Белов - БЖД (1006305), страница 62

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 62)

Эффективность вибропоглощения

где L_η и L_η+. – уровни рассеиваемой энергии до и после осуществления вибропоглощающих мероприятий.

Чтобы учесть рассеивание энергии вследствие применения конструкционных материалов, введем сквозную нумерацию слоев: материал, на который наносится вибропоглощающий слой, назовем нулевым слоем; над нулевым слоем располагается первый слой, над первым – второй и т. д. Тогда, пользуясь формулой (6.8), запишем

где ε_i, и η_i–соответственно максимальная потенциальная энергия и коэффициент потерь i-го слоя; п –число слоев.

6.6.3. Защита от шума, электромагнитных полей и излучений

Уровень интенсивности в свободном волновом поле.

Уравнение плоской волны, не затухающей с расстоянием, в комплексной форме имеет вид

U=u_me^j(wt-kr)

здесь u_m = u_m^jфu – комплексная амплитуда; r – радиус-вектор рассматриваемой точки; k –волновой вектор, численно равный волновому числу

k=w/c=2π/λ

где с λ – соответственно скорость распространения и длина волны.

Распространение волны всегда связано с переносом энергии, которая количественно характеризуется мгновенным вектором плотности потока энергии It. На практике обычно пользуются понятием интенсивности волны I, которая равна модулю среднего значения вектора It за время, равное периоду T полного колебания. Найдем интенсивности звука и электромагнитной волны. Для этого введем понятие импеданса среды при распространении волны.

Комплексным импедансом среды при распространении звуковой волны назовем отношение

где р и v – соответственно звуковое давление и колебательная скорость.

Комплексным импедансом среды при распространении электромагнитной волны назовем отношение поперечных составляющих электрического (Е) и магнитного (Н) полей в данной точке:

z=E/H

Положив u=p для звука и u=E для электромагнитного поля, можно для определения интенсивности звуковой волны или для определения интенсивности электромагнитной волны использовать одну и ту же формулу*:

i-^^-^-^^ ^w

где

Эффективное значение величины u

При заданных стандартом референтных значениях. I*U*Z* удовлетворяющих условию I* = U*/Z* из соотношения (6.25) следует

L_I=L_U+L_Z

**Числовые значения референтных величин различны для звука и ЭМП.

L_I=101gI/I*, *(6.26)–

где L_U=201gu_эф/Г*Г; L_Z=101gz/z* уровни величин I,U,Z. Суммарная интенсивность некогерентных источников

Следовательно, уровень суммарной интенсивности

где Lit, и п – соответственно уровень интенсивности i-го источника и число источников. Если все п источников имеют одинаковый уровень интенсивности, равный Lt, то уровень суммарной интенсивности будет равен

L_IE=L_I+101gn

Источники направленного действия характеризуют коэффициентом направленности, равным отношению:

Ф=I/I_H

где I–интенсивность волны в данном направлении на некотором расстоянии r от источника направленного действия мощностью W, излучающего волновое поле в телесный угол Ω; Iн= W/(4πr²) –интенсивность волны на том ж е расстоянии при замене данного источника на источник ненаправленного действия той же мощности. В общем случае в сферической системе координат, характеризуемой углами ø и φ, коэффициент направленности φ= φ(ø). Для осесимметричных источников коэффициент направленности не зависит от координаты ф и ф=ф(ø). Таким образом, интенсивность можно выразить через мощность источника следующим образом:

При необходимости учесть затухание в уравнение (6.23) вводят вместо волнового числа k комплексное волновое число fc, или коэффициент распространения k:

где γ и δ – соответственно коэффициент фазы и коэффициент затухания. Амплитуда затухающей волны будет равна um(δ) = u_meδr a интенсивность волны будет затухать по закону:

На расстоянии r затухание в децибеллах

где δо = 8,686δ – коэффициент затухания, выраженный в децибелах на единицу длины.

