы повысить эффективную 220 энтальпию разрушения по сравнению с оптически прозрачным стеклом. Приближенные методы Приближенные методы расчета параметров разрушени стеклообразных материало) Цель данного параграфа описать существующие приближенные ме тоды расчета процесса оплавления, в том числе и те, которые примени( мы к нестационарным и неавтомодельным режимам разрушения. Для стеклообразных материалов характерна экспоненциальная з висимость вязкости от температуры, в результате четкая граница менб' ду жидкой и твердой фазой отсутствует.
Условная толщина и скорост! течения расплавленной пленки определяются, помимо вязкости, величи ной сдвигающих напряжений (поверхностным трением и градиентой давления). Как показано в гл. 3, при действии теплового потока на ве щество с заданной температурой плавления сначала устанавливаетс) температура поверхности и лишь спустя некоторое время квазистацио парный режим разрушения. Однако оставался неясным вопрос, можно ли применять такую упро щенную модель к анализу иестационарного оплавления стеклообразны: материалов. С этой целью были проведены численные расчеты, в которых вмест) действительного распределения нормальной составляющей скорост) течения пленки расплава п(т, у) использовались различные постоян ные по толщине пленки значения о(т).
Вначале это постоянное значе ние п(т) выбиралось равным действительному значению п(т, у) пр) у-о-оо, т. е. проводилось «спрямление» профиля. Рис, а-та. установаеине параметров раарушениа при расчетах по точной П) и приближенной беа учета теченмн пленки бу) методикам. ),0 0,5 Результаты расчетов и их сравнение с точным решением показал) что процесс установления квазистационарного режима разрушения ог ределяется не характером течения в пленке расплава, а в основно определяется распределением температуры внутри твердого тела с пол вижной внешней границей (рис.
8-23). Плавящиеся тепловащитиые покрытия д,„= ~ ') с с(Т+ 2; ф ~ (р,о ). (8-29) с=! При этом можно считать, что все тепловые эффекты, связанные с внутренними физико-химическими превращениями, происходят на внешней поверхности. Важной особенностью квазистационарного разрушения является также то, что скорости подачи всех продуктов разрушения к поверхности равны, поэтому массовые расходы отдельных компонент пропорциональны их массовым долям ср; в исходном материале. Остановимся теперь на выводе приближенной зависимости, связывающей скорость оплавления с температурой поверхности бв (Ти).
Уравнение сохранения количества движения (8-2) допускает решение в квадратурах для продольной составляющей скорости пленки и(х,у,т) = — т (х,т) ( — "" + р,(х,т) ( — ""~ ~ р(т) * ',) р(т) ' (8-30) Тем самым появились предпосылки для разработки инженерного метода расчета оплавления стеклообразных материалов. Скорость оплавления определяется по температуре поверхности Т„в квазистацнонарном приближении. В то же время сама Т„рассчитывается с помощью нестационарного уравнения переноса тепла в конденсированной фазе.
Многократная проверка подтвердила высокую эффективность данного метода расчета и позволила обобщить его на случай нестационарного разрушения других классов теплозащитных материалов, в том числе и композиционных, т.е. при расчетах неустановившегося режима разрушения можно использовать формулы для скорости квазистационарного разрушения ств (Т„), определяя последнюю по температуре поверхности Т„и внешним параметрам обтекания реального покрытия в рассматриваемый момент времени [коэффициенту теплообмена (а/ср) о, давлению р„сдвигающим напряжениям потока (т„, с(ре(с(х) и т.д.].
Заметим, что получение квазистационарной зависимости 6 (Т ) является неизмеримо более простой задачей, поскольку в этом случае нет необходимости интегрировать дифференциальное уравнение в частных производных (уравнение теплопроводностн или в общем случае уравнение сохранения энергии в конденсированной фазе). Тем самым исключается влияние предыстории нагрева на конечный результат, а из числа определяющих параметров выпадает коэффициент теплопроводности твердой фазы. Тепловой поток, идущий на нагрев исходного материала от начальной температуры Т, до температуры поверхности Т, записывается в следующем виде: Приближенные методы' При этом используется граничное условие (8-4) для скорости Символом рк в дальнейшем будет обозначаться не только градиег~ давления (др,/с(х), но и касательная составляюшая инерционной сил( Е„.
Получить аналитическое решение уравнения (8-30) невозможн( пока вязкость 1л(Т) не будет выражена явным образом через переме» ные (х, у, т). Известно, что у стеклообразных расплавов зависимость вязкости о температуры в общем виде можно аппроксимировать следующей эксп1 ненциальной зависимостью от обратной температуры: р(Т) =ехр( — +р), (8-3 где а и р — константы, зависящие от вида стекла. Предположим, что справедливы два различных представления вако на изменения 1в в пленке: в виде степенной зависимости от темпер; турЫ, апцрОКСИМИруЮШЕЙ СООТНО рис.
