Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 52
Текст из файла (страница 52)
»о (19.3.15) Отсюда после интегрирования и подстановки найденного значения 6 в формулу (19.3.9) получим, что при д = сопз1 а = Л»зl з з, р (р р)г а= — Л1 д (19.3.! 7) М =1,04 Ке — Ыз. (19.3.18] Таким образом, для одинаковых значений числа Ке пленки конденсата коэффициент теплоотдачи при постоянном теплоотводе по всей поверхности охлаждения примерно на 13«4 выше, чем при постоянной температуре стенки. Вопрос о влиянии переменности физических свойств конденсата (р = = сопз1; с = сонэ!; р = чапа; Л = чапа) с температурой на теплоотдачу при ламинарном течении пленки быд исследован К.
Д. Воскресенским и несколько уточнен Д. А. Лабунцовым. Последний показал, что если физические свойства конденсата относить к температуре насыщения, то влияние температурного фактора может быть учтено введением в формулу (19.3.11) множи- теля ет = (Л !Ло)»Г» (ро(!«о )Ыз ° (19.3.19) 262 »Здесь индекс «0» означает, что величина определяется при Т = Т", а индекс «ст» — что при Т = Т„.
Формула (19.3.19) справедлива при 0,5 ( Ло!Л„( ( 2 и 0,1 < !»о/р„-с. 1. Поправка эта обычно невелика, о чем можно судить по данным табл. 19.1. Таблица 19.1 поправка на переменность физических свойств конденсата по формуле (19.3.19) длп воды ет ат=1Т" — т ), ао ет ' а=98!О кна Р=98,1 кпа Р= 492 кна Р=98! кпа 10 20 50 0,975 0,965 0,900 1,01 1,01 1,02 0,990 0,985 0,935 0,990 0,985 0,960 Чисто ламинарное течение конденсата практически реализуется при знак чеииях тсе ( 1О. Волнообразование вызывает некоторое повышение коэффициента теплоотдачи по сравнению с формулой Нуссельта. Можно полагать, что в этой области течения пленки конденсата 13 (А„р )г)1/4.
(19.3.20) Я =1,18це (19.3.21) 194. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПЛЕНКИ НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ДВИЖЕНИИ ПАРА Будем по-прежнему рассматривать плоскую пленку при К 2) 49 и медленно двигающемся паре. Пренебрегая силами инерции, можем написать, что касательные напряжения в пленке т=д (р -ра)(6-у), (19.4.1) При наличии молекулярного трения, когда т = рс(юЯу, уравнение (19.4.1) дает параболический профиль скоростей (19.3.3). В случае турбулентного течения по аналогии с пограничным слоем несжимаемой жидкости на пластине можно принять, что в пленке устанавливается логарифмический профиль скоростей. Тепловой поток в направлении нормали к поверхности охлаждения определяется формулой у = — (Л + Л,)дТ/ду (19.4.2) н соответственно Р дТ Р,У4! ор ~ Л+Лт о о (19.4.3) или при Л = сопз( (19.4.4) :.
= Ф'тст!Р'=) 'аб (1 — Р"1Р'). (19.4.5) 3десь сс„= р)(Та — Т„) — локальное (в сечении х) значение коэффициента теплоотдачи; 9 = у/6 — относительное расстояние по нормали от поверхности охлаждения; д = фд„— функция изменения плотности теплового потока по толщине пленки (де, — плотность теплового потока у поверхности охлаждения). Согласно уравнению (19.4.1) скорость касательного напряжения на стенке в данном случае Отсюда следует, что (19.4.Ь где Чь = о„б/т — безразмерная толщина пленки и р" = р"lр'. Подставлю это значение 6 в уравнение (19.4.4) и принимая во внимание связь между!„ и р„приходим к следуюшему интегральному соотношению: пь — ! ) !г!з Чгг ((' фтч Л ~ а (! — р") ) ь (,) 1 + Рг(гг((г о ( 1 9,4,71 При К,) гр д 1.
Практически для физического анализа процесса достаточно ограничиться рассмотрением двухслойной схемы. Количественные результаты для наиболее важной области значений чисел Рг конденсата при этом также оказываютс! удовлетворительными. Соответствующие выражения для турбулентной вязкости будут иметь вих прн 0(у(1!,бт!о,', рг= 0; пРи У) 1!,бт/ост (зг — 0,16о'Узг(гоМУ. (19.4.8) В данном случае, согласно уравнению (19.4.3), рг с( !г(у = р' о,', (1 — 9) и в области, где )тт )) )г )ьг)р 0,4т1)' 1 — $. (1 9.4.9) Подставив эти значения рг в уравнение ( ! 9.4.7) и выполнив интегрирова.
