rpd000001353 (1011862), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Алгебраические структуры: группы, кольца, поля.
2.Топологические векторные пространства.
3.Скалярное произведение и норма вектора.
4.Аксиомы метрического пространства. Топология, определяемая метрикой.
5.Аксиомы движения твёрдого тела. Аксиомы вращения векторного пространства.
6.Ортонормированные матрицы. Матрицы направляющих косинусов и их применение для описания вращения твёрдого тела.
7.Вращение плоскости. Представление произвольного вращения в виде последовательности плоских вращений.
8.Представление произвольного вращения твёрдого тела в виде последовательности разворотов вокруг осей координатного репера.
9.Вращение трёхмерного пространства. Ось Эйлера.
10.Вычисление координат оси Эйлера по коэффициентам матрицы вращения.
11.След матрицы и его свойства. Вычисление угла поворота вокруг оси Эйлера по следу матрицы вращения.
12.Векторное произведение и его свойства.
13.Углы Эйлера и углы Крылова.
14.Кватернионное умножение векторов четырёхмерного евклидова пространства. Алгебраическое тело кватернионов.
15.Правила сложения и умножения кватернионов. Сопряжённый и обратный кватернионы.
16.Описание вращения твёрдого тела с помощью кватернионов.
17.Оператор бесконечно малого поворота. Кинематические уравнения движения.
18.Уравнения Пуассона. Нормирование матрицы направляющих косинусов в процессе интегрирования уравнений Пуассона.
19.Уравнения вращательного движения твёрдого тела. Матрица моментов инерции. Главные оси инерции.
20.Уравнения Эйлера.
21.Стационарные решения уравнений Эйлера. Линеаризация уравнений Эйлера относительно стационарных решений. Система первого приближения для симметричного твёрдого тела.
22.Стационарные решения уравнений Эйлера. Линеаризация уравнений Эйлера относительно стационарных решений. Система первого приближения для твёрдого тела с осевой симметрией.
23.Стационарные решения уравнений Эйлера. Линеаризация уравнений Эйлера относительно стационарных решений. Система первого приближения для асимметричного твёрдого тела (с тремя различными главными моментами инерции).
24.Применение прямого метода Ляпунова для построения закона управления, обеспечивающего торможение пространственного вращения твёрдого тела.
25.Покоординатный разворот твёрдого тела, переводящий его из одного состояния равновесия в другое.
26.Гладкие ориентируемые многообразия. Траектория движения точки по гладкому ориентируемому многообразию.
27.Линии кратчайшей длины, соединяющие две точки гладкого многообразия.
28.Метрика на гладком многообразии. Геодезические линии.
29.Геодезические линии кратчайшей длины и их вычисление. Понятие геодезического отклонения.
30.Кинематика движения точки по гладкому ориентируемому многообразию.
31.Управление вектором скорости. Задача преследования движущейся точки на гладком многообразии.
32.Параллельный перенос вектора скорости вдоль геодезической линии.
33.Пропорциональное управление движением материальной точки по гладкому ориентируемому многообразию.
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Степаньянц Г.А. Вращение векторного пространства и простейшие задачи управления пространственным разворотом твердого тела. М:, МАИ, 2007г.
2. Степаньянц Г.А. Теория динамических систем. М:, Либроком, 2010г.
б)дополнительная литература:
3. Степаньянц Г.А. Динамические системы на гладких ориентируемых многообразиях. М:, МАИ, 1995г.
4. Арнольд В.И. Математические методы в классической механике. М:, Наука, 1974г.
5. Бранец В.И., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М:, Наука, 1973.
6. Понтрягин Л.С. Обобщения чисел. М:, Наука, 1986г
7. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М:, Физматгиз, 1961г.
8. Д.Тер Хаар. Основы гамильтоновой механики. М:, Наука, 1974г.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
Компьютеры с соответствующим программным обеспечением (компилятор одного из языков – фортрана, паскаля, С++ - по выбору студента).
