Перенос лучистой энергии Чандрасекар (1013628), страница 68
Текст из файла (страница 68)
з 4. Коэффициент излучении . 5. Функция источника б. Уравнение переноса . й 7. Формальное решение уравнения переноса 11 13 14 14 15 16 17 19 21 22 23 25 27 29 8. Уравнение переноса для рассеивающей атвюсферы. Интеграл потока в консервативных случаях б 9. Уравнение переноса для плоско-параллельных задач . в 1О. Плоско-параллельные рассеивающие атмосферы. К-интеграл .. б 11.
Задачи для полубесконечных плоско-параллельных атмосфер с постоянным полным потоком 11.1. Изотропный случай 11.2. Случай угловой функции Релея б 12. Осесимметричные задачи в полубесконечных атмосферах и в не- консервативных случаях 9 13. Диффузное отражение и пропускание з 14. Задачи со сферической симметрией 424 Оглавление й 15.
Представление поляризованного света 15.1. Эллиптически поляризованный луч . 15.2. Параметры Стокса для произвольно поляризованного света . !5.3. Естественный свет как смесь двух независим!ах, противоположно поляризованных потоков равной интенсивности . 15.4. Представление произвольно поляризованного света как смеси двух независимых противоположно поляризованных потоков .. !5.5, Закон преобразования параметров Стокса при вращении осей 8 16. Релеевское рассеяние .
й 17. Уравнение переноса в атмосфере, рассеивающей излучение по закону Релея . 17.1. Уравнение переноса для 1(8, т) 17.2. Явное выражение угловой матрицы 17.3. Уравнения переноса лучистой ввергни для злектрониой рассеивзющей атмосферы 17.4. Основная задача теории освещенности неба 8 18. Рассеяние анизотропными частицами 8 !9. Резонансное рассеяние Библиографические замечания 31 32 34 38 41 42 45 45 47 50 51 52 58 Глава 11 Кввдрвтурные формулы 61 64 68 68 70 7! 73 76 Глава Ш Изотропиое рассеяние й 24.
Введение . ф 25. Решение зздачи об изотропиом рассеянии при условии постоянства полного потока 25.1. Решение уравнения переноса в и-м приближении 77 77 й 20. Метод замены уравнений переноса системой линейных уравнений й 2!. Построение квадратурной формулы й 22. Специальные квадрзтурные формулы 22Л. Формула Гаусса . 22.2. Формула Радо . 22.3. Квадратуриая формула, основанная на нулях полиномов Лагерра 8 23. Квадратурная формула для вычислении средних интенсивностей н потоков в атмосферах звезд Библиографические замечания . Оглавление 425 25.2.
Некоторые элементарные тождества 25.3. Соотношение между корнями характеристического уравнения и нулями полинома Лежандра 25.4. Поток и К-интеграл . 25.5. Функция источника. Поле излучения. Закон потемнения к краю 25.6. Исключение постоянных н выражение функции ! (О, !в) в замкнутой форме. Н-функция .
25.7. Соотношение Хопфа — Бронштейна . 25.8. Постоянные интегрирования 25.9. Численная форма решений в первых четырех приближениях ф 26. Задача о диффузном отражении. Случай Фе ( 1 . 263. Решение однородной системы 26.2. Частное решение 26.3. Решение в и-м приближении . 264. Вывод тождества 26.5. Исключение постоянных и представление закона диффузного отражения в замкнутой форме 9 27. Закон диффузного отражения в консервативном случае Библиографические замечания . 81 82 83 84 85 86 87 89 89 90 90 92 93 94 96 Глава !Ъ' Принципы инвяриянтности 97 98 98 99 100 10! 103 104 104 105 106 106 107 108 109 109 28. Принципы инвзриантиости .
ф 29. Математическая формулировка принципов инвариаитностп . 29.!. Инвариантность закона диффузного отражения . 29.2. Инвариантиость закона потемнения к краю . 29.3. Инвариантность, возникающая из асимптотической формы решения на бесконечности й 30. Интегральное уравнение для функции рассеяния . 6 31.
