Разработка и применение пакета расширения SPEKTR_SM пакета SIMULINK CKM MATLAB (1012863), страница 7
Текст из файла (страница 7)
агап бте = = 1, а Яор г!ше = 1О, при Е!хед а!ер а!хе = !). После проведенной настройки необходимо нажать кнопку Арр!у или ОК, затем можно запускать процесс моделироваюш, Если требуется вычисляешь ча~емазичсскис ожидания выходных сигналов по маземазическим ожилапиям входных сигналов, го зв Рис, 1.32 сложные модели многомерные систем управления для анализа их спектральным методом формируются аналогично тому, как они формировались для анализа их спектральным методом при детерминированных воздействиях.
Для вычисления корреляционных функций выходных сигналов по корреляционным функциям входных сигналов несколько иначе, чем при детерминированных воздействиях Это связано с тем, что связи между НСЛ входных и выходных сигналов определяются выражением [2] (!.4б) Для вычисления НСП выходных сигналов в случае отсутствия взаимной корреляции между входными сигналами выражение (1.46) преобразуется к виду Поэтому моделируем в 8!шцйп)с выражение (1.47), которое требует моделирования подсистем, вычисляющих ДНПФ И;. „от (г-го входа к 1-му выходу и выполнения типовой операции (1.48) Блок Вычисление НСП раздела НСХ сигналов и систем библиотеки пакета Брей!г БМ реализует операцию (! .48). Структурная схема подсистемы этого блока показана на рис. !.ЗЗ. Рис.
1.33 На вход И'подается ДНПФ одномерной системы управления, на вход 5 — НСП входного сигнала. Стандартные блоки пакета ОБР В!осхзе! Тгаиарове и Маепх Мя)1(р!у реализуют соответственно операции транспонирования матрицы ДНПФ и перемножения матриц по формуле (1.48). Таким образом, реализуется связь входвыхол по корреляционной функции при помощи средств Я!ши!!п1с. 2 ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ И МЕТОДОМ МОМЕНТОВ В ПАКЕТАХ ЯреИг ЯМ и ЯптпИп[с 2.1. Пример анализа бокового канала системы управления ЛА посадки на Луну В работе [2] рассматривается система управления мягкой посадки на Луну аппарата типа «Сервейер».
Проводится линеаризация уравнений движения системы управления относительно опорного режима, за который принимается вертикальный спуск цо номинальной траектории посадки на плоскую горизонтальную поверхность при заданном значении начальной вертикальной скорости. При этом полагалось, что все помехи, возмущения и погрешности направления тяг двигателей отсутствуют. Приводится и изучается линеаризованная структурная схема, на которой выделены два боковых канала и продольный канал.
Боковые каналы в линеаризованном варианте независимы друг от друга и от продольного канала наведения. Сама линеаризованная система управления является существенно нестационарной и стохастической. Ее полный динамический расчет проводится спектральным методом. Здесь рассмотрим пример анализа бокового канала управления по рысканию спектральным методом [! — 4, 8,9] и мез одом моментов [5, 6], используя для этих целей пакет расширения системы МАТ1 АВ Б[гпц![п[г 4 [7] (или Б[пш!1п!с 5) и пакет его расширения Бре[сгг БМ.
2.1.1. Математическая модель канала управления но рысканию и задачи ее анализа Упрощенная расчетная структурная схема системы управления в классе линеаризованных нестационарных систем представлена на рис. 2,!. Рис. 2.1 Этому структурному представлению системы управления соответствует система дифференциальных уравнений, векторно-матричное уравнение которой имеет вид С2 1) где Уз Система управления реализует метод гравитационного разворота. Блок управления представлен на структурной схеме нестационарным коэффициентом передачи й„г'х„(8), тле х.10) =197.5-30.50+1.37502 — номинальное значение высоты спус- каемого аппарата, определяемое выбраннгям опорным режимом при линеаризации.
При этом номинальное значение скорости 1'. =-30.5+ 2.750, а ускорения а. = 437 м/с2. Входными воздействи- ями являются случайные начальные условия боковой скорости ЛУ;с И УГЛа РЫСКаНИЯ 2вав, КОТОРЫЕ РаССМатРИВаЮтСЯ КаК СЛУЧайные величины с нормальным законом распределения плотности ве- 54 У~ У2 -1/Т У'„/Т вЂ” 1/ Т а~ ух, 0 0 0 а„0 роятности, имеющие нулевые математические ожидания и задан- ные дисперсии ЛГИ=100 мэ/с~, Лу~~=2 1О л рад~. Начальные условия будем считать некоррелированными между собой. Возмушением является нестационарный белый шум доплеровского измерителя скорости, определяемого апериодическим звеном с постоянной времени Т= 1 с. Корреляционная функция шума опре- делается следующим образом: К„„(0,т) = 5вх„(0)х„(т)5(0- т), где Я =б.8 !О ~ мз/с2.
