Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Бесконечно малое перемещение поршня обозначим дх, и так как сила действует в направлении перемещения, то элементарная Работа Ы=(р+ ~ 11,У'бх. 2 / (2.4) При бесконечно малом перемещении можно чиной второго порядка малости у — бх, тогда зр 2 Ы=рг'д х, а так как ?дх представляет собой бесконечно объема, то пренебречь вели- (2.5) малое увеличение (2.6) Для конечного квазистатического процесса г (2.?) где пределы 1, 2 представляют собой начальный У1 и конечный Уз объемы газа.
В уравнении (2.6) величину р можно рассматривать как обо бщен н у ю силу (потенциал), разность которой у среды и системы вызывает процесс, а величину У вЂ” как обобщенную координат а т у, т. е. величину, изменяющуюся под влиянием этого потенциала. Таким образом, работа сил давления в элементарном процессе равна произведению обобщенной силы на дифференциал обобщенной координаты. По аналогии с таким представлением элементарная работа перемещения электрического заряда равна Пб~р, где П вЂ” потенциал электрического поля, ~р — заряд; работа сил поверхностного натяжения равна оЫ, где а — поверхностное натяжение, й — поверхность. Следовательно, в общем случае элементарная работа бА=Х,буь (2.8) где Х; — обобщенная сила; у; — обобщенная координата.
При передаче энергии в форме теплоты взаимодействие между телами (системой и окружающей средой) происходит в результате разности температур. На основании исследований советских ученых К. А. Путилова, А. И. Бачинского и других выявилось понятие о теплоте как части внутренней энергии, рассматриваемой в момент перехода при контакте от одного тела к другому в результате неупорядоченных соударений молекул атомов, фотонов и других частиц в месте контакта.
Этот переход может иметь место лишь в случае наличия разности температур обоих объектов. Калориметрическим путем можно определить количество теплоты, полученное (отданное) телом, тепловые эффекты химических реакций, эффекты реакций горения топлив, тепловые эффекты фазовых переходов и т. д. Во всех этих случаях элементарное количество теплоты можно определить как произведение теплоемкости вещества на элементарную разность температур: Фа=глебу, (2.9) где гп — масса; с — теплоемкость тела. Таким образом, теплота и работа представляют собой две единственно возможные формы передачи энергии от одного тела и другому.
Количество энергии, передаваемое от одного тела к другому в форме теплоты и работы, зависит от процесса и вследствие этого теплота и работа являются функциями процесса. Суммарное количество теплоты и работы определяет количество энергии, переданное в процессе энергообмена от одного тела к другому в закрытой системе.
В процессе обмена энергией количество теплоты будет соответствовать вполне определенному количеству работы. Величину ЦЯ=У называют механическим эквивалентом теплоты, а обратную ей А=1/Х вЂ” тепловым эквивалентом работы. В СИ теплота и работа выражаются в джоулях, тогда Х=А=1. Из принципа эквивалентности теплоты и работы следует, что теплота и работа являются двумя эквивалентными формами передачи энергии. 5 2.3.
ЭИТАЛЬПИЯ Одной иэ энергетических характеристик термодинамической системы является тепловая функция, или энтальпия. Если термомеханическую систему (рис. 2.1) рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня с грузом Р=р), уравновешивающего давление газа р внутри сосуда, то такая система называется расширенной. Энтальпия, или энергия расширенной системы, Е равна сумме внутренней энергии газа У и потенциальной энергии поршня с грузом Е„„= р~х=рр: Н=Е=и+рН.
(2.10) Таким образом, энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объемом У ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном ~остоянии.
Энтальпия системы Н аналогично внутренней энергии имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т. е. "вдается функцией состояния. Следовательно; в процессе изменения состояния дН=На — Н ° (2.11) Энтальпией системы удобно пользоваться в тех случаях, когда качестве независимых переменных, определяющих состояние системы, выбирают давление р и температуру Т: Н=Н(р, Т). (2.12) Энтальпия — величина аддитивная, т. е. для сложной системы равна сумме энтальпий ее независимых частен Н=ТНь Энтальпия определяется с точностью до постоянной слагающей, которой в термодинамике часто придают произвольные значения (например, при расчете и построении тепловых диаграмм). При наличии немеханических сил энтальпия системы определяется по формуле Н=/~+РР' — ~' Хгрз, (2.13) где Хз — обобщенная сила; д; — обобщенная координата. $2.4. ПОНЯТИЕ О ТЕПЛОЕйтКОСТИ Нахождение количества теплоты в процессах при определенном градиенте (разности) температур является одним из наиболее ответственных теплотехнических расчетов, в которых нужны точные значения теплоемкостей, представляющих удельные калорические величины.
