Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Используя в качестве термометрического вещества идеальный газ, коэффициент теплового расширения которого а не зависит ни от температуры, ни от природы газа, можно построить термодинамическую шкалу, где за нуль температуры принимается 1/а= =1/273,15 градусов Цельсия (шкала Кельвина). Точка абсолютного нуля температуры (Т=О, 1= — 273,15'С) должна соответствовать такому состояцию тела, при котором прекращается движение молекул. Связь между температурами по шкале Кельвина е (Т, К) и Цельсия (/, 'С) имеет вид Т=273,!5+6 (1.6) В последующем изложении будет показано, что второе начало термодинамики полностью устраняет произвольность в определении температуры, позволяя строго установить абсолютную шкалу температуры (шкалу Кельвина), не зависящую ни от выбранного вещества, ни от того илн иного термометрического параметра.
В Англии, США и некоторых других странах для измерения температуры принята шкала Фаренгейта ('Г), в которой за 0' принята температура таяния смеси льда с поваренной солью, а температура кипения воды равна 212'Г; при этом температура таяния льда по этой шкале получается равной 32'Г и, следовательно, разность температур кипения воды и таяния льда по шкале Фаренгейта равна 212' — 32'= !80'Г. Таким образом, 1'Г равен 100/180= = 5/9'С. На основании изложенного можно написать формулы пересчета температур из одной шкалы в другую: й(С)=к/а/٠— 32; ГЩ=%/('С)+32. Шкала Фаренгейта, отсчитанная от абсолютного нуля, называется шкалой Ранкина ('К). По этой шкале значению температуры /о=О'С (То=273,15 К) соответствует 491,67'К, а значению 6 =100'С (Т,=373,!5 К) — 671, 67' К.
Д С 1964 г. термодинамическая температурная шкала (шкала Кельвина) определяется одной репериой точкой — тройной точкой воды, где в равновесном состоянии находятся лед, вода и водиной пар, которой приписывается температура 273,16 К. Единицей температуры в Международной системе единиц (СИ) является Кельвин (К) — !/273,16 часть температуры тройной точки воды, 14 П л о т н о с т ь и уд е л ь н ы й о б ъ е м.
Плотностью (кг/мз) называется количество вещества, заключенное в единице объема. Следовательно, если вг кг вещества занимают объем У ма, то плотность его р= и/1т. (1.7) Величина, обратная плотности, называется удельным объемом (и'/кг) ." в=1/р= и'/щ. (1.8) Как удельный объем, так и плотность широко используются в теплотехнических расчетах; их значения, характеризующие теплофизические свойства веществ, приводятся в справочниках. й СЗ. ТЕРМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Дли химически однородной термодинамической системы (газ, жидкость, изотропное твердое тело) при отсутствии внешних полей (гравитационного, электрического, магнитного) число независимых параметров, однозначно определяющих равновесное состояние системы, будет равно двум из трех (р, и, т), так как любой из этих трех параметров является однозначной функцией'двух заданных. Например, если принять за независимые переменные величины и и Т, то давление р является функцией о и Т, т.
е. р=р(Т, о); если же за независимые переменные принять р и Т, то удельный объем о=п(р, Т). Уравнение, устанавливающее связь между давлением, температурой и удельным объемом среды постоянного состава, называется термическим уравнением состояния. Это уравнение в общем виде может быть записано так: у(р, ъ, Т)=0. (1.9) Уравнение (1.9) в пространстве отображает поверхность, которая характеризует всевозможные равновесные состояния химически однородной термодинамической системы. Эта поверхность называется поверхностью состояний или термодинанической поверхностью, причем каждому состоянию системы будет соответствовать определенная точка на термодинамической поверхности.
Если один из параметров системы является величиной постоянной, то переменных величин будет только две и точки, изобра жающие состояние системы, будут лежать на плоскости, пересекающей термодинамическую поверхность перпендикулярно оси координат, на которой берется постоянная величина. Такие системы координат иа плоскости называют диаграммами состояния вещества. Наиболее часто применяются диаграммы состояния с координатами р и о, р и Т, о и Т, дающие возможность наглядно проследить изменение состояния данной системы. 15 Термодинамика ничего не говорит относительно функциональ-; ной формы уравнения состояния, и нахождение уравнений состояния конкретных систем есть задача не только термодинамики, но и молекулярной, и статистической физики.
Можно отметить, что дл каждого вещества характер функциональной связи нндивидуале и термодинамические свойства описываются конкретным для даного вещества уравнением состояния. Даже для газов, свойства которых по сравнению с жидкими !и твердыми телами изучены наиболее полно, вопрос построения уравнения состояния окончательно не решен. Теория уравнения состояния в настоящее время хорошо разработана лишь для идеального газа и разреженных газов, имеющих небольшую плотность, и в меньшей степени для плотных газов. Наиболее простой вид имеет уравнение состояния идеального газа. Это уравнение, впервые полученное Клапейроном путем объединения уравнений, характеризующих газовые законы Бойля— Мариотта и Гей-Люссака, обычно дается в виде рп/Т = сопя(.
