rpd000008182 (1010985), страница 4

Вариант 5

1. Найти , если B , .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Будут ли векторы: , , линейно зависимы? В случае положительного ответа напишите равенства, выражающие их линейную зависимость.

Вариант 7

1. Найти , если B , .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Найти размерность и какой-либо базис пространства, натянутого на векторы: , , , .

Вариант 6

1. Найти , если B , .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Будут ли векторы: , , линейно зависимы? В случае положительного ответа напишите равенства, выражающие их линейную зависимость.

Вариант 8

1. Решить матричное уравнение .

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Найти размерность и какой-либо базис пространства, натянутого на векторы: , , , .

Вариант 9

1. Решить матричное уравнение .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Найти размерность и какой-либо базис пространства, натянутого на векторы: , , , .

Вариант 11

1. Решить матричное уравнение .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Найти размерность и какой-либо базис пространства, натянутого на векторы: , , .

Вариант 10

1. Решить матричное уравнение .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Найти размерность и какой-либо базис пространства, натянутого на векторы: , , , .

Вариант 12

1. Решить матричное уравнение .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить определитель:
   

4. Найти размерность и какой-либо базис пространства, натянутого на векторы: , , .

Вариант 13

1. Решить матричное уравнение .

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить ранг матрицы:
   

4. Какие столбцы матрицы A (задача 3) можно заменить нулевыми, не изменив ее ранга?

Вариант 15

1. Найти , если B , .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Вычислить ранг матрицы:
   

4. Какие строки матрицы A (задача 3) можно заменить нулевыми, не изменив ее ранга?

Вариант 14

1. Найти , если B , .

2. Найти общее решение системы линейных уравнений, найти частное решение и сделать проверку
   

3. Установить линейную зависимость строк матрицы A:
   

4. Найти базисный минор матрицы A (задача 3) методом окаймления.