Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Для определенности все рассуждения в данном параграфе будем проводить применительно к кварцевому стеклу, полагая, что переход на другие материалы не внесет принципиальных особенностей. Скорость испарения при интенсивном нагреве зависит от коэффициента теплообмена (а/гр), температуры поверхности Т„, а также от давления на внешней границе пограничного слоя р,.
Первые два параметра влияют на интенсивность массообмена в пограничном слое, последний к тому же определяет и степень диссоциация паров кварцевого стекла. Теплота испарения кварцевого стекла (двуокиси кремния 810а) превышает 9500 кДж/кг, что почти в 3 раза больше общего количества тепла, поглощенного единицей массы материала при ее нагреве до температуры испарения. Если дополнительно учесть, что одновременно с испарением происходит диссоциация паров стекла, то станет ясно, почему точность расчета скорости оплавления во многом зависит от правильного учета процессов на поверхности раздела, т.е. точности определения скорости 6 и теплового эффекта ЛЯ .
Скорость испарения с поверхности конденсированной фазы, как было показано в гл. 6, может быть описана соотношением Кнудсена — Ленг- мюра н рзю, р510, 6 =и 2л ~ То (8-8) Р,ю =Е(Т.), 810е (расплав) 8)Ое (газ); 810е (газ) 810 (газ) + — О,; О, . 20, где р",. и р,. — соответственно парциальное давление насыщенного пара и неравновесное парциальное давление паров двуокиси кремния на поверхности; )с — универсальная газовая постоянная; Л4зю, — молекулярная масса молекул стекла; а в коэффициент испарения (аккомода-~ ции); Р(Т ) — известная функция (берется из термодинамических таблиц).
Испарившиеся молекулы кварцевого стекла имеют склонность к диссоциации, причем последовательность физико-химических превращений в данном случае можно представить следующим образом: Плавяи2иеся теиловаи2итиые иокуытия При испарении в воздушном потоке у поверхности можно ограничиться следующими пятью компонентами: $1О„81О, 02, О, Хя. Парциальные давления продуктов реакций связаны друг с другом'законами действующих масс и законом 2яальтона; 2 (8-9) р51о +рз|о+ро~+~о+рн ре где К, и Кя — константы равновесия (термодинамические функции температуры поверхности Т,„); р,— давление на внешней границе пограничного слоя. Замыкают систему уравнений с пятью неизвестными парциальнымн давлениями р; два баланса масс химических элементов.
При любых химических реакциях сам химический элемент не исчезает и не образуется. Поэтому если рассматривать вместо концентраций различных кремнийсодержащих компонент концентрацию элемента кремния с, (8-! 1) данаю " '%|о, " ' (8-10) илн вместо концентраций различных соединений азота концентрацию его элемента с, то при любом пограничном слое (неравновесном или замороженном) эти концентрации должны удовлетворять однородному уравнению типа дс2 дс2 д ( дс2 1 Рп — + Ро — = — ( Р)~22 — )'. дх ду ду (, ду В этом случае, как показано в гл. 2, можно использовать аналогию между тепло- и массообменом, при этом предполагается, что числа Прандтля и Льюиса приблизительно равны единице, т.е.
при расчетах диффузионных потоков соответствующих химических элементов можно вместо коэффициента масообмена Р2 брать значение коэффициента теплообмена (а/с„) при тех же условиях на поверхности (в частности, нужно учитывать поправку на вдув продуктов разрушения). Итак, балансы масс для химических элементов кремния и азота на поверхности тела должны записываться в следующем виде: Мз; С вЂ” '=С сз +(а(с) с,; Мзю. (8-1 2) Π— С„сы + (сс!с ) (с — си,) . Различие между двумя приведенными уравнениями заключается в 2за том, что разрушающееся покрытие содержит в своем составе кремний и Процессы нв поверхности р, Интересно сопоставить выражение для скорости испарения химически активной компоненты — двуокиси кремния с уравнением для скорости сублимации инертного вещества (см.
гл. 6): 0 ("lсп) р!М! м,р — рм.' (8-14) Очевидно, что оба уравнения имеют общую структуру, однако учет, химического взаимодействия потребовал введения в формулу не только парциального давления испаряющейся компоненты ржо„ но и всех еа производных, в частности рзю. Можно показать, что если объединить под термином «пар» все ком. поненты, обязанные своим происхождением испарению с поверхности,' в том числе и соответствующую часть атомов н молекул кислорода, образующихся при диссоциации молекул стекла, р и ро, т. е. Ре = Рено, + ргио + ро, + ро (8-15) молекулярную массу этой смеси обозначить через М„и определять ее из~ уравнения ! Р5!О~ Гпот + Рз!О 5!О + Рою О~ + РО О' !е О то будет справедливо следующее равенство 1Л. 8-5] ! Р М = т!45!о. (Ржо, + Ргно1.
(8-161 Видно, что уравнение (8-13) приобретает форму простейшего уран, пения для скорости сублимации (8-14), если в последнем под произве-: дением парциального давления на молекулярную массу сублимирующей' компоненты понимать аналогичное произведение для «пар໠— уравне-, ние (8-16). Это весьма важное для практики обобщение соотношения для скорости испарения на случай химического взаимодействия продуя( тов испарения друг с другом. Можно показать, что указанное обобще-! не имеет азота, тогда как в отличие от кремния азот содержится в набегающем потоке (в воздухе). Используя связь между массовой концентрацией !-ой компоненты и его парциальным давлением с! = (р!М!Яр,М ), нетрудно получить из первого балансового соотношения (8-12) уравнеч ние для скорости испарения кварцевого стекла: ( ~ р)о 5!Оа (! 5!Оз+ ! 5Ю) МЕ Рт М5!О (Р5!О, +Р5!О) Плавящиеся теплозащитиые покрытия пие распространяется и на случай их взаимодействия с компонентами набегающего потока.
