rpd000001800 (1007307), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Множества и действия над ними.Понятие функции как отображения. Основные элементарные функции

1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента

1.2, 1.1

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей.

1.2

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке

1.3

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования.

1.4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления

1.4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила Лопиталя. Формула Тейлора

1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции

1.6

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Первообразная и неопределенный интеграл, свойства

1.7

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

1.7

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

1.7

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Определенный интеграл

1.8

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла

1.8, 1.9

14

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Определение функции нескольких переменных (ф.н.п) .Предел и непрерывность ф.н.п.Дифференцируемость ф.н.п.

2.1

15

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Скалярное поле. Производная скалярного поля по направлению .Градиент скалярного поля. Полная производная.

2.1

16

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков ф.н.п.Формула Тейлора ф.н.п.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

2.1

17

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Экстремум функций многих переменных.

2.2

18

2.2.Двойной интеграл

2

Двойной интеграл. Его геометрический смысл и свойства.

2.3

19

2.3.Дифференциальные уравнения

2

Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка. Теорема Коши для Ду 1-го порядка

2.4

20

2.3.Дифференциальные уравнения

2

Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) п-го порядка

2.4

21

2.3.Дифференциальные уравнения

4

Линейные системы дифференциальных уравнений.

2.4

22

2.4.Ряды.

2

Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды.

2.5

23

2.4.Ряды.

2

Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.6

24

2.4.Ряды.

2

Степенные ряды.

2.6

25

2.4.Ряды.

2

Ряд Фурье.

2.4

Итого:

56

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Графики функций, заданных явно в декартовой и полярной системах координат, и параметрически.

1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Комплексные числа и действия над ними

1.2

3

1.1.Введение в математический анализ.

4

Пределы последовательностей и функций. Исследование на непрерывность.

1.1, 1.3

4

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции одной переменной. Приложения производной.

1.4

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.

1.5

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций и построение графиков

1.6

7

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.

1.7

8

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Формула замены перменной и интегирования по частям

1.7

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений

1.7

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Вычисление определенного интеграла.

1.8

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Приложение определенного интеграла.

1.8

12

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование ф.н.п., заданной явно

2.1

13

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Производная скалярного поля по направлению. Градиент. Полная производная.

2.1

14

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование функций, заданных неявно. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

2.1

15

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Исследование функции нескольких переменных на экстремум

2.2

16

2.2.Двойной интеграл

2

Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат.КР№1

2.3

17

2.3.Дифференциальные уравнения

2

ДУ 1-го порядка: с разделяющимися переменными, однородные и линейные уравнения

2.4

18

2.3.Дифференциальные уравнения

4

ЛОДУ и ЛНДУ n−го порядка с постоянными коэффициентами

2.4

19

2.3.Дифференциальные уравнения

2

Решение ЛОСУ с постоянными коэффициентами

2.4

20

2.4.Ряды.

2

Исследование на сходимость знакоположительных рядов.

2.5

21

2.4.Ряды.

2

Исследование на сходимость знакоположительных и знакопеременных рядов.

2.5

22

2.4.Ряды.

2

Степенные ряды

2.6

23

2.4.Ряды.

2

Приближенные вычисления с помощью рядов

2.6

Итого:

52

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Введение в математический анализ.

4

Исследование на непрерывность в точке и на промежутке

2

Введение в математический анализ.

2

Комплексные числа и действия над ними

3

Введение в математический анализ.

2

Построение графиков функций,заданных параметрически и в полярной системе координат

4

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Исследование функции одной переменной и построение графиков

5

Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Приложение определенного интеграла

6

Интегральное исчисление функции одной переменной.

3

Исследование несобственных интегралов на сходимость

Итого:

19