Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Это утверждение не исключает возможности взаимопреобразований энергии внутри системы, если система не находится в равновесии. В такой системе будет происходить выравнивание давлений и температур по всему объему, но в итоге система придет в состояние термодинамического равновесия. Если термодинамическая система находится в абсолютно жесткой оболочке, механического взаимодействия между средой и системой нет, то в ней может происходить теплообмен с окружающей средой.
Система получит энергию путем непосредственного перехода ее от других тел без совершения при этом механической работы. Полученную таким образом энергию Борн (1921) назвал количеством теплоты. Количество теплоты Я), полученное системой из окружающей среды, увеличит на такое же количество ее внутреннюю энергию.
В термодинамике принято теплоту, полученную системой, считать положительной, а отдаваемую — отрицательной. Уравнение происходящего процесса теплообмена имеет вид Аи=и,— и,=а. (3.2) Если термодинамическая система находится в свободно расширяющейся адиабатной оболочке, то вследствие увеличения объема 34 нстема воздействует на окружающую среду, преодолевая внешнее веление, или, наоборот, уменьшает свой объем под влиянием внешнего давления. При расширении системы ею совершается работа вследствие убыли внутренней энергии системы, а при сжатии работа внешних сил идет на увеличение внутренней энергии системы. В термодинамике принято: работу, производимую системой, считать положительной, а работу, расходуемую окружающей средой на сжатие системы,— отрицательной. Обозначая работу через 1., найдем уравнение для этого случая: дую=и,— и,= — ь.
(3.3) Если в процессе взаимодействия системы и окружающей среды возможна передача энергии как в виде теплоты, так и в виде механической работы, то уравнение происходящего процесса имеет вид (3.4) Рассмотрим круговой процесс, в котором система возвращается в первоначальное состояние. Следовательно, изменение внутренней энергии в процессе ~ба=О. В круговом процессе суммарная работа, совершаемая системой, равна суммарному количеству теплоты, переданному окружающей средой данной системе: ~ а~=~ я, ~ Ц вЂ” ~я=О.
Вти уравнения свидетельствуют о превращении теплоты и работы в эквивалентных количествах. Во всех перечисленных выше процессах энергообмена мы предполагали, что полная энергия системы равна внутренней (Е=И), т. е. термодинамическая система находится в состоянии равновесия и отсутствует поле сил. В общем случае для изолированной системы с включением в нее всех источников теплоты и работы по (2.1) закон сохранения энергии имеет вид АЕ=АЕ„+АЕ„+УЗ=О, (3.5) т е полная энергия'любой системы может увеличиваться только "Ри подводе энергии из окружающей среды (в форме работы или те"лоты), но не вследствие производства энергии внутри системы.
5 ал. уРАВнение пеРВОГО 3АкОнА теРмОдинАмики для 3АКРытОЙ системы выаыва Ураввеиие первого иакова термодинамики выражает те иамепеиия, которые иекото ыввмтся в термадииамической системе (рабочем теле) при подводе к ией екоторото количества энергии, 35 Предположим, что преобразование энергии происходит в за. крытой системе только в форме теплоты и механической работы т. е. исключаются случаи возникновения при этом таких видоз работы„как электрическая, химическая, световая и др. Изменена. ем потенциальной энергии, связанной с положением тела в про.
странстве, пренебрегаем, рабочее тело считаем неподвижным. Пусть телу массой т сообщается некоторое количество тепло. ты дЯ. Эта теплота меняет состояние тела (вызывает в нем из. менение температуры и объема). При этом изменится кинетическая энергия молекул, на что из. расходуется часть подведенной теплоты — бК; изменится потенци. альная энергия, связанная с силами взаимодействия между моле.
куламн — бП; газ совершит работу против внешних снл, равную бЬ. Запишем дифференциальное уравнение баланса энергии . ЖЗ=ЙК+ЙП+И. (3.6) Рассмотрим это уравнение первого закона термодинамики. В этоя уравнении изменение внутренней энергии тела б(у=бК+677. Элементарная деформационная работа газа, как было показана ранее, 67.=рб(. Уравнение (3.6) можно переписать в виде бЯ = с1(7+ И =, б(7+ укИ/. (3.7) Для 1 кг рабочего тела это уравнение записывается так: д~у=би+ М, (3.8) или дд=ди+рбп, (3.9) так как Я=тд, Ю=ти, 7.=т1, 1~=то. Таким образом, при принятых допущениях первый закон термодинамики говорит о том, что подводимая извне теплота идет на изменение внутренней энергии тела и на работу расширения.
