Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При выводе расчетных формул принималось, что температуры поверхностей тела постоянны. В практических расчетах эти условия не всегда удовлетворяются. В таких случаях поступают следующим образом. Если в отдельных точках поверхности температура разнится не сильно, то производят усреднение температур по поверхности. В дальнейшем с этой средней температурой расчет производится как с постоянной. Средняя температура по поверхности определяется по формуле: Ь~1 + Ьвв Р ° ° + ~и~и (30) Св Р -~.Р т" +Г, где г„ Г„ ..., Р'„ — участки поверхности с постоянной температурой; 1и 1„ ..., 1, †температу этих участков.
Если же температура по поверхности изменяется резко, тогда поверхность разбивается на участки и для каждого из них в отдельности подсчитывается количество прошедшего тепла. Складывая эти количеств» и деля сумму на общую поверхность тела, получают среднее значение теплового потока. В пределах каждого участка усреднение температуры производят по формуле (30). 3 М. А. Мввеев. 34 ТЕПЛОПРОВОЛНОСТЬ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕН(ИМЕ 1 Гд. 1 Разделив переменные и произведя интегрирование, получим: дх — л,(с+ — )+С. Подставляя в уравнение (Ь) граничные значения переменных, имеем: ас',~ при х=О ~=~, и О= — Ла(А, +=2- +С; Ит 1 при х — 8 ~ — 8, и дь — — Л,(Ь, + — +С. (с) Вычитая из второго равенства (б) первое (с), находим: Чо = Ла ~(~, — Ге) + 2 (~, — 1т )1, (Е) откуда су= з ~1+ Ь ( ' ' Д (~, — ~,) Икал/~м час.
(31) Это и есть новая расчетная формула, которая по сравнению со „старой (4) действительно сложнее. Однако, в' формуле (4), хотя мы и принимали коэффициент теплопроводности постоянным, но брали его среднее значение, т. е. Л . Теперь, приравнивая друг другу правые части формул (4) и (31), имеем: л + =л,~1+ь( + Ц. Следовательно, если Л„ определяется по формуле (1), т. е. по среднеарифметической из граничных значений температуры тела, то формулы (4) и (31) равноценны. 3. Теплопроводность при переменном Л.
Выше при выводе расчетных формул (4), (12) и (24) значение коэффициента теплопроводности мы принимали постоянным. В действительности же, вследствие зависимости от температуры коэффициент теплопроводности является переменной величиной. Если это обстоятельство учесть, то получим иные, более сложные расчетные формулы. Подробный вывод этих формул ниже приводится лишь для плоской стенки. На стр. 13 было сказано, что для подавляющего большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры получается линейной, т. е. Л= =Л (1+ И). В этом случае на основании закона Фурье для плоской стенки будем иметь: ,т= — л(Р)'„" =л,(1+Ы)„— '"'.
$51 дополнгник к глсчктк ткплопговодности Зб Уравнение температурной кривой в стенке получается путем решения квадратного уравнения (Ь) относительно ! и подстановки значения С из уравнения (с), а именно: 1 Г1 2 г = — — + —, — — -(дх — С) = Ь ~/ Ь хаЬ (32) Из этого уравнения следует, что внутри стенки температура изменяется не по прямой согласно уравнению (6), а по кривой (фиг. 14) согласно уравнению (32). При этом, если Ь положительно, то выпуклость кривой направлена вверх, а если Ь отрицательно — вниз. Аналогичным, путем могут быть получены уравнения температурной кривой для цилиндрической стенки С = !/( — ', 4- ~, !' -,', н ' и шаровой: (33) т = ~/ (Ь + Г~) — — „— ( — — — ) — —.
(34) В некоторых, правда крайне редких, случаях изменение температуры в теле требуется рассчитывать именно по этим сложным формулам(32)— (34). маа 4. Теплопроводность ь'с газов и жидкостей. Теплопроводность жидкостей и газов определяется по Ла яда ун. я2 тем же самым формулам, какие выше были приведены для твердых тел. Однако, при этом необхо- еу димо иметь в виду, что Па у~пан.
Е в жидкостях и газах в чистом виде явление теплопроводности наблюдается лишь в очень тонких слоях и при таком расположе- У 4т 4У йа 44 4ан нии слоя, когда частИЦы Фиг. 14. Распределение температур в с наименьшей! Плотностью, стенке прн переменном и постоянном коэффициентах тепаопроводности. т. е. наиболее нагретые, находятся наверху, а наиболее плотные внизу. В противном случае в слое возникает конвекция, вследствие чего передача тепла через жидкостный или газовый слой возрастает.