Полагая Wx =I*Se из выражения (6.28) находим уровень интенсивности с учетом затухания:

где Se и Lw=101gW/W* –соответственно единичная площадь и уровень мощности относительно референтного значения W*:

Таким образом, уровень интенсивности в данной точке определяется через уровень мощности и коэффициент направленности. Формула (6.29) справедлива в свободном волновом поле, т. е. поле, не имеющем границ, от которых могло бы происходить отражение волн. Свободное поле можно создать и в помещении, если сделать последнее из материала, полностью поглощающего энергию падающей волны. Величину 101gф называют показателем направленности и обозначают ПН.

Таблица 6.7. Коэффициент затухания звука в воздухе, дБ/км

Для звука коэффициент затухания δо зависит от частоты звука, температуры, давления и относительной влажности воздуха. При нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха, равной +20 °С , значения коэффициента δо даны в табл. 6.7. Для электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе, δо≈0 (см. ниже). Следует иметь в виду, что в реальных условиях уровень затухания зависит также от погодных условий (дождь, снег, туман и т. д.), наличия растительности (трава, кустарник, деревья и т. д.), состояния атмосферы (ветер, туман, турбулентность, температурные градиенты и т. д.), наличия отражающих поверхностей (земля, преграды, экраны и т. д.) и ряда других факторов и вычисляется по формуле где eS(i) – уровень

затухания при наличии i-го фактора. Если затуханием можно пренебречь (S = 0), то уровень интенсивности:

Диффузное волновое поле в изолированных объемах. Волновое поле называют диффузным, если усредненная по времени объемная плотность энергии W=Wg одинакова во всех точках, а поток энергии через единичную площадку в любой точке и в любом направлении постоянен и равен 1g

Энергия волны в объеме d V равна ck=WgdK В диффузном поле эта энергия распределяется равномерно во все стороны пространства 4я. Следовстгельно, на телесный угол dQ = d5fcos6/r² приходится часть энергии, равная d^ == w^cosOd V(\S/^nr¹. В сферической системе координат с полярным углом 9 элементарный объем d^=" AinOdOdcpdr и полная энергия через площадку d*? найдется в результате следующего интегрирования:

Откуда следует, что поток энергии через единичную площадку

Ig=Wgc/4=Iв/4

Таким образом, поток энергии через единичную площадку в диффузном волновом поле в четыре раза меньше интенсивности Iв бегущих волн с той же объемной плотностью энергии. Для бегущей со скоростью с волны интенсивность I = cw, где w – усредненная объемная плотность энергии. При наличии диффузного поля понятие интенсивности теряет смысл.

Понятие диффузного поля часто используют при определении плотности потока энергии Iп в изолированных объемах. Под изолированным объемом понимается пространство, огражденное стенками (например, производственное помещение, кабина, пространство под кожухом машины и т. д.). Волны в изолированных объемах, многократно отражаясь, образуют поле, которое изменяется при изменении геометрических размеров, формы и других характеристик источника.

Волновое поле в каждой точке изолированного объема можно представить в виде совокупности волн, непосредственно приходящих в эту точку от источника, именуемую как прямая волна, и совокупности волн, попадающих в нее после отражений от границ изолированного объема – отраженная волна.

Плотность энергии Wп в любой точке изолированного объема будет складываться (рис. 6.38) из плотности энергии w прямой волны и плотности энергии Wg при диффузном поле отраженной волны: Wп = w + Wg. Умножив это уравнение на скорость с, получим

Iп=I+4Ig

Интенсивность прямой волны в общем случае определяется формулой (6.28). Выразим плотность потока энергии Ig через мощность источника. При работе источника в изолированный объем постоянно поступает энергия. При мощности источника W отраженный от границ полный поток энергии составит pW, а от единичной площадки pW/S. За единицу времени через единичную площадку границы вследствие поглощения исчезнет количество энергии, равное αIg. Так как в диффузном поле плотность энергии постоянная, то должно соблюдаться равенство рW/S=αIg. Для простоты дальнейших рассуждений здесь предполагается, что коэффициент а значительно больше коэффициента т. Уравнение (6.32) принимает вид

Рис. 6.38. Диффузное поле отраженной волны

Характеристики

Список файлов книги