Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Исключение составляют конденсаторы ртутного пара, в которых обычно имеет место капельная конденсация. У паров металлов различия в интенсивности теплоотдачи при пленочном и капельном тисах конденсации практически стираются, так как термическое сопротивление жидкометаллической пленки оказывается весьма малым. При наличии в паре примеси инертного газа у поверхности конденсата образуется диффузионный пограничный слой, существенно влияющий на скорость притока конденсирующегося пара к поверхности охлаждения и тем самым уменьшающий скорость конденсации.
Область турйулентнага теиенип пленки 1эдк ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ЧИСТОГО НАСЫЩЕННОГО ПАРА Здесь и в дальнейшем рассматривается конденсация паров неметаллов, т. е. веществ, конденсат которых имеет число Рг ) 0,5. Как уже было указано выше, опыт показывает, что, за исключением случая глубокого вакуума, термическое сопротивление собственно пара у неметалли- 257 9 зак. тва ческих теплоносителей пренебрежимо мало по сравнению с термическим сопротивлением пленки конденсата.
Поэтому в теории пленочной конденсации чн. стого пара неметаллических сред считают, что на границе раздела фаз устанавливается температура, равная температуре насыщения в ядре паровой ' фазы. Рис. 19.2. Осциллограммы стеканин пленки воды по вертикальной стенке Таким образом, основную систему уравнений теплообмена при пленочной конденсации чистого насыщенного пара можно представить в следующем виде. Уравнения теплопереноса и движения пленки конденсата: ар'Т =дТ)д1+(в,'ЯгадТ); д(р' — р) — 0габ р+)ора в=дв1д~4-(в,'йгаб)~в; ()й 2г) б! ч в = О. Условия взаимодействия фаз на границе конденсата и пара: Т„= Т"; — )9(дТ(дп).р — — гсу„=гр' иу„; -+[2 (диу!дп)„р — д„ау,", + (1) 2) с[' р" ш,",' РГР РГР + и (1 Л1 + 14 4 2).
(19.2.2) (19.2.8) су" = 2д,у(гиу,", р"). 259 Условия теплообмена на поверхности охлаждения: — Х (дТ)дп) Г = Гх (Т" — Т„). (19.2.3) При этом следует иметь в виду, что тепловой поток через поверхность пленки конденсата, определяемый вторым уравнением системы (19.2.2), и тепловой поток через поверхность охлаждения, определяемый уравнением (19.2.3), строго говоря, не равны друг другу. Зто обстоятельство связано с тем, что в пленке конденсата температура меняется от Т" до Т„и, следовательно, средняя температура конденсата меньше температуры насыщения.
Для плоской пленки при ср — — сопз( средняя температура конденсата в 4 1 6 Т = [ Т уу [ [~ 4уу~ = Т' — 9 429 — Г„,у 292 4) где Чу = (Т" — ТУ~(Т9 — Т„) ( 1 — относительное переохлаждение конденсата; б — толщина пленки; у — координата, нормальная к поверхности охлаждения. Отсюда общее количество тепла, выделяющееся при конденсации одного килограмма насыщенного пара и передаваемое поверхности охлаждения, — )9 (дТ[дп) „= [г+ сур (Т9 — Т„) [ су„, (19.2.5) где а„ вЂ” массовая скорость конденсации, кг/(м2 с).
В условия однозначности рассматриваемого процесса входят физические свойства пара и конденсата, содержащиеся в этих уравнениях, размеры и форма поверхности охлаждения, разность температур ЬТ = Т" — Т„или плотность теплового потока у) = а (Т" — Т„), скорость течения пара и ее направление по отношению к направлению вектора силы тяжести. Скорость течения жидкой фазы в условия однозначности не входит, так как течение конденсата полностью определяется действием силы тяжести и трением пара о поверхность пленки. Анализируя уравнения (19.2.1) — (19.2.3) методом подобия, найдем, что в общем случае при заданной геометрии поверхности охлаждения теплоотдача для пленочной конденсации чистого насыщенного пара выражается следующим критернальным уравнением: Влияние поверхностного патяжсния на процесс пленочной конденсации сравнительно невелико. При течении на вертикальной поверхности изменение поверхностного натяжения влияет на среднюю толщину пленки в области ламинарного течения в связи с некоторым изменением возникающих на ее поверхности капиллярных волн.
При конденсации на горизонтальных трубах поверхностное натяжение приводит к тому, что конденсат стекает с нижней образующей трубы не непрерывной струей, а периодически, каплями. При больших скоростях течения пара, импульс, вносимый конденсирующимся паром в пленку конденсата, 1 = дулу,',/г, (19.2.7) чему соответствует предельное значение коэффициента трения пара о поверхность конденсатной пленки Следует обратить внимание на то обстоятельство, что нет необходимости сохранять линейный размер поверхности конденсации / одновременно в четы. рех критериях.
Часто оказывается более удобным сохранить эту величии). только в одном из определяющих критериев. В качестве такого критерия цель сообразнее всего принять критерий Архимеда Аг = др (1 — р"/р')/ч', им скольку сила тяжести проявляется в той или иной мере при любом течении кои. денсата. При этом остальные критерии должны быть скомбинированы с кри. терием Аг так, чтобы в них исключалась величина /. После такого преобразо. вания получим: (ач П вЂ” Р"/Р')1'/и ( Р' ) а ' (( — Р"/( ')'" (19.2.9) ~т и мз В этом уравнении величина 1 ) „, 1 выступает в качестве некото- 1 а () — Р"/Р ) ~ рого масштаба линейных размеров пленки конденсата, возникающих в резуль.
