Глава XII. Контактный теплообмен (1013641), страница 2
Текст из файла (страница 2)
эяап (12.13 ) Выражая число пятен контакта через относительную площадь контакта, получим ауфсф (12.14) зкм, оквчш Средний размер единичного пятна контакта а н значение относительной фактической плоп1ади 9 определяются величиной деформации и формой неровностей, ф,ф — коэффициент дискретности контакта, определяемый из вырвжения ,ф.-- — фФ ~1+ 0,315 '" — 0,0375 ( " ' ' ) ~, (12,15) где ф, = 1 — 1,409а1го + 0,295 (а,'г„)4 + 0,052 (а(го)', (12,15) Х„,„, — эквивалентная теплопроводность контактирующих материалов— (12. 17) асг2 улан г ьаг 1! 7'1 -,.
Йор 4~х~ Й,го й,р, — средние высоты микроиеровностей соприкасающихся тел. Заполненное газом пространство между неоовностями коитактпрующнх поверхностей, в зависимости от состояния газа находящееся в континуальном нли свободномолекулярном состоянии. тоже обеспечивает соответствующий вклад в перенос тепла между твердыми поверхностями. В реальных случаях термическое сопротивление газового зазора Я,) можно рассматривать как сумму объемного сопротивления газа, находящегося в коитнпуальном состоянии Р„.„„„и сопротивления па границах (газ па ходишься в свободном молекулярном состоянии) Я,.„). (12.18) д', =. б,я,!Х, —,1/а (12.19) и.
аннпхч ь "4 (12 2(1) ~~н йм На ааф'ф ' б. а -Г Х.!~,. м ' Из этой зависимости видно, что определяющую роль в формировании тепломеханического контакта оказывают вид деформации и физико-механические свойства контактирующих материалов 324 где 6,„, — эквивалентная толщина зазора, определяемая как объем газа во впадинах неровностей, приходящегося на единицу номинальной площади контакта (3!. Общая тепловая проводимость контакта шероховатых поверхностей определится формулой Рис, !2.4. Зависимость контактного теРмического Лх.10, мся/аш соипотииления различимт материал~в от нагрузки в вакууме при Ти == 925 К: Х18Н9т (9 кл, вх роховахостн) и А),О, (9 кл. шерохо ет сгх); т — Мо (8 кл. шеооховатостн) и А1,0, (8 „л шероховетостии 3 — Х!8ирт (9 кл.
шерохова) тости) н В О (8 не, шероховетостн); Š— Х\8Н9т (9 «л. шер„хонатост .) н Мо М нл. шероховатостви 8 -- А1,О, (1 кл шеоохо атостн) н граФят (б «л. шероковатос н),  —. Мо (8 хл шероховатости) и графит (б кл. шерохо. ватости) 4 Формула (12.20) правильно отражает 4 качественные и количественные зависимо- (( сти контактного термического сопротивления от ра(личных факторов и может быть использована для определения чины )сн, но поиближенный характер не- а у 1п дх,мла которых закономерностей, положенных в расчет, указывает на необходимость экспериментальной проверки, обобщения опытных данных и получения нз этой основе окончательных расчетных соотношений, необходимых в инженерной практике.
В основу расчетов контактного термического сопротивления положены полуэмпирические соотношения, полученные в результате обобщения многочисленнь(х экспериментальных исследований контактного теплообмена. Рассмотрим ззвисимости контактного термического сопротивления от различных фяктооов, полученные в экспериментах. Удельная нагрузка Рн (средняя нагрузка на контактирующие поверхности) оказывает сильное влияние на величину термического сопротивлен ия контакта Р„(рис.
12.4). С ростом нагрузки контактное термическое сопротивление )г,„уменыпается, особенно сильно в области нагрузок )до 6...10 МПа), что объясняется характером изменения пло(пади фактического контакта, Средняя температура в зоне контакта 7„ оказывает значительное влияние на величину )с„. Характер изменения контактного термического сопротивления от температуры определяется совокупностью ззвисимостей физических и механических характеристик материалов контактных пар от температуры, В зависимости от свойств контактирующих материалов и условий контактирования повышение температуры в зоне контакта может вызвать как увеличение, так и уменьшение контактного термического сопротивления (рис. 12.6).
Шероховатость контактирующих поверхностей также оказывает влияние на величину )ск. С улучшением чистоты обработки контактных поверхностей термическое сопротивление контакта уменьшается; особенно интенсивно это происходит при улучшении обработки поверхностей до 6 — 7 классов шероховатости, что объясияетси соответству)синим ростом площади фактического контакта. Наличие газовой среды в межконтяктных зазорах оказывает значительное влияние на величину контактного термического 325 Л ур,ев)ВН/глт Н„и,ем(А)а В 5РВ 7ВВ РВВ Т„,Н р 8 В Га Г„яд! Рис.
)2.5. Зависимость контактного термияеского сопротивления разливных материалов от температуры зоны контакта в вакууме под нагрузкой 2,5МПа: 1 — Х)зи9т (9 кл. шеРоховетаств) в А)епв (9 кл. шероховвтости); 2 — Мо (8 кл. шеРоховетасти) в А!,О,(8 «л.шероховвтасти); 3 — Х)ВМ9т (9 кл. шероховвтости) в Вес (8 кл. шерохаввтости); 4 — А1,О, (8 кл.
