Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 43
Текст из файла (страница 43)
аМ5 Р, где б =6 !(а!ср) — безразмерная скорость испарения. Степень неравновесности испарения возрастает с увеличением температуры поверхности и скорости испарения, с ростом коэффициента аоо теплообмена, однако она уменьшается с увеличением давления Р,. Процессы на поверхности Рассмотрим некоторые результаты численных расчетов. На рис. 8- представлена зависимость степени неравновесности испарения кварце ного стекла от основных параметров разрушения. Видно, что отличи парциального давления р,. от давления насыщенного пара р", в значительной степени зависит от коэффициента теплообмена (и/ср) (ср. кривые 2 и 4).
Напротив, кривые 1 и 5 соответствуют вариантам одинаковымн коэффициентами теплообмена, но с различными значения ми давления на внешней границе пограничного слоя; р, изменяетс в 16 раз. Интересно отметить, что различие между двумя указанным вариантами резко увеличивается при температурах выше 2800 К, когда во втором из них становятся соизмеримыми парциальные давления «своего» и внешнего кислорода. При этом бурно возрастают доля продиссоциировавших молекул 8102 и массовая скорость испарения, а вместе с последней и степень неравновесности. Рис. 8-5. Зав снмос елен рав овес ст арена о темпера туры поверхности в параметров набегающего потока воздуха.
! — р 2.10' Па. (п)с )е=0,5 кг((и'с)1 2 — 110 н 1; 3 — 0,510' и 2; с ' и 4 — 1 10' и 8; 5 — 0,125 1О' и 0,5 Рис. 8-8. Зависимость парцнального давления паров «аарцевого стекла ро от температуры поверхности т н параметров набегающего потека м воздуха. ! — давление насыщенных паров; 2 — р 1 10г Па и (а(с )т =8,0 «гцм'-с); З вЂ” 2 ° !О' и 0,51 4 — 1 !О' и 1,0; 5 — Олго ° !О' и О,бдб— ппйблименнаи фоРмУла, Ро =ехР( — 5780077+18,48) 1О', Па; 7 — нептРальиая атмосфера р =1 10' Па и (а/с ),-1,0 кг/(мг с).
1,0 ао ав 0.7 О,О О,б '!5ОО 2500 К 1000 2300 2700 К 0 гООО Интересно также сравнить характер зависимости р ., 1р';о, от температуры поверхности при различных, но пропорциональных давлениях р, и коэффициентах теплообмена ((51ср) о, т. е. при (о1ср) 01р,=сопзо (варианты 3 и 5 на рис. 8-5). Если при низких температурах между этими вариантами нет различий, то с увеличением Т начинают сказываться 14 — 104 Плавящиеся тепловащитиые покрытия отличия в диссоциации и степень неравновесности в варианте б оказывается существенно выше.
Проведенный анализ поможет понять общий характер зависимости давления пара р„от температуры поверхности Т„(рис. 8-6). При испарении в любом газовом потоке, в том числе н в воздухе, давление пара должно находиться между двумя предельными кривыми: снизу оно ограничено давлением насыщенного пара р",, а сверху — расчетной кривой для нейтральной атмосферы, т.е. не содержащей «своего» кислорода. Различие между двумя предельными кривыми для кварцевого стекла составляет примерно 3 в логарифмическом масштабе, или в 20— 25 раз в абсолютных значениях ре.
Ясно, что пренебрежение диссоциацней стекла или, наоборот, ее завышение могут привести к серьезным ошибкам при расчете скорости испарения. С ростом температуры поверхности или с уменьшением давления набегающего потока р„как было показано выше, увеличивается степень диссоциации молекул стекла и одновременно процесс испарения все в большей степени становится неравновесным. Численные расчеты позволяют получить аппроксимационные зависимости для произведения молекулярной массы на давление пара: 1п — = А — —, р„ю, В ~ое Т где А=24,2 — 1,71др,— о = 73 — 31пр, — )'2(и(св)ер~"; р,— в10'Па; (аlсл)е — в кг!(мв с).
Точность этой аппроксимационной зависимости 2е при изменении температуры поверхности от 1500 до 3500 К, давления р, от !О' до 1Ое Па, а коэффициента теплообмена от 0,009 до 5 кг/(ма с). В инженерной практике, помимо уже отмеченной формулы для давления пара в нейтральной атмосфере, часто используется аппроксимационная формула следующего вида: — = ехр ~ — — + 23,4], 10' Па. Ре Ме Г 73 000 сиз о, 1 Т„ Ее преимущество состоит в том, что при ее использовании нет необходимости задаваться величиной молекулярной массы М,. Помимо скорости испарения необходимо также знать суммарный тепловой эффект поверхностных процессов, которые входят в тепловой баланс на внешней поверхности пленки расплава (см., например, (8-4)).
Величина ЛЯ„включает теплоту собственно испарения ЛЯ„„, а также часть теплового эффекта диссоциации молекул стекла ЛЯз, и молекул зов кислорода Лф,, Процессы на поверхности р~ Для того чтобы связать суммарный тепловой эффект поверхностных процессов с теплотами диссоциации и концентрациями отдельных компонент, рассмотрим выражение для конвективного теплового потока на испаряющейся поверхности. Предположим, что числа Льюиса для различных компонент близки к единице, а концентрации атомов азота и молекул окиси азота у разрушающейся поверхности пренебрежимо малы. Тогда в соответствии с гл.