ние в предположении, что во всей области Ч)11,6 рг)) р, после соответ. ствующих преобразований получим формулуе )т)е„0,4Рг т! Ыа !п ь + 4,65Р г . (19А.10) )г Чь+)ггчь — 11,6 'э )г Чь — ФГЧь — !1.6 При Чь )) 11,6 она принимает вид )т(„„0,4Рг Чьг!з (! и (0,345т!ь) + 4,65Рг) т. (19.4.!1) Практически*" последней формулой можно пользоваться при всех значениях Чь ) 50. Некоторые результаты расчетов по формулам (19.4.10) и (19.4.11) приведены в табл. 19.2. Подставив в уравнение материального баланса пленки логарифмический профиль скоростей, найдем связь между числом Рейнольдса пленки и ее без. размерной толщиной: !се = т!ь (3,0+ 2,511пнь) — 39.
(19.4.12) Учет переменности касательных напряжений по толшине пленки (т. е, отклонение от логарифмического профиля скоростей) не приводит к существен. ному повышению точности расчета числа Рейнольдса. 264 ь При медленно двигаюшемся паре в обяасти у ев 6 г(шгг(д ев О, т. е. указанное услв. вие не выполняется. Однако на значении интеграла это обстоятельство отражается мале (прп Рг ~ 0,6). "' Так, наприиер, прп Рг = 1 и Чь =- 60 расчет по формуле (19.4.9) дает отклонение от расчета по соотношениям (19.4.8) всего на 2в/о. Таблица 19.2 локальные коаффициеиты теплоотдачи при турбулентном течении пленки конденсата о„( и' 1мз к (1 — р")р') т)5 а ! ч* а ( — "м') 173 95 Рг=з ~ Рг=1 Рг= 1,75 Рг=в Р =5 Рг=! Рг=(,75 19.5.
СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СМЕШАННОМ ТЕЧЕНИИ ПЛЕНКИ КОНДЕНСАТА НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТЕНКЕ Средний козффициеит теплоотдачи в задаином диапазоне чисел Рейиольдса пленки конденсата может быть определен формулой Ке 1 а= — ! а„((йе, П. 0 9 (19.5. 1) или, при смешанных режимах течения, а = а„ртенр + иг (Гте — Гте„„). (19.5.2) Здесь Г(е„р — условное значение числа Рейиольдса перехода от ламинарноволиового режима течения пленки конденсата к турбулентному (или квази- турбулентному) режиму; а и иг — соответствующие средние значения коэффициеитов теплоотдачи. Р,Р 0,0 ° р" ° ° ° а ° «.мь тй м 0,7 07 ' 707 70' )79 = б,(» рвс. !9.3. Зависимости между числами подобия )Ч.
и Ие при пленочной коидеисации фрсоиа-21 иа вертикальной поверхности: 1-раси е г пп формуле ( 1 9. 3. 1 3); 2 †лт и, псрелнаигпаа аиспгриментальн ос ленимс; 3 †расч ие форм улан (19. 3. 11), (19. 4. 19), (19. 5. 2) при Кен = 1ОО и Рг 3 На рис.
19.3, где приведены данные опытов автора, И. И. Гогоиииа и А. Р. Дорохова, отчетливо наблюдается отклонение от закона ламииариой теплоотдачи при Ке~ 100. В то же время действительное турбулентное течение пленки конденсата начинается при Гте ) 400, что видно из результатов измереиий трения, показанных иа рис. 19.4. Это расхождение можио объяснить тем, что волны иа внешней поверхности пленки конденсата увеличивают поверх 15 30 50 60 100 200 103 307 ,590 757 1 4!О 3 210 0,175 0,186 0,200 0,206 0,230 0,266 0,189 0.213 0,238 0,249 0,280 0,333 0,198 0,232 0,266 0,280 0,321 0,388 0,204' 300 0,246') 1 000 0,284 ) 4 000 0,300 7 000 0,350 ' 20 000 0,430 5 140 20 200 94 500 1?6 000 555 000 0,288 0,381 0,534 0,615 0,827 0,367 0,500 0,723 0,842 1,14 0,430 0,482 0,610 0,690 0,900 1,04 1,06 1,24 1,45 1,71 2 10' г 10 ))а Рис.
