Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 95
Текст из файла (страница 95)
к~в сасывакяцей стороне крыла вблизи его неродной кромки, так как здесь ври болыних углах атаки образуется сильное разрегкение, приводящее к отрыву. Косьма вагкен вопрос о том„выгодше лн отсасывание через щель или через пористуээ стенку (непрерывное отсасывание). 11а рис. 14.16 нековано сравяе- 5 2! ОТСАСЫВАНИЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ 369 7- с Л' тк огг — — — Уй [0 [0 40 с угас Рис. [ 5з7. Влняние пслсжения пористой плсжадки, через кетовую прсиввспится стсасывание, на псвыагение ксвффидиента подъемной силы для профиля ',с 8 %-ней тслжинсй пря угле атаки а = [5'. лях на натурные объекты. На рис. 14.18 изображены некоторые результаты измерений Н. Грегори и В. С.
Уокера [вв! зависимости минимально необходимого количества отсасываемой жидкости от числа Рейнольдса. И эти измерения производились на тонком симметричном профиле, причем для фиксированного угла атака а=-14'. Для сравнения на рисунке проведены 00 три кривые сО '!Г Йе = сопз[, Ьса получающиеся из теории для чисто ламинарного течения. гу о1г 2.2. Уменьшение сопротив- а г ления. Возможность сохранять пограничный слой посредством отсасывания ламинарным и тем самым уменьшать профильное сопротивление впервые бы- ои л' ла доказана экспериментально Г.
Хольштейном ! "1, а вслед за ним Ж. Аккеретом, М. Расом и а/[=400[ а'-Ф0 В. Пфеннингером !в!. Позднее уменьшение сопротивления благодаря сохранению пограничного слоя ламинарным посредством отсасывания было тщательно экспериментально исследовано В. Пфеннингером !58!. На рис.
14.19 изображены некоторые его результаты, полученные для тонкого крылового профиля, имевшего большое число отверстий для отсасывания. На рис. 14.19,а показана зависимость оптимального коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса. Мы видим, что уменьшение сопротивления получается значи- Фп [[ г ~ р чфе-58вв[ тельным даже в том случае, если в измеренные значения коэффициента сопротивления включить мощность, затраченную на отсасывание. Из рис. 14.19, а видно также, что при умеренных коэффи- ~[ А=00070 циентах подъемной силы поч- 0 х 7= ти достигается коэффициент лраниль 000А 004505 сопротивления продольно об- 00 Р текаемой плоской пластины 0е даже при больших чис- ЛаХ РЕйНОЛЬдеа.
ДаЛЕЕ, ИЗ Рис. Га.[8. Зависимость мннимальнсгс ксвффипиента рас- хода стсасывания на танкам профиле, несбхсдимсгс ддя рис. 14.19, б Видно, что ма- предупреждения стрыва псгранячнсгс слоя, ст числа Рейлые коэффициенты сопротив- нсльдса при угле атанн а [Рх пс Грегори и уске- ру [а] ления получаются для весьма широкой области высоких значений коэффициента подъемной силы сч. Опыты В. Пфеннингера показали также, что успех уменьшения сопротивления посредством отсасывания в значительной мере зависит от конструктивного оформления щелей для отсасывания. При неудачном устройстве щелей они могут привести к противоположному эффекту: к сильному возмущению течения и к его переходу из ламинарной формы в турбулентную. См.
в связи с этим также работу Н. Грегори [вт!. В американской работе !'! ламинаризация пограничного слоя посредством непрерывного отсасывания через пористую поверхность была 24 Г, Шлихтинг 370 упРАВление пОГРАничным слОем при ПАминАРном течении (гл. Х1у очень тщательно исследована до значительно более высоких чисел Рейнольд- са порядка [те = 20 [04. И это исследование показало, что ламинаризация пограничного слоя значительно уменьшает сопротивление даже с учетом той мощности, которая расходуется на отсасывание. елэ для аа)сасысаясе йп йу у() Ю.см Р () б с / /5 я е с хт()е (у у е е с а) ре я) я)фс Рве. 14лб. уменьшение лобового сопротивления крылоного профиля, достигаемое ламинаривапией пограничного слон шюредством отсасывания черен большое число шелей.
