Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 49
Текст из файла (страница 49)
18.4). У передней кромки пластины на расстоянии порядка длины свободного пробега поток можно считать свободно-молеку- Позернносгпь пносгпинм парным, постепенно переходящим в область начала формироВания ударной волны и пограничного слоя. Эту область иногда называют сращенным слоем.
Затем наблюдается об- мног пгечгние з Оез скольжения ласть вязкого течения, ограниченная ударноЙ Волной В Виде Рис.'18.4. зоны обтенания пластины разреженным достаточно отчетливо выражен- газом. Числа М и Пе — по параметрам невозмуяой поверхности разрыва, Далее псенного потока; с=ото)рот ударная волна отходит от пограничного слоя, и ее воздействие на параметры последнего следует учитывать через поля скорости и давления между ударной волной и сформировавшимся пограничным слоем. Здесь необходимо принимать во внимание и вторичное воздействие пограничного слоя на течение за ударной волной.
Асимптотические области сильного и слабого взаимодействий различают по параметру взаимодействия Мв)г С1'усйе, характеризующему распределение давления в невязкой части потока, индуцированное пограничным слоем. По оценкам Хейса и Пробстина, температурный скачок и скольжение не оказывают влияние на трение и теплообмен 10г плоской пластины в области, где = » 1~ Р" —.
(18.4.1) у р Тот 1й На рис. 18.5 показаны результаты рас- о чета теплообмена для различных областей течения газа около пластины. Рассматриваются такие условия, когда на всей расчетной длине пластины для теплообмена существен только один режим взаимодействия ударной волны с пограничным слоем. Из характера зависимостей следует необходимость учета различных режимов, особенно в переходной области (в данном конкретном случае при 10( Ке ( 10'). В этой постановке задачи очевидны принципиальные трудности адекватного описаны термогазодинамических явлений, особенно если учесть условность выделенйз отдельных зон. До настоящего времени не существует устоявшейся точа! зрения на пределы использования модели сплошной среды в области малых чй.
сел Рейнольдса при гиперзвуковых скоростях (в том числе с граничными )с. ловиями температурного скачка и сколь жения). Определенные успехи в эпв! направлении достигнуты в последние щ. ,в ды с помощью численных методов хн ', 100 обтекания пластин и затупленных тех В начале !960-х годов была разра. ботана теория тонкого ударного слоя, ьз 107 ' основанная на модели слоя между удар. ' о ной волной и поверхностью тела, имею о щего толщину, малую по сравнению с радиусом затупления. При ке = = рого,г!р,' < 20 зта теория в области чисел М вЂ” 1О дает значения трения й лобовой точке, качественно и колнчь ственно отличающиеся от результатсз по модели сплошной среды в более общей постановке, без ограничений натолщин) сжатого слоя.
Однако Джейн и Эйдимоти показали, что сомнения в применимости уран нений Навье — Стокса для описания течения в сращенном сжатом слое (ке. гда пограничный слой сращен с ударной волной) возникли вследствие исполь. зования рядом авторов сильных упрощающих предположений, в том числе 0,М 10 Рис. !8.6. Коэффициент восстановления температуры в лобовой точке: — — расчет; С вЂ” опытм Хакмаяа я Жедга сн 1,0 0,1 10 Рис. !8.7. Теплообмен в лобовой точке при сверхзвуковом обтекании газом низкой плотности (штриховкой обозначена область экспериментальных точек): 4 — теория тонкого сжатого слоя по Чеягут 3 — теория вихревого взапмодей.
стеля; 3 — решение джейка к Эйдямотя с учетом скольжения; 4 — то же. без учета скольжепяя; З вЂ” свободно. молекулярный поток; б — опыты Видала я Укттлкфа; 7 — опыты Бойлапа использования модели тонкого ударного слоя, а также пренебрежения гранич. ными условиями скольжения и температурного скачка на поверхности. Джейн и Эйдимоти для получения решения вблизи критической областй сферы разлагали переменные параметры в ряд около оси симметрии и в урав. пениях сохраняли только члены, соответствующие приближению рассматриваемого порядка. Граничными условиями были кинетические уравнения длй скорости скольжения и температурного скачка. Полученная система уравнений решалась численно методом конечных разностей. В качестве иллюстраций на рис.
!8.б приведены данные по коэффициенту восстановления температурн 252 в воздухе при М = ! 0 в сравнении с данными Хикмана и Жедта для М = 2 — 6. ()ревышение температуры восстановления на теплоизолированной стенке над температурой торможения в толстом вязком слое может быть обусловлено тем, зто скорость генерации тепла за счет рассеяния энергии превышает скорость теплоотвода. результаты расчета теплообмена на холодной стенке показаны на знс. 18.7 в координатах ф— й', где С„= д (й, — 6„)/р,юм а й' = = ((Т вЂ” 1)l (Т+ 1)1 ~ Ке (ро)7о) (7'о7нд).