2 имеем: д„= ( — — ! — 6„1 (газ)+6 1 (тв) — епТ =(а/ср)„[1,— 1 (газ)]— д! т 4 (, ср ду/„ — 6 (1 (газ) — 1 (тв)) — еаТ4 = (сс/с )„[Хс.,(1.,— 1. ') + сн,йЯ„+ +со,, Мо,1 — (6о+ (~/ср).) [со й~о, + сено [Мыо. + (со/сыо) 'й~о,~ !— — 6 ЛЯв„— зоТ'. (8-21) Здесь теплота испарения Л9,„=1 ю (газ) — 1гн (тв), а индексом с' = с — со обозначена концентрация кислорода внешнего потока (в отличие от концентрации «своего» кислорода, образующегося при диссоциации молекул стекла со).
С учетом соотношения (8-20) можно записать окончательное выражение для суммарного теплового эффекта поверхностных процессов в следующем виде: Ю зю Выведенная формула указывает на достаточно сложную зависимость суммарного теплового эффекта поверхностных процессов от многих параметров набегающего потока. Так давление р„входит в соотношение через степень диссоциации молекул кислорода (параметр х) и через коэффициент теплопередачи (а/с„) „. Последний зависит также от режима течения в пограничном слое и параметра вдува у. Однако результаты вычислений показали, что влияние большинства этих параметров весьма ограничено или отсутствует полностью.
На рис. 8-7,а, б даны некоторые результаты численных расчетов по приведенным выше соотношениям. Следует отметить, что суммарный тепловой эффект поверхностных процессов Ля и молекулярная масса при М, очень слабо зависят от коэффициента теплообмена (а/ср)о, а величина давления р, влияет на эти параметры лишь в том случае, когда оно меньше атмосферного.
Таким образом, можно констатировать, что параметры испарения в основном зависят от температуры поверхности Т . Однако при этом следует сделать одно важное уточнение. На рис. 8-8 представлены результаты расчета зависимости безразмерной скорости Плавящиеся теплоавщятиые покрытия кг мель Рнс. 8-7. Зависямость молекулврной массы паров кварцевого стенла Мо (а) и суммарного теплового аффекта поверхностнык процессов б(О), (б) от температуры поверхности т давлении рг и коеффицнента теплообмена (а(сл)г в набега. ююем потоке воздуха. 50 500 а) 260 кдн/кг гООО б) к 3000 определяемого скоростью испарения (рис.
8-9), при этом (б" = 11600 — 264!др,+ 66(сс/с ) р — 0' к/1ж/кг; р,— в 10'Па, 204 а' тр (с(/ср) /(0(/ср)в, испарения 6„= 6 /(а/ср) о от температуры поверхности. Видно, что уменьшение давления р, резко сдвигает влево область протекания процесса испарения, при этом интервал температур, в котором безразмерная скорость испарения изменяется от О,1 до 1,0, обычно не превышает 300 К. Учитывая'это обстоятельство, оказалось возможным перестроить данные рис. 8-7,б в виде зависимости Л(,) /Я' от комплекса 6„/1)р+6 ~, Процессы на поверхности Данные рис.
8-0 говорят об очень слабом (в пределах 3%) изменени Л() /Я' во всем интересуюшем практику диапазоне скоростей испаре1 ния. Поскольку, как уже говорилось, изменение б происходит в весьм~ узком интервале температур, при расчетах скорости испарения можн Рнс. 8-8. Зависимость безразмериоб скорост» испарения Ом . О )(а)срв кваРцевого стекла от темпеРатУРы повеРхностн Тм ),2 н давления рг в набегающем потоке воздуха.
0,8 0 2000 2800 2400 3200 Рис. 8-8. Зависимость суммарного аффекта испарения ЬОм от безразмерноВ скорости О , ф(сс)ср)ю )(о)ср)г (см. Рис. Е.(у). ).000 0,975 0,950 ОЯ 0,4 0,0 О,В во всех случаях использовать некоторое среднее значение параметра Ь (~„=11 000 кДж/кг. (8-23) Соответственно молекулярную массу паров, необходимую для Расчета эффекта вдува, можно приближенно принимать равной М,=43 Пааяящиеся тепаоаащитиые покрытия 8-3. Зависимость характеристик квазистациоиариого оплавления от теплофизических свойств стеклообразных материалов и параметров набегающего потока В предыдущих параграфах этой главы показано, что полная модель разрушения стеклообразных материалов достаточно сложна.
Сильная зависимость вязкости расплава от температуры приводит к необходимости совместного решения уравнения движения пленки и уравнения сохранения энергии. При этом последнее приходится интегрировать по всей глубине прогрева конденсированной фазы, ибо у стеклообразных материалов нет фиксированной температуры плавления. Температурный профиль в пленке расплава определяет такие чисто внутренние процессы в теплозащитном материале, как термическое разложение смолы, фильтрация газообразных продуктов коксования, гетерогенное взаимодействие наполнителя и связующего (подробнее эти вопросы рассматриваются в гл.
9) . Учет нестацнонарности прогрева для стеклообразных материалов имеет принципиальное значение прежде всего потому, что при равных с другими теплозащитными материалами скоростях уноса массы оплавляющиеся покрытия имеют большее время установления квазистационарного режима (из-за ббльшего значения параметра т в расчетных формулах гл, 3). Кроме того, внутри пленки расплава и в прогретом слое у стеклопластиков возможно резкое увеличение эффективного коэффициента теплопроводности за счет переноса тепла излучением. Переходим к анализу основных закономерностей разрушения стеклообразнеях материалов. Представленные ниже результаты численных расчетов соответствуют независящим от времени параметрам набегающего потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