по В. пфеннингеру 00. мошиость, ватрачиваемая на огсасывание, включена в коэффициент сопротивления. е) зависимость оптимального коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса яе; кривые (х), м), (а) — беа отсасывания; кривая (1) — плоская пластина, ламинарное течение; кривая (х) — плоская пластина, пеоеход лаийнарной формы течения в турбулентную; кривая (а) — плоская пластина, полностью турбулентное течение.
б) Поляры сопротивления прн двух равличных числах Рейнольцса. Самые малые коэффидиенты сопротивления имеют место в весьма широкой области коаффяциентов подъемной силы сч. При расчете крыльев, на которых пограничный слой должен оставаться ламинарным (безразлично, благодаря ли отсасыванию или вследствие придания крыловому профилю специальной формы), весьма важную роль играет точное знание теоретического потенциального распределения скоростей вдоль профиля. В том и другом случае необходимо, чтобы падение давления происходило на возможно большей части контура профиля.
Обширные исследования, связанные с этим вопросом, выполнены С. Голдстейном н его сотрудниками Ра]. Для сохранения пограничного слоя ламинарным по возможности до задней кромки были предложены профили, вдоль которых давление понижается (а скорость течения возрастает) вплоть до некоторого небольшого расстояния от задней кромки, где, наконец, происходит скачкообразное увеличение давления (рис.
(4.20). Если, как это предложил Гриффит [44), расположить щель для отсасывания в этом месте, то можно сохранить пограничный слой ламинарным вплоть до щели даже для очень толстых крыльев и, 'кроме того, предупредить отрыв позади щели. Б. Регеншайт [ээ[, ['41 и Б. Твэйтс [94) предложили использовать отсасывание пограничного слоя для такого регулирования подъемной силы очень толстого крыла, чтобы получать одно и то же ее значение независимо от угла атаки. В последнее время неоднократно ставился вопрос об использовании в реактивных самолетах воздуха, отсосанного из пограничного слоя, для получения тяги [эо). Сведения о новых результатах конструирования ламинаризованных профилей, а также о сохранении пограничного слоя ламинарным на стреловид- 37( ВДУВАНИЕ ДРУГОГО ГАЗА 12) ных крыльях можно найти в работах Ф. К. Вортмана [55] и В.
Пфеннингерв [54] [ю] Сводные обзоры о более старых работах по управлению пограничным слоем и по применению этого управления в авиационной технике составлены Г. В. Лахманом [51] и Р. К. Пэнкхэрстом [51]. Подробный список литера- р (У туры имеется в статье М. Г. Смита [51]. Л бг Вопрос о переходе в пограничном слое ламинарной формы течения в турбулентную при наличии отсасы- И вания будет рассмотрен в $ 3 главы 7Г(гП. йу йб в 3. Вдувание другого газа (двухкомпонентиый пограничный слой) Рис. 14.20. Теоретическое в»нсвервыевтальяое распределения скоростей для симметричного профиля с о»сасываявем 1прсфиль Гриффвта). По Голдстейву 1ы). » = о; яе = 2,85 ° 10'. С»етлые кружки — в»я»рейвя ее» отсасывавяя, эачервеяяые кружки — и»веревка с стсасывавиеы.. 1. Теоретические результаты.
1.1. Основные уравыеиия. При спуске космических кораблей в более плотные слои атмосферы в пограивчиых слоях па стенках корабля, а также в его передней части вследствие подтормаживаиия воэкикает высокая температура. Для того чтобы по возможности уменьшить кежелательвый поток тепла к корпусу корабля, можно либо вдувать в вограпичкый слой через пористую стенку тонкую струю легкого газа, либо просто .', выводить наружу тонкую пленку жидкости и дать ей испаряться. Такого же аффекта можно достигвуть, если сделать степки корпуса корабля иэ сублимирующегося, т. е. иэ испаряющегося беэ плавления материала, например иа графита или стекла.
