Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 53
Текст из файла (страница 53)
нее, из условия, что при у = О в = 0) + уб ) У вЂ” й' У'. (19.6.2) 243 43 / 241 ь Вычисляя ) и3с(у и подставляя в выражение (19.3.7), получаем уравнение е — с(х = /~ / 61+я б~) с(б. (!9.6,3) гр' ~ 241 43 При 2 = (с!в"зр3/2уб (р' — р")1 » 1 (быстродвижущийся пар) и 7зТ = сооз) из уравнения (19.6.3) следует, что з 1 " 3 33~ с / в р г (р — р ) БАЛ Тк (19.6.4) а = (3/2) а„-ь. При Л»1 и д=сопз! ь „3 — с(х=з/ !г'их(у =' Ыб д г ':~с/в" р" гр',) " 241 (19.6.5) з Г гр' с/ в" р" х 2 43ск (19.6,6) и = 2и„ Соответственно найдем, что в случае быстродвижущегося пара и ламинарногз течения пленки конденсата: при /зТ = сопз( а/а,=1,03)ос',(ус(1 — о3)1 '/ Ке-'гз) /; при д = сопз! (19.6.7) сс/и, 0,9бо,', [ут(1 — р")1 '~' Ке-'/з. (19.6,8 Здесь сс, — значение коэффициента теплоотдачи при иг" = 0; Ке = д/./га†число Рейнольдса пленки в конце поверхности охлаждения; о,', = иг")г с~ р /2р'- скорость касательного напряжения в пленке на границе с паром.
Подставив в последние формулы предельное значение с/ из уравнеанз (13.10.!5), как было предложено Цессом, получим предельные зависимости дзз г»1: лг 3. з,~р ' 7О З; (19.69) д = сонэ!, 5)пД-з- )/ в" х/(2т'). (19.630) Таким образом, при больших скоростях течения пара в ламинарном режим течения конденсата коэффициент теплоотдачи не зависит от плотности тепловом потока. ,268 При ламинарном течении пленки первая константа интегрирования урзз ~ пения движения конденсата Таблица 19.4 Звачения отношения а/мо при ламинарном течении пленки и движении пара сверху вниз (и'=сопв1; А!=соне!) с и"вр "оо О, 144 О, 577 1,290 2,308 3,6! 14,43 8,11 22, 50 32,47 2дрЪ 1,06 1,19 1,38 1,59 1,78 2,30 2,75 13,59 3,19 Общее решение для ш" = сопз1, полученное Нуссельтом, приведено в табл.
19.4 и 19.5, где ае — значение коэффициента теплоотдачи при том же значении ЛТ, что и в случае движущегося пара и и/' = О. Подставляя сюда значение с! из формулы (19.2.8), можно получить хорошее приближение в широком диапазоне скоростей течения пара. Таблица 19.5 Значения отношеяия и/свв при ламинарнои течении пленки н движении пара снизу вв рх (и сопя!! л! соов!) с!и р'ме 0,830 0,0147 О, 0590 0,2353 1,475 1,753 2,30 3,61 8,11 14,43 22,50 32,47 2яр'Х 0,995 0,982 0,914 0,731 0,910 1,144 1,35 1,65 2,24 2,70 3,18 3,59 При турбулентном течении пленки конденсата и течении пара сверху вниз касательные напряжения определяются формулой (ба сз, 1): т=д(р' — р") (б — у)+с! р" и!,',/2.
(19.6.11) При больших скоростях течения т=(св/2) р" нз"* ж т„= сопз1 — =/2,5 1п '1а +11,6рг) ср' оч '! !1,6 (19.6.14) где ое=ш" 1' р" с!/2ч-~ !/и!"/(гр') (19.6.15) Рассмотрим напорное течение парожидкостной смеси в трубе при Т, ( ( Т" и локальном массовом паросодержании х. Тогда касательные напряжения на внутренней поверхности трубы будут равны О ор т 4 оа (19.7.1) 269 рг ж 0,4 рт).
Соответственно при з)а » 11,6 и с!р"нз"в » амбр' 19.7. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАПИИ ПАРА ВНУТРИ ТРУБЫ (19.6.12) (19.6.13) где Р— внутренний диаметр трубы; г — координата, направленная по оси трубы вдоль течения. Определим локальный коэффициент теплоотдачи па приближенной формуле ! — ! =2 1/ ( + Р /Р) 5 ,Уч (19.7.2) Здесь р — доля сечения, занятая паром; $ = /гИ„ где /7 — текущий радиус, Яе — внутренний радиус трубы. Полагая, как при решении задачи об однородном потоке в трубе, р, = = 0,4 рп,',у$ и разбивая поток на ламинарный подслой и турбулентное ядро, получаем 0,4Рг йе„ ~ ~пг 1п И! — (г гГ)/(11,6 )г гГ)1 Пе„+4,66Рг (19.7.3) 14е =оеР/ч.
где Нз гидравлики газожидкостных смесей известно, что Ке„,жйе 1' 1+ Р х 1 1+ х (19.7.4) Здесь х — массовое паросодержание потока в данном поперечном сечении трубы и р" = р"/р' — относительная плотность пара. Принимая во внимание, что величина гр входит в уравнение (19.7.3) под знаком логарифма, можно заключить, что в первом приближении зависимость 1Чц от йе„при конденсации их парожидкостной смеси в трубе должна быть такого же вида, что и при теплоотдаче к однородному потоку.
