Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (1004943), страница 14
Текст из файла (страница 14)
рис. 2.2), следовательно, Х 3 2п 2в 3 дС 2 дБ2 52 д2 Вычисленные значения приведенных моментов инерции заносят в таблицу. Графики зависимостей ,У "Р(1р1),,УД(1р1) и .У2"~(1р1) строят в выбранном масштабе, (гя ммl(кг м2), затем их суммируют и получают график.ЯР(1Р1) (см. рис. 3.2, а). Кинетическая энергия Тц звеньев 2 и 3 Поскольку зазпн изменения угловой скорости о31 —— = о31(1р1) не известен, для определения кинетической энергии Т11 используют приближенное равенство ю1 =- о31,Р, впервые предложенное Н,И. Мерцаловым. Коэффициент неравномерности Ь обычно мал, по- этому Учитывая, что ю1,р — — сопз1, считают кинетическую энергию пропорциональной приведенному моменту,У "Р, а построенную кривую 311Р(1Р1) принимают за приближенную кривую Тц(1Р1). Масштаб графика Тц (1р1) (3.40) О31ср В случае многоцилиндровых поршневых машин, как уже указывалось, необходимо построить суми маРный гРафик, ХТц(1Р) = 2;7ш, где и — число Рас1=1 сматриваемых механизмов, равное числу цилиндров машины.
Описанным выше способом рекомендуется сначала построить график.У "Р(1р1) для механизма, передающего движение от поршня одного цилиндра на главный (коленчатый) вал, а затем в каждом положении механизма графически или аналитически просуммировать и ординат этого графика, учитывая углы между осями цилиндров и кривошипами коленчатого вала. Далее полученный график Х.ЯР(1Р1) после расчета масштаба 11т преобразуют в график 2. Т11(<р1). В приложении 7 (лист 1) показана схема двухцилиндрового двухтакгного двигателя внутреннего сгорания с рядным расположением цилиндров. Рабочий процесс в каждом цилиндре происходит за один оборот коленчатого вала — начального звена 1.
Угол между кривошипами коленчатого вала равен к, угол между осями цилиндров — нулю. При таком расположении цилиндров и таком угле между кривошипами кинематические процессы механизмов рассматриваемого двигателя сдвинуты относительно друг друга на угол к. Фазы рабочего процесса в цилиндре 5 механизма 2 сдвинуты по отношению к одноименным фазам рабочего процесса в цилиндре 3 механизма 1 также на угол к, т. е.
на угол поворота коленчатого вала в течение времени осуществления половины цикла. Следовательно, график приведенного момента (М "Р) „также сдвинут по отношению к (Мд"Р),„на угол к. На такой же угол сдвинут и график 7ц(1р1) „по отношению к графику Тц(д1)1„. После сложения ординат этих графиков можно получить график Х Тц(<р1). Гннч !р ! Рал Рнс. 3.8 39 3.3.4. Построение приближенного графика зависимости Т1(!р1) Согласно уравнению (3.37), кинетическая энергия первой группы звеньев Т,=Т вЂ” Т .
Следовательно, при построении кривой Т1(ф!) из ординаг кривой Т(<р1) (см. рис. 3.7) в каждом положении механизма вычитают отрезки, изображающие кинетическую энергию Тц (см. рис. 3.2, а). Длины этих отрезков определяются соотношением НА ' Нг где у;, у, — ординаты в масштабе НА и Нг соответственно (см. рис. 3.7). Кривая зависимости Т1(<р! ) — приближенная, так как получена вычитанием из точной кривой Т(1р!) приближенных значений Т11 (рис. 3.8). 3.3.5. Определение необходимого момента инерции маховых масс На кривой зависимости Т1(!р!) находят точки Д и Ф, соответствующие максимальному Т! „и минимальному и Т1„„„значениям кинетической энергии первой группы звеньев (см. рис. 3.8) и получают, согласно уравнению (3.38), наибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл: (~уг! ) 'хЬТ! )пе = Т! пчах — Т1 ппп НА где (Луг,)„в — отрезок, изображающий (Л Т,)„в масштабе НА, ммlДж.
Необходимый момент инерции .У "Р рассчитыва- 1 ют по формуле (3.36): Ф')„, 1 оз„р 8 Допущение, что ю„р = оз!пр при построении графика Т11(ф!), не вносит заметной ошибки, если заданный коэффициент неравномерности б < П20. При больших значениях заданного коэффициента неравномерности в расчет момента .У "Р целесообразно внести поправку, чтобы избежать завышения маховых масс. Для этого можно использовать фор- мулу (ЛТ!) -8(тп~-Т! ) 1 4.,а гДе Т11 р и Тци — кинетическаЯ энеРгиЯ втоРой гРУппы звеньев (см.
рнс. 3.2, б) соответственно в поло- жениях механизма Д и Ф, прн которых кинетичес- кая энергия первой группы звеньев имеет значения 71пчах н Т1пнп (см Рис 3 8) 3.3.6. Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика) По формуле (3.36) рассчитывают необходимый момент инерции 31"Р, который обеспечит изменение угловой скорости а! главного вала в интервале значений, заданных допустимым коэффициентом неравномерности [8].
