Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 3
Текст из файла (страница 3)
аоззуз; Б — азот; а-аргоа. Так как при распространении тепла температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводностн от температуры. Как пок зал опыт, для подавляющего большинства материалов получается линейная зависимость 14 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СТАШ!ОНЛ!'ИОИ РЕЖНЯЕ [ !'л ! В практических расчетах значение коэффициента теплопроводностн обычно определяется по среднеарифметической из граничных значений температуры тела и это значение принимается постоянным.
Как показал Г. М. Кондратьев 141), при стационарной теплопроводности такая замена законна и единственно правильна. а) Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах значений от Л=0,005 до Л=0,5 Екал/.н час оС. С повышением температуры 1, возрастает (фиг. 3), от давления же практически не зависит, за исключением очень высоких (больше 2000 ата) и очень низких (меньше 20 мм рт. ст.). Наиболее надежными являются новые опытные данные Н.
Б. Варгафтика ~11], полученные им во Всесоюзном теплотехническом институте (ВТИ). Эти данные приведены в табл. 1 и на фиг. 3. ?облика 1 Коэффициент теплопроаодностн различных газов при атмосферном давлении Л.ус' ккак!м вас 'С 'Гемоервтура е,'С волевое ~ услеккеВовлук ! кзот ! ккелорол ! клр ~ лма свв ~ копорок ~ вреок 12,6 19,6 26,6 33,6 21,2 ,' !3,9 28,3 ~ 20,6 0 21,0 100 27,6 200 33,8 300 ' 39,6 400 44,8 150,0 14,0 186,0 18,1 222,0 22,2 26,2 30,0 33,7 258,0 294,0 330,0 40,6 500 600 700 800 900 1 000 49,4 53,5 57,2 60,6 63,7 66,5 37,3 40,7 44,0 47,1 50,1 53,4 366,0 59,2 > 402,0 64,6 438,0 69,6 474,0 74,2 510,0 Для смеси газов коэффициент теплопроводности может быть определен только путем опыта, так как закон аддитивности для Л неприменим.
б) Коэффициент теплопро водности капельных жидкостей лежит в пределах От Л=0,03 д — 0,6 ккул!м час оС. С повышением темпеРатУРы для боль шинства жидкостей Л убывает (фнг. 4); исключение составляют лишь вода и глицерин. Расчетным путем значениекоэффициента теплопрозодности жидкостей можно определить по 20,9 27,1 33,1 38,6 43,6 48,0 51,9 55,2 58,0 60,3 62,2 35,0 41,3 47,3 52,9 58,0 62,6 66,8 70,5 73,8 28,4 37,3 47,3 58,4 70,7 84,2 98,8 114,5 131,0 формулам А.
С. Предводителева [771 и Н. Б. Варгафтика [11[: Л = Л вЂ”" — ~-' ккал[м час 'С то (2) и 1,52.10 а '!а Ло — — ' ',—, с „, 7р *ккал[мчас'С. во М Для неассоциированных жидкостей (бензол, толуол, ксилол и другие углеводороды) а=а,=1; для ассоциированных М г жидкостей (спирты, вода и др.) и,= —,„- )1; с увеличением температуры значение а уменьшается и в пределе (при критической температуре Т,) а=1. Изменение значения а с температурой может быть выражено в виде зависимости и!т а = со.е 1 зтУ зависимость легко Установить из полУлогарифмического графика, в котором по оси абсцисс отклады- 24 гг о о ь к го !г к !6 !4 о гС фнг. 4. 1 =Я!) разанчных 'капеаьных жадностей (по данным Н. Б..
Варгафтнка). 1 — гликерии беавоптмй; 2 — муравьииаи кислота: Ю вЂ” мстиловмй спирт; 4-втнаовмй спирт! 6 — настороаое масло; 6 — анилнт; у-тк.усман кислота;  — апетон; 9 — бутиловмй спирт; 16 -нийробенаол, 11-ивопропай. спирт! !2 †'бетвол; 12-толуол; 14 — ксилол! 16 в вавелнновое масло; 16-вова 1масштаб справа). 511 ОснОВнОЙ 3АкОн теплопРОВОдностн 15 16 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ [Гл.1 вается значение 1/Т, а по оси ординат значения 1пе при Т„и То=273 К В приведенных формулах означают.' Л вЂ” коэффициент теплопроводности, ккал/лхчас'С; 7 — скрытая теплота парообразования кка74/кг; Т,— абсолютная температтра кипения при атмосферном давлении 'К; у — удельный вес, кг/лгч; с — теплоо с т р емкость, ккал/кг С; М вЂ” молекулярный вес; индексом „0" отмечены значения величин при 0'С.