Тогда с учетов предельного перехода к формуле (! 1.6.19) при х = 0 можно написать интерполяционную зависимость вида пх, 0023Р я гтХГр'~р' — 1)*. (19.7.5) Здесь Гхе = 46/п1гР, где 6 — массовый расход смеси, кг/с. Эта формула была предложена и проверена экспериментально Е. П. Ананьевым, Г. Н. Кружилиным и Л.
Д. Бойко. Практически в интервале х,< ( х( х, можно считать, что 19.6. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ЧИСТОГО ПАРА НА ВНЕШНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБ (19.8. 1) г(х = (Р/2) г(Р. В случае непрерывного стекания конденсата с нижней образующей горизонтальной трубы общая связь между критериями подобия имеет тот же характер, что и для вертикальных труб. Меняются лишь численные значения коэффициентов, и вместо высоты /, в критерии подобия войдет наружный диаметр Р. Действие силы тяжести на пленку конденсата, текущую по наклонной плоскости, пропорционально синусу угла наклона этой плоскости к горизонту 1), т. е.
в уравнении движения величина р' — р" должна быть умножена иа 61п р. Направив координату х по касательной к поверхности пленки и принимая во внимание, что в обычных условиях б (( Р, можно положить Введя в уравнение (19.3.3) поправку на з)п р, подставив в выражение (19.3.6) значение з(х из формулы (19.8.1), получим следующее уравнение для толщины пленки конденсата, ламинарно текущей по внешней поверхности горизонтальной трубы в медленно движущемся паре: бд(бзз(пр)= " ~ з(р 2др'(р' р ) г Введя обозначение Е = 2йр'(р' — р")гб'/(3 1з) АТР) и заметив, что д(6' ейп р) = 36' з(п рЫ + бз соз з(р, получим уравнение относительно Я: (3/4) з)п р Ыlз(р + Л соз р — 1 = О.
(19.8.3) Нуссельт представил решение этого уравнения в форме з. = з)п-"/з р — з(п'гз рз(р+ С) . г 4 ~з 3 (19.8.4) Очевидно, на верхней образующей трубы толщина пленки конденсата имеет конечное значение, что возможно, если С = О. Вычисления для одиночной трубы дают формулу (в предположении непрерывного стекания струи конден- сата с нижней ее части) з а= 0,725 1/ д рдг/З (19.8.5) Если число Рейнольдса пленки определить как Гхе = АР/(рг), (19.8.6) то из формулы (19.8.5) следует, что 1~/з — = 0,95це — '/з х ~я(1 р)~ (19.8.7) Как видно, при таком определении числа Рейнольдса закон ламинарного теплообмена практически совпадает с точностью до константы для пленочной конденсации на горизонтальных трубах и вертикальной стенке.
Этот важный факт имеет место также в переходной и турбулентной областях закона тепло- обмена при пленочной конденсации пара. В действительности стекание конденсата происходит периодически, отдельными каплями, что не отражается заметно на средней теплоотдаче по всей трубе, поскольку число капель велико и течение в среднем сохраняется симметричным. Опыты И. И.
Гогонина и А. Р. Дорохова показали, что при изменении диаметра трубы (числа Вебера) и при постоянном числе Рейнольдса пленки величина критерия (а/1) (тз/л' (1 — р))М' имеет слабый максимум при б = 2. В случае пакетов труб, сдвинутых относительно друг друга по горизонтали в соседних по вертикали рядах (т е. при любом не коридорном расположении труб), капли с верхних труб попадают на боковые образующие нижних труб, и симметрия течения нарушается. Этому нарушению симметрии пленки конденсата в известной мере препятствует действие поверхностного натяжения.
При одном и том же значении показателя степени в зависимости Яц це" влияние гидродинамического воздействия потока конденсата, натекающего сверху на данную трубу, может быть учтено параметром (1/6„) ~~з„6, (1(/(п), (19.8.8) (19.8.9) а; =за,. 271 где б; — количество конденсата, образовавшегося в единицу времени на трубе 1-го ряда гидродинамических взаимодействующих труб пакета.
При ламинарном течении пленки это условие выполняется, и из формулы (19.8.4) следует, что Здесь с(, — средний коэффициент теп. лоотдачи верхней (первой) трубы ° ЭП)Елея ряда взаимодействующих труб и 8— функция от (1/6в) Х(71. Более общей о является зависимость Хц (Реп, Рг, %е), (19.8.10) 7О .
где Гхев — число Рейнольдса пленка 6 о конденсата, рассчитанное по полном) натекающему количеству конденсата: а 7О (Бура )7е =(1/р)У 61 (1(1'(и). (19.8.! !) Число Вебера, записанное здесь 8 форме Юе = /) 17д (р' — ра) / о. (19.8.12) где о — коэффициент поверхностного натяжения, характеризует влияние волн и пульсаций, возникающих при взаимодействии капиллярных и гравитационных сил.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