тате взаимодействия гравитационных сил и сил молекулярного трения. Пра давлении р < 0,5 р„р значение величины р"/р' ( 0,1, и ею практически можно пренебречь. Сразу же следует обратить внимание и на то важное обстоятельство, что число Рейнольдса пленки конденсата весьма просто выражается через его мвс. совый расход и представляет собой специфическую комбинацию критериев )Чп, К и Рг.
[[ействительно, ц ах 6 илт~ (19.2.10) ч Р +д (Т" — Т„) Р где (/ — количество конденсата, протекающего через данное сечение на полосе шириной 1 м, кг/ (м с), и а — средний коэффициент теплоотдачи на участке /,. Отсюда следует связь между числом Рейнольдса пленки конденсата и критериями теплообмена: йсе =%/[Рг (К+~р)[, т. е. зависимости (19.2.9) эквивалентна зависимость (19.2. 11) м" !ЗХ (( — Р./Р') 1 [ " ~ /' ° ' '1 (1 — ~-/~'И'" (19.2.12) 19дь ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПЛЕНКИ НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ДВИЖЕНИИ ПАРА Теория теплоотдачи при плоском ламинарном течении пленки конденсата была создана Нуссельтом. В плоской пленке при ламинарном течении, когда К )) ~р, с хорошей степенью точности можно считать распределение темпе. ратур практически линейным, т.
е. полагать (7 — 7ст)/(7 — 7,)=у/6; г(7/ду=А7/6; Ч'7=0. (19.3.1) 260 В таком случае первое из уравнений (19.2.1) выпадает из рассмотрения. Если, далее, пренебречь в уравнении движения инерционными силами, то можно положить, что д (р' — р")+ (и(и ьэ/дуи =- О. (1 9.3.2) В случае медленно движущегося пара ш„ ж 0 и, согласно третьему уравнению (19.2.2), (6[Ы/6[у)„р —— О. На стенке скорость конденсата 1о = — О. Прн этих граничных условиях двойное интегрирование уравнения (19.3.2) дает параболический профиль скоростей в пленке конденсата: п9= д Р 6'($ — — Чо) = Зш(З вЂ” — Чо), (19.3.3) где ч = у/8. Величина относительного переохлаждения конденсата при принятых дооущениях, т. е.
при линейном распределении температуры и параболическом распределении скорости, 1 1 ( 2 ) '(, т — Т„) 6Р— (19.3.4) 6( 2 ) Нормальная составляющая вектора скорости конденсата на границе разоела фаз может быть вычислена через изменение количества конденсата вдоль оси х. Для этого выделим двумя параллельными сечениями объем конденсата 1 6(х. Количество конденсата, втекающего через поверхность 1 6[х, 6[О = р'ш„6(х. Изменение количества конденсата вдоль оси х равно 6[О = о = р'6[() пх1у). Приравнивая друг другу эти выражения, находим, что 'о Пбо = ) Ш'"У. 66 6)Х,) (19.3.5) о Подставляя это значение пб„во второе уравнение (19.2.2) и полагая дТ/дп = = ЬТ/Ь, получаем уравнение о !Л/9Т гр' о (19.3.6) (19.3.8) 261 Если такую подстановку произвести в уравнение (19.2.5), т.
е. отнести расчет к полному потоку тепла, пронизывающему поверхность охлаждения, получим а 6 — 66 ) 66). (19.9.71 Р' [Г+6РО (Т вЂ” Тот)Ц о Очевидно, что первое уравнение даст несколько завышенное, а второе несколько заниженное значения толщины пленки конденсата. Подставляя в уравнения (19.3.6) и (19.3.7) значение п6 из выражения (19.3.3) и интегрируя при ЬТ = сопз(, находим, что толщина пленки конденсата прн ламинарном течении на расстоянии х от верхней кромки поверхности охлаждения определяется неравенством ~ др' [р' — р") г 1126 ( + опт ) — 1/6 При 1р = 3/8 и К = 5 расхождение в определении толщины пленки менее 2%, а при К = 10 — менее 1%.
Более подробно этот вопрос был рассмотрен Д. А. Лабунцовым, который показал, что влиянием конвективного переноса тепла и силами инерции в плоской ламинарной пленке можно пренебрегать при Рг > 1 и К ) 5. Коэффициент теплоотдачи в рассматриваемом случае определяется по термическому сопротивлению плоской стенки, т.
е. а = Л/8. (!9.3.9) Подставляя сюда значение 6 из (19.3.8), получаем коэффициент теплооп» чи в сечении х: Л р' (р' — р"! г 4рагк Среднее значение коэффициента теплоотдачи на стенке высотой Ь1 4рЬТД о (19.33 !) Выраженная в критериях, формула (19.3.1!) принимает вид %= — 1 — Аг Рг К) =0,943(АгРгК)ы4. (193.12) 3 14 Здесь 1»ц = аЛIЛ; Аг = (ф з1чо) (1 — р"/р'); К = гl (сАТ). Выраженная через число Рейнольдса пленки формула (19.3.12) принимает вид Х =ЯАг ыз 0 925 Ке ыз (19.3.13) При постоянном теплоотводе по всей поверхности охлаждения у =ЛАТ!6 = сопз1, (19.3.14) и уравнение (19.3.5) принимает вид — к(х=к( 1 во(у ~= д Р Р 6»йб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