в) Коэффициент теплопроводности строит е л ь н ы х и т е и л о и з о л я ц и о н н ы х м а т е р и а л о в имеет значение в пределах от л =0,02 до л=2,5 к/Вал/44 час 'С. С -повышением температуры он возрастает (фиг. 5). Как правило, для материалов с большим объемным весом коэффициент теплопроводности имеет более высокие значения. Он зависит также от структуры материала, его порнстости и Фиг З Л=У[В) равлнчных изоляционных и огне- упорных материалов. 7 — аоалук; 2'— нннерааьнак шерсть.
т =1ВО кт'смч 3 — шлакоааа вата, 7=210кл/мт; 4- ньюаель, Т МО кс/мн В-соаелнт, т =440 кс/сма;  — лнатокоаыя кирпич, т вло кт/м'1 7 — красныякнрпич, 7=1672 кл/ма;  — шлакобстонныя кирпнч, Т=УЛ7В ка/м'1 9 — шаыотныя кирпич, / 1В40 ка/ма ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ 17 влажности. Для влажного материала коэффициент теплопроводности значительно выше, чем для сухого и волы в отдельности. Так, например, для сухого кирпича Л=О,З, для воды Л=0,5, а для влажного кирпича Л=0,9 ккал(м час'С.
Это явление вызывает необходимость особого внимания как при определении коэффициента теплопроводности, так и при расчете теплопередачи. Материалы с низким значением коэффициентатчплопроводности, меньше 0,2 ккал(м час ОС, обычно применяемые для тепловой изоляции, называются теплоизолнционными. г) Коэффи циент тепло про во дно сти м ет алло в лежит в пределах значений от Л = 2 до Л = 360 ккал(м час'С.
Самым теплопроводным металлом является серебро 1Л=360), затем идут: красная медь (Л=340), золото (Л= 260), алюминий (Л=180) и т. д. (фиг. 6). С повышением температуры ггг коэффициент теплопроводности г для большинстаи металлов убы- 4 гг вает. Так как теплопроводность й гг металлов, так же как и их элек- Р г тропроводность, определяется ф'гс свободно диффундирующими ф м электронами, то эти величины к хг для чистых металлов пропорциональны друг другу (закон Видемана — Франца).
При наличии разного рода примесей коэффициент тепло- проводности чистых металлов . г резко убывает. Так, например, для чистой меди Л=340, для той же меди, ио со следами фиг, б. 1=ОП) различных мышьяка,),=122 ккал1м час 'С. вветелиои. Для железа с 0,1% углерода Л= 45, с 1,0% углерода Л = 34 и с 1,5 % углерода Л = =31 ккал/м час ОС. Для закаленной углеродистой стали коэффициент теплопроводности на 10 — 25% ниже, чем для мягкой. Однако, установить какую-либо общую закономерность влияния примесей пока невозможно. Поэтому непосредственный опыт является единственно достоверным способом определения значений коэффициента теплопроводности. 'и 2.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ Основываясь на законе Фурье, выведем расчетные формулы теплопроводности при стационарном режиме. 1. Однородная стенка. Рассмотрим однородную стенку толщиной б (фиг.-7). Коэффициент теплопроаодности мате- 2 л. и. михеев. твплопговодность пни стапионагном гкжимв 1г,.а Разделив переменные, получаем: п~= — ~ Ых. л Интегрирование последнего уравнения дает: (Ь) 1= — — — х+С Ч х (с) Постоянная интегрирования С определяется из граничных условий, а именно: при х= 0 1 =гг Подставляя эти значения в уравнение (с), получаем: При х=о 1=1„следовательно: (е) Последнее уравнение позволяет определить неизвестную величину теплового потока д, а именно: д= — (1,— 1я)= — М кка а1ма час.
' (4) х Следовательно, количество тепла, переданное через один квадратный метр стенки в час, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводностн 1, и разности температур наруж- риала постоянен н равен 1. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры 1, и аа. Температура изменяется только в направлении оси х, перпен/ дикулярной плоскости стенки. Следовательно, в этом случае температурное поле одномерно, а изотермические поверхности плоские и располагаются они перпендикулярно оси х. г Выделим внутри стенки на расстоянии х от поверхности слой толшиной Ых, ограниченный двумя изотермическими поверхностями.