(1.10) Обозначая константу через Я, уравнение (1.10) представим в виде ри =/тТ. (1.11) Уравнение (1.10) называется уравнением Клапейрона и представляет собой уравнение состояния идеального газа, записанное для массы газа 1 кг. В системе координат р, и, Т уравнение (1.11) представляет собой гиперболический параболоид, причем плоскости Т=сопз( пересекают поверхность его по равнобоким гиперболам, а плоскости р=сопз1 и п=сопз( — по прямым линиям. Через Я в уравнении (1.11) обозначена так называемая удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, равной 1 кг. Единица СИ удельной газовой постоянной определяется следующим образом: К=ро/Т=(Н/мз)(мз/кг)/К=Дж/(кг.К). (1,12) Газ, точно подчиняющийся уравнению (1.11), называется в термодинамике идеальным газом.
Всякий реальный газ при малой плотности и не слишком низкой температуре ведет себя как идеальный, н его свойства с высокой точностью описываются уравнением Клапейрона. Поэтому можно считать, что идеальный газ есть предельный случай реального газа при р-ь-0 (и-+-со). Так как поведение многих технически важных газов и их смесей в условиях работы ряда тепловых машин не дает значительных отклонений в свойствах, описываемых уравнением Клапейрона, то расчет двигателей внутреннего сгорания, газотурбинных ус- 16 тановок, жидкостных ракетных двигателей существенно упроща1тся. Некоторые принципы построения уравнения состояния реальаых газов рассматриваются в гл. 9.
Умножая обе части уравнения (1.11) на малярную массу, получим уравнение состояния для 1 кмоль газа: рУ~ =ЮТ (1.13) где У„=во — малярный объем газа. Из этого уравнения универсальная газовая постоянная р/7= рУ„/Т. На основании закона Авогадро при одинаковых давлении и температуре различные газы имеют одинаковый малярный объем.
Следовательно, величина р/7 имеет одинаковое постоянное значение для всех газов. Из физики известно, что при нормальных физических условиях (Те=273,15 К; ра=101 325 Па) малярный объем любого газа У„= =22,4 м)/кмоль. Подставляя значения температуры, малярного объема и давления в уравнение, находим универсальную газовую постоянную: р/с=рИ '"'=101325 22,4/273,15=8314 Дж/(кмоль.К).
(1.14) Уравнение состояния для 1 кмоль идеального газа рУ„= 83 14Т. (1.15) Это уравнение называется уравнением Клапейрона — Менделеева, так как именно Д. И. Менделеев. ввел в уравнение состояния идеального газа универсальную постоянную. Удельная газовая постоянная, Дж/(кг К) (отнесенная к 1 кг данного газа), равна Я= р/7/р= 8314/р (1.16) Из сказанного выше видно, что уравнение состояния может быть представлено в следующих модификациях: для 1 кг газа ро=йТ; для 1 кмоль газа рУ =рйТ; для т кг газа с учетом (1.8) рУ=т/тТ. (1.17) Уравнение состояния идеального газа в курсах физики выводится методами кинетической теории газов с использованием со. отношений (1,1) и (1.5), из которых р = ай Т = йА/аТ/Че (1.18) Таким образом, давление идеального газа при данной температуре определяется только числом молекул в единице объема и "е зависит от рода молекул. Очевидно, что при р-э-0 межмолеку- 17 лярные взаимодействия перестают играть роль, и тогда свойств~ газа определяются только числом молекул в единичном объем .
Поэтому при Р-+-О для всех газов справедливо уравнение Клапейрона — Менделеева, так как газы при этом утрачивают свою «ийдивидуальность». 5 !А. ГЛЗОВЫЕ СМЕСИ В практике чаше приходится встречаться не с чистыми газами, а с их механическими смесями; одной из самых важных смесей является воздух, представляюший собой смесь азота и кислорода (с небольшой нрнмесью аргона, углекислоты и водяного пара). Большое значение имеют такие газовые смеси, как природный газ (метан и другие углеводороды, диокснд и оксид углерода и т.
п,), продукты сгорания топлив (диоксид углерода, азот, воднной пар н т. п.). Для проведения расчетов с газовыми смесями необходимо установить параметры, характеризующие их состояние. Пусть имеется смесь из и идеальных газов. Температура газовой смеси Т, давле ние ее р, объем )г; массы газов, находящихся в смеси, равны со. ответственно гпь тя, ..., т„; количества веществ отдельных компонентов смеси М1, Мь - М . Если смесь находится в равновесии, то, несомненно, температура всех газов одинакова и равна температуре смеси Т.
В равновесном состоянии молекулы каждого газа рассеяны равномерно по всему объему смеси, т. е. имеют свою определенную концентрацию и, следовательно, свое давление Рь называемое парциальным 1(см. (1.18)1. По закону Дальтона давление смеси идеальных газов равно сумме давлений компонентов смеси: (!.19) Масса газовой смеси равна сумме масс компонентов: (1.20) Качественно состав газовой смеси может быть оценен различными способами. Наиболее простой способ — это определение массового состава смеси, т. е. для каждого газа находим его долю в обшей массе смеси — массовую долю: а,=т,/т; йз=тт/гп;...; а„=т„(т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
