Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 88
Текст из файла (страница 88)
увеличении числа Маха температура стенки сильно возрастает, как этого и следовало ожидать для теплоизолированной стенки. Значения температуры на стенке нанесены также на рис. 13.16 в виде штриховых кривых Т,~Т Способ расчета сжимаемого ламинарного пограничного слоя, сводящийся к квадратуре, для случая отсутствия теплопередачи и в предположении, что число Прандтля равно единице, а коэффициент вязкости пропорционален температуре, предложен Н. Роттом и Л.
411. Крабтри Р31. В. Хантцше и Г. Вендт 1431 рассчитали осесимметричный пограничный слой на круглом конусе, обтекаемом сверхзвуковым потоком в осевом направ- $ ы ВзАимОдейстВие погРАничногО слОя со скАчком уплОтнения 339 ленин. Пограничный слой на конусе, обтекаемом сверхзвуковым потоком под углом атаки, рассмотрен Ф.
К. Муром П'1. Пограничный слой на круглом конусе, вращающемся в сверхзвуковом потоке под небольвтим углом атаки, исследован Р. Сэдни [ЗЧ. Расчеты для других вращающихся тел можно найти в работах С. Т. Чу и А. Н. Тиффорда [м1, а также И. Ямаги [ЗЧ. Теорема Манглера, рассмотренная в.з 3 главы Х1 и позволяющая свести расчет осесимметричного пограничного слоя на любом теле к расчету плоского пограничного слоя, применима также к сжимаемым погранич- »тт ным слоям. Р. М. Инмен [4з1 вывел прий» ближенные уравнения для оп- ' ~,т т . ' — — т»т =тт ределения коэффициента трения й» ~ ', ' = 4» — =да сжимаемого течения Куэтта без йг l ' теплопередачи и с теплопереда- тт чей, однако с упрощающим тт тт тт тт» т[» ф~ т8 т» гд Ф Ф»»' [» предположением, что коэффициент вязкости пропорционален температуре.
И. Э. Беккуит 5тт»» ['1 показал, что сжимаемый ламинарный пограничный слой на любом трехмерном теле может быть приближенно рассчитан, если составляющие скорости щт вторичного течения малы по сравнению с соответствующими составляющими скорости глав- бтР ного течения. ттт' /Ю ' а т тт» ттд»дг,утдбтд»а»г ттттттиттт:Мт -дтт 3 5. Взаимодействие пограничного слоя со скачком уплотнения У На поверхности тела, обдуваемого или летящего с большой скоростью, могут возникать местные сверхзвуковые области. Если при повышении давления, сопровождающем движение, скорость течения из сверхзвуковой переходит в дозвуковую, тО практически это всегда осуществляется в виде скачка уплотнения. При этом в очень тонком фронте скачка уплотнения — за исключением непосредственной близости обтекаемой стенки — происходит сильное скачкообразное изменение давления, плотности и температуры.
Скачки уплотнения имеют существенное значение для сопротивления обтекаемого тела: часто они влекут за собой отрыв пограничного слоя. Опыты показали, что скачки уплотнения и явления, происходящие в пограничном слое, сильно влияют друг на друга. Это приводит к возникновению сложных явлений, так как поведение пограничного слоя зависит от числа Рейнольдса, а поведение скачка уплотнения — от числа Маха.
Систематические исследования взаимного влияния скачков уплотнения и пограничного слоя с четким разграничением роли числа Рейнольдса и числа Маха начались сравнительно недавно. И..Аккерет, Ф. Фельдман и Н. Ротт Р1, Г. В. Липман [эЧ, а также Г. Э. Гэдд, Д. В. Холдер и Дж. Д. Ригеи РЧ при своих опытах варьировали число Рей- 22» 340 лАминАРныв ЛОГРАничнык слОи НРН сжимАемОм течкнии Нл. хп1 польдса и число Маха независимо одно от другого и таким путем внесли иекоторук1 ясность в сл<нкиую связь между пограничным слоем и скачком уплотнения. Наиболее существенные результаты этих грех работ будут изложены ниже, пч~ оя~ Рв. О ° сч А поюлпочче чакчажня полж11ч яма, теча м жа б 5] взАимодеиствие погрАничного слОя сО скАчком уплОтнения 341 пограничных слоях диффузия значительно больше, чем в турбулентных пограничных слоях.
