Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 75
Текст из файла (страница 75)
1 4!!= (1) ) ! (1( ) ! (ам! ама) (14 12) Для серых поверхностей, излучательная способность которых не зависит от длины волны, уравнение (14-13) примет вид: 1 сУ = (!( ! + (, ! , (еи — еьз) = (Т вЂ” Т' ). (1М,! + (1,~ы) — 1 (14-14) определяемый Иногда используют коэффициент а! согласно уравнению — = — + — — 1, 1 1 1 е! ~ е, а (14-15) который называется приведенной степень!о черноты системы. Тогда решение (!4-14) может быть записано в следующем виде: 4=.,; (т, '— т, '), (14-!6) Для других геометрических форм подсчет лучистого теплообмена бывает очень сложным, если на излучательные свойства не наложить определенных ограничений.
При последующих подсчетах будут сделаны допущения, что испускаемое излучение подчиняется закону косинуса Ламберта и что свойства излучения не зависят от длины волны (серые поверхности). Для двух концентрических сфер или цилиндров, поверхности которых испускают диффузное излучение, подсчет, аналогичный тому, который приведен в начале этого раздела, приводит к решению 493 Полный лучистый теплообмен, определенный путем интегрирования по всем длинам волн, может быть выражен следующим образом: ! д = ~ (1, ) + (1( ) ! (е,„, — е„,з) с(Л, (14-13) о е 74 74 ()! ю)+(Л11Ла)(()1аа) — )1 где д — поток тепла на единицу площади меньшей поверхности А,. Решение (14-17) можно получить быстрее следующим образом '. Обозначим общий поток излучения (состояший из испускаемого и отраженного излучений) . от единицы площади поверхности 1 ~в единицу времени бу~квой Вь а общий поток излучения с единицы площади поверхности 2 — буквой Вз.
Буква В выбрана в связи с применением такого обозначения в технике оовещен|ия, пде общий поток света, исходящий от ~поверхности, определяет ее яркость. Весь поток излучения от поверхности 1 в этом случае равен А1Вь а .весь поток излучения от поверхности 2 равен АзВз. На поверхность 1 попадает только часть последнего потока, а именно Рз 1АзВз. Угловой коэффициент йз ь ~с которым с поверхности 2 видна поверхность 1, может быть легко вычислен, так как А~71 з=АзРв ь Р~ з= 1, поскольку поверхность 1 полностью окружена поверхностью 2.
Чистый поток тепла от поверхности 1, вызванный лучистым обменам, должен представлять собой )разность между общим излучением, испускаемым этой поверхностью, и излучением, падающим на нее, т. е. дА,=А,(В,— В,). Весь поток излучения, испускаемый поверхностью 1, состоит из испускаемого и отраженного излучений: В, = е, + (1 — А,) В,. Полное излучение, испускаемое поверхностью 2, состоит из излучений испускаемого и отраженного, исходящих от А„и отраженного, исходящего от А,: В, = е, + (1 — А,) Г,,В, + (1 — А,) (1 — Рз,) В,. Из последних трех уравнений, учитывая, что Р = А,1'А„получаем следующее выражение: А,е, — А,е, А, + (А,/А,) (А, — А,А,) ' Подставив е,=е,е„„е,=е,е „А,=а, и А,=е, получим уравнение (14-17). ' Этот метод, применяемый в следующем разделе, очевидно, был впервые использован Г.
Поляком в СССР (Л. 265Р 494 Подсчет для не серых поверхностей следует начинать с рассмотрения монохроматического излучения. Общий лучистый теплообмен определяется в конечном счете интегрированием по всем длинам волн: ббЛ$ «бЛ2 3 () !ел1) +(л1)42) Н) й'л2) )1 о Уравнения (14-!2) — (14-16), как это можно легко увидеть, описывают теплообмен ~между концентрическими цилиндрами или сферами,,когда повериности отражают зеркально, так как любой луч, напускаемый внупренней поверхностью Аь снова отражается к этой поверхности А2. Лучи, испускаемые, поверхностью А2, ~можно разделять иа две группы; первая группа — это лучи, перемещающиеся между А2 и А~, .вторая пруппа — это лучи, которые никогда не попадут на поверхность Аь Для д~вух поверхностей, размер которых мал по сравнению с:расстоянием между ними (см.
рис. 14-1), та часть отраженного излучения, которая падает снова ~на излучающую поверхность, становится такой незначительной, что ею можно пренебречь. Коэффициент е~ 2 в этом случае для элемента серой поверхности становится раиным (14-20) «~ — 2 = «1«а Это уравнение выражает низший предел для вначения приведенной степени черноты системы. Высшим гбределом является 1.
Как и в случае лучистого обмена между двумя стенками, можно определить обмен между газом и окружаю- шими его стенками, если предположить, что поверхности стен серые (Л. 266). В этом слпучае приведенная степень черноты системы «газ — стенки» е« „определяется из уравнения — +, (14-21) «««~ «, а е,„« где « — степень черноты газа (см. рис.