Выходными координатами системы являются боковая скорость спускаемого аппарата ЛР (О) и угол рыскания г А~у(6) . Расчет позволяет определить оптимальную константу наведения А, блока выработки команд управления при оптимальном значении конечной дисперсии боковой скорости 21 1, (Г,) при дог пустимом значении угловой ориентации по углу рыскания Ю„ч(1,), определяемой условием вертикализации посадочного аппарата. Условием эффективности функционирования системы являются монотонный характер переходных процессов выходных координат и ограничение угла рыскания по модулю, определяемое условиями работы доплеровской аппаратуры. Для получения количественных результатов примем следующие числовые значения параметров движения в конечный момент времени Г,: хк -— 30 м; Р г —- -3 м/с.
При таких числовых данных время управляемого движения получается равным 10 с. 2.1.2. Спектральный расчет системы упраолеипп е системе математического визуального моделирования Я~та(т)с с применением пакета растиреиия ореигг ЗМ Спектральный расчет искомой системы управления включает в себя следуюшие этапы: !. По заданной структурной схеме (см. рис. 2.1), используя библиотеку компонентов пакета Брекгг БМ, окно браузера которой показано на рис. 1,11, составляется спектральная структурная схема перетаскиванием нужных компонент мышью в окно модели ВКМР1 КК (рис. 2.2). Эта модель предназначена для вычисления конечных значений дисперсии 0„Р (г,) в функции параметра х„ при учете всех воздействий на систему, Рис.
2.2 Подсистема НСЛ БК (блок БцЬзузгегп из раздела Роггз8гБиЬзузгегпз библиотеки Бцпц((пк) обеспечивает вычисление НСП выходного сигнала боковой скорости дК и имеет структуру, показанную на рис. 2.3, Задание константы наведения 2г, обеспечивается блоком С(оск (ка), а вычисление среднеквадратического значения боковой скорости дК (г,,й ) в конечный момент вре- Рис. 2.3 5б мени в функции константы наведения (, — типовым блоком ДНСС СУ паке~а расширения Яре(ггг ЬМ, Для визуализации вычисленных данных используется типовой блок осциллографа Ясоре (источник текущего времени).
Так как все спектральные характеристики вычисляются в пакете расширения Брехгг 8М за один такт, то для вычисления среднеквадратического значения боковой скорости дУ,(г„гг,) в конечный момент времени в функции константы на- ведения А„= 0.01, 0.2...!О систему Б!пгп1(п)г нужно настроить через меню редактирования Б(гпи)аг!оп (см.
раза. !.7). Для этого в окне Япги(аггвп рагогпегегзгВМКРЕ КК на вкладке Бо!хег необходимо задать параметр бган йгпе равным 0.01, бгор г(гпе равным 10, р!хед згер а!хе равным 0.2. Подсистемы вычисления ДНПФ Ф1, Ф2, Ф3 отражают структуру системы управления (см. рис. 2,1) и обеспечивают вычисление ДНПФ от входов п(в), дчгс, аУ, к выходу дУ,.
На рнс. 2.4 показана подсистема вычисления ДНПФ Ф! . Рис. 2.4 2. Определяются среднеквадратнческне значения боковой скорости дУ,(г„й„) в конечный момент времени в функции константы наведения )г, при учете всех воздействий на систему, График среднеквадратических значений боковой скорости дУ (г„)г„) в конечный момент времени в Функции константы наведения х„ представлен на рис. 2.5. По атому графику определяется оптималь- ное значение (г, =4. 0 0 2 4 6 8 10 Рис. 2.5 3. По заданной структурной схеме (см.
рис. 2.1), используя библиотеку компонентов пакета Яре(ггг ВМ, составляется спектральная структурная схема перетаскиванием нужных компонент мыслью в окно модели ВКМР(. В (рис. 2.6). Эта модель предназначена лля вычисления переходных процессов по л Р' (О) и Ьчг(0) при Рис. 2.6 учете всех воздействий на систему. Структурная схема подсистемы НСП по УР показана на рис. 2.7. Структурная схема подсистемы НСП ио БС совпадает с структурной схемой полсистемы НСП по УР, но отличается именами пиктограмм трех своих подсистем. Надо заменить имя пиктограммы Ф1 на Ф4, Ф2 на Ф5, ФЗ на Фб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