На основании закона :ЦД с д Фурье [уравнение (1)1 для этого слоя д .т Ю можно написать: Фнг. 7. Однородная Ж плоская степка. д= — х (а) ох' й 21 тзплопговодность плоскои стенки 19 ных поверхностей стенки и обратно пропорционально толщине стенки !1. При этом следует отметить, что тепловой поток определяется не абсолютным значением температур, а их разностью †температурн напором М= 1! — 1,. Уравнение (4) является расчетной формулой теплопроводности плоской стенки. Она связывает между собой четыре величины: д, 1, 3, и М. Зная из них любые трн,можно найти четвертую, например: 1 — '~ аг =- .ч.-.
и ь— а 3 ад! (1) 1 Отношение — — (ккал)м' час 'С) называется тепловой провов димостью стенки, а обратная величина — „— ('С)ккал)м' час) тепловым или термическим сопротивлением стенки. Последнее определяет падение температуры при прохождении через стенку теплового потока, равного единице.
Определив по формуле (4) величину теплового потока, легко вычислить и количество тепла Я, переданное через плоскую стенку поверхностью Р'м' в течение ч часов: Если в уравнение (с) подставить значение постоянной С нз уравнения (б) и значение д из уравнения (4), то получим уравнение температурной кривой: (6) х ! Последнее является уравнением прямой линии. Следовательно, при постоянном значении коэффициента теплопроводности температура однородной стенки изменяется по закону прямой. В действительности вследствие зависимости от температуры коэффициент теплопроводности не постоянен и температура стенки изменяется по криволинейному закону (подробнее см.
в 5 5). 2. Многослойная стенка. Стенки, состоящие из нескольких разнородных слоев, называются многослойными. Именно такими являются, например, стены жилых домов, в которых на основном кирпичном слое с одной стороны имеется внутРенняя штукатурка, с другой — внешняя облицовка. Обмуровка печей, котлов и других тепловых устройств также Обычно состоит из нескольких слоев: слоя огнеупорной 2ч йо .!о1и!оп1 оволность пни стлциоилпиом ах>киме 1!л ! кладки, слоя обычного кирпича и слоя тепловой изоляции. Выведем расчетную формулу теплопроводности такой много- слойной стенки. Пусть стенка состоит из нескольких, например трех, разнородных, но плотно прилегающих друг к 41 другу слоев (фиг.
'8). Толщина первого слоя равна 81, ~г второго ьз и третьего йз. Соответственно коэффициенты теплопроводности слоев равны Л„Л, и Лз. Кроме того, известны температуры наружных поверхностей многослой- Ч ной стенки г1 и 24. Благодаря хорошему контакту между слоями со! прикасающиеся поверхности имеют одну и ту же температуру, но знаяг Эз чения этих температур неизвестны; Фиг. 3. мяогослойнзя плос- обозначим их через гз и гз. кзя степка. При стационарном режиме тепловой поток постоянен и для всех слоев одинаков. Поэтому на основании формулы (4) для каждого слоя можно написать: о 21 Ч Ря ~з) ~ )2 аз Ч " Рз ~4)' лз (а) Из этих уравнений легко определить изменение температуры в каждом слое З2 лз — Ч Л, 2 3 2 2 лз (Ь) Сумма изменений температуры в каждом слое составляет полный температурный напор.
Складывая левые и правые части системы уравнений (Ь), получаем: ~ — ! =ч~-,+-,+-,). ГЗ1 Зз Зз Л 4 — ~Л! Лз Лз ) ' (с) теплопгонодность плоскои стенки й! Из этого соотношения определяется значение теплового потока 47: (7) ), а, По аналогии можно сразу записать расчетную формулу для и-слойной стенки й — т„+т кк 2 21мя чпс. 4=4 "а (8) Так как каждое 'слагаемое знаменателя в уравнении (7) представляет собой термическое сопротивление слоя, то из уравнения следует, что общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме частных термических сопротивлений. Если значение теплового потока из формулы (7) подста- вить в уравнения (Ь), то получим значения неизвестных тем- ператур 12 и 1й, или йз — ~4+ 44 а "2 ! ) Значения неизвестных температур гз и та можно определить и графически. При атом построение грзфика производится следующим образом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