13-18 и 13-19); 2 †степе черноты бесконечно тонкого слоя того же ЯОО газа, которую можно также определить приближенно из рис. 13-18 и 13-19 путем экстраполяции; « — степень черноты стенок. Поток тепла на единицу поверхности стенки равен; =а оТ вЂ” а о7' 4 ,4 к — и л д — м Для первого слагаемого е и а определяются по температуре газа, а для второго слагаемого — по температуре стенок.
В случае, если излучательная способность стенок велика (около 1), коэффициент а можно вычислить с помощью более простого уравнения: (14-23) 1 1 ! 1 + — — 1= — —. а! х 0,02 0,02 0,0! ' Тепловой поток на единицу плошади внутренней стенки а = 0,01 4,96 10-" 1(100 -1- 273)' — (20 -!- 273)'1 = 5,95 акал(м'ч. Для достижения такого же теплоизоляционного эффекта необходим пробковый слой толщиной д = — (! — 1,).
э 2 Так как коэффициент теплопроводности пробки )с = 0,037 ккал)м.ч град, то О, 037 (100 — 20) Ь=. 5 95 --.— — 0,5 м. Отсюда видно, превосходны, даже теплопроводностью можно еще больше 495 что теплонзоляционные качества .сосуда Дьюара если учесть те потери, которые обусловливаются стеклянных стенок. Теплопотери путем излучения сократить, если между внутренней и внешней стен- Уравнения (14-21) и (14-23) точно определяют приведенную степень черноты стенок сферического или !длинного цилиндрического сосуда с одинаковой температурой 7'„, и газа п!ри температуре Тн внутри !сосуда, а также газового слоя с температурой Т,, заключенного между двумя плоскими стенками с температурой Т„. Пример 14-1.
Требуется определить лучистый теплообмен между стенками сосуда Дьюара. Стенки со сторон, обращенных друг к другу, посеребрены. Температура жидкости в сосуде !1=100'С, температура окружающей среды !г=.20' С. Внутренние и внешние стенки сосуда обладают практически такими же температурами. Степень черноты серебра а=002 (см. табл. П-10, допуская, что а =е). Так как от поверхностей сосуда проясходит зеркальное отражение, то приведенную степень черноты системы можно определить из уравнения (14-15): каин поместить еше стенку, посеребренную с обеих сторон. Если поместить и таких стенок, то сонращение теплопотерь будет определяться 1 коэффициентом „ + 1 .
Низкий лучистый теплообмен между металлическими поверхностями используется в альфолевой изоляции. Эта изоляция состоит из листов алюминиевой фольги, которые располагаются на расстоянии 12,5 мм друг от друга вокруг изолируемого тела. Тепло уходит через изоляцию благодаря излучению, теплопроводностн слоев воздуха между листами фольги и конвенции. Теплопотери, вызываемые конвекцией, невелики, если расстояние между листами фольги достаточно мало, а теплопотери, обусловливаемые теплопроводностью, также незначительны, так как воздух — хороший изолятор. 14-3. ЛУЧИСТЫИ ТЕПЛООБАЗЕН ВНУТРИ ЗА34КНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ Излагаемая ниже задача часто встречается в технических ~расчетах: сосуд с неодинаковой температурой стенок наполнен неизлучающим или излучающим газом.
Требуется вычислить лучистый теплообмен между различными поверхностями и газам ~в оосуле. Обычно температуры некоторых поверхностей поддерживаются пр~и определенной температуре, что достигается подогревом или охлаждением, ~в то время как температуры других поверхностей предполагаются изменяющимися адиабатически по отношению к потоку тепла. Топка парового котла, изображенного на рис.
14-15, является примером такого сосуда. Механическая топка обычно покрыта накаленным добела слоем угля, темпера|тура которого считается,при подобных ~рассчетах известной, Температура трубчатых поверхностей котла практически равна температуре цара волы внутри трубок. Температура огнеупорных стенок определяется балансом ~вила, поступающего и опдаваемого излучением и конвекцией. Обычно преобладающим является лучистый теплообмен, так что расчет, при котором пренебрегают теплообменом конвекцией, является хорошим ~приближением. Внутренний объем камеры наполнен газом, который уча1ствует в лучистом обмене.
Вычисление теплообмена и температур стенок и газа ~ни~утри сосуда — задача очень трудная и для ее 1решения требуются значителыные упрощения. В дей~ствительности температура огнеупорных стенок 1меняется от точки к точке. Для,целей расчета эти стенки обычно делят на ограниченное число площадей, в пределах .которых температура считается постоянной. 32 — 308 49? Температура и состав внутри пламени или горящих газов, наполняющих камеру, также меняются от точки к точке: В таких ~расчетах предполагают, что пространство внутри камеры должно быть наполнено однородным газом с одинаковой температурой или его .делят ~на конечное число объемов, а температуру и состав в пределах каждого обема предполагают постоянными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
