Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 70
Текст из файла (страница 70)
13-5). Определенные таким образом В, Зибером значения поглощательной и отражательной способностей различных материалов представлены графически на рис. !3-10. Эти кривые наглядно показывают различие в поведении проводников (представленных алюминием) и непроводников. Поглощательная способность не- проводников падает с повышением температуры; для проводников картина обратная. Технические излучатели обладают температурой 280 †780' К. При таком лучеиспускании поглощателыная способность непроводников намного превышает поглощательную способность проводников.
Солнце обладает температурой 5500' К. При такой температуре ~непроводники с белой поверхностью поглощают меньше лучистой энергии, чем металлические поверхности. Лишь немногие металлы, например серебро, обладают 459 очень небольшой поглошательной способностью излучения видимой части спектра, Для излучения в этой области отражательная способность серебра )т =0,96. Соотношение, подобное вако~ну Кирхгофа, существует между поглошательной и излучательной способностями только для определенных типов поверхностей. Для серой поверхности А, ~не зависит от длины волны и уравнение (13-20) упрошается, принимая следующий вид: А=А„(Т,)=е (Т,)=е(Т,). (13-22) Поглоп1ательная способность равна нзлучательной способности поверхности при температуре Т,.
К сожалению, йтп ет и гпп ПП ул7 ПП7. ГПП7 ППГ7 7777 гемпепагаггра, ~Г Рис. 13-10. Зависимость отражательной и поглощательной способностей различных материалов от температуры [Л. 3811. в природе существует ие слишком много поверхностей, которые можно считать серыми. Для поверхности, монохроматическая поглошаемость которой не зависит от темпе- а ратуры, и для падающего излучения черного тела, учитывая, что А =е„, уравнение (13-2!) принимает вид: елеьл(гг) ДЛ (13-23) Но при температуре падающего излучения черного тела поглошательная способность равна излучательной способности 480 а гп ч гй ь, ПП и ап ам гп еь и гп ч й пп й ьп й Пп ч (13-24) А=в(Т ), где Т.
=~/Т,Т,. Формулы (13-22) — (13-25) могут быть использованы для подсчета полных поглощательных способностей по табличным значениям излучательных способностей. Однако для точного подсчета необходимо знать моно- хроматические величины. Излучательная способность до сих пор определялась как отношение энергий излучения. Ее также можно определять через интенсивности излучения.
Для того чтобы различать эти две величины, первую называют полусфе. рической излучательной способностью в=— (13-26) а вторую — направленной излучательной спо. со б~н о сть ю $ 6 1ь (13-27) В последнее уравнение нужно подставить значения обеих интенсивностей излучения для рассматриваемого угла 8. Если интенсивность излучения поверхности подчиняется закону косинуса, как и излучение абсолютно черного тела, то направленная излучателыная способность не зависит от угла р в направлении нормали к поверхности и идентична полусферической излучатель~ной способности.
В действительности же все материалы в некоторой степени проявляют зависимость излучательной способности ог угла р. На рис. 13-11 и 13-12 приводятся графики зависимости излучательной способности в различных направлениях для некоторых проводников и непроводников электричества. В случае справедливости закона косинуса для этих материалов все кривые распределения энергии представляли бы собой окружности. Как видно из рисунков, непроводники обладают меньшими излучательными способностями 461 йоверхности. На основании электромагнитной теории можно показать, что для поверхности металла при температуре Т, и падающего излучения черного тела при температуре Т; справедливо следующее соотношение [Л. 248]: для углов излучения в окрестности 90', чем этого можно быо1о ожидать согласно закону косинуса.
Для проводников же излучательная способность сначала увеличивается, а затем уменьшается по мере приближения угла излучения к 90'. Это уменьшение происходит при очень малых углах и поэтому на рис. 13-11 оно не видно В табл. П-1О приведены значе~ния полусферической излучательной способности Во' оо" оп' гп' о гп Вп оо' Вп" го' гп' Впз ЕО атг ОПО аПВ Ппп ППО Пдг аог ООО аОО ахв аоп Пог ЕО Рис. 13-11. Относительная излучательная способность материалов в различных направлениях 1Л. 3821. Оз Ир ОВ ап ПЗ Пг П аг Пд ОО ОВ ао Рис, 13-12.
Относительная излучательнзя способность материалов в различных направлениях [Л. 3821. и величины е в направлении нормали к поверхности. Не. которые теоретические данные относительно соотношения этих двух излучательных способностей будут приведены ниже. Кривые распределения э~нергии на рис. 13-11 и 13-12 могут быть истолкованы по-другому. Яркость, при которой излучающая поверхность воспринимается глазом, зависит от потока излучения, испускаемого единицей поверхности излучающего тела.