Полный дифференциал внутренней энергии по (2.3) ди=( — ) бТ+( — ") с$ю. (3.10) Подставим это выражение в уравнение (3.9) с учетом элементарного количества теплоты, подводимого в процессе, бг7=СЬТ. Тогда (3.11) откуда (3.12) 36 с„д Т=~ — ) с1Т+~( — ) +р1бп, с„=( — ) +~~ — ) +р1 —. / ди т г ди з 8 этом уравнении величины( — ), ~ — ), р определяют состояние ~дТ)э ~дс)г до тела, а — — процесс изменения состояния. аг В процессе и=сопз1 до=О, удельная теплоемкость с =с,=~ — ). (3.13) Уравнение первого закона термодинамики запишем в виде Йд=с,ЙТ+рби, (3.15) а в интегральной форме, полагая с„=сопз1, ту=с,(Т,— Т1)+~„рдо.
(3.16) Уравнение первого закона термодинамики можно представить в другом виде. Прибавим и отнимем в правой части уравнения (3.7) член Удр, тогда дЯ=дУ+рдУ+ Убр — Удр=д(У+рУ) — $Чр, а так как И+рУ=Н, то М=6Н вЂ” У бр (3.17) яли для 1 кг рабочего тела дд=бй — одр. (3.18) Полный дифференциал энтальпии по формуле (2.12) для 1 кг газа дй=~ — ) дТ+~ — ) др. (3.19) Подставим выражение (3.19) в уравнение первого закона (3.18), счнтая г1 д = с„б Т, (3.20) откуда (3.21) мене о УРавнении (3.21) производная др(АТ определяет процесе-из"ення состояния тела (системы).
37 Для ндеального газа, у которого внутренняя энергия зависит только от температуры и="7(Т), частная производная совпадает с полной производной от внутренней энергии по температуре и с„= —. дэ (3.14) ОТ й З.З. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ЗАКРЫТОЙ СИСТЕМЫ (3.31) б(=р с1о. (3.35) Работа газа может быть получена интегрированием этих уравнений: В математическое выражение первого закона термодинамика входят вели- „нм, характеризующие тепловое состояние рабочего тела и изменение его со~айпи в термодинамическом процессе. Внутренняя энергия и энтальпия определяют запас энергии в рабочем теле (системе) и имеют в каждом состоянии вполне оп- ределенное значение.
Таким образом, для внутренней энергии и энтальпии мы имеем следующее:, 1) обе величины являются функциями состояния, а величины 4(7 и бН вЂ” полными дифференциалами этих функций; следователь- но, изменение этих величин в процессе равно разности их значе- ний в конечном и начальном состояниях; 2) внутренняя энергия и энтальпия являются аддитивными ве- личинами; 3) на основании уравнений (3.7) и (3.17) можно считать, что внутренняя энергия н энтальпия определяются с точностью до не- которой постоянной: (У= ) (٠— рдЪ')+(У„. (3.30) И=г)(бО.+ амбр)+Н;, 4) для идеального газа с постоянной теплоемкостью значения Ь(г' и ЬН можно подсчитать из выражений А(7= . (т, — 7',У (3.32) гзо=тс (Тз — 7',).
(3.33) В процессе изменения состояния рабочее тело,' увеличивая свой объем, производит работу по преодолению внешних сил, действую- щих на него. Такая работа носит название работы расширения. Вели в процессе изменения состояния газ уменьшает свой объем, то это происходит под воздействием внешнего давления, и работу, совершаемую над газом, называют работой сжатия. Элементарная работа газа определяется уравнением бь'=рд1/ (3.34) нли из расчета на 1 кг газа ~=~рб(; 1 (3.36) 39 В равновесных квазистатических процессах давления рабочег4 тела и окружающей среды одинаковы; это давление и подставля.
ется в формулы (3.36) и (3.37). В действительных процессах (не. равновесных) работа может происходить только при значительно4 разности давлений; в таких случаях в формулы (3.36) н (3.37) на до подставлять то давление, которое преодолевается, т. е. мень. шее. Так как абсолютное давление всегда величина положительная, то величины Й1. и ЙУ имеют одинаковы~ р знаки: если бУ>0, то бС>0, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