19.4. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса пленка , ) ). ~020,~1(ва с-вкспернменталькые данные. полученные влектроднбабувнонкык методом; Π— расчет па средней толщине плевке б т=раб, Па) ° — денные Хо в Хамме ла; ) — расчет дла ламкнарнай гладкой плевка по Нуссельту; )1 — расчет б длк волковой пленка по Капице; 117 †расч б по (19. 4.12) )и ), Рг2 01 2 В 4ВВ 0 102 2 х 4 Вб В107 Я )(а Рис. 19.5. Зависимость М. от ке при конденсации паров воды на наружной поверхности труб: -теореткческкй расчет прв Не 1Об; () †опы С. С. Кутателадве (Рг кр =1.7ап Ь-опыты В. А.
Гудемчука (Рг=1,7б); ° — опыты Н. В Зозуле((не < 12б. Рг=2,9+ 4,2 в Не > 122, Рг=1,72) 0,4 Р,г 01 ' 10' )72 104 Рис. 19.6. Зависимость )ч). от Ре для пленки конденсата при различных числах Рг. При не<100 расчет по формуле (19.3.21); при йе>100 — (19.4.10) ность контакта и повышают эффективное значение ее коэффициента теплопроюдности. Последнее можно рассматривать как возникновение квазитурбулентзой теплопроводности и распространить формулу (19.4.10) на область чисел рейиольдса пленки, меньших 400, т. е. ввести в формулу (19.5.2) некое условное критическое число Рейнольдса Гтеир .
На рис. 19.3 приведены результаты расчета при гтеире для конденсации паров фреона, а на рис. 19.5 — для конденсации паров воды. Как видно, имеет место не только качественно правильное описание экспериментальных фактов, но и близкое количественное согласие. В табл. 19.3 даны значения )1 е — 100,1 (19.5.3) ~оо рассчитанные по формулам (19.4.10) и (19.4.12). Графики, приведенные на рис.
19.5, рассчитаны по формулам (19.3.21), (!9.4.10) и табл. 19.3. Таблица 19.3 Средние значения числа Н „= З(н Аг, рзссчитзннме по формулам (19.4.10) -ыз з (19.4!2). Йевр,=100 Таким образом, теплообмен при пленочной конденсации пара имеет весьма сложный характер, и при больших числах Рейнольдса пленки конденсата иожно наблюдать области ламинарного течения с гладкой границей раздела фаз, ламинарно-волнового течения, области с квазиавтомодельным и с развитым турбулентным теплообменом. 19.6.
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЧИСТОГО ПАРА НА ТЕПЛООТДАЧУ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ НА ВЕРТИКАЛЬНОИ ПОВЕРХНОСТИ Движение пара вызывает трение на границе раздела фаз в соответствии с третьим уравнением (19.2.2)*. Это трение в случае, если направление течения вара совпадает с направлением силы тяжести, создает дополнительную движу- 9(ую силу. При этом скорость течения пленки увеличивается, толщина. ее уменьшается и коэффициент теплоотдачи возрастает.
При течении пара снизу вверх, т. е. обратно направлению силы тяжести; пленка тормозится потоком пара, и коэффициент теплоотдачи уменьшается. Когда сила трения пара превысит силу тяжести, вся пленка потечет вверх, а коэффициент теплоотдачи начнет возрастать по мере увеличения скорости пара. ' Прн турбулентном течении пленки необходимо учитывать суммарную нязкость (Р+ Рг)гр 120 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 10 000 20 000 0,173 0,174 0,177 0,183 0,1об 0,214 0,227 0,246 0,278 0,318 О, 191 0,197 0,204 0,215 0,237 0,267 0,287 0,318 0,368 0,430 0,198 0,206 0,214 0,229 0,256 0,291 0,3!6 0,353 0,413 0,487 0,201 0,210 0,220 0,237 0,266 0,305 0 332 0,373 0,440 0,522 0,203 0,213 0,224 0,241 0,273 0,314 0,343 0,386 0,458 0,546 0,207 0,218 0.230 0,249 0,283 0,328 0,361 0,409 0,487 0,585 3 (19.63) 243 Выражение для профиля скорости течения конденсата после второго интзе рирования уравнения движения принимает вид (С, определяется, как и рз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