В первую группу звеньев кроме начального звена механизма часто входят еще и другие звенья — машины: роторы электрических двигателей, зубчатые колеса, подвижные звенья редукторов и т. д. Все эти вращающиеся звенья, связанные с начальным звеном постоянным передаточным отношением, обладают маховыми массами, которые влияют на закон движения начального звена. Если сумма приведенных моментов инерции вращающихся звеньев.У"Р оказываетвр ся меньше необходимого момента инерции.У "Р, то в состав первой группы звеньев следует ввести дополнительную маховую массу (маховик), момент инерции которой (3.42) В качестве примера на рис 3.9 показана та часть механизмов машинного агрегата, которая представляет собой первую группу звеньев.
Начальное звено (ю!) — коленчатый вал Ь основного механизмав тихоходное. Поэтому между ним и электрическим двигателем (ЭД) находится понижающая передача, состоящая из планетарного редуктора (ПР) и пары зубчатых колес гз и г! Для рассматриваемого прн- ЭД, вг /тг Рис. 3.9 мера момент инерции начального звена 1 равен 3А =Зь ~ /т1. Необходимый момент инерции 3 "Р можно по- 1 лучить исходя из динамического расчета (см.
разд. 3.3.5). Приведенные моменты инерции остальных звеньев первой группы находят следующим об- разом: г 2 Атг '~тг '~вг и21 '/т2 1 гг 2 р ~юдв г '/рот 3рот /рот идв1 идв1 ицр и2! О!! где и „, ипр и иг ! — передаточные отношения. Далее определяют момент инерции дополнительной маховой массы, которая размещается на валу начального звена: 3.3.7.
Габариты и масса маховика Конструктивно маховик, момент инерции которого обозначают Уд „, выполняют в форме обода со ступицей (рис. 3.10, а) или в форме сплошного диска с отверстием (рис. 3.10, б). В осевом сечении обод маховика имеет форму прямоугольника, стороны юторого ограничиваются наружным Рг, внутренним Р! диаметрами и толщиной Ь. Соотноше- Рис. 3.10 ния между размерами записывают в виде безраз- мерных коэффициентов Ь Р, Ч!ь = — " Ч1ь = —.
Р2 Р2 Из конструктивных соображений обычно при- нимают Ч!ь = 0,2; Чгь = 0,6...0,8. Плотность материа- ла маховика р = 7800 кг/мз. При значениях Ч!ь = = 0„2 и Ч1ь = 0,8 расчетные формулы имеют вид: 1) маховик — обод со спицами и ступицей (см. рис. 3.10, а): наружный диаметр Рг —— 0,437 ~э/Зд „, м, внутренний диаметр Р! — — 0,8Р2, м, толщина обода Ь = 0,2Р2, м, масса обода и = 6123(Р22 —.Р!2)Ь, кг; 2) маховик — диск (см. рис. 3.10, б): диаметр Р = 0 Збб~з~Удов м ширина Ь = 0,2 Р, м, масса и = 1230Рз, кг. Если расчетные размеры маховика получаются неконструктивными (слишком большими) исходя из требований по габаритам, то устанавливают одну или несколько маховых масс на более быстроход- ных валах.
В этом случае момент инерции махови- ка./„,„уменьшается пропорционально квадрату пе- редаточного отношения частоты вращения соответ- ствующих валов. 3.3.8. Определение закона движения механизма при различных режимах движения Чтобы найти угловую скорость начального звена по уравнению (3.36), необходимо знать начальные условия, которые в режиме установившегося движения заранее не известны.
Воспользуемся тем, что при малых значениях коэффициента неравномерности 8 верхняя часть графика Т1(1р1) (см. рис. 3.8), изображающая изменение кинетической энергии Т1, приближенно изображает также изменение угловой скорости оз1(Ч!!). В точках Д и Ь/ угловая скорость ю! имеет соответственно значения ю,,„и ю! „,;„. Разность ординат точек Д и /!/, измеренная непосредственно по графику, равна 10и. Тогда масштаб графика угловой сюрости 12 1и бо!1, где 11„— в мм/(рад с '). Чтобы определить полное значение угловой ско- рости, необходимо найти положение оси абсцисс Ч!! графика о!!(<р1). Для этого через середину от- резка, изображающего разность (оэ! — аз!„„„) и равного разности ординат точек Д и М (см. рис.
3.8), проводят горизонтальную штриховую линию, ко- торая является линией средней угловой скоро- 40 сти а1, . Расстояние до нее от оси абсцисс чр! ' оп- ределяют по формуле у!а,а = а!ср)гв. (3.44) Получив положение оси абсцисс <р"' на графике а! и зная масштаб )!а„можно определить угловую СКОРОСТЬ В НаЧаЛЬНОМ ПОЛОЖЕНИИ МЕХаНИЗМа а1н,ч и затем по формуле (3.33) — кинетическую энергию механизма в начальном положении: ( Х )нач !нач Тнач 2 Используя зависимость (3.19), находят значение угловой скорости начального звена а!(<р!) в каждом положении <р! на всем интервале изменения обобщенной координаты Лчрц.
Угловое ускорение главного вала я!(чр!) в каждом положении можно рассчитать по формуле (3.21) или (3.34) либо получить графически дифференцированием графика а!(чр!). Таким образом, задача динамики по определению закона движения динамической модели и, следовательно, начального звена механизма решена. Законы движения остальных звеньев могут быть определены методом планов или рассчитаны по формулам: чьу — — ч м -а1, г ам — — а д .а! + чч,г е,, (3.45) ау =а;-а1, г я =в ! а!+а .я1. Необходимо учитывать, что знак функции я!(<р!) зависит от направления вектора угловой скорости, например, при отрицательном значении вектор углового ускорения я! противоположен вектору а1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