Это ясно видно из рис. 13.22, на котором изображены й ЛХ ~ юа Ь " 55 45 Рио. 13.23. Иеобары скачка уплотнения при ламинарном течения в погранвчнои слое (2окачок). по Акке] ту, Феля)пиву и Р 1 0]. й55 Р Рю 455 445 1У 555) л,мм к55 /Ф Рве. 13.21. Распределение давления в турбулентвои погравичнои слое в области скачка увлогвевия ва равлячнык раоотоявияк от стенки. По Аккерету, Фельдману и1Ротгу П]. полученные Г. В.
Липманом, А. Решке и С. дхаваном [531 результаты измерений распределения давления на плоской пластине, обтекаемой в продольном направлении сверхзвуковым потоком, в окрестности места возникновения фронта скачка уплотнения. При ламинарном пограничном слое ширина области диффузии составляет около 100 6, где 6 есть толщина пограничного слоя; при турбулентном же пограничном слое эта ширина равна круглым числом 342 лАИНИАРные НОГРАничные слОи пРи сжимАемом течении !Гл. хп1 только 10 6. Более сильное уплощение скачка уплотнения вблизи стенки при .ламинарном пограничном слое можно объяснить, в частности, тем, что при ламинарном пограничном слое дозвуковая область вблизи стенки относительно шире, чем при турбулентном пограничном слое. Независимо от того, возникает или не возникает отрыв, толщина пограничного слоя перед фронтом главного скачка нарастает. Увеличение давления на внешней границе пограничного слоя, следовательно, и внутри пограничного слоя определяется линией тока, обращенной своей выпуклостью к стенке и отделяющей внешнее течение от пограничного слоя.
Аналогичным образом небольшое понижение давления (рис. 13.22), происхоМа . дящее в области упомянутых волн разрежения, являющихся ачачае учйбат уаеатееете результатом отражения косого скачка уплотнения, определяется линией тока, обращенной дбе своей вогнутостью к стенке и также отделяющей внешнее течение от пограничного слоя. Нелалаеауеае оторвавшийся ламинарный потечееае ° тууауеечти граничный слой в состоянии течечае преодолеть только незначитель6=4б ное повышение давления, так ч1Уа =4аб как внешнее течение создает в яе =бабе ламинарном пограничном слое дба градиент давления только посредством сил трения. Неоторвавшийся турбулентный погра-б -б Сб -б б г а б б ничный слой может преодолеть риооталлав вдоль алаатильг, аег значительно большее повы- шение давления, так как по Рас.
12.22. Распределенве давления аа плоской стенке, обтенаемой со сверхаеуноаой снорсстью в продольном сравнению с ламинарным поааправлеввв, в оврестаоств точки отраженна скачка уплсгаевня йрн ламвнарвом в турбулентном погранвч- ГРаНИЧНЫМ СЛОЕМ ОН ПОЛУ- ном слое. по лапману, Рошво в Дхааану гч.тол|дана чает дополнительную знерГию ланвнарвого погранвчвого слоя о бл мм; тслщвна турбулентного погранвчнсго слоя б 1,4 мм. от внешнего турбулентного дви- жения. Ламинарные и турбулентные пограничные слои могут путем отрыва преодолевать большие повышения давления, связанные с сильными скачками уплотнения. Особенно в случае турбулентного пограничного слоя вихрь, образующийся в застойной области между оторвавшимся пограничным слоем и стенкой, обусловливает настолько большие скорости, что внутренняя граница пограничного слоя оказывается в состоянии при помощи сил трения преодолеть повышение давления.
Из рис. 13.23 видно, что застойная область и пограничный слой перед достижением фронта главного скачка становятся шире и толще, а затем позади фронта скачка опять уменьшаются. В конце концов пограничный слой опять прилегает к стенке (см. также фото на рис. 13.24).
На рис. 13.23 изображены результаты некоторых измерений, выполненных С. М. Богдоновым и К. Э. Кеплером [с) над отражением косого скачка уплотнения от плоской стенки при турбулентном пограничном слое и при числе Маха внешнего течения, равном ваи = 3. На рнс. 13.23, а показано отражение слабого скачка уплотнения, а на рис. 13.23, б — отражение сильного скачка уплотнения. При слабом скачке, вызванном углом отклонения тт = 7', отраженный скачок имеет такой же вид, как в невязком течении, и отрыва пограничного слоя не возникает. Е:1 нзаимсщействик погваннчного олоя со сескчком уплотнения 343 Напротив, п1щ сильном скачье (с-.1 .