Принцип взаимности 9 32. Интегральное уравнение, связывающее 7(0, р) н Я(в1 (ш р'), 6 33. Вид интегральных уравнений в случае изотропного рассеяния 33.!. Интегральное уравнение дяя Я(р, ре) 33.2. Закон потемнения в задаче с постоянным полным потоком . 33.3. Вывод соотношения Хопфа — Бронштейна из принципов инварнантности . 9 34. Приведение интегрального уравнения для функции 5 в случае р (соз 0 = Йе (1 + х соз 0) . 34.1.
Приведение уравнения для функции З(з> 34.2. Выражение функции 801 через Н-функцию $ 35. Приведение интегрального уравнения для функции Я в случае и(соз О) = — (1+ созе О), 3 4 426 Озлавление 6 36. Принципы инвариантности при учете поляризации поля излу- чения 112 113 Библиографические замечания . Глава У Н-функцнн 114 115 124 125 133 134 136 Глава Уу Задачи на общие законы рассеяния 6 43. Введение .
6 44. Закон диффузного отражения при рассеянви с угловой функцией Релея 44.1. Форма решении для 5!в! (н, пв) 44.2. Проверка решения и вырзженне постоянной с через моменты функции Н(!ь) 6 45. Закон потемнения к кра~о в задаче с постоянным полным потоком в случае угловой функции Релея. 9 46. Закон диффузного отражения в случае рассеяния с угловой функцией вв(1 + х сов О) . 46.1.
Форма решения для функции ЗЮ) Вц рв) . 46.2. Проверка решения и выражение постоянной с через моменты функции Н(р) 6 47. Примеры и сравнение законов диффузного отражения в случаях 1) изотропного рассеяния, 2) угловой функции Релея, 3) угловой функции йв (1 + х соз О) 47.1. Интенсивность однократно рассеянного света . 8 48. Уравнение переноса в случае угловой функции общего вида и его решение в и-и приближении 48.1.
Уравнение переноса в задаче о диффузном отражении и пропусканин и его преобразование 137 138 139 140 143 146 146 147 153 158 162 163 6 37. Введение 6 38. Интегральные свойства Н-функций 6 39. Связь Н-функции, выраженной через параметры гауссовой квадратурной формулы, с решением интегрального уравнения (1) 39.1. Представление решения уравнения (32) в виде комплексного интеграла 6 40. Точное решение интегрального уравнения для Н (р) . 6 41. Практический метод вычисления Н-функций . 6 42.
Н-функции в задачах на изотропное рассеяние Библиографические замечания . Оелавлев ив 163 164 167 169 170 172 173 Глава Ъ'П Принципы инввриаитности (продолжение) 6 49. Введение 6 50. Принципы инвариантности 9 51. Интегральные уравнения для функций рассеяния и пропускания й 52, Принцип взаимности 6 53. Преобразование интегральных уравнений (29) — (32) в случае, когда угловая функция может быть представлена в виде ряда по полиномам Лежандра . 9 54.
Интегрзльные уравнения в случае изотропного рассеяния 174 174 178 182 189 193 194 Библиографические замечания . Глава РТП Х- и У-функции 196 й 55. Определения и различные формы основных уравнений. 6 56. Интегро-дифференциальные уравнения для функций Х(р, т,) и У(р, тг) 9 57. Интегральные свойства Х- и 1'-функций. 6 58. Неединственность решения в консервативном случае. Основное решение 58.1. Основные решения 6 59.
Рациональные выражения Х- и У-функций в приближениях конечного порядка 59.1. Исключение постоянных и представление законов отражения и пропускания в замкнутой форме . 6 60. Решения для малых значений т, 60.1. Моменты функций Хф) (м) и Уф) (р) 60.2. Уточнение приближенных решений.