По этим данным, модель сплошной среды в количественном отношении справедлива до удивительно низких чисел рейнольдса, где теория тонкого сжатого слоя и теория вихревого взаимозействия (по Ченгу) оказываются некорректными. Расчетная зависимость на рис. 18.7 при й' ж 0,2 достигает свободно-молекулярного предела. В диапазоне й' = 0,4 —;10 поведение этой зависимости согласуется с экспериментальными данными Видала и Уиттлифа. Эксперименты Бойлана дают заниженные результаты. Сравнение результатов расчета теплового потока по модели сплошной среды г данными, полученными методом Монте-Карло, показывает, что уравнения ))авье — Стокса могут быть использованы для расчетов вплоть до значений Кп ж 0,5.
!аз. РелАксАционные эФФекты ПРи ОБтекАнии тел РАЗРЕЖЕННЫМ ГАЗОМ Если время релаксации, например время установления термодинамического равновесия между степенями свободы, соизмеримо или больше характерного газодинамического времени, течение в возмущенной области потока около тела неравновесно. В зависимости от степени неравновесности возможно замораживание энергообмена между теми или иными степенями свободы или внутри них, Эти эффекты особенно значительны в градиентных потоках низкой плотности. Типичная ситуация при обтекании тел разреженным газом в переходном режиме — замороженность ионизационных и химических процессов, з также процессов колебательной релаксации. В энергообмене участвуют вращательные и поступательные степени свободы.
Диффузионные процессы в случае течения газовых смесей вносят существенный вклад в формирование потока. Ниже рассмотрен пример с влиянием поступательной релаксации. При сверхзвуковом обтекании затупленных тел диффузия влияет на структуру головной ударной волны и сжатого слоя перед телом. Зона с повышенным давлением (лобовая область) оказывается обогащенной тяжелыми частицами вследствие градиента давления вдоль линий тока и кривизны линий тока вблизи точки торможения. Концентрационная диффузия и термодиффузия уменьшают эффект разделения. С лобовой поверхностью затупленного тела взаимодействует поступательно неравновесный газ.
Если компоненты смеси обладают одинаковыми статической температурой и поступательной скоростью в набегающем потоке, то увеличение концентрации тяжелой компоненты в зоне торможения приводит к увеличению полной энтальпии локально в этой зоне по сравнению с невозмущенной областью, и, как следствие, к увеличению коэффициента восстановления температуры (при определенных условиях — значительно больше единицы). Рис.
18.8 иллюстрирует описанный процесс при обтекании сферы диаметром 40 мм смесью азота и водорода с начальной концентрацией 7„= = пк,1(пн, + лн,) = 0,24. По параметрам невозмущенного потока М =- = 3,5, Ке = 140. Данные получены в экспериментах А. А. Бочкарева, В. Г. Приходько и А. К. Реброва. В измерениях параметров потока (плотности, температуры и концентрации) использована электронно-пучковая диагностика. Линии равной концентрации характеризуют структуру ударной волны и сжатого слоя. Провал значения Г в переднем фронте ударной волны соответствует обогащению этой области легким газом.
Повышение концентрации азота за ударной волной до значения 1 = 0,42 — результат диффузионного разделения. 253 Существенное влияние разделения на теплообмен сказывается в диапазоз1 чисел Рейиольдса 1О( Ке( 2000. Наблюдаемый в экспериментах теплово~ эффект бародиффузионного разделения смеси учитывается числом Стеитонд если в качестве определяющей температуры использовать температуру воссп.
новления. На рис. 18.9 показаны результаты обобщения эксперимгнтальнж данных по теплообмену в лобовой точке при обтекании сферы смесью азотк у=йгг 4м агг йза дэт ш дм л дл ю к' Рис. 18.8. Поле концентраций около сферы Рис. 18.9. Теплообмен в лобовой точке крз прн сверхзвуковом обтекании смесью азота обтекании сферы разреженной газовзз и водорода смесью и водоРода. Здесь й" = Яе(Мзл) ((ха(Та) (ТI1з),(Т = То + Т„У(2. КРУжкагй1 показаны экспериментальные данные А.
А. Бочкарева, В. Г. Приходько, А. К. Реброва, штриховкой — эксперименты И. Ф. Заварзиной, сплошной кривой — расчеты Ченга. 18.8. СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦНЯ В РАЗРЕЖЕННОМ ГАЗЕ Основной особенностью свободной конвекции в разреженном газе являетсз то, что тепловые и гидродинамические возмущения при снижении плотности не локализуются у теплоотдающей поверхности. Толщина пограничного слов может даже превосходить размеры теплоотдающего тела. Поэтому допущение Шмидта и Бекмана, положенные в основу решения Польгаузена, станоаятсз неприемлемыми.
Другими словами, в теоретическом плане для описания сво. бодной конвекции нельзя исходить из уравнений пограничного слоя. Течение здесь вязкостное, с возможным влиянием температурного скачка. Интенсивность теплообмена с учетом разрежения газа в квазиизотермиче. ских условиях свободной конвекции определяется зависимостью типа )ч)ц = ) (Ф; Ог; Рг; Кп), (18.6. 1) где Ф вЂ” формпараметр. С увеличением разрежения значение ОГРг уменьшается пропорциональ. но квадрату плотности, и влияние этого критерия вырождается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
