Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Остается определить чистую потерю тепла д~ ~с еда~нины поверхности стенки 1 через пришедший и покидающий ее потоки и па~дающий поток от,различных частей, из которых она ~состоит. Обозначим буквой ~ произволыный слой. Получим следующее уравнение: 1,=В,— (Р, В,+'~~,, Р ~=! Это уравнение можно теперь написать для того случая, когда две стенки и заключенный между ними газ имеют одинаковую температуру.
Из закона Кирхгофа известно, что в замкнутом пространстве с одинаковой температурой поток излучения через любую произвольную плоскость ~равен потоку излучения, исходящему от черной поверхности, и что чистая потеря тепла благодаря излучению стенки 1 равна нулю. Приведенное выше уравнение для данного случая дает: 1=И 1 лР— О. 'и 505 Учитывая это соотношение, йредыдущее уравнение может быть преобразовано в следующее: ь! =Р „„(В,— В,)+~~~~~ е 0 1,(В,— еь) ()4 32) Соответствующее уравнение справедливо и для стенки 2. Следующим шагом будет подсчет !потери тепла излучением газового слоя 1.
Это ьеолнчество овределяется излучением, попу!скаемым !газом через обе его поверхности, потоком излучения, который исходит от двух стенок и поглощается газовым слоем, и излучением, возникающим в двух газовых слоях ма обеих сторонах дан!ного слоя и погиощаемым в кем, Этот баланс энергии можно выразить при помощи следующего уравнения: 1=е — е А .. 0 . а У а аа! — ' — 1 аа! — ' — ! ьч /Ь е+1 1 =! — 1 — е А, Р Е а аа,! — !' — 1 ааз-! — ! ь!. 1'=1 Применяя это уравнение для случая одинаковой температуры, согласно приведенным выше соображениям получим соотношение 2е =А 0 . +А .0 а а!ь Ееа-1 + авм — ! ае.е — 1+ !'=1 +~ а аа,! — 1-1 аа,! — ' — 1.+ + еА .. 0 1=е-!-1 !'=1 — 1 !е! еА ., Р.
+~ а аа,! — !' — ! !'=1 Кроме того, совершенно очевидно, что для каждого луча направленная нзлучательная способность должна быть равна направленной поглощательной способности. Поэтому еР =А а аа,ь ав ав,ь' 50б Два последних уравнения можно подставить в выражение для !1! и, таким образом, получить следующее уравнение: +~1 е ее,! — ! — ! едл — ! — ! ° ы ьч) +~0 вй .
Р .. (е.— е.+ !=4+! г=! — ! +~)~~ «,А„!,, 0„„... (еь ем). (14-ЗЗ) !'=! Эту задачу пол!ностью описывают уравнения (14-29) и (14-32) совместно с !двумя соопвеггсвующими уравнениями для стенки 2. Легко проверить, что количество уравнений ра~вно количесгву !неизвестных. Электрическая аналогия, которая соонвенствует этим уравнениям, изображена на;рис. !4-10,в. Вертикальный ряд узлов от 1 !до и соответствует количеству газовых слоев и.
Необходимые связи указаны между узлом ! и узлами 1, 2, 1 н 1' соответственно. Полная схема может быть составлена путем аналогичного установления всех д~ругих связей. Температуру !различных газовых слоев можно определить по внутренним источникам или стокам тепла. В этом !случае температура слоев, должна !очитаться заданной. Соответственно на!пряжение узлов 1 — и уста!навливаегся батареями.
Температура части или всех газовых слоев также может !быть определена при помощи лучи!стого теплообмена. В этом случае соответствующие узлы не подключаются к батареям и потенциалы узлов показывают их и!злучательную энергию черного тела и, таким образом, их температуру. Для несерого газа сначала ~надо произвести ра!счет для монохроматнческого излучения с последующим интепрированием !по всем длинам волн. Этот процесс опять можно упростить благодаря понятию о «селектмвно сером газе».
Кажущаяся излучательная способность ц ил ин др ической щели. В предыдущих !разделах температура и свойства излучения !рассмагривалвсь как постоян!ные,по всем опранвченным !площа!дям и объемам. В действительности же большинство пара!метров обычно непрерывно изменяется по рассматриваемым !нами поверхностям и объемам. Математическое !рассмотрение задачи лучистого обмена при этих условиях приводит к интегральным уравнениям. 507 В качестве .примера ~в данном разделе будет ~раоомот.