а ге, Сравнение равлихных внпрокс~ шеяие (8-31), маций ллк анвкостн расплава кварца. р/ =((Т Т)/(Т вЂ” Т)Г" (8-32) — «т - Р ( ти — О) г, Л вЂ” степенные аппроксимации по 4а~ и в виде экспоненциальной функции тле тв-зг) прн - ~т и — тнт, 1 и „ =и(тщ соответственно. от координаты у р/р = ехр (у/6). (8-33) Приведенная толшина пленки 6 (означающая глубину, на которой вязкость увеличивается в е раз) может быть функцией продольной координаты х. Показатель степени п в (8-32) предполагается зависящим от температуры поверхности Теи В частности, зависимость п(Т„) можно подобрать, исходя из требования равенства не только самих значений вязкости 1а„, рассчитанных по (8-31) и (8-32) при температуре поверхности, но и их производных по температуре: о гого глоо оо тор п=п = — (г1 — — ) о= т ( т ) Однако экспонента является более сильной функцией, чем степеннаг зависимость, поэтому при совпадении в точке Т=Т приближенный за кон при меньших температурах всегда дает заниженное значение вязко сти.
Соответственно приближенное значение скорости уноса массь должно оказаться выше истинного, причем тем значительнее, чем боль Плавящиеся тепловащитиые покрытия ше перепад температур в пленке расплава. Поэтому в расчетах исполь- зуется еще одна зависимость для и: и = а, = сс(Т, Подставляя полученную температуру в уравнение (8-4), можно определить приведенную толщину пленки: 6= 1(Т вЂ” Те)Цпс) ) где согласно уравнению (8-4) д „= (и/с ) (1 — ! ) — 6 ЛЯ вЂ” еоТ~~, Таким образом, все параметры приближенных аппроксимаций определены через внешние и внутренние характеристики задачи и можно продолжить интегрирование уравнения течения пленки расплава.
Подставляя выражение (8-33) в (8-30), получаем следующий профиль скорости: и (х, у, т) = р — ' (т 6 — р„б' ((уЯ) + 1Ц ехр ( — — "), (8-34) В конце концов с помощью уравнений (8-1) и (8-34) получим основное соотношение, определяющее унос массы в расплавленном виде, бе ре ~ + ! д Г2р тдз т тдт 1 т(х) дх " р ры (8-35) Это уравнение дает искомую связь скорости уноса массы бп с температурой поверхности Т которая проявляется в данном случае через вязкость расплава р и толщину пленки 6. Для оценки точности приближенного уравнения (8-35) рассмотрим оплавление стеклообразного материала в окрестности точки торможения. В этом случае вследствие симметрии течения справедливы соотношения (8-5), позволяющие преобразовать уравнение (8-35) в формулу 224 р, ( Нх дхт (8-35) которая определяет секущую, а не касательную к действительному распределению вязкости от температуры (рис.
8-24). Сопоставляя соотношения (8-32) и (8-33), нетрудно получить нз распределения вязкости выражение для профиля температуры в пленке расплава: (Т вЂ” Т,)Ц҄— Т,) = ехр ( — у)6п). Приближенные методы рис~ В этом уравнении (дт„/Ых) и (11'р,/с(хл) согласно (8-5) не зависят от координаты х, поэтому при заданных форме и размерах тела, энтальпии и давлении заторможенного потока, а также при известной температуре поверхности Т формула (8-38) представляет собой простое алгебраическое соотношение. Как видим, задача свелась к определению температуры поверхности, которая в общем случае рассчитывается с помощью дифференциального уравнения переноса тепла в конденсированной фазе типа (8-3), но при значительных упрощениях относительно компонент скорости те- чения При квазистационарном разрушении задача сводится к равенству входящего в тело и поглощенного внутренними слоями тепловых потоков д,„= 6.с(Т вЂ” Т ), (8-38) откуда и получаем искомое соотношение для температуры поверхности Т = Т„+ [(а/с ) (1,— 1 ) — 6 Л߄— еоТ'~)/(с6 Д, (8-37) причем коэффициент теплообмена (а/ср) должен учитывать вдув пара 6„, а скорость испарения 6„и тепловой эффект поверхностных процессов ЛЯ, как было показано в $8-2, могут быть представлены в виде функций температуры поверхности н параметров набегающего газового потока: р„(а/ср)о и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