Теплоемкостью тела (системы тел) называется производная от количества теплоты, поглощенного телом в определенном термодинамическом процессе, по его температуре: С=— (2.14) где ЙЯ вЂ” элементарное количество теплоты; бТ вЂ” элементарное изменение температуры. Различают: удельную (массовуго) теллогикасге с, единица — Дж((кг.К); молярную теплогмкость 1хс, единица — Дж/(кмоль К); объемную геллоемкосгь с*, отнесенную к объему 1 мз при нормальных физических условиях, единица — Дж/(м' К) .
Соотношение между этими теплоемкостями можно получить следующим образом. Молярная масса 1 кмоль газа составляет 1ь кг, следовательно, удельная теплоемкость определяется из молярной делением ее на молярную массу: с=рс/р. (2.15) Объем 1 кмоль любого газа при нормальных физических условиях составляет 22,4 мз, поэтому объемная теплоемкость с*=рс/22,4. (2.16) Так как ро — — р/22,4, из (2.16) получаем с*= р,с, (2.1?) а отсюда с= с*/рр. (2.18) В связи с тем что теплота, подводимая в процессе к телу (системе), зависит от вида процесса, являясь функцией процесса, теп- 26 лоемкость будет свойством системы только тогда, когда процесс будет фиксированным, т. е. будет проходить при постоянном зна- чении каких-либо параметров системы: с„=( — ) (2.19) (нндекс х при частной производной означает, что процесс идет яри одном постоянном значении величины х).
Следует оговориться, что рассматриваемые процессы теплообмена считаются квазистатическимн, поэтому теплоемкость будет величиной, относящейся к телу в состоянии термодинамического равновесия, и теплоемкости являются функциями параметров тела (системы). Уравнение (2.19) определяет так назйваемые истинные тепло- емкости, которые в термомеханической системе будут функциями термических параметров. Так, теплоемкость в процессе при постоянном объеме х=с=сопз1, согласно уравнению (2.19), с„=( — ), (2.20) а теплоемкость в процессе, идущем при постоянном давлении х= =р=сопз1, (2.21) ср=( — ) .
Разность между теплоемкостямн ср и си идеального газа устанавливается формулой Майера, известной из физики и имеющей внд с„— си=/~. (2.22) Эта формула, являющаяся следствием первого закона термодинамики, будет выведена в гл. 3. Отношение теплоемкостей с и с| представляет собой показатель адиабаты А, который имеет большое значение и в формулах, и в практических расчетах: ср иср А= — = —. с иск Из (2.22) и (2.23) следует, что для идеального газа ск= 1 а — 1 (2.23) (2.24) ср — —— (2.25) а — 1 КРоме истинных теплоемкостей в расчетах употребляют средине теплоемкости с„, равные отношению количества теплоты, вы- 27 делившейся или поглощенной в процессе Яьт, к изменению температуры при условии, что разность температур — величина конечная: с„!г', = (2.26) Естественно, что истинная теплоемкость с= — 1!ив Оьз б0 (2.27) ас- о ог бг Следовательно, истинная теплоемкость соответствует бесконечно малому изменению температуры газа.
5 2.6. теплоемкость идеАльнОГО ГА3А Определим теплоемкость идеального газа исходя из его модели по молекулярно-кинетической теории. В уравнении (1.18) жыз ггь~а =аозт АТ= — АГА 3 2 Величина Улптгсз(2 представляет собой внутреннюю кинетическую энергию всех молекул идеального газа при поступательном движении, тогда рЪ'„= — У, г (2.28) 3 н,аи О= — р(~„= — ЯТ, 3 3 2 2 (2.29) а так как )ь)с=8,314 кДж/(кмоль К), то приближеьяо (У = — 8,3 14Т = 12,5Т. 2 (2.30) С другой стороны, полагая, что элементарное количество теплоты, подведенное в процессе при о=сопя! к 1 моль идеального газа, по уравнению (2.20) пойдет на изменение внутренней энергии бЯ=(цсубТ=бУ, получим усу = У дЕ д(У (2.31) 'т дТ у'~ 6Т Следовательно, Псу=12,5 кДж/(кмоль.
К). 23 В любом термодинамическом процессе идеального газа изменение его внутренней внергии определяется только изменением его температуры (опыт Джоуля): ()=!(Т), т. е. представляет собой так называемую идеально-газовую функцию, Если в результате процесса температура газа не изменилась, то можно утверждать, что скорость молекул ие изменилась и, следовательно, осталась без изменения и внутренння кинетическая энергия газа. Если правую н левую части в уравнении Майера (2.22) умножять на молярную массу, то получнм рср — Рск=РЙ, (2.32) откуда )лср — — 1лсг+8,314 = 12,5+8,314 ж 20,8 кДж/(кмоль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