рен следующий случай. В материале с постоянной температурой просверлена цилиндрическая щель (рис. 14.11). Стенки щели можно считать серыми, а излучательную способность материала стен~ни обозначить буквой е. Это,свойство вместе с посто- Рис. 14-1!. Излучение из цилиндрической щели. янной температурой стенки определяет лучистый поток, испускаемый любым местом на поверхности щели. Общий поток В, исходящий из любого места в щели, будет больше, так как к испускаемому излучению добавляется излучение, отраженное поверхностью. Л о к а л ь н у ю к а ж ущуюся излучатель ную способность стенки можно определить при помощи следующего выражения: е (Х)=— В (х) а ез Поток излучения В, а также видимую излучательную способность надо рассматривать как фу~акции расстояния х от конца щели.
Поток излучения, попадающий 1на единицу площади поверхности на,расстоянии х, обозначим буквой Н. Связь между падающим и покидающим такую поверхность потоками выражает следующее уравнение: (14-34) В = ее„+ (1 — е) Н. Для того чтобы получить выражение для потока Н, надо сначала выразить поток излучения с(Н, идущий от ЗЛЕМЕНта ПЛОЩаДИ Г(Аз И ПаДа1ОЩЕГО На СТЕНКУ 1. КООРДИ- 508 наты, определяющие положение с(А„— это у и у. Следовательно, о1оу0с!т = Я. (У) еь — 2.,4 Из рис. 14-11 очевидны следующие соотношения: а = Рсоа* (р(2); з' = (х — у)2+ Р*соз' (<у/2). После подстановки этих выражений в вышеупомянутое уравнение оно примет вид: ))1со24 !т/2) с(~=со(У)еь !!х у)~-1- рсоь~(т)2)! сь(тУ2)с!У' Общий поток, падающий на участок, определим путем интегрирования по всей периферии и по всей длине щели: /2 с ь ) оьУ2 ) !(х — у)'+ 0'соьь(т)2)!' Выполняя интегрирование по углу сь и заменив х/Р через 2 и у/Р через 2), получим: О=еь~' (ч)(! )Е ч! ~ „, ~сЬ~.
(14-36) о Интегрировать надо по участкам: от У=О до у=х и от у=-.х до у=со; ~1 — 2) ) показывает, что это выражение должно вводиться как положительное. Комбинируя уравнения (14-34) и (!4-35), получаем: ь (1)= 2(ь — Ч)'+ 3 2!(ь Ч)и ! !!2!2 ) о (14-36) Неизвестный параметр е, появляется в этом уравнении не только .в левой части, где его надо брать при фиксированном 9, но также и в правой части в интеграле, уде его надо вводить при,фиксированном т).
Уравнение (!4-36) по- 509 этому 'является интегральным уравнением и, в частности, однородным линейным интепральным ура|внением; ~решение ~этого ура~знания было получено Эккертом !Л. 2691 Оно графически изображено ~на ~рис. 14-12. Из графика видно, как видимая излучателнная способность в шели увеличивается с увеличением расстояния х. По рисунку ло дг 'о г и 7 Рис.
14-!2. Кажущаяся иалучательная способность стенок в цилиндрической щели. можно определить, какое т!ребуется ~расстояние от входа в щель для того, чтобы видимую излучательную способ- ' ность сделать сколь угодна близкой к единице, что соответствует абсолютно черному телу. 14-4. ЛУЧЕИСПУСКАНИЕ ФАКЕЛА Используя табличные данные о,степени черноты углекислого газа н водя~ного пара, можно рассчитывать тепловое излучение газообразных продуктов горения прн условии полного сгорания топлива; так, например, можно ~рассчитывать теплообмен поверхностей нагрева водотрубных паровых котлов.
Обычно лучеиспуска!ние факела бывает на практике гораздо интенсивнее, чем дают расчеты, основанные на определении количеств углекислоты и водяного пара в пламени. Большинство видов топлива горит светящимся пламенем. Желтый цвет пламени обусловливается наличием углеводородов, которые испаряются из топлива и постепенно расщепляются в ила~мани, причем образуются моле- $10 купы с более высоким содержанием углерода и частицы чистого углерода, которые светятся в пламени и придают ему желтоватый оттенок, Эти частицы испускают также значительное количество лучистой тепловой энергии. Все битуминозные топлива, такие как дрова, бурый уголь и все молодые угли, а также бензин, керосин .и пр. горят желтым пламенем.
Только а~нпрацит, кокс и некоторые газы (генерата!хный гае, водород, доменный газ) горят бесцветным пламенем. Голубоватый оттенок пламени таких топлив, называемый хемилюминесцемцией, обусловливается некоторыми химическими реакциями газообразных ком~понвнтов. Однако это не связано с тепловым излучением,,как это было доказано иоследова~ниями. Лучеиопускание светящегося пламени зависит от количества частиц углерода, которое весьма непостоянно н зависит от условий горения. Так, на~и~ример, это количество частиц зависит от перемешивания:воздуха с горючими газами и от температур обоих компонентов. Если эти условия нельзя определить для данной топки, то возможность точного ~расчета лучеиспускаяия факела отпадает.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