ше. роховетоств) к графит (6 кл. шераховето. стк):  — Мо (8 кл. шероховвтоств) и грвфит (6 «л. шерохаввтости) Рнс. )2 6. Зависамость контактного термического сопротивления от нагрузки для коитак-ной пары Мо (8 кл. шероховатости) к Х)ЗНЭТ (8 кл, шероховатости) в разных газовых средах при Ти = 825 К: 1 — вакуум; 2 — азат; 3 — гелия сопротивления (рис. 12.6). Чем больше теплопроводность среды, заполняющей межконтактные зазоры, тем меньше термическое сопротивление контакта. На основе рассмотренной выше теоретической модели контактного теплообмена и обобщения результатов экспериментальных исследований получена полуэмпирическая формула для определения термического сопротивления контакта: ) о,звз к м. вкв с ЗовЕ Т ,„ где Р„ — удельная нагрузка па контактные поверхности; ов— предел прочности более мягкого материала; Е =-: 2Е(Ез)'(Е( + + Е'в); Е„Е, — модуль упругости контактирующих материалов; ҄— температура в зоне контакта; Т,„— температура плавления более легкоплавкого материала; (( — коэффициент, показывающий изменение геометрических характеристик соприкасающихся поверхностей и зависящий от высоты микровыступов следующим ЗО обРазом: (( = 1 пРи Ьср)+й,р, >3.!О ' м; Кз =- ( „ "срг + ~ср в )5 )'срг (- Асре + ьсрх ~ 10 М, 826 Приведенная формула позволяет получить достаточно достоверные значения термического сопротивления контакта для обширного круга материалов.
12.3. ТЕРМИЧЕСКОЕ КОНТАКТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОАКСИАЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАРЫ В ряде технических устройств 1цилиндрические пары качения и скольжения, элемептьг термоэмиссионных преобразователей, реакторов и др.) тепловой поток передается через прилегающие друг к другу поверхности коаксиальных цилиндров 1 и 2 (рис. 12.7). При проектировании и расчете указанных устройств необходимо знать величины контактного термического сопротивления и соответствующего температурного перепада в контакте. Принципиальной особенностью контактирования замкнутых поверхностей, образованных полыми цилиндрами, посаженными один в другой с предварительным зазором или натягом по посадочному диаметру г1„„е, является зависимость упельного давления на посадочных поверхностях рк от температурного режима, размеров цилиндров, посадки, а также от теплофизических и механических свойств контактирующих материалов, тогда как при контактировании плоских незамкнутых поверхностей величина контактного ДавлениЯ Ри могла выбиРатьсЯ пРоизвольно.
Нетрудно убедиться в том, что при заданной величине удельного теплового потока г7 и заданной температуре одной из трубок цилиндрической пары в ней за счет их разного термического расширения автоматически установится стабильный режим тепло- передачи с определенной величиной перепада температур в зоне контакта ЛТ„ и определенной величиной давления на контактные поверхности р„. Пусть заданы температура внутренней трубки Т, и удельный тепловой поток на расчетном режиме г7. Тогда увеличение разности температур внутренней и наружной трубок ЛТ„= Т, — Т, может быть достигнуто охлаждением наружной трубки (будем зля простоты рассуждений пренебрегать небольшим падением теллер:гтуры в стенках трубок).
Примем, что вначале температуры Рис, 12.7. Схема цилиндрической пары лг„ Рис. 12.8. Теплокоитактиаи характеристика ци. лиихрической коаксиальиой пары г 327 внутренней 1 и наружной 2 трубок одинаковы (Т, = Т,) и между ними имеется некоторый зазор. При этом, конечно, и тепловои поток равен нулю. Если теперь уменьшить температуру наружной трубки Т„ то вследствие появления разности температур между трубками возникает тепловой поток д, а величина зазора в силу разницы термического расширения этих трубок станет уменьшаться. При определенной температуре Т, произойдет соприкосновение поверхностей.
Этому моменту соответствует точка 1 на диаграмме в координатах Х҄— р„, так как р„= О (рис. 12с8). При этом термическое сопротивление контакта /с„еще очень велико, и для прохождения через зону контакта заданного теплового потока с/ необходима очень большая разность температур ЛТ„ (точка 2).
При дальнейшем уменьшении температуры Т, и, следовательно, увеличении ЛТ„между трубками возникает натяг, будет возрастать контактное давление рп соответственно кривой А и тепловой поток будет увеличиваться. Но при увеличении Р„ будет уменьшаться термическое сопротивление контакта /с„, а, следовательно, и разность температур ЬТ„, необходимая для прохождения через место контакта заданного теплового потока д, соответственно кривой Б. При некотором определенном значении ЬТ„ его величина станет равной необходимой для прохождения через место контакта заданного теплового потока — в точке 3 пересечения кривых А и Б.
Таким образом, установится также и определенное давление в месте контакта р„, соответствующее точке 3. Совокупность зависимостей А и Б называется теплоконтактной характеристикой коаксиальной пары. Рассмотрение ряда теплоконтактных характеристик, построенных для различных условий контактировапия, помогает выбрать наивыгоднейшие конструктивные параметры цилиндрической пары (размеры, материалы, посадку и т.
п.). Для расчета зависимости давления в контакте р„от разности температур ЬТ„можно использовать соотношение между давлением и величиной натяга 6 из теории упругости: 6/опос Г 1 + (4/Лоос)' 1 + 1 Г 1 + (Дпос/Дс)' — "'~~+ с, С~~ — |~-.~~! ~"') (12. 22) где с(„„с(, и по — номинальные размеры трубок (см. рис. 12.7); Бм Б, — модули упругости материалов внутренней 1 и наружной 2 трубок; )с,,)с, — коэффициенты Пуассона. Диаметральный натяг 6 можно рассматривать как разность посадочных размеров трубок в нагретом состоянии, обусловленную разницей их термического расширения: 6 = 6, — (а,҄— а, (Т, — ЛТп) 1 пп„, (12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