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Лекционные занятия:
a. комплект электронных презентаций/слайдов,
b. аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер)
2. Лабораторные работы
a. лаборатория «Теория автоматического управления » кафедры 301, оснащенная персональными компьютерами, презентационной техникой и специализированным программным обеспечением,
3. Прочее
a. рабочее место преподавателя, оснащенное компьютером с доступом в Интернет,
b. рабочие места студентов, оснащенные компьютерами с доступом в Интернет, предназначенные для работы в электронной образовательной среде,
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Управление вращением космического летательного аппарата »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Управление вращением космического летательного аппарата является частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления летательными аппаратами. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 301.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-3 ,ПК-8 ,ПК-9 ,ПК-15 ,ПК-17.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: разработкой алгоритмов и программного обеспечения методов синтеза систем управления разворотом космических летательных аппаратов и их практическим применением для синтеза конкретных систем.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (0 часов), лабораторные (16 часов) занятия и (22 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина «УПРАВЛЕНИЕ ВРАЩЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА» является частью профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 161101 «Системы управления летательными аппаратами» и является дисциплиной специализации 161101.9 «Системы управления движением летательных аппаратов». Дисциплина реализуется на 3 факультете Московского авиационного института кафедрой 301 «Системы автоматического и интеллектуального управления».
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа студента, консультации.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Управление вращением космического летательного аппарата »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Топологические векторные пространства. Свойства оператора вращения.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вращение векторного пространства как линейный оператор. Представление вращения ирёхмерного пространства в виде композиций плоских вращений.
1.1.2. Вращение трёхмерного пространства. Ось Эйлера. Мгновенная угловая скорость вращения твёрдого тела(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Представление вращения трёхмерного пространства как поворот вокруг осей Эйлера.
1.1.3. Кинематика пространственного движения КЛА. Уравнения Пуассона(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вывод уравнений Пуассона. Различные формы записи уравнений движения. Методы решения.
1.2.4. Алгебраические группы, кольца, поля. Алгебраическое тело кватернионов(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Неассиативность веторного произведения. Описание вращения с помощью кватернионов.
1.2.5. Теоремы Вейерштрасса, Фробениуса и Понтрягина о невозможности расширения поля комплексных чисел и тела кватернионов(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Невозможность расширения алгебраического тела кватернионов. Теоремы Фробениуса и Понтрягина.
1.2.6. Связь между параметрами кватерниона и элементами матрицы вращения(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Эквивалентеность задания вращения с помощью матрицы направляющих косинусов и с помощью кватернионов. Переход от одной формы описания к другой.
1.2.7. Кватернион бесконечно малого поворота. Кинематика пространственного движения КЛА, записанная в кватернионах(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вывод дифференциальных уравнений кинематического движения в кватернионах
1.3.8. Работа сил связей. Виртуальные перемещения и принцип Даламбера(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Линеаризация уравнений Эйлера в отклонениях от их стационарных решений. Исследование свойств системы первого приближения.
1.3.9. Тензор инерции. Уравнения Эйлера и их стационарные решения(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вывод уравнений вращения КЛА как твердого тела
1.3.10. Линеаризация уравнения Эйлера в окрестности стационарных решений Свойства систем первого приближения для уравнений в отклонениях(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вывод уравнений Эйлера. Анализ их стационарных решений.
1.4.11. Прямой метод Ляпунова и его применение для остановки вращения КЛА(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Применение прямого метода Ляпунова для создания алгоритмов торможения вращающегося КЛА
1.4.12. Алгоритмы покоординатного разворота КЛА. Экстенсивный разворот КЛА(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Алгоритмы покоординатного разворота КЛА из исходного состояния равновесия в заданное. Экстенсивный разворот, решающий ту же задачу.
1.4.13. Покоординатные развороты КЛА, оптимальные по быстродействию (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Оптимальный по быстродействию покоординатный разворот КЛА из исходного положения в заданное. Экстенсивный оптимальный по быстродействию равзворот симметричного КЛА.
1.4.14. Покоординатные развороты КЛА, оптимальные по расходу рабочего тела(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Оптимальный по расходу рабочего тела покоординатный разворот КЛА из исходного положения в заданное. Экстенсивный оптимальный по быстродействию равзворот симметричного КЛА.
1.5.15. Гладкие ориентируемые многообразия и их геодезические линии Кинематика движения точки по гладкому многообразию Связь с задачей управления вращен(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Проблемная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Способы задания гладких ориентируемых многообразий с помощью дифференцируемых функционалов. Градиенты функционалов как нормаль к многообразию.
1.5.16. Кинематика движения точки по гладкому многообразию Управление вектором скорости. Задача преследования движущейся точки на гладком многообразии(АЗ: 2, СРС: 1)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