В результате сублимации материал степов корпуса уносится пограквчпым слоем, происходит так называемая абляция материала. Во всех укаэаякых случаях иа стенках корабля образуются пограничные слои, в которых происходит двффуэия двух или нескольких гаэов. При движении смеси газов каждая компонента 1 смеси может иметь свою среднюю скорость в;, несколько отличающуюся от средней скорости других компокепт. Поэтому для характеристики состояния течения смеси газов вводится попятив средней массовой скорости ~ РГВ1 Хр ' где ~~~ р1 — — р есть полная плотность. Отклонение скорости в1 от средней массовой скорости в пааывается скоростью диффузии Б1; следовательно, в; = в + $)1.
Согласно сделанному ояределепию средней массовой скорости в мы имеем ч" ,р;В)1 = о. Для каждой компоненты 1 смеси соблюдается закон сохранения массы в форме а1» (р;в;) = а(у (р; (в + й)1)) = О. а(т(рв) = О (14.25) [см. уравнение (33)]. При отсутствии других силовых полей диффузия возникает в основном вследствие выравкиваивя концентрации; кроме того, воэникает термическая диффузия вследствие выравнивания разностей температур.
В случае двухкомпокеиткой смеси газов имеет место закон диффузии с,~21 = — Р12 (згаа с, + Ит згаа )п Т), (14. 26) где Р,» есть коэффициеит массодиффуэии, йт — коэффициент, характериэующяй термодиффузию, и с, = р,1р — массовая концентрация первого, выходящего иа стенок гааа. 24» (14.24) Просуммировав эти выражения по всем компонентам, мы получим уравнение иераэрывности в обычном виде: 372 УПРАЕЛЕНИЕ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ [ГЛ. Х[Ч Коэффициент массодиффузни зависит от концентрации слабо; от температуры же он зави- сит примерно так же, как коэффициент вязкости. Коэффициент )сг существенно аависит от концентрации.
Часто зта зависимость выражается в общем случае неточной формулой Онзагера [ет = асе (1 — с1), (14.27) причем коэффициент диффузии се для каждой комбинации газов рассматривается как постоянная величина. Подставив выражение (14.26) в закон сохранения массы (14.24) для первой газовой компоненты н приняв во внимание равенство (14.25), мы получим р (и — „' +Р— ') =Йч[рее[2(атласе+ест ига[[[п Т)].
Выполнив в правой части этого уравнения упрощения, принятые в теории пограничного слоя, т. е. отбросив члены, содержащие д/дк, как малые по сравнению с членами, содер- жащими д/ду, мы получим уравнение концентрации в вщ[е Р (и [ п д ) ду [ [2.()12 ( д +)ст д [п т)[. (14.23) Аналогичное уравнение можно получить и для второй газовой компоненты, однако вследствие равенства с, + сз =1 оно получается тривиальным по сравнению с уравнением (14.28); поэтому вместо него следует воспользоваться уравнением неразрывности (14.25).
Уравнения импульсов для смеси газов имеют такой же вид, как для одного газа, а именно: (14.29) — — О, (14.30) однако с той разницей, что теперь р и р зависят не только от температуры, но также от концентрации. Для составления уравнения энергии смеси газов необходимо учесть нормальную (обычную) теплопроводность, теплопередачу вследствие массодиффузии и вследствие термодиффувии. Предположим, что входящие в смесь газы — идеальные.
Введя суммарную знтальпию 1 С11! + 2212 (14.31) и выполнив затем упрощения, принятые в теории пограничного слоя, мы получим после длительных выкладок уравнение энергии Г дс1 д[п Т Г д Г, КТ[ст +рР12 ~~ — +[с, ( — (([,— 1,)+ ), (14.32) ду ду ( ду Сеез ) ' сзП[2 = (1 — с1) Бз = — сексе, которое в сочетании с соотношением (14.26) приводит к условию о„ = ( — (йгае[ с, -[- [ст Ега1[ !л Т) ) Р12 1 — се Ю (14.33) где В означает универсальную газовую постоянную. Если пренебречь термодиффузией, то подчеркнутые сниау члены выпадут. Граничные условия для скорости и температуры остаются такими же, как для пограничного слоя в однокомпонентвом газе, но добавляются два граничных условия для концентрации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