Соответственно видимая яркость 6 определяется как количество излучения, испускаемого в единицу времени с поверхности, деленное на площадь ее 462 проекции на плоскость, перпендикулярную направлению, с которого эта поверхность рассматривается. Если рассматривать элемент поверхности НА, расположенный в центре полусферы 1см. рис. 13-4), топоток излучения,можно обозначить как МА, Проекция дА на поверхность, нормальную к лучу, обозначенному на рисунке 1, есть ЫА сов 8. ~Поэтому видимая яркость, при которой обнаруживается поверхность, когда на ~нее смотрят под углом 8, есть (13-28) 6=в соя 1 Если мы помножим числитель и знаменатель этого уравнения на 1 „, то получим 1 Ь= —.
1„= 1ь ьп з ьл ' Поэтому видимая яркость пропорциональна направленной излучательной способности. Оказывается, излучающая абсолютно черская поверхность имеет одинаковую яркость независимо от того,,под каким углом на нее смотреть. Излучающая поверхность металла кажется ярче, если на нее смотреть под большим углом (за исключением углов, близких к 90'), для непроводников же имеет место обратное явление. Излучающая сфера кажется диском с одинаковой яркостью, когда ее поверхность черная; если она имеет металличеокую поверхность, то края ее кажутся ярче, а если ее поверхность — непроводник, то ярче ее центр.
Табл. П-10, в которой приведены значения излучательных способностей е„ и е для различных состояний поверхности, указывает на трудность, которая возникает при составлении таких таблиц. Излучательная способность зависит иногда в значительной степени от состояния поверхности, которое часто трудно описать достаточно точно.
Величины излучательной способности зависят также от температуры. Значения излучательной способности различных материалов как функцию температуры можно найти в справочниках, периодической печати и научных докладах. Зная значение полусферической излучательной способности, можно вычислить тепло, излучаемое единицей поверхности при абсолютной температуре Т, и энергию излуЧения ьч В = чзТ'., 113-29) 463 Отражательная способность тт также зависит от направления падающего излучения и для полусферического направленного излучения должна различаться таким же образом, как и поглощательная способность.
Согласно уравнению (13-1) отражательная способность выражает всю отраженную энергию независимо от ее распределения в пространстве. В отношении распределения энергии отраженного излучения различают зеркальное и диффузное отражения, которые осуществляются в действительности лишь приближенно. На графиках рис. 13-13 и 13-14 приводятся апьпные дан1ные относительно излучения абсолютно черного тела при температуре 260 С, падающего нормально на различные поверхности. Пучок паЗр' дающих лучей расходится под углом 6'.
Из графика рис. 13-13 а' и' га зл аз ар ур' яго яра ггп а ва' аг аг р Рис. 13-14. Отражательная способность материалов относительно излучения абсолютно черного тела [Л. 383). I д Рис. 13-13. Отражательная способность материалов .относительно излучения абсолютно черного тела 1Л. 3331. видно, чго поверхности, кажущиеся для глаза зеркальными, отражают гораздо больше тепловых лучей в направлени~и отраженных видимых лучей света, чем в каких-либо других направлениях. С другой стороны, можно утверждать, что ~зеркальное и полное диффузное отражения возможны только в идеальных случаях, к которым существующие в природе поверхности лишь приближаются.
Теперь коротко рассмотрим данные об излучательных 464 свойствах твердых тел и жидкостей; которые можно получить на основе электромагнитной теории. По этой теории радиация представляет собой комбинацию электрических и магнитных волн, а величины поглощательной и отражательной способностей вычисляются путем применения законов отражения таких волн на поверхности раздела веществ,:которые различаются по своим электрическим свойствам. Оказалось, что предсказания, основанные на этой теории, соответствуют экспериментальным данным, так что их можно использовать для суждения об излучательных свойствах тех материалов, для которых невозможно получить данные путем измерения, если рассматриваемое излучение находится главным образом в инфракрасной области.
Последнее условие выполнимо практически во всех технических применениях, касающихся излучения на земле. Самые высокие температуры, получаемые при воспламенении (в ракетах), — это температуры порядка 2 800' С. Но даже для этой температуры излучение черного тела имеет место главным образом в пределах инфракрасного излучения согласно рис.
13-5. Солнечное излучение в значительной степени находится в видимой части, и последующие соотношения нельзя применять к поглощению или отражению этого излучения. Электромагнитная теория различает два типа материалов: проводники и непроводники электричества. Для, проводников она устанавливает соотношение между свойствами излучения и удельным сопротивлением р,, Для излучательной способности в направлении, перпендикулярном поверхности, выведено следующее уравнение: е =0,576 ф'"р Т вЂ” 0,124р Т. 113-30) Электрическое удельное сопротивление следует выражать в этой формуле в ом-сантиметрах, а температуру— в градусах Кельвина. Это соотношение согласуется с измерениями в пределах 20%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