60.3. Основные решения Библиографические замечания . 198 200 203 205 210 215 216 217 220 221 48,2, Зквивалентная система линейных уравнений в и-приближении 48.3. Решение однородной системы 48.4. Частное решение неоднородной системы (94) 48.5. Общее решение системы уравнений (94) . 48.6. Задача с постоянным полным потоком в консервативном случае 48,7. Решение в случае угловой функции 1 + ю,Р,(соз 6) + + в тР, (соз О) 48.8. Точные решения основных задач о переносе в полубесконечных атмосферах в случае Р (соз 6) = 1+ югР, (соз 5) + юзРз (соз 6) Библиографические замечания 428 Озлазллнае Плаза 7Х Лиффузиое отражение и пропускание 6 61. Введение.
Вопросы единственности й 62. Законы диффузного отражения и пропускания при изотропном рассеянии 62.1. Смысл Х- и У-функцнй 62.2. Неопределенность решений интегральных уравнений в случае йа=! и устранение ее с помощью К-интеграла . 62.3. Величина Д удовлетворяет дифференциальному уравнению теоремы 7 6 58. 6 63.
Приближенные решения для малых значений ч, в случае изотропного рассеяния . 63.1. Приближенное решение в консервативном нзотропном случае й 64. диффузное отражение и пропускание в случае угловой функции Р,чея . 64.1. Вид решений для З(О> (Р, рч) и Т!о! (Р, рэ) 64.2. Вывод решения и связь между постоянными С, и Сэ 64.3. Освобождение от неопределенности н произвольности в решенин 64.4.
Закон диффузного отраженна и пропускания . б 65. Лиффузное отражаю~с и пропускание в случае рассеяния с угловой функцией йа(1+ х соз 6) . 65.1. Форма решений для 5(о> и Т1о> 61.2. Вывод решения и выражение постоянных с, и с через моменты функций Х(! ) и У(р) 65.3. Закон диффузного отражения и пропускання . 6 66. Примеры законов диффузного отражения и пропускання . 223 225 226 230 232 234 235 236 238 241 242 243 243 245 245 247 Г>иблиографические замечания Глаза Х Релеевское рассеяние и рассеяние в атмосферах планет 249 250 254 257 257 261 262 б 67.
Введение 6 68. Задача с постоянным полным потоком. Лучистое равновесие электронной рассеивающей атмосферы 68.!. Общее решение уравнений переноса в и-м приблилгении 68.2. Решение, удовлетворяющее граничным условпяй . 68.3. Корни характеристического уравнения и постоянные интегрирования в третьем приблнэкении . 68.4. Исключение постоянных и выражение уг (О, р) и 7 (О, р) через Н-функции .
68.5. Соотношения между постоянными а и с 68,6, Переход к пределу в точные решения для 7~(0, р) и 1 (О,Р) Оглавление 429 271 273 274 277 279 288 288 292 299 299 302 304 Глава Х! Лучистое равновесие звездной атмосферы 6 75. Понятие локального термодинамического равновесия . й 76. Лучистое рзвновесие атмосферы звезды при локальном термодинамическом равновесии й 77. Метод решения . й 78. Распределение температуры в атмосфере звезды .
з 79. Распределение температуры в атмосфере, мало отличающейся от серой 79.1. Решение в приближении (2,1) 79.2. Решение в приближении (2,2) й 80. Природа и происхождение коэффициента непрерывного поглощения звездного вещества согласно теории лучистого равновесия 80.1. Метод исследования и выводы . 306 307 309 311 3!4 318 319 322 323 68.7. Точные законы потемнения к краю для двух состояний поляризации. Степень поляризации выходящего излучения 6 69. Упрощение уравнения переноса в задаче о диффузном отражении и пропускании й 70.
Закон диффузного отражения полубесконечной атмосферой при релеевском рассеянии . 70.1. Вид решения для Я(в! (р, рг) . 70.2. Вывод решения и выражение постоянных 9 и с через моменты функций Нг(р) и Нг(р) . 70.3. Закон диффузного отражения . 70.4. Закон диффузного отражения в случае падения естественного света . й 71. Закон диффузного отражения и пропускания при релеевском рассеянии й 72. Основная задача теории рассеяния в атмосферах планет и приведение ее решения к решению типичной задачи о диффузном отражении и пропускаиии 72.1. Приведение к типичной задаче в случае рассеяния с угловой функцией 72.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