1У') при его отраясенни возникает система волн, со<"гояпСая из волн уплотнения и волн разрежения. Ирвин того, возникает сильное локальное увеличение толщины пограничного слоя 374 ламинАРП!и!! НОГРАничные слои ПРи сгкимАемом те'!ении рсл. х1!! 11ерсход т!чония в ГИ7граничпом слое из ламинарно!! формы в турС!утентную и О!1!ыв гн)ГраничнОГО слОК В окрсстнОстн мсста воаникнОвьнкн скачка уплотнения определяются пр!Гкде вссчо числом ре!!Нольдса пограничного слон и числом Маха вне1пнего течения. Ирп очень сча!7ых скачках и при ~ П взлпмодвиствик попами ского слоя со скл пи~и ъплотнвпия 345 давлеипя уже до фронта скачка и при подходящих обстоятельствах переходи г из ламина рното в турбулситвый та1пы до фронта скачка.
При достаточно больгпих числах Рейпольдса переход пас нпя в пограпичном слое — бозрлзличио, в прилеганкцсм или отрывспощехссн,— из ламинарной формы и турбулснтнучо Дй[«ЛАМИИАРПИЕ' ПО!РАНИЧНЫЕ С«ЮИ ПРИ СГКИМАЕМОМ ТЕ!«!ЕНПИ [ГЕ! Х1Н рззоввнин большой скорости в давление, пропускзется через обратное сопло Лавзлв, следовательно, повышение давления происходит и в сугкинвющейсн, и в расширяющейся частв сопла. [йзблюдепин Л. 1«уземнна показали, что при лн!бых чтюлих Ыаез на отрыв потока влинет НЕ вепосргдствевпо угол сужения «,пя««««япп «яя ! «и пи я и Лько !«««««О««««ияя! «вялю«яя Пик:«т««м 1 5) ВЗАимодействие погрАничногО слОЯ сО скАчкОм уплотнения 347 с соотношением между неизвестным градиентом давления и утолщением пограничного слоя, опираясь на экспериментальные результаты Г.
Э. Гедда (97), согласно которым в точке отрыва пограничного слоя увеличение скорости с5У>с)х не равно нулю, однако сама скорость почти остается постоянной. Выяснилось, что коэффициент давления в точке отрыва не зависит от температуры стенки, однако протяженность области взаимного влияния скачка уплотнения и пограничного слоя пропорциональна температуре стенки Т и, и поэтому повышение давления при отрыве обратно пропорционально Т,„. (Р Ро )5 (г Р' .ла гг фг (Р га Рг Ра ХР РР 4Р йг 44 л) х л>г 49 Ж й) Р) х лн Рис. 13.29.
Распределение давленая в ламинарном пограничном слое на продольно обтеваеиой со сверхввувовой своростью плоеной пластине в области скачка уплотнения при равличных температурах стенли Тш. Сплошные врввые — теория по Н. перлу ре. а) Ма, = 3; Пе = 5,2 19Ь Бев теплопередачи: бг, шх х, Те Т,. С теплопередачей: + нагреваемая стенда, Тш= 1,25Т;, О охлашдаемая Стсвва, Тш= 9.93Т,. б) Ма, = 2,7; ЯЕ 1,5 ° 1б', + бса тЕПЛОНЕРЕДаЧИ, Тш= Т; О С тВГЛОПЕРЕ- дачей, нагреваемая стенка, Тш= 1.5 Т,. В предположении, что давления р и ро мало отличаются одно от другого и что имеет место приближенное соотношение 2 ) р 1 г)2(х) «3.103) ив)аг 11 ро >> Па Н. Керл вычислил функцию Р (Х), определяющую распределение давления на пластине. Значения этой функции даны в таблице 13.2. Т а б л н ц а 13.2. Функция Х (Х), определяющая распределение давленая вдоль плоской пластины в окрестности скачка уплотнения (4юрмулы (13.104) и (13.105Ц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