Кроме того, через газовые ча конвкктигиыи ткплоовмен Зб [Ге 3 слои тепло передается не только путем теплопроводности, ио и путем излучения. Все эти обстоятельства сильно затрудняют расчет теплопроводности через газы, и ошибка расчета может достигать 50 — 200е4. Поэтому при расчете теплопередачи через газовые прослойки необходимо принимать во внимание и влияние конвекции и излучения (подробнее см.
$55). Пример 8. Определить тепловой поток а через шамотную плоскую стенку толщиной Ь = 0,5 м и найти действительное распределение температуры, если й=! 000'С, !и=о'С и 1„=1 0.(1+ 0001 1)? Сначала вычйслнм среднюю температуру стенки С: й+ г, ! Ооо ) о 2 — — 500 С. По этой средней температуре т определим среднее значение коэффи. пиента теплопроводности ! 1 =1,0(1+0,001 С )=1,5 ккал[м час'С. Подставляя полученное значение 1 в уравнение (4), получим: 1,5 и = В от=05 1003= 3 000 ккал)мз час. Распределение температур в стенке о,з о,е ( о,з Прииечииие ол ол и,л 480 265 0 400 [ 200 ~ 0 Ф„, С ОС 1 000 1 000 845 800 675 По формуле (32) По формуле (6) 600 ГПАВА ВТОРАЯ КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПДООБМЕН 6.
ПРОЦЕСС ТЕПЛООТДАЧИ Понятие конвективного теплообмена охватывает собой процесс теплообмена между жидкостью и твердым телом при, их непосредственном соприкосновении. Этот процесс осуществляется одновременным действием типлопроводности и конвенции. Их совокупное действие и называется конвективным теплообменом, теплоотдачей соприкосновением или поосто теплоотдачей. Явление теплопроводности в жидкостях, так же как и в твердых телах, вполне определяется градиентом температуры Точно такой же результат получим и прн расчете по формуле (31). Действительное распределение температуры в стенке определяется по уравнению (32).
Реаультаты подсчетов приоедеиы в табл. 2 и на фиг. 14. Здесь же для сравнения приведены результаты расчета по формуле (6). ТВ Чаг й 6] ПРОЦЕСС ТЕПЛООТДАЧИ и коэффициентом теплопроводностн. Совсем иначе обстоит дело с явлением конвекцни. Перенос тепла здесь нервзрывно связ1н с переносом жидкости. Это обстоятельство сильно усложняет явление, так как перенос жидкости зависит от природы возникновения и режима движения, рода и физических свойств жидкости, формы и размеров поверхности твердого тела и др.
В результате этого теплоотдача представляет собой очень сложный процесс, зависящий ог большого числа различных факторов. Основные из них мы рассмотрим подробнее. 1. Природа возникновения движения. По природе возникновения различают два рода движения †свободн и вынужденное. Свободным называется такое движение, которое возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости.
Возникновение и интенсивность свободного движения всецело определяются тепловыми условиями процесса н зависят от рода жидкости, разности температур и объема пространства, в котором протекает процесс. Свободное движение называется также естественной конвенцией (подробнее см. в 5 11). Вынужденным называется такое движение жидкости, которое возникает под действием посторонних возоудителей, например, под действием ветра, насоса или вентилятора. Условия такого движения зависят от рода и физических свойств жидкости, ее температуры, скорости движения, формы и размеров канала, в котором происходит движение (подробнее см. в э 14). В общем случае наряду с вынужденным одновременно может быть и свободное движение.
Относительное влияние последнего тем больше, чем меньше скорость вынужденного движения. При больших скоростях влияние свободного движения становится пренебрежимо малым. 2. Режим авижения жидкости. Из гидродинамики известно, что имеются два режима движения: лаиинарный и турбулечтный. В первом случае частицы жидкости движутся параллельно стенкам канала, а во втором †неупорядоченно, хаотически (фиг. 15). Переход нз ламинарного режима в турбулентный происходит сразу, как только средняя скорость движения жидкости становится равна или больше критической. Последняя не постоянна, а для различных жидкостей н различных геометрических условий движения имеет различные значения (см.
в $14). Прн турбулентном режиме не вся масса жидкости имеет неупорядоченный характер движения. Около стенки, ограничивающей поток, всегда имеется тонкий слой жидкости, в доурром сохраняется ламинарный характер движения. Это, так 38 конвективнын теплоовмен Фиг. 16. Характер изменения температуры в пограничном слое прн на~ревании жидкости. Фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