Отсюда следует, что в рассматриваемой задаче нет необходимости каждый раз заново рассчитывать состав газа на разрушающейся поверхности. Достаточно изучить, насколько сильно зависит от внешних параметров или температуры поверхности парциальное давление и молекулярная масса «паров». Рассмотрим подробнее процесс диссоциации и его влияние на скорость испарения (рис. 8-3). Наличие кислорода во внешнем потоке уменьшает степень диссоциации двуокиси кремния 8!О,, причем тем сильнее, чем выше парциальное давление «внешиего» кислорода по отношению к парциальному давлению «собственного», образующегося при делении двуокиси.
В соответствии с законом действующих масс (8-9) степень диссоциации молекул стекла может быть определена как Репо Рио, Р Ро, (8-17) Поскольку в воздухе ро составляет около 20% от р„степень диссоциации паров стекла в воздушном потоке должна зависеть от окружающего давления. В нейтральной атмосфере, не содержащей кислорода, парциальное давление ро на поверхности намного ниже, а диссоциация идет полнее.
Рис. 8-3. Схема испарения и диссоциация молекул стекла (двуокиси кремнии! в воздухе. (8-18) На разрушающейся поверхности, вообще говоря, идут сразу две параллельные реакции диссоциации молекул двуокиси кремния: ЯО,=ЯО+О 198 лтоя = ЯО +0,502. Процессы на поверхности р( (8-19) В инертной атмосфере кислород образуется на разрушающейся поверхности за счет диссоциации молекул стекла, т. е. парциальное давление кислорода прямо связано с давлением окиси кремния: р = р, . Оценки с помощью формул (8-19) и точные численные расчеты показывают, что в нейтральной атмосфере доля проднссоцнировавших молекул стекла оказывается столь большой, что можно пренебречь парциальным давлением р, по сравнению с давлением других компонент, в частности, рзьо.
Тогда уравнение (8-15) позволяет получить приближенную оден- р . аль зависимость степени лиссоии ку для давле41ия паров р„— рз1о+ро= алии молекул стекла Р91о1рзто в во =2р . Верхнюю границу значений пар- алтыном потоке от темвературем во жо верхностн. циального давления рз1о можно получить с помощью уравнения (8-19), если при- 40 нять, что давление двуокиси кремния над поверхностью р ю равно давлению назд сып1енного пара р",. (Т ). С учетом связи между р м и ро имеем: причем справа стоит выражение, зависящее только от температуры поверхности Т„. Тогда применительно к кварцевому стеклу соотношение для р, может быть записано как 57 ЗОО ро=ехр ~ — + 18,48), !Оа Па.
1,0 0,8 0 1000 1900 2300 2700 К Эта приближенная формула широко используется в инженерной практике. Заметим, что в соответствии со сделанными предположениями молекулярная масса паров М„равна 30 по уравнению (8-16). При испарении в воздухе степень диссоциации молекул стекла зна, чительно меньше, чем в нейтральной атмосфере (рис. 8-4), хотя и быст-1 Допустим вначале, что температура и давление в набегающем потоке таковы, что реакция проходит только по первому пути.
Такой вариант ближе всего соответствует обтеканию стекла инертным газом, не содержащим в своем составе свободного кислорода. Тогда парциальное давление кислорода у поверхности разрушения столь мало, что он весь наа ходится в атомарном состоянии. Закон действующих масс позволяет выписать в этом случае следую-1 щее равенство: Плааящяеея теплоаащптпые покрытия ро увеличивается с температурой поверхности. Это не позволяет пренебречь парциальным давлением двуокиси кремния Р ., при определении давления паров Р,. Интересно отметить, что степень диссоциации молекул стекла сильно зависит от давления р„ но практически не зависит от коэффициента теплообмена (а!с„)е.
Вернемся теперь к общему случаю диссоцнации паров стекла в кнслородосодержащей атмосфере, когда продуктом реакции является, наряду с атомарным, также и молекулярный кислород (см. (8-18)). Пусть доля первой реакции в диссоцнации 8Ют составляет $, а второй соответственно — (! †). Тогда парциальное давление «своего» кислорода должно составлять: Ро =Я!2)Рщо Ро=(1 Я)Р51о Отношение парциальных давлений атомов и молекул «своего» кислорода должно соответствовать аналогичному отношению для всех атомов и молекул кислорода: Ро(ро, = (Ро(ро,)) Исключая отсюда параметр $, получаем, что со = сьчо (Я42+ ~)) ~7Ио(Мз,о1. (8-20) Давление пара можно теперь представить в виде Ри Рз|оз 5!о~ 2 1 )' (2— Обращает на себя внимание то обстоятельство, что крайними выражениями для оценки давления пара являются: при Р, =О, я=О, получим Р„=р,.
+1,бр,. прн Р„=О, к -оо, получим Ре=р,.„, +2р, Конечно, парциальное давление окиси Р,, а следовательно, и суммарное давленпе паров Р, тем выше, чем меньше кислорода в набегающем газовом потоке. Переходим к анализу влияния неравновесности испарения. Комбинируя кинетическое уравнение (8-8) с соотношениями (8-13) и (8-17), получаем для степени неравновесности испарения Р",. /Рз,.о следующее выражение: К,Л' )1 (а/с ) )/2пйМз,.о Т [6 +11 ~1+: ~ Р5ю, Ро, — — 1 -1- Рзю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
